基于自動聚焦技術的三維測量方法研究

劉 斌，趙 靜 ，譙 倩 ，李志偉 ，朱均超 ，許 亮 ，張寶峰

(1.天津市復雜系統控制理論及應用重點試驗室，天津 300384；2.天津理工大學電氣電子工程學院，天津 300384)

0 引言

微結構三維測量的方法主要分為接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量使用探針對被測物表面進行掃描。三坐標測量機(coordinate measuring machine,CMM)是一種常見的接觸式測量儀。接觸式測量[1]可以獲得清晰的被測物表面形狀輪廓，完成較長距離的測量。但被測物表面會因探針的碰觸而留下瑕疵，無法測量比探針端半徑還要小的溝槽。目前，非接觸式測量的常用方法有白光干涉法[2]、雙目法[3]、激光三角法[4]、光度法、結構光法[5]、聚焦法等。聚焦法[6]利用圖像清晰度評價函數判定聚焦最清晰位置，進而獲得深度信息，適合測量范圍較小的物體。其精度較高且成本低，但易受光照不均等因素影響。

實現微小物體表面輪廓的非接觸測量，其關鍵問題在于如何精確獲取表面輪廓的深度信息。針對這個問題，提出了改進的聚焦判定方法，對圖像的清晰度評價算法進行了優化。

1 系統與測量方法

基于自動聚焦技術的三維測量系統由工業攝像機、環形光源、高精度三維位移臺、計算機組成。系統測量過程示意圖如圖1所示。

圖1 系統測量過程示意圖

測量流程如下。

①探頭由工業相機、光學鏡頭和光源組成，搭載于三維平移臺裝置上。環形光源將被測物照亮，工業攝像機拍攝被照亮的被測物，計算機可通過控制高精度電動三維位移臺，對被測物表面進行垂直掃描，采集圖像序列。

②工業相機的作用類似于接觸式測量法中的探針，但以基于圖像的聚焦判定代替了傳統的力接觸，實現非接觸的輪廓點測量。其所采集的圖像數據通過數據線傳輸至計算機，對圖像序列進行清晰度評價計算，從而可確定最清晰圖像所在位置，進而獲取該點深度方向的z值坐標。

③當位移臺載著被測物沿x軸與y軸移動，可完成表面輪廓的形貌測量，最終形成三維點云數據。

通過該方法獲取被測表面點的深度信息依賴于圖像清晰度評價的聚焦判定。要保證系統的深度尺寸測量精度就需要單峰、靈敏、無偏、魯棒的聚焦判定方法。常用的聚焦判定算法有Tenengrad算法[7]、Brenner算法[8]、ImprovedBre算法[9]、AbsVar算法[10]、Roberts算法[11]、Laplacian算法[12]、Autocorrection算法[13]、Entropy算法[14]。

但在實際測量過程中，由于環境光與被測表面的反射特性，容易造成光照不均現象。同時，電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)相機信號轉換的噪聲等也會一定程度降低圖像質量，產生圖像細節信息被掩蓋的情況，易導致常用算法失去穩定性。

本系統采集的標準量塊表面采集圖像如圖2所示。

圖2 標準量塊表面采集圖像

2 改進的聚焦判定方法

為保證系統測量精度，需要對圖像進行預處理，彌補光照不均，增強圖像細節信息，為基于圖像清晰度的聚焦判定提供高質量圖像數據。

常用的圖像增強算法有對數法[15]、指數法[16]、直方圖法[17]、高反差保留法[18]、Retinex算法[19]。其中Retinex圖像增強算法基于照度反射模型，對光照分量進行估計，可有效彌補光照損失?；赗etinex理論，相機采集到的圖像由入射光分量和物體的反射分量構成。相機所采集到的圖像I(x,y)可以理解為是被測物的反射分量R(x,y)與入射光分量L(x,y)相乘的結果。該過程可由式(1)表示：

I(x,y)=R(x,y)L(x,y)

(1)

顏色恒常性理論認為物體的反射分量反應了物體的本質信息，Retinex算法利用數學方法去除圖像中的光照部分，得到物體的反射分量[20-22]。

將式(1)進行對數變換，得到：

log[R(x,y)]=log[I(x,y)]-log[L(x,y)]

(2)

式中:光照分量L(x,y)是從原圖像提取的光照近似融合圖像。

對基于Retinex算法的原理進行了研究，實現了改進算法。將圖像中的低頻和高頻信息分別處理、提取，再進行融合，進而與圖像清晰度判定函數結合，形成了改進的聚焦評價方法。

相機采集到的圖像中，光照分量變化緩慢的部分表現為頻域的低頻分量，因此，采用合適的低通濾波器可以近似估計出圖像的光照信息。采用的CCD相機采集的圖像是由(2 048×2 048)個像素點構成的，選取均值濾波器提取圖像光照近似信息。該濾波器是由方框濾波歸一化后的一種特殊情況，屬于線性濾波的一種，是將當前像素點(x,y)的灰度值由模板中各個像素點的平均灰度值代替，即：

