魚雷錨上拔承載力的物質(zhì)點(diǎn)法數(shù)值分析

程 鈺，邱長(zhǎng)林

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

魚雷錨是一種用于系泊深海設(shè)施的基礎(chǔ)，形似魚雷，其外表為錐形的圓柱形鋼管，內(nèi)用混凝土和廢金屬填充。安裝時(shí)將魚雷錨在一定水深處釋放，其依靠自身重力下落獲得的動(dòng)能上拔海床，安裝快速簡(jiǎn)便，是傳統(tǒng)海上錨固件經(jīng)濟(jì)性的替代方案。2001年Medeiros C J[1]概述了魚雷錨在巴西近?？财账篂?Campos Basin)進(jìn)行魚雷錨現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)，水深范圍200～1 000 m，并分析魚雷錨的貫入深度與其上拔承載力，為魚雷錨的工程施工規(guī)范和理論分析發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)目前一般海洋工程項(xiàng)目基礎(chǔ)的安全承載力設(shè)計(jì)主要參考API規(guī)范[2]。但由于理論估算受參數(shù)影響大，結(jié)果存在不穩(wěn)定性，近年來越來越多的學(xué)者采用模型試驗(yàn)和數(shù)值分析方法研究魚雷錨上拔承載力。

Wenkai Wang等[3]進(jìn)行了240組實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，將11種不同形狀的魚雷錨從不同類型、不同埋深的粘性土體中垂直拉出，提出魚雷錨不排水單調(diào)抗拔承載力估算公式。Hossain M S[4]等，通過200 g的離心機(jī)模型試驗(yàn)探究黏土和淤泥中魚雷錨的單向抗拔承載力，試驗(yàn)結(jié)果表明，承載力與安裝后固結(jié)時(shí)間、錨埋深、土體不排水的抗剪強(qiáng)度呈正相關(guān)。相比于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或模型試驗(yàn)，數(shù)值分析方法可更細(xì)致直觀研究魚雷錨的承載能力。目前魚雷錨承載力數(shù)值分析方法主要為有限元法，包括常規(guī)小變形有限元方法和可以考慮大變形的幾何非線性有限元方法，如CEL、ALE等。Chen[5]通過ABAQUS有限元方法對(duì)動(dòng)力錨在15°～80°不同拉拔傾角下承載力，并分析其影響因素。瑜璐等[6]應(yīng)用ABAQUS軟件分析特定埋深下魚雷錨的抗拔承載力，探討了錨型、土體類型、拉拔荷載傾角、拉拔荷載水平分量與錨翼夾角等多種因素對(duì)拉拔承載力的影響并得出規(guī)律性結(jié)論，最終提出預(yù)測(cè)魚雷錨承載力的歸一化V-H包絡(luò)公式。Raie[7]通過CEL方法分析研究魚雷錨安裝成功后魚雷錨周圍地基土體二次固結(jié)情況，結(jié)果直觀反映了超孔隙水壓力的消散速率以及土體強(qiáng)度恢復(fù)情況。關(guān)于接觸問題，CEL方法無法直接模擬正常固結(jié)土中錨-土之間的摩擦作用，大多數(shù)學(xué)者采用True提出的牛頓第二定律來模擬錨-土之間的相互作用[8]，但該方法無法真正反映土體的率效應(yīng)和應(yīng)變軟化效應(yīng)對(duì)摩擦力的影響。

魚雷錨安裝后的承載力對(duì)海上工程設(shè)計(jì)施工至關(guān)重要，目前研究表明，魚雷錨的承載力還缺乏有效的數(shù)值模擬方法，這導(dǎo)致魚雷錨的研究還很不成熟。物質(zhì)點(diǎn)易于追蹤物質(zhì)運(yùn)動(dòng)及邊界情況，規(guī)避了網(wǎng)格大變形問題，在解決魚雷錨上拔過程土體大變形問題上具有十分明顯的優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)上述問題，在已有研究基礎(chǔ)上，通過三維顯式物質(zhì)點(diǎn)法開源程序[9]模擬魚雷錨在土體中上拔過程，采用接觸界面法向量與API相結(jié)合的接觸算法模擬錨-土之間摩擦力，并且通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證補(bǔ)充，為魚雷錨上拔承載力研究提供一種新的數(shù)值算法，此外，還對(duì)上拔過程周圍土體變形規(guī)律和上拔承載力影響因素進(jìn)行分析，為工程實(shí)際提供指導(dǎo)性建議。

