MSB780(X)型數(shù)字氣壓計示值誤差不確定度評定

楊衛(wèi)潔， 王 欣

(云南省氣象局大氣探測技術(shù)保障中心，云南 昆明 650034)

0 引言

MSB780(X)型數(shù)字氣壓計以其精度高、可靠性好和穩(wěn)定性強的特點，常應(yīng)用于民航機場氣象臺站氣壓要素的探測。測量不確定度是用來表征測量結(jié)果質(zhì)量的重要指標(biāo)。對測量結(jié)果的不確定度分析，是對測量結(jié)果好壞的評定[1]，是評價整個測量過程穩(wěn)定性和可靠性的重要組成部分[2]。測量不確定度作為試驗室間比對、測量審核等能力驗證活動和試驗室符合性評判的重要參考技術(shù)指標(biāo)，對其規(guī)范合理地分析、評定和表述十分重要。本文闡述了評定的測量依據(jù)、測量方法、測量標(biāo)準(zhǔn)、測量過程、數(shù)據(jù)處理等[3]，并依據(jù)國家制定的相關(guān)規(guī)程和規(guī)范，對影響數(shù)字氣壓計示值誤差的因子進行分析，計算引入的不確定度分量，最后進行不確定度的合成、擴展和報告。

1 測量試驗

1.1 測量和評定依據(jù)

測量和評定依據(jù)為JJG 1084—2013《數(shù)字式氣壓計檢定規(guī)程》(以下簡稱“規(guī)程”)和JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》。

1.2 測量標(biāo)準(zhǔn)及輔助設(shè)備

標(biāo)準(zhǔn)器、輔助設(shè)備的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)器、輔助設(shè)備的技術(shù)參數(shù)

1.3 測量方法

選取一臺某機場氣象臺送檢的編號為2.0-1610-3-004的MSB780X型數(shù)字氣壓計。在滿足規(guī)程要求的環(huán)境(溫度20 ℃±2 ℃，相對濕度≤85%RH，附近無熱源，無明顯振動)條件下，采用該氣壓計進行示值誤差的測量和不確定度的分析與評定。

1.3.1 連接測量標(biāo)準(zhǔn)和測量對象

檢定氣路連接方式如圖1所示。

圖1 檢定氣路連接方式

由圖1可知，將氣壓發(fā)生器分別連接測量標(biāo)準(zhǔn)和測量對象，將兩者的壓力參考位置盡量置于同一水平面上，各個壓力接頭、管路應(yīng)連接牢固可靠。將測量對象與數(shù)據(jù)采集器接口板按圖2所示的接線示意圖連接，將穩(wěn)壓電源(13.8 V)輸出端+V接數(shù)據(jù)采集器接口板49口、-V端接50口。MSB780X氣壓計的接線示意圖如圖2所示。

圖2 MSB780X氣壓計的接線示意圖

1.3.2 檢查氣密性

通電開機，查看顯示功能，無損壞后通大氣并靜置2 h以上，并對氣壓為500 hPa的點的氣密性進行檢查。待整個系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，PG600氣壓發(fā)生器設(shè)定至500 hPa；待標(biāo)準(zhǔn)器745-16B數(shù)字氣壓計數(shù)值穩(wěn)定后，連續(xù)讀取其示值和時間，每隔1 min記錄一次，總共記錄11次；將第11次的氣壓值減去第1次的氣壓值，得出的差值的絕對值為10 min內(nèi)的漏氣率，不大于0.03 hPa[4]。

1.3.3 測量示值誤差

進行4次壓力循環(huán)試驗。在測量范圍內(nèi)，每隔100 hPa為一個壓力測量點，從低壓到高壓(500～1 100 hPa)共7個測量點。從高壓到低壓共進行4次測試，待壓力穩(wěn)定后，分別記錄測量標(biāo)準(zhǔn)和測量對象的示值，再建立數(shù)學(xué)模型并計算出測量對象各壓力點的示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

(1)

3 測量數(shù)據(jù)處理

3.1 測量示值

按規(guī)程中的測量方法，進行4次(n=1,2,3,4)壓力循環(huán)，分別記錄每次循環(huán)不同測量點的正負(fù)行程測得值。測量標(biāo)準(zhǔn)、測量對象的測量示值如表2所示。

表2 測量標(biāo)準(zhǔn)、測量對象的測量示值

3.2 示值誤差計算

3.2.1 求ei和δpHi的值

ei由上級計量檢定機構(gòu)出具的證書可得，δpHi由規(guī)程中計算方法可得[5]。標(biāo)準(zhǔn)修正值和高度差引起的示值誤差修正值如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)修正值和高度差引起的示值誤差修正值

測量標(biāo)準(zhǔn)與測量對象壓力參考面高度差引入的示值誤差修正值δpHi由式(2)計算：

δpHi=ρigΔh，i=1,2,…,7

(2)

