脈沖激勵對超聲速橫向射流混合強化模擬研究

孫永鵬，葉桃紅

(中國科學技術大學 熱科學和能源工程系，安徽 合肥 230001)

隨著人們對超高聲速飛行器的關注，超聲速燃燒沖壓發動機內強化混合及燃燒的研究受到廣泛的關注[1-3]，研究提出多種方案強化超聲速燃燒室內混合。目前，按燃料進入燃燒室的方式基本可以分為支板入射和壁面入射兩類[4-5]。超聲速橫向射流是用壁面射流的方式將燃料噴射進主流空氣，影響超聲速橫向射流混合效率的主要參數有射流孔的幾何結構和分布、射流和主流的動量通量比、射流的入射角度等。

超聲速橫向射流流動中的激波與邊界層以及射流與主流的相互作用導致復雜的流場結構[6]，通過流場的主動控制可以改變流場結構提升混合效率，超聲速橫側射流的主動流動控制方法有射流抽吸、渦流發生器以及等離子體驅動器等[7-8]。射流抽吸通過調控邊界層來降低流動損失，但存在明顯的質量損失。渦流發生器是通過一排小孔將流體注入到邊界層，如非脈沖或者脈沖空氣射流作為渦流發生器[9-10]。Aria Alimi通過平板幾何模型研究了穩定激勵與脈沖激勵渦流發生器對層流邊界層的影響，在施加穩定激勵與脈沖激勵后的結果表明，脈沖激勵能夠將擾動迅速放大，產生相干結構有效控制流動分離，脈沖激勵比穩定擾動更有效的減少層流邊界層的分離[11]。電弧絲等離子體驅動器也可以達到類似渦流發生器的效果。脈沖等離子體射流的凈質量流量為0，射流本身是由靜壓室內的放電驅動的，放電通過焦耳加熱使得靜壓室內的空氣溫度升高，氣體迅速膨脹。脈沖等離子體射流可以減少整體分離長度，提高總壓恢復。

為了提高超聲速橫向射流的穿透深度和混合效率，除了上文所提及的方式，采用脈沖射流也是常見的方法之一[12]。在超聲速橫向射流中采用射流脈沖激勵措施的研究結果表明，脈沖頻率、幅值對射流與主流的混合過程有著重要影響[13]。Kouchi[14]開展了超聲速來流的脈沖射流的實驗，指出脈沖射流中渦對的大小和強度很大程度上取決于脈沖頻率。Cutler等[15]的實驗研究表明，能夠影響射流穿透深度的有效脈沖頻率范圍在10～50 kHz，當脈沖頻率過低或者過高時，脈沖射流的穿透深度都與定常射流穿透深度近似。這是因為脈沖頻率低于5 kHz時，脈沖射流傳遞存在滯后現象；脈沖頻率大于50 kHz由于相鄰渦環之間的間隔變得很近，從而削弱了向上流動，所以穿透高度接近于穩定模式下的穿透高度。

綜上所述，脈沖射流與渦流發生器結合具有重要的研究價值。本文采用三維URANS方法，研究脈沖激勵對超聲速橫向射流混合性能以及總壓損失的影響。第一節介紹了數值模擬方法，第二節對超聲速橫向射流條件下，脈沖激勵的頻率和幅值對射流對燃料混合過程的影響進行了分析與討論，第三節為結論。

1 數值方法

1.1 物理模型

圖1 超聲速脈沖射流計算域幾何示意圖

如圖1所示，第一個射流孔噴注燃料，第二個射流孔引入壓力脈沖。本文的脈沖入口為無質量入射，主要研究壓力脈沖對橫側射流燃燒室內的混合過程的影響。參考文獻[14-15]在研究脈沖射流時提出空氣與燃料氫氣的射流動量通量比需要在一個周期內保持平均值不變，因此本文的脈沖激勵的表達式為

P=P0+PAsin(2πft)

(1)

式中：P0是不施加脈沖激勵時在脈沖孔位置處的壓力平均值，kPa;由基準的Case 1工況計算得到；PA為壓力脈動幅值;kPa，f為脈動頻率,Hz。表1給出本文模擬的8個工況的主要參數，基準算例Case 1為定常超聲速橫向射流，在下游圓孔處不施加脈沖波。通過Case 1得到P0為170 kPa。PA是脈沖激勵的壓力幅值，f是脈沖頻率，t是時間。本文模擬中Case 2、Case 3、Case 5研究脈沖頻率值對超聲速橫向射流混合的影響，Case 4、Case 6～Case 8探究脈沖幅值對混合的影響。