1 物質(zhì)點(diǎn)法方法基本理論

1.1 物質(zhì)點(diǎn)離散

圖1 物質(zhì)點(diǎn)法示意圖[10]Fig.1 Schematic diagram of the material point method[10]

在物質(zhì)點(diǎn)法(MPM)中，連續(xù)體和其運(yùn)動(dòng)空間分別用物質(zhì)點(diǎn)和網(wǎng)格兩套不同的系統(tǒng)表示，如圖1所示。MPM先將連續(xù)體離散為一組質(zhì)點(diǎn)，物體材料區(qū)域內(nèi)的物質(zhì)信息均由質(zhì)點(diǎn)攜帶，并由質(zhì)點(diǎn)代表其所在區(qū)域，在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)和計(jì)算背景網(wǎng)格不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)會(huì)根據(jù)具體受力情況在背景網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，背景網(wǎng)格只用于求解動(dòng)量方程和計(jì)算空間導(dǎo)數(shù)，計(jì)算網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)間通過單值映射函數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量信息傳遞。

MPM將連續(xù)體離散后，其密度為

(1)

式中：mp是質(zhì)點(diǎn)p的質(zhì)量；np為離散質(zhì)點(diǎn)總數(shù)；δ(x)是Dirac Delta函數(shù)；xip是質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)。

1.2 動(dòng)量方程及其求解

在不考慮熱量交換情況下，連續(xù)體更新拉格朗日的動(dòng)量方程和邊界條件分別為

(2)

(3)

為求解動(dòng)量方程，取虛位移δuj∈R0和權(quán)函數(shù)R0={δuj|δuj∈C0，δuj|Γu=0}，結(jié)合給定面力邊界條件(3)式，得出動(dòng)量方程(2)式等效積分弱形式為

(4)

將(1)式代入(4)式中，得到連續(xù)體離散后動(dòng)量方程等效積分弱形式

(5)

由于應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法求解動(dòng)量方程時(shí)，質(zhì)點(diǎn)和背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)之間信息傳遞是通過在背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上建立的有限元函數(shù)NI(Xi)來實(shí)現(xiàn)的。因此，質(zhì)點(diǎn)p的位移uip和虛位移δuip為

uip=NIpuiI

(6)

δuip=NIpδuiI

(7)

式中：uiI為結(jié)點(diǎn)位移；下標(biāo)I、J、K表示網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)。將(6)、(7)式代入(5)式中，得到背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程

(8)

(9)

(10)

網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)I在i方向的動(dòng)量piI為

(11)

式中：網(wǎng)格質(zhì)量矩陣mIJ為

(12)

應(yīng)用集中質(zhì)量陣(ng為結(jié)點(diǎn)總數(shù))

(13)

可以將結(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程(8)式簡(jiǎn)化為

(14)

之后，利用中心差分法對(duì)(14)式進(jìn)行求解，得到當(dāng)前時(shí)間步背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的位移增量，再借助形函數(shù)插值映射到質(zhì)點(diǎn)，得到質(zhì)點(diǎn)相關(guān)的其他物理量。運(yùn)動(dòng)方程求解完成，計(jì)算步結(jié)束，拋棄變形后的網(wǎng)格。

1.3 接觸算法

解決無滑移黏著接觸問題，標(biāo)準(zhǔn)MPM不需采取額外的處理，當(dāng)需要考慮對(duì)象間的相對(duì)滑動(dòng)和分離時(shí)，需要將接觸算法引入到MPM中。采用接觸界面法向量計(jì)算方法[10]與API方法結(jié)合模擬錨-土間摩擦作用力。

通常來說，當(dāng)兩個(gè)物體r和s間滿足接觸判定條件式(15)時(shí)

(15)

考慮到兩物體法向單位向量不完全共線時(shí)，會(huì)導(dǎo)致動(dòng)量不守恒和界面穿透情況，故兩物體外法向單位向量選取至關(guān)重要。當(dāng)物體r比物體s更硬時(shí)，應(yīng)選取物體r來計(jì)算接觸面的公法線方向，即取