式中：ρ為氣體介質(zhì)密度；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?.783 m/s2；Δh為測量標(biāo)準(zhǔn)與測量對象高度差，取5 mm。

其中，氣體介質(zhì)密度ρ由式(3)計算：

(3)

式中：M為空氣的相對分子質(zhì)量29；R為氣體常數(shù)8.314 J·mol-1·K-1；T為氣體熱力學(xué)溫度，取20 ℃時的值293.15 K；pi為測量點的設(shè)定壓力值，Pa。

分別計算出各測量點空氣密度ρi和示值誤差修正值δpHi。

3.2.2 計算示值誤差

測量結(jié)果的示值誤差如表4所示。

表4 測量結(jié)果的示值誤差

3.2.3 評判被測氣壓計是否合格

①示值誤差。被測對象數(shù)字氣壓計的準(zhǔn)確度等級為0.03級，其最大允許誤差值為±0.3 hPa，如表4所示。各測量點的示值誤差皆小于±0.3 hPa，故示值誤差滿足規(guī)程要求。

②穩(wěn)定性。查詢上一周期測量記錄，可知相鄰兩個檢定周期之間在同一檢定點上示值變化量的絕對值皆不大于最大允許誤差的絕對值LMPEV，故各點的穩(wěn)定性也滿足規(guī)程要求。

③回程誤差。計算氣壓計各測量點的回程誤差，皆不大于LMPEV/2[6]。

綜上，此數(shù)字氣壓計的測量結(jié)果合格，可進行不確定度評定。

4 不確定度來源分析

根據(jù)測量過程的分析，可確定不確定度的來源與評定方法[7]。重復(fù)性測量為A類不確定度評定方法，是由測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析所得；其余皆為B類，一般是根據(jù)過去的測量數(shù)據(jù)、生產(chǎn)廠家的技術(shù)說明、校準(zhǔn)證書、檢定證書，假設(shè)的概率分布、測量儀器特性和相關(guān)資料等進行科學(xué)合理的分析和計算所得[8]。不確定度來源與評定方法如表5所示。

表5 不確定度來源與評定方法

5 不確定度評定

5.1 不確定度分量評定

5.1.1 重復(fù)性測量引入的不確定度分量u1i(A類)

(4)

由測量次數(shù)n=4查C值表得C=2.06,再由式(5)計算得到試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差：

(5)

則算術(shù)平均值的試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差即為重復(fù)性測量引入的不確定度分量u1i[9]。由式(6)計算所得的A類不確定度分量如表6所示。

(6)

表6 A類不確定度分量

5.1.2 測量對象分辨力引入的不確定度分量u2i(B類)

(7)

因u1i>u2i，則可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量[10]。

5.1.3 傳遞誤差不確定度分量u3i(B類)

B類不確定度分量如表7所示。

表7 B類不確定度分量

(8)

5.1.4 不確定度分量u4i(B類)

(9)

5.1.5 不確定度分量u5i(B類)

(10)

5.2 不確定度合成及擴展

根據(jù)測量不確定度的傳播律公式，當(dāng)各輸入分量間不相關(guān)時，不確定度計算如式(11)所示：

(11)

將各輸入分量代入式(11)可得:

(12)

其靈敏度系數(shù)為：

將各輸入分量的計算值代入式(12)可得各測量點的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而擴展不確定度U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc乘以包含因子k得到。取k=2，即置信概率p=95%，則U95的計算公式如式(13)所示：

(13)

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其擴展不確定度如表8所示。

表8 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其擴展不確定度

5.3 結(jié)果表示

通過上述分析可知，MSB780(X)型數(shù)字氣壓計的示值誤差結(jié)果如表9所示。

表9 數(shù)字氣壓計的示值誤差結(jié)果

6 結(jié)論

MSB780(X)型數(shù)字氣壓計示值誤差的測量是航空等領(lǐng)域氣象站氣壓要素測量準(zhǔn)確性的重要溯源措施，示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定具有十分重要的意義。分析和評定結(jié)果表明，其主要不確定度分量來源于測量重復(fù)性、被測氣壓計分辨力、測量標(biāo)準(zhǔn)修正、測量標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生器的控制穩(wěn)定性和測量標(biāo)準(zhǔn)與被測氣壓計壓力參考面的高度差5個方面。測量標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)上級計量檢定機構(gòu)修正引入的傳遞誤差不確定度分量貢獻最大，測量時要注意修正；而被測氣壓計分辨力引入的不確定度分量貢獻特別小，故可忽略不計。發(fā)生器控制穩(wěn)定性引入的不確定度分量也很大，表明提高標(biāo)準(zhǔn)控制設(shè)備的穩(wěn)定性有利于減少不確定度。在實際應(yīng)用中，本文研究不僅對計量試驗室出具計量報告起到了一定的指導(dǎo)意義，也對空管氣象部門實際應(yīng)用具有一定的參考價值。