表1 脈沖射流模擬參數

1.2 控制方程

密度加權Favre平均的瞬態可壓縮化學反應流的控制方程如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3 數值方法及網格劃分

方程采用OpenFOAM中基于rhoCentralFoam進行開發的可壓縮多組分混合燃燒求解器進行求解，其準確性已經在先前的研究中得到驗證[18-19]。對流項采用二階離散格式TVD格式，擴散項采用二階中心差分高斯線性格式離散，組分輸運方程采用二階中心迎風格式進行離散。模擬中CFL數最大為0.2，以保證結果的精確。除此之外，為保證結果的收斂性，每個case首先運行4個流動時間(L/U)，然后對之后10個流動時間結果進行統計平均，其中L為計算域的軸向長度，U為進氣平均速度。

本文的網格劃分方法同文獻[13]，進行過網格獨立性檢驗，網格總數約為260萬，邊界層第一層網格尺寸為0.1 mm，網格增長率為1.05，y+值小于5，射流孔以及脈沖孔附近進行網格加密處理，加密處網格每層約為0.1 mm。

對于超音速空氣橫流和音速氫氣射流入口，采用第一類邊界條件，即壓力、溫度和速度都是定值邊界，具體數值在2.1節中給出。出口設為非反射邊界，側壁采用定溫邊界條件，溫度為300 K。在對脈沖激勵進行研究的過程中，脈沖進口的壓力是定時調節脈沖擾動的頻率和幅值的，脈沖射流出口壓力頻率及幅值分布如表1所示。

2 計算結果與討論

2.1 基本流場結構

圖2為Case 8的中心對稱面(z/D=0)馬赫數分布云圖及流線圖，燃料射流在進入燃燒室后流動膨脹加，由聲速到超聲速形成桶形激波和馬赫盤結構。由于超聲速主流對射流的壓縮作用大于射流的慣性，因此桶形激波沿流向方向偏轉。同時桶形激波對超聲速來流產生阻礙，因此在桶形激波的前面形成弓形激波。弓形激波與壁面邊界層相互作用，導致邊界層分離現象，產生回流區a。在射流的作用下，射流上游位置與下游位置分別存在一個小的回流區b、c。

圖2 Case 8中心對稱面(z/D=0)馬赫數及流線分布

圖3是Case 1與Case 8截取中心對稱面(z/D=0)的平均和瞬時氫氣質量分數分布云圖。對比兩個算例的瞬時場可以發現，Case 1定常流動中氫氣質量分數大于0.5的區域有出現在x/D=10的下游位置，Case 8中增加脈沖激勵后氫氣質量分數大于0.5的區域只能出現在x/D=10的上游，說明脈沖擾動能夠增加射流氫氣與主流空氣的混合。同時可以明顯看到在脈沖激勵的作用下，射流呈現周期性波動，射流穿透深度得到抬升。

圖3 中心對稱面(z/D=0)氫氣質量分數分布

圖4從左到右依次為Case 1、Case 4和Case 8在x/D=2,6,10和20三個橫截面上氫氣的平均質量分數分布云圖以及流線圖。圖4(a)所示的截面位置位于脈沖射流孔之前，在超聲速橫向射流中，由于主流與射流的相互作用，在射流下游形成了主反向旋轉渦對(CVP)，伴隨而來的是復雜的大尺度渦結構，這對燃料/空氣混合過程非常重要[20]。在壁面附近，由于射流背風面低壓區和主CVP的吸力，產生了小尺度的渦對(TCVP)。圖4(b)的截面位置位于脈沖射流孔，壁面附近的TCVP結構得到增強，增加了壁面附近的空氣與燃料的混合過程，射流核心區域氫氣質量分數由于混合增強明顯減少。隨著流向的發展，脈沖激勵對主CVP結構產生更大影響。圖4(c)和圖4(d)的截面位置位于脈沖射流孔后方，Case 8的流線圖顯示CVP結構受到脈沖擾動影響，主CVP結構下方存在小尺度的CVP結構，同時壁面附近的TCVP受到壓縮近乎消失，所以脈沖擾動會增加CVP結構對空氣的卷吸作用增強混合效率。在遠場區域，射流的混合主要受擴散作用的影響，對流作用減弱。