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

1.4 材料模型

物質(zhì)點(diǎn)法中，本構(gòu)方程在質(zhì)點(diǎn)上計(jì)算。由于鋼的強(qiáng)度和模量遠(yuǎn)大于土體，魚雷錨的本構(gòu)模型采用線彈性模型，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(21)

(22)

土體本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，其破壞形式包括剪切破壞和拉伸破壞。土體剪切失效模型采用Drucker-Prager模型，其屈服函數(shù)為

(23)

式中：J2為偏應(yīng)力張量的第二不變量；kΦ、qΦ與材料的黏聚力c和摩擦角φ的關(guān)系由下式確定

(24)

(25)

式中：加號(hào)表示D-P屈服面在π平面上內(nèi)接Mohr-Coulomb屈服面，減號(hào)則表示外接，計(jì)算采用內(nèi)接圓來進(jìn)行計(jì)算[11]。土體拉伸失效屈服函數(shù)為

ft=σm-σt

(26)

式中：σt為材料抗拉強(qiáng)度。剪切失效和拉伸失效相應(yīng)的流動(dòng)法則均采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。

為了保證應(yīng)力率不受剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，每個(gè)物質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力率都采用焦曼應(yīng)力率進(jìn)行應(yīng)力控制。剪切失效和拉伸失效相應(yīng)的流動(dòng)法則均采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。

圖2 魚雷錨上拔示意圖Fig.2 Schematic diagram of torpedo anchor pulling up

2 魚雷錨上拔過程物質(zhì)點(diǎn)法分析

以巴西近?？财账篂臭~雷錨上拔現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)[1]為研究對(duì)象，通過物質(zhì)點(diǎn)法建立三維模型對(duì)其進(jìn)行模擬，從而研究無翼魚雷錨在飽和黏土中上拔承載力。

2.1 分析模型

巴西近?？财账篂超F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[1]將在正常固結(jié)黏土中的泥線角θ0= 0°的無翼魚雷錨從20 m深處拉出，但并未介紹錨鏈拉出角θa，拉出角θa定義為負(fù)載方向和水平方向之間的角度，考慮到現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)際情況，與豎向拉出情況類似，故取尾翼拉出角θa=90°(θ0，θa如圖2所示)。

圖3 魚雷錨幾何尺寸Fig.3 Torpedo anchor geometry

巴西近?？财账篂超F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[1]的T-40魚雷錨，直徑D=0.76 m，長(zhǎng)L=12 m，錨干重為240 kN，無尾翼，魚雷錨形態(tài)及其參數(shù)如圖3所示，下端部為圓錐形狀，在模型中其離散間距為0.3 m的物質(zhì)點(diǎn)?？紤]到魚雷錨上拔影響范圍，土體模型尺寸取10 m×10 m×60 m，離散間距為0.5 m的物質(zhì)點(diǎn)。整個(gè)模型總共55 390個(gè)物質(zhì)點(diǎn)。模型計(jì)算區(qū)域?yàn)?0 m×10 m×60 m，網(wǎng)格單元類型為八節(jié)點(diǎn)六面體，網(wǎng)格間距為0.5 m。魚雷錨和土體物質(zhì)點(diǎn)離散模型如圖4所示。

圖4 魚雷錨-土物質(zhì)點(diǎn)離散模型Fig.4 Discrete model of torpedo anchor and soils

魚雷錨材料為鋼，其本構(gòu)參數(shù)見表1。結(jié)合已有的研究結(jié)果[12]，土體為軟黏土，其內(nèi)摩擦角為0°，不排水抗剪強(qiáng)度Su取(5+2z)kPa，其中z為地基深度，彈性模量E0取500Su。土體本構(gòu)參數(shù)見表2。

表1 魚雷錨本構(gòu)參數(shù)Tab.1 Torpedo anchor constitutive parameters

表2 土體本構(gòu)參數(shù)Tab.2 Soil constitutive parameter

模型初始狀態(tài)為魚雷錨埋入土體中，魚雷錨的初始埋深H為20 m[12]。邊界條件施加在計(jì)算網(wǎng)格上，4個(gè)側(cè)面和底面均為固定。

外部荷載方面，魚雷錨上拔模擬是通過施加豎直向上恒定錨鏈拉力將魚雷錨拔出，阻力僅考慮側(cè)摩阻力。接觸選取魚雷錨作為主體、主平面，取魚雷錨的表面法線為公法線，摩擦系數(shù)μ取0，取API公式計(jì)算由土體粘聚力產(chǎn)生的側(cè)摩阻力作為切向強(qiáng)度。

