GAPSO-KELM在滾動軸承故障診斷中的應用

方俊豪，陳正坤，陳保家，陳學力

GAPSO-KELM在滾動軸承故障診斷中的應用

方俊豪，陳正坤，陳保家*，陳學力

（三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002）

為了減小故障特征提取對信號處理方法和人工經驗的依賴性、降低診斷模型的計算復雜度、有效提高診斷精度，本文提出了一種卷積神經網絡（CNN）與核極限學習機（KELM）相結合的滾動軸承故障診斷方法。首先，直接將不同故障模式下的滾動軸承原始振動信號進行分段處理，用以構建訓練集、驗證集和測試集。其次，利用CNN卷積運算提取特征，通過池化運算提煉簡化特征。最后，將提取后的特征用來訓練KELM，并采用遺傳粒子群（GAPSO）算法對KELM的懲罰系數與核參數進行優化設置，得到故障診斷模型。為評估方法有效性，采用同工況和變工況條件下進行實驗測試，并與CNN-SVM、經典AlexNet 、VGG方法進行比較，結果顯示該方法具有更好的準確性和穩定性。

卷積神經網絡；滾動軸承；核極限學習機；故障診斷

滾動軸承是旋轉機械中的重要部件，其健康狀態對整個設備的安全平穩運行具有重大的影響[1]。滾動軸承故障診斷問題一直是學者研究的熱點，主要集中在故障特征的有效提取與故障模式的準確識別這兩方面。

傳統的故障特征提取方法是利用時域、頻域或時頻域信號處理方法提取反映軸承故障信息的時頻域特征。陳保家等[2]針對齒輪故障振動信號多分量頻帶重疊引發的故障模式混淆問題，提出一種基于最大重疊離散小波包變換（Maximal Overlap Discrete Wavelet Packet Transform，MODWPT）邊際譜特征和粒子群優化－支持向量機（Particle Swarm Optimization- Support Vector Machine，PSO-SVM）的故障診斷方法。李偉[3]提出一種基于集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）和Teager能量算子的故障特征提取方法，利用EEMD分解樣本信號得到若干本證模量函數（Intrinsic Mode Function，IMF）的Teager能量算子，取重構信號模糊熵及其對應概率密度函數的波形指標，作為基本特征參數進行故障診斷。但傳統的故障特征提取方法嚴重依賴于信號處理方法本身的有效性和特征提取的科學性。

深度學習是機器學習領域中一個新的研究方向，通過構建多個非線性隱藏層，實現對特征信息的逐層提取。深度神經網絡很好地解決了特征自適應學習和提取問題，并且其非線性表達能力強，診斷性能好[4]。在機械故障診斷領域，深度學習得到了學者的重視與研究，張紹輝[5]采用稀疏自編碼與平方預測誤差結合方法，對軸承故障區域進行了準確的定位。曲建嶺等[6]提出了基于一維CNN（Convolutional Neural Networks，卷積神經網絡）的層級化軸承故障診斷方法，結果顯示該方法具有良好的故障分類性能和泛化特性。研究表明，卷積神經網絡通過逐層交替的卷積層和池化層提取特征，在特征提取方面展現出了優良的特性。

常用的故障模式識別方法有聚類分析、人工神經網絡、支持向量機（SVM）等，這些方法在實際的診斷應用當中還存在一些問題和限制。聚類分析在處理大規模高維數據時效果較差；SVM的計算復雜度較高，易產生過擬合現象；人工神經網絡的準確性嚴重依賴于大樣本數據，其訓練速度較慢。

極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）是Huang等[7]提出的一種單隱層前饋神經網絡，可以隨機產生輸入層與隱含層的連接權值以及隱含層神經元的閾值，其算法具有學習速率快、泛化性能強等優點，近年來得到了廣泛的關注與應用[8]。但是ELM是淺層網絡，若模型的輸入特征不足，將會對結果產生較大的影響。

核極限學習機（Kernel Extreme Learning Machine，KELM）將核函數帶進極限學習機中，該決策模型比常規ELM模型魯棒性更強、泛化性能更好。宋佳等[9]采用KELM結合生物地理學優化（Biogeography-Based Optimization，BBO）算法開展了飛行器故障診斷方法研究。崔鵬宇等[10]提出了一種基于多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy，MPE）和非線性加權組合的雙核極限學習機（DK-ELM）的滾動軸承故障診斷方法。但KELM核參數和懲罰參數的設定一般隨經驗而定，設置不當會直接影響學習機的診斷效果。所以采用有效的參數優化選擇方法在KELM中對關鍵參數進行精準設置顯得尤為重要。

結合CNN和KELM各自優點，本文提出一種基于CNN與KELM的滾動軸承故障診斷方法，首先以一維振動信號作為模型輸入，其次使用一維卷積神經網絡進行故障特征提取，再輸入到核極限學習機中實現故障分類。實驗數據表明，在不同工況下該方法體現出極高的故障診斷準確率與較強的魯棒性。