圖4 不同流向截面氫氣平均質量分數

2.2 射流穿透深度

射流穿透深度是影響超聲速橫向射流混合過程的重要因素之一，射流穿透深度過低會導致加熱壁面從而影響沖壓發動機的燃燒效率，所以橫向射流中注入燃料必須穿透到足夠高的橫流處。本文采用Lee等的定義[16]，穿透距離通過射流燃料的質心估算，表達式如下：

(7)

圖5 不同脈沖頻率與脈沖振幅對射流穿透深度的影響

2.3 射流混合效率

本文采用文獻[16]中的混合效率定義：

(8)

(9)

圖6(a)和圖6(b)分別為不同脈沖頻率與脈沖幅值下超聲速橫向射流與主流沿主流流向的對混合效率。在超聲速橫向流動中，射流與主流的混合進程主要受對流與擴散作用控制，在近場區域由于流向渦對的存在，在垂直于流向方向的平面內產生較大的對流流動，通過卷吸作用促進燃料空氣混合。在遠場區域主要受擴散作用影響混合進程。對比流向位置x/D=6的上游與下游的混合效率曲線，當x/D<6時，不同條件下的混合效率相同，當x/D>6時，施加脈沖激勵的算例混合效率明顯增強，說明相對于穩態射流，施加脈沖激勵可以明顯地增強混合效率。對比不同頻率條件下的混合效率可以發現，脈沖頻率為50 kHz時混合效率最大，頻率過低或者過高，混合效率的增強效果都會降低。對比不同幅值條件下的混合效率可以發現，在不同的脈沖幅值條件下，混合效率隨著幅值的增大而增大。

圖6 不同脈沖頻率與脈沖幅值對射流混合效率的影響

2.4 總壓損失

在超燃沖壓發動機中，總壓恢復系數是另一重要參數。總壓恢復系數表達式如下:

(10)

當地總壓P0在超聲速中與靜壓的計算公式為

(11)

式中：γ為比熱比；M為馬赫數。圖7為采用空氣入口的平均總壓對各個y-z截面上的總壓進行歸一化處理得到的總壓損失曲線。結果表明流場總壓沿主流流動方向逐漸減小，當在x/D=0附近時，弓形激波和馬赫盤等激波結構壓縮作用導致相當大的激波損失，此外激波邊界層作用引起的分離損失，總壓下降速率有明顯增加。對比不同頻率以及不同幅值得到的總壓恢復系數曲線可以發現，總壓恢復系數幾乎未發生大幅度變化，因此引入脈沖激勵不會對沖壓發動機的推力產生額外的損失。

圖7 脈沖射流不同頻率、不同幅值總壓損失系數

3 結 論

本文基于非定常雷諾平均方法(URANS)，采用k-wSST模型計算了脈沖激勵下超聲速橫向射流的混合過程。通過對流場結構、不同脈沖頻率及脈沖幅值下的射流穿透深度、混合效率、總壓損失等進行分析，主要結論如下：

(1)與定常射流相比，在射流下游位置增加脈沖擾動可以增強射流與主流的混合過程，其主要原因是脈沖擾動對射流下游的CVP與TCVP結構產生影響，增大了射流對空氣的卷吸作用，進而增強混合效率；

(2)不同脈沖頻率下的超聲速橫向射流的混合效率有所差異，當頻率為50 kHz時射流的穿透深度最高，同時射流與空氣的混合效率達到最大，脈沖頻率過低與過高時混合效率都接近于定常流動；通過穿透深度與混合效率定量分析發現，脈沖幅值對射流混合過程的影響較為明顯，隨著脈沖幅值的增大，脈沖擾動對射流的作用效果逐漸增大，氫氣質量分數的衰減速率越大，射流與空氣的混合效果也得到顯著增強；

(3)通過不同脈沖頻率與脈沖幅值下的總壓恢復系數計算發現，引入脈沖激勵對橫向射流的總壓損失不會產生明顯影響。