API規(guī)范[2]中規(guī)定對(duì)于黏土中嵌入式樁，沿樁長(zhǎng)向側(cè)摩阻力Fs為

Fs=f(z)As=αsuAs

(27)

式中：不排水抗剪強(qiáng)度Su取錨-土接觸點(diǎn)埋深處對(duì)應(yīng)值，界面摩擦比α取靈敏度的倒數(shù)1/St，仍采用已有的研究結(jié)果St取3，即α取1/3[12]。

算法采用顯示積分格式，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)0.167E-04，計(jì)算時(shí)間為2.0 s，共60 010步。

圖5 魚雷錨豎向上拔阻力-歸一化位移關(guān)系曲線Fig.5 Vertical pull-up resistance-normalized displacement relationship curve of torpedo anchor

2.2 魚雷錨上拔承載力驗(yàn)證

在巴西近?？财账篂尺M(jìn)行的無翼魚雷錨現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，平均貫入深度為20 m。如圖3所示魚雷錨的設(shè)計(jì)承載力為1 400 kN[1]，現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)實(shí)測(cè)極限承載力在900～1 100 kN范圍內(nèi)變化，平均極限承載力為1 000 kN。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)埋深H=20 m的無翼魚雷錨進(jìn)行物質(zhì)點(diǎn)法上拔數(shù)值模擬，得到魚雷錨豎向上拔阻力與歸一化位移關(guān)系曲線如圖5所示。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，錨歸一化位移(錨尖位移與錨尖初始埋深比值)U/H為0.08～0.16范圍內(nèi)豎向上拔阻力達(dá)到最大值，故取位移達(dá)0.08H～0.16H所對(duì)應(yīng)的承載力平均值為豎向抗拔承載力，即最終豎向上拔承載力為1 187 kN，處于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得的抗拔承載力范圍內(nèi)，與現(xiàn)場(chǎng)平均極限承載力相差18.7%，物質(zhì)點(diǎn)法數(shù)模結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的合理一致性證實(shí)了該物質(zhì)點(diǎn)法數(shù)模在評(píng)估魚雷錨在黏土中的抗拔承載力的可靠性。

2.3 上拔過程地基變形特性

為便于觀察研究結(jié)果，其中計(jì)算輸出區(qū)域?yàn)殄^兩側(cè)各6D，錨在土中運(yùn)動(dòng)時(shí)深度向取26D，錨拔出土體時(shí)深度向取32D。

物質(zhì)點(diǎn)法可以通過土體質(zhì)點(diǎn)位移變化，得出土體顆粒行動(dòng)方向，進(jìn)而得出某一時(shí)刻土體具體變形情況。取錨拔出4個(gè)典型時(shí)刻土體豎向位移進(jìn)行分析，如圖6所示(圖中位移正值表示位移向上)。由圖6可看出，錨上拔過程地基土體豎向位移以向上為主，錨尾部附近地基土體變形大于錨側(cè)附近地基土體，地基土體產(chǎn)生向上的豎向位移的范圍為以初始錨尖埋深為長(zhǎng)軸、12D為短軸的半橢圓形范圍；地基土體產(chǎn)生向下的豎向位移的范圍集中在初始錨尖埋深下方6D，且距錨軸線位置2D～4D范圍，范圍幾乎不變。由于錨附近地基土體受到擠壓作用，從徑向向外擴(kuò)張、流動(dòng)，距錨軸線越遠(yuǎn)，受影響程度越小，故遠(yuǎn)錨側(cè)土體豎向位移也就越小。此外，錨上拔過程中帶動(dòng)地基土體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生的空腔在錨完全拔出后未被土體完全填充。由圖6-c～圖6-d可看出，錨雖然在不斷上拔，但從錨體部分離開土體開始，地基土體擾動(dòng)區(qū)域幾乎沒有發(fā)生改變，且豎向位移數(shù)值基本一致。由圖6可看出，錨上拔完成變形土體區(qū)域?yàn)橐猿跏煎^尖埋深下方6D為高，12D為底邊的等腰三角形范圍。

6-a H=18 m6-b H=12 m6-c H=4 m6-d H=0 m圖6 地基土體豎向位移等值線云圖(單位:cm)Fig.6 Contour cloud diagram of vertical displacement of foundation soil

