數學尚美課堂的教師角色

章建明

摘要：文章借助文獻研究并結合數學尚美課堂的教學實踐，從教師的教學態度、教學方法、教學語言、教學情感等方面給出塑造教師角色的幾點建議。

關鍵詞：數學尚美課堂;教師角色;教學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-039

蘇霍姆林斯基說過：“美是道德純潔、精神豐富、體魄健全的強大源泉。”數學尚美課堂是我們教師的教育追求，更是展現學科核心素養的重要陣地。在數學教學實踐過程中，教師的作用舉足輕重。我們應該以數學尚美課堂為支點，培養學生感知數學美、欣賞數學美和創造數學美的思維和能力，盡力展現靈動的課堂。數學課堂可能是枯燥的，也可以是生動而富有生命力的。教師在課堂教學中應努力踐行尚美課堂教育理念，在教師的教學態度、教學方法、教學語言、教學情感等方面塑造好自己的角色，多途徑多手段地感染學生，激發學生數學學習的興趣。

教師的教學態度。俗話說，“態度決定一切”，作為傳道授業解惑的領路人，我們能否遵從我們的教育初心，注重對學生的身心關懷，寬柔相濟地關心愛護每一個學生？數學課程標準倡導建立民主平等及和諧的師生關系，尊重學生的人格，倡導教學公平，真誠對待每一個學生，教師針對不同層次的學生有不同的期待和不同的要求。

教師的教學方法，這是構建數學尚美課堂的關鍵，也最能體現教師在課程實施中的角色定位。“教無定法”，教師要從數學學科的核心素養出發，精心研讀教材，根據教學內容設計配套的適合學情的教學方法，根據教學內容的難易程度降低我們的教學起點，激發學生數學學習的熱情。

教學方法的第一個關鍵是營造積極有效的教學情境。霍桑效應告訴我們，課堂的教學氣氛是影響教學效果的重要原因。特別是高一起始年級的學生對高中數學熟悉又陌生，如何營造有效的真實性的教學情境需要我們的教學智慧。我們以高一數學必修一《對數》的教學為例，學生在初中已經熟悉指數和指數式的相關運算，如何引導學生進一步進行《對數》的學習？為什么要進行《對數》的學習？這里可以滲透數學史的介紹，在課堂上向學生介紹數學發展歷史上對數產生的來龍去脈：在自然科學領域經常碰到需要大量精細而又繁瑣的數值運算，數學家們為了尋求簡便的運算方法而發明了對數。讓學生體會數學的發展確實是社會發展的需要，也是現實生活人們解決實際問題的需要，從而激發學生的學習興趣，逐步形成正確的數學觀。在《對數》概念的講解之前，向學生展示一下兩個簡單方程2x=4和3x=4，學生很容易解決第一個方程，但對第二個方程一籌莫展，這時再向學生展示學生手上常備的科學計算器上的兩個常見運算符號log和ln，向學生提問計算器上為什么會有這樣的運算符號？借助這種帶有懸念的問題情境開展我們的課堂教學，能夠極大地激發學生的好奇心，從而推動對數概念的教學，為后面認識對數的換底公式的教學夯實基礎。還可以利用計算器進行對數的運算，幫助學生理解對數確實也是一個常見的實數。積極有效的教學情境能夠突破學生的認知難點，促進我們的課堂教學。

教學方法的第二個關鍵是教學流程和問題場的有效設計。我們以高中數學必修二《圓的方程》為例，學生初中的數學學習對于圓已有一定的認知，不過僅局限于對平面幾何的直觀感知。到了高中階段，第一次面臨如何用代數算理方法研究平面中的幾何問題，這對學生原有的認知是極大的挑戰。教師可以通過有效的幾個問題設計加深學生對圓的認知。問題1：如何固定平面上的圓？（需要確定圓心和半徑）;問題2：圓周上的動點在運動過程中有怎樣的不變關系？（聯系圓的定義并進一步用符號語言描述）;問題3：將圓放入直角坐標系中，圓周上的動點又有怎樣的等量關系？（嘗試用代數化的數學方法研究新問題）;問題4：這樣的等量關系能否進一步化簡整理？（建立和推導圓的標準方程）;問題5：圓周上的任意一點是否符合圓的方程和方程的解對應的點是否在圓周上？（體會由形到數，由數到形的數學思想）。通過這樣有效的問題串的設計讓學生重新從代數層面認識初中的圓。教學流程和問題場的有效設計有時需要整個備課組的集體智慧，也需要教師積極鉆研教材教法，提升自我的專業素養。