1 理論基礎

1.1 卷積神經網絡

CNN卷積層將輸入信號局部區域與濾波器內核進行卷積操作，在激活函數的作用下生成輸出特征。每個濾波器使用相同的內核提取輸入信號局部特征。一個濾波器對應下一層中的一幀，幀的數量稱為該層的深度。此外，第一層的小內核很容易受到工業環境中常見的高頻噪聲的干擾。因此，為了捕獲中低頻頻段振動信號的有用信息，參考第一層寬卷積核深度神經網絡（Deep Convolutional Neural Networks with First-Layer Kernel，WDCNN）模型參數[11]，卷積層采用寬卷積核，卷積過程描述為：

卷積之后，通過激活函數以獲得非線性特征，增強模型的特征表達能力。ReLU（Rectified Linear Unit）作為激活函數用以加速CNN的收斂過程。ReLU的表達式為：

卷積之后添加池化層是很常見的。它用作下采樣操作，可減少特征的空間大小和網絡參數。最常用的池化層是最大池化層，它對輸入要素執行局部最大運算，以減少參數并獲得位置不變的要素。最大池轉換的描述為：

1.2 核極限學習機

極限學習機是一種單隱層前饋神經網絡（Single Hidden Layer Feedforward Neural Network，SLFN）的訓練算法，SLFN模型可表示為：

式中：為輸入數據；為連接隱藏層與輸出層的權值向量；為隱藏層輸出矩陣。

在ELM算法中有：

式中：為輸入樣本的類標志向量組成的矩陣；為懲罰系數；為單位矩陣。

核極限學習機借鑒了支持向量機（SVM）的思想[12]，采用核函數代替ELM隱層節點的特征映射。對于KELM，輸出向量為：

核函數表示為：

一般選擇徑向基函數（RBF，Radial Basis Functions）作為KELM[13]的核函數：

所以KELM的輸出方程為：

式中：為輸入向量的維數。

1.3 遺傳粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）最初是由Kenedy和Eberhart[15]基于粒子或鳥類的自然行為開發的，它是針對多維非線性復雜問題的非常有效的基于種群的優化程序。根據Kennedy等的觀點，對于每個粒子，其位置均用以下方式更新：

本文利用粒子群優化算法和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）[16]，結合兩者的優點，既有GA算法的強大全局尋優能力，又有PSO算法的迅速收斂能力，形成遺傳粒子群算法（GA-PSO）優化核極限學習機的核參數和懲罰系數，核參數和懲罰系數對KELM算法性能會有影響[17]，影響核函數的作用范圍，影響模型的穩定性。以粒子群算法為主體，引入遺傳算法中改進后的選擇、交叉及變異算法，構建改進遺傳粒子群GA-PSO的混合算法，來優化粒子群的局部與整體尋優能力。提出以GA-PSO算法混合優化核極限學習機，其算法流程如圖1所示。

圖1 GA-PSO算法流程圖

2 方法流程

診斷模型如圖2所示，主要由信號輸入層、卷積層池化層、全連接層和核極限學習機組成。其中，1-D CNN模型由2個卷積層、2個池化層和1個全連接層組成。第1層卷積層核大小64，核數量1，步長1。第2個卷積層核大小3，核數量1，步長1。兩個池化窗口尺寸和步長為2，其中(, x)代表了核函數。全連接層后采用KELM進行分類識別。步驟如下：

（1）獲取軸承的振動信號，并對樣本進行劃分；

（2）劃分數據集，貼標簽，并對卷積神經網絡參數設置初始化；

（3）訓練集訓練網絡，模型提取故障特征；

（4）將特征輸入KELM模型中；

（5）采用GA-PSO算法優化模型參數，得到最優診斷模型。

圖2 模型結構圖

3 實驗與分析

3.1 實驗說明

實驗計算采用Google公司的Tensorflow框架，使用Anaconda軟件編程，計算機配置處理器為Inter(R) Xeon(R) Gold 5120 CPU@2.20 GHz 2.20 GHz（2處理器）,16 GB運行內存。

為了驗證提出方法在實際滾動軸承故障診斷中的有效性，本文使用美國Spectra Quest公司設計的機械故障綜合模擬實驗臺，如圖3所示，主要由驅動電機、轉速表、轉子基座、載荷和試驗軸承等組成。傳感器采用PCB352C33單軸振動加速度傳感器，分別安裝在試驗軸承的水平方向和垂直方向進行同步數據采集。試驗軸承型號為ER12KCL，包括正常、滾動體故障、內圈故障和外圈故障和共四種軸承狀態類型，其中滾動體故障在軸承內部，故障點不可見，具體如圖4所示。試驗軸承運行轉速為1600 r/min，采樣頻率20480 Hz，分別采集不同故障類型軸承運行狀態下的振動加速度數據。

3.2 數據說明

將各運行狀態采集到的實驗數據做歸一化處理并分段，每段樣本振動信號包含1024個數據點，軸承每類運行狀態包含1000個樣本，數據集總共4000個樣本，軸承運行的時域波形圖如圖5所示。使用one-hot編碼技術對樣本數據做標簽，同樣本下隨機分配劃分訓練集、驗證集和測試集組成數據集，如表1所示。