上拔過程地基土體累計(jì)等效塑性應(yīng)變分布如圖7所示。為便于觀察錨周土體塑性區(qū)分布，土體范圍取錨水平向左右6D，深度向取海床表面以下40D范圍。黏土室內(nèi)三軸試驗(yàn)累計(jì)軸向應(yīng)變達(dá)到15%即認(rèn)為其產(chǎn)生破壞，有研究指出沖擊荷載作用下軟黏土室內(nèi)三軸試驗(yàn)累計(jì)軸向應(yīng)變達(dá)到2%時(shí)土體產(chǎn)生屈服[13]，故認(rèn)為累計(jì)等效塑性應(yīng)變大于10%為土體塑性變形顯著區(qū)域。由圖7可看出，隨著錨不斷上拔，累計(jì)等效塑性應(yīng)變區(qū)域由錨身開始逐漸向周圍擴(kuò)散，且變形范圍不斷增加，部分錨體拔出土體后變形區(qū)域基本不變。此外，隨著魚雷錨不斷上拔，除了錨上拔路徑周圍土體產(chǎn)生變形外，海床表面兩側(cè)土體同樣產(chǎn)生較大范圍變形，魚雷錨回收利用時(shí)要考慮土體變形范圍，以防錨軌跡空洞被兩側(cè)土體逐漸填補(bǔ)出現(xiàn)土體塌陷，從而對(duì)其周圍設(shè)施產(chǎn)生影響。

對(duì)于變形區(qū)域，由圖7可看出，錨側(cè)附近地基土體向兩側(cè)擴(kuò)散，徑向距離錨側(cè)越近變形越大，直到部分錨體離開土體，錨上拔路徑空腔區(qū)域出現(xiàn)縮小情況(圖7-c)，主要原因是空腔由于深度過高，土體在重力作用下有向腔內(nèi)垮塌，導(dǎo)致腔體側(cè)壁中下部累計(jì)等效塑性應(yīng)變?cè)龃蟆Ｓ蓤D7-c、圖7-d中可以看出，魚雷錨拔出土體后土體塑性區(qū)無明顯變化。圖7結(jié)果表明，錨上拔顯著塑性變形區(qū)為以錨尖初始埋深下5～6倍錨徑位置的地基埋深為頂點(diǎn)、以地基表面12倍錨徑為底邊的等腰三角形。

7-a H=18 m7-b H=12 m7-c H=4 m7-d H=0 m圖7 累計(jì)等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Cumulative equivalent plastic strain cloud diagram

3 豎向上拔承載力影響因素分析

魚雷錨貫入地基后的承載力與錨的質(zhì)量和幾何形狀、土體強(qiáng)度分布和埋深有關(guān)，又考慮到土體強(qiáng)度分布和埋深對(duì)魚雷錨安裝后承載力起到關(guān)鍵性的作用，通過物質(zhì)點(diǎn)法數(shù)值模擬，得出埋深和土體強(qiáng)度對(duì)豎向上拔承載力的影響。

3.1 埋深對(duì)豎向上拔承載力的影響

保持魚雷錨及土體參數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)數(shù)據(jù)[1]相同，現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)中平均貫入深度為20 m，在典型的深水黏土沉積物中，錨埋深可達(dá)到錨長(zhǎng)的3倍，豎向單調(diào)上拔承載力通常小于錨干重的5倍，此外有數(shù)值研究[4]表明，錨的埋深為錨長(zhǎng)度的1.5～2.6倍，錨豎向上拔承載力在錨干重的2.4～4.1倍，故埋深分別選取20 m、25 m、30 m、35 m，分別對(duì)應(yīng)錨長(zhǎng)的1.7倍、2.1倍、2.5倍、2.9倍。為深入研究埋深對(duì)豎向上拔承載力的影響，模擬魚雷錨在正常固結(jié)土(Su=5+2zkPa)中上拔，得到上拔過程中不同埋深下魚雷錨歸一化上拔阻力隨歸一化位移(錨埋深與參考埋深H0=20 m之比)變化曲線如圖8所示。由圖8可看出，隨埋深增加，魚雷錨上拔阻力穩(wěn)定所需歸一化位移略有增加，說明埋深增加時(shí)，土體強(qiáng)度越大，土體對(duì)魚雷錨所產(chǎn)生的阻力相應(yīng)較大。