教學方法的第三個關鍵是注重現代信息技術與數學課堂的有效整合。教師可通過幾何畫板、GGB軟件等數學軟件和各種教育技術平臺、教學研討公眾號來直觀呈現以往常態教學中難以呈現的教學內容。這里我們以高一數學必修一《正弦、余弦函數的圖象》和《指數函數》為例。在《正弦、余弦函數的圖象》教學中，對于如何在直角坐標系中精確表示一個點（α，sinα）這一問題，傳統的教學方法是教師在黑板上進行板演和手工繪制，既枯燥又缺乏精確性，難以體現數學研究的嚴謹性，也容易導致學生喪失求知欲望。而通過幾何畫板或者GGB軟件可以很容易呈現出三角函數線的精確平移，將單位圓中的三角函數線逐步轉化為三角函數圖像的波浪形圖像的動態過程，讓學生形成對三角函數曲線的直觀認識，培養學生發現數學美和欣賞美的能力;《指數函數》可通過運用幾何畫板或者GGB軟件的數據迭代功能讓學生切實感受到“指數爆炸”的強大威力，提高學生數學的建模能力和思維水平。現代信息技術與數學課堂的有效整合能夠有效提高學生的核心素養。這里需要我們老師跳出固有的教學模式，通過精心的教學情境設計和熟練的教育技術整合能力，突破課堂的教學難點，使高效課堂、尚美課堂落到實處。

教師的教學語言。恰當、生動的教學語言能夠調動學生主動參與數學課堂的熱情。教師要有一定的語言組織能力，要力求把抽象化、符號化的數學概念和知識轉化為學生容易接受和理解的靈動化、生活化的語言。《數學課程標準》要求“發展學生的數學感，符號感。”數學中的美就是體現在數學符號、數學公式、邏輯推理、數學語言的簡潔美。教師在數學教學中要善于提煉解決問題的方法，對學生進行學法指導。比如二次函數的最值問題轉化為動軸定區間和定軸動區間問題，圓的問題轉化為抓“心”問題，函數與方程中的參變分離法等等，讓學生能夠有解決數學問題的具體抓手，教師的教學語言的干凈簡練和教師的合理到位的歸納總結能夠提高學生的解題能力和思維水平，達到事半功倍的效果。教師的語言組織能力還體現在教師的數學命題、解題能力等方面，需要教師加強理論學習和注重提升試題研究能力。

教師的教學情感。我們傳授數學知識有一個持之以恒的過程。對于學生自身也有知識重新架構和重組的認知過程。在學生獲取知識螺旋上升的空間和時間上我們要學會等待，要有靜待花開的宏偉氣魄。在日常教學過程中我們要進行適當的延遲判斷，甚至故意出錯，這也是我們在課堂上的一種教學智慧。我們不一定要把現成的或者自己知道的結論或者概念急于告知學生，而更應該從學生角度換位思考，進行適當的概念辨析和變式鞏固。這種故意延遲判斷或故意出錯的教學智慧既可以讓學生在課堂上積極表現，也能夠培養學生的想象空間和發散思維，充分體現是以學生為主角的尚美課堂。《數學課程標準》中指出，“學生應在他人的鼓勵與幫助下，克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。”面對學生，教師不僅要學會認真傾聽，耐心等待，而且要不時地鼓勵他們，給他們以自信心。

在數學尚美課堂的教學中教師扮演怎樣的角色還需要教師加強對自身的專業素養的提升。數學的美學價值和人文價值如何能夠在數學課堂中精彩展現，并內化為學生的核心素養，作為教師的我們任重而道遠，需要為數學尚美課堂的構建發揮出自己最大的教學智慧。

（作者單位：常州市新橋高級中學，江蘇常州213000）