(3)

較小的模板濾波器的濾波效果還保留著圖像的大致輪廓，較大模板濾波器的濾波效果較好地模擬出了圖像的光照信息。因此，采用(495×495)像素大小的模板來對原圖像I(x,y)進行濾波平滑，估計近似光照信息i(x,y)。濾波模板M如下：

(4)

隨著位移臺載著被測物作垂直運動，相機與被測物之間的距離隨之變化，采集到的圖像由不清晰到清晰再到不清晰。采用canny算子提取原圖像集中每幅圖像的邊緣細節g(x,y)，每幅圖像canny算子中的參數k計算如下：

k=1-(0.8×ε)

(5)

式中:ε為每幅圖像歸一化后的梯度值。

采用Tenengrad算法求得圖像梯度值：

D(x,y)=∑y∑X|G(x,y)|,G(x,y)>T

(6)

T為設定好的邊緣檢測閾值，G(x,y)的形式如下：

(7)

GX和Gy分別為點(x,y)基于Sobel算子水平和垂直方向的卷積。

搜索邊緣細節圖g(x,y)中灰度值為255的像素點，找到近似光照信息圖像i(x,y)中相應位置。將該像素點的灰度值設為i(x,y)的平均值，生成融合了光照近似信息和邊緣細節的融合圖像L(x,y)，代入式(2)可求得反射分量R(x,y)。

改進的聚焦判定方法流程如下。首先，對圖像進行高低頻信息提取，獲取低頻信息作為圖像光照近似信息、高頻信息作為圖像邊緣細節信息。然后，將高、低頻圖像進行圖像融合。隨后，對融合后的圖像用Retinex算法進行圖像增強處理。最后，采用Tenengrad梯度函數對圖像進行清晰度計算。改進的聚焦判定方法流程如圖3所示。

圖3 改進的聚焦判定方法流程圖

3 試驗結果與分析

由CCD工業相機、鏡頭和環形光源構成圖像采集系統。位移臺系統為電動三維位移臺，其位移重復性精度小于3 μm。將被測物放置在平移系統上，完成掃描測量。

3.1 圖像增強函數分析對比

采用改進的Retinex算法與其他常用方法對圖2所示的原圖進行圖像增強處理，圖像增強法對比如圖4所示。

圖4 圖像增強法對比圖

從圖4可以看出，提出的改進算法能有效地在去除光照不勻影響的同時，保留了足夠的圖像細節信息，為之后圖像清晰度評價提供了細節充足的圖像。

3.2 聚焦判定方法分析對比

將本文提出的算法與其他常用算法對CCD相機采集到的70張圖進行清晰度計算，每個算法的結果歸一化處理后得到如圖5所示的清晰度評價算法對比曲線圖。

圖5 清晰度評價算法對比曲線

AbsVar算法的單峰性和靈敏度不佳。Tenengrad算法、Brenner算法、ImprovedBre算法、Roberts算法與Laplacian算法在37到43張圖之間，清晰度值已趨于平緩，靈敏度降低。采用的清晰度評價算法在該區域仍能有效判定最清晰的第40張圖，比其他算法單峰性與無偏性更好，靈敏度更高。

3.3 系統測量試驗與分析

采用由2 mm高度的標準量塊與0.5 mm高度的標準量塊組成1.5 mm高的臺階進行三維測量測試，計算臺階高度，并將結果與標準臺階理論高度進行對比。

對標準臺階表面進行掃描測量，點與點的距離為200 μm，在每個點上的垂直掃描步進為15 μm，X軸掃描范圍為670～3 870 μm，Y軸掃描范圍為-300～+300 μm。圖6為臺階掃描范圍示意圖。

圖6 臺階掃描范圍示意圖

標準臺階測量結果如圖7所示。上表面測量44個點三維空間點，擬合平面為0.006 4x+0.039 9y-0.999 2z+2.240 6=0。下表面測量24個點三維空間點，擬合平面為0.003 4x+0.010 4y-0.999 9z+0.752 1=0。

圖7 標準臺階測量結果

計算每個下表面點到上表面擬合平面的距離，作為臺階高度測量值，評估系統的重復性測量精度。重復性驗證試驗數據如表1所示。

表1 重復性驗證試驗數據

試驗數據表明，系統的平均偏差為0.007 mm，標準差為0.012 mm。

4 結論

本文提出了一種基于自動聚焦技術的三維測量方法，對標準量塊進行垂直掃描。將所采集的圖像序列通過數據線傳輸至計算機，將改進的Retinex算法與Tenengrad梯度函數相結合，對圖像序列進行清晰度評價計算，實現聚焦評定，獲取標準量塊的深度信息。提出的改進聚焦判定算法，增強了圖像的細節信息，提高了測量的適用性和穩定性。該方法的硬件系統成本低，并且可實現無接觸測量。試驗結果表明，該測量系統精度優于15 μm。