魚雷錨歸一化豎向上拔承載力隨埋深比(初始錨尖埋深與錨長(zhǎng)之比)變化曲線如圖9所示。由圖9可看出，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，魚雷錨歸一化豎向上拔承載力與埋深比近似成線性關(guān)系，線性比約為8.34，二者線性化公式為

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在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，魚雷錨埋深每增加5 m，相應(yīng)豎向上拔承載力增加錨重的3.1～4.0倍，魚雷錨豎向上拔承載力約為錨重的5.5～15.5倍。

圖8 魚雷錨上拔阻力-位移關(guān)系曲線Fig.8 Torpedo anchor normalized uplift resistance-normalized displacement relationship curve圖9 魚雷錨豎向上拔承載力隨埋深比變化曲線Fig. 9 Curve of normalized vertical pull-out bearing capacity of torpedo anchor with depth-to-depth ratio

圖10 魚雷錨歸一化上拔阻力-歸一化位移關(guān)系曲線Fig.10 Torpedo anchor normalized uplift resistance-normalized displacement relationship curve圖11 魚雷錨歸一化豎向上拔承載力隨k值變化曲線Fig.11 Curve of normalized vertical pull-out bearing capacity of torpedo anchor with k value

3.2 土體強(qiáng)度對(duì)豎向上拔承載力的影響

為了研究不同性質(zhì)黏土對(duì)豎向上拔承載力的影響，保持上述魚雷錨和土體參數(shù)不變，埋深H=20 m不變情況下，不排水抗剪強(qiáng)度Su取(5+kz)kPa，其中k分別取0、1、2、3，得出魚雷錨在不同不排水抗剪強(qiáng)度Su土體中歸一化上拔阻力與歸一化位移關(guān)系曲線如圖10所示。

由圖10可見，隨k值增加，土體強(qiáng)度增加，土體對(duì)魚雷錨所產(chǎn)生的阻力相應(yīng)較高，且隨k值增加，魚雷錨上拔阻力增加階段越來越長(zhǎng)，即所需位移越來越大。

如圖11為不同k值下魚雷錨歸一化豎向上拔承載力隨k值變化曲線。由圖11可見，歸一化豎向上拔承載力與k值呈正相關(guān)，二者關(guān)系可擬合為

Q=(1.305k+0.697 9)WA

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4 結(jié)論

應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法對(duì)室內(nèi)模型試驗(yàn)和巴西近海坎普斯灣[1]原位試驗(yàn)中埋深20 m的無翼魚雷錨上拔過程進(jìn)行物質(zhì)點(diǎn)法分析，得到魚雷錨豎直上拔承載力，并進(jìn)一步研究上拔過程地基土體變形規(guī)律、塑性變形區(qū)范圍與豎向上拔承載力影響因素，得出以下結(jié)論：

(1)物質(zhì)點(diǎn)法數(shù)模結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果之間的比較表明，應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法研究魚雷錨上拔過程規(guī)律是可靠的、有效的。

(2)錨上拔過程地基土體豎向位移以向上為主，錨尾部附近地基土體變形大于錨側(cè)附近地基土體，豎向位移向上地基土體范圍為以初始錨尖埋深為長(zhǎng)軸，12D為短軸的半橢圓形范圍；豎向位移向下地基土體集中在初始錨尖埋深下方6D，12D為底邊的等腰三角形范圍，范圍幾乎不變。

(3)錨上拔顯著塑性變形區(qū)為以錨尖初始埋深下5～6倍錨徑位置的地基埋深為頂點(diǎn)、以地基表面12倍錨徑為底邊的等腰三角形。因此，在魚雷錨上拔回收過程中，需要考慮該范圍內(nèi)其對(duì)其他結(jié)構(gòu)物的影響。

(4)魚雷錨豎向上拔承載力影響因素分析結(jié)果表明，試驗(yàn)范圍內(nèi)，埋深、土體強(qiáng)度與豎向上拔承載力呈正相關(guān)。在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，不同埋深下，魚雷錨歸一化豎向上拔承載力與深長(zhǎng)比近似呈正相關(guān)；不同土體強(qiáng)度下，魚雷錨歸一化豎向上拔承載力與k值呈正相關(guān)。