表1 四種軸承狀態數據集

圖3 機械故障綜合模擬實驗臺（重載）

圖4 四種不同類型的軸承

圖5 四種軸承狀態波形圖

3.3 結果分析

為了測試本文模型的性能，在同一數據集下使用經典CNN模型（AlexNet、VGG）以及CNN-SVM進行軸承故障診斷，計算結果如表2所示，所有模型輸入均為原始一維振動信號，模型初始學習率和批大小為0.001和64，PSO參數設置優化參數dim＝2，粒子數＝5，權重參數＝0.8；粒子群學習因子1＝1.5，2＝1.5，1＝0.8，2＝0.8。最大迭代次數10交叉概率0.5，遺傳概率0.5。每次計算100 epoch，計算5次取均值作為計算結果。

表2 同模型測試結果

由表2可知，同工況下，提出的CNN-KELM模型測試集有更好的預測精度及較短的訓練時間，CNN-SVM和CNN-KELM損失函數值相近，但預測精度差，AlexNet和VGG預測精度和訓練時間相比本文算法效率更低下、預測精度更差。表明提出模型在故障診斷方面的優越性。

3.4 變工況下的實驗及分析

為進一步試驗提出模型在變工況數據集中的魯棒性，改變第3.1節中的試驗載荷（其中一個轉子換成負載，載荷標記為1），減少試驗載荷模擬輕載工況（兩個正常轉子，載荷標記為0），更改后的試驗如圖6所示。試驗操作不變，分別采集不同運行狀態軸承在1600 r/min、1200 r/min轉速下的振動信號，其中幾種狀態信號如圖7所示。

3.4.1 變工況數據說明

組合第3.2節中樣本數據共同構成變工況下的滾動軸承故障樣本數據集，分別包括轉速1600 r/min下的正常數據、滾動體故障、內圈故障、外圈故障數據，包含輕載重載兩類，同時包括轉速1200 r/min下的軸承內圈、外圈和滾動體在重載工況下的數據，并標簽化處理，總共十種類別，共10000個樣本。每個類別隨機選擇樣本數據劃分訓練集、驗證集和測試集，具體樣本描述如表3所示。

圖6 機械故障模擬實驗臺（低載）

圖7 各種軸承狀態波形圖

表3 變工況下的滾動軸承故障樣本組合

3.4.2 變工況結果分析

由表4可知，提出的CNN-KELM模型測試集平均準確率達到99.85%，高于其他模型的平均準確率且損失函數最小，說明模型實際輸出與預測差值較小。比其他模型測試時間更短，表明了提出模型具有學習速度快且診斷更精確的優點。表明本文算法具有較高的故障識別率，同時能較好應對不同工況，魯棒性好。

表4 變工況下不同模式測試集計算結果

4 結論

本文提出了基于CNN-KELM混合神經網絡的滾動軸承智能診斷方法，結合CNN和KELM網絡的優勢，直接從原始振動信號中自適應提取特征信息，減少人工特征提取的不確定性，通過實驗測試得出如下結論：

（1）提出的CNN-KELM方法在同工況的滾動軸承故障模式分類中準確率達到99%以上，比其他模型的準確率更好；

（2）在不同轉速、不同載荷的變工況下的軸承故障診斷中，所提方法平均準確率達99%以上，損失函數值比其他模型更低，能更好地適應變工況的環境。

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Application of GAPSO-KELM in Rolling Bearing Fault Diagnosis

FANG Junhao，CHEN Zhengkun，CHEN Baojia，CHEN Xueli

(College of Mechanical and Power Engineering, China Three Gorges University, Yichang 443002, China)

In order to reduce the dependence of fault feature extraction on signal processing methods and artificial experience, reduce the computational complexity of diagnosis model, and effectively improve the diagnosis accuracy, a rolling bearing fault diagnosis method combining convolutional neural networks (CNN) and kernel extreme learning machine (KELM) is proposed. Firstly, the original vibration signals of rolling bearing under different fault modes are directly processed by sections to construct training set, verification set and test set. Secondly, CNN convolution operation is used to extract the features and pool operation is used to extract the simplified feature information. Finally, the extracted features are used to train KELM, and the genetic particle swarm optimization (GAPSO) algorithm is used to set the penalty coefficient C and kernel parameterof KELM to obtain the fault diagnosis model. In order to evaluate the effectiveness of the method, experiments are carried out under the same and off-design working conditions, and compared with CNN-SVM, Alexnet and VGG methods, the results show that the method has better accuracy and stability.

convolutional neural network；rolling bearing；kernel extreme learning machine；fault diagnosis

TH133.33

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.03.002

1006－0316 (2021) 03－0009－08

2020－10－09

國家自然科學基金（51975324）；湖北省重點實驗室開放基金（2020KJX02）；宜昌市應用基礎研究項目（A19-302-08）

方俊豪（1993－），男，湖北孝感人，碩士研究生，主要研究方向為機械故障診斷、深度學習。*通訊作者：陳保家（1977－），男，湖北孝感人，博士，教授，主要研究方向為機械裝備狀態監測、故障診斷及可靠性評估，E-mail：987794348@qq.com。