基于安全因子及協同因子的源網多目標協調規劃

張曉輝 李 陽 鐘嘉慶 高帆帆

（1. 河北省電力電子節能與傳動控制重點實驗室（燕山大學） 秦皇島 066004 2. 國網承德供電公司 承德 067000）

0 引言

分布式發電在電力工業中應用廣泛，以風電、光伏為代表的分布式電源（Distributed Generation,DG），因其綠色、低碳、清潔等優勢，得到快速發展[1]。但由于DG 出力具有不可控性，其大量接入配電網可能會產生安全問題，危及DG 與電網間的協調能力。因此，有必要將DG 規劃與電網規劃協同進行，且規劃方案的安全性和協調性更是不容忽視。

近年來，許多學者對含DG 的配電系統規劃問題做了大量研究。文獻[2]考慮了電源側出力的不確定性，建立了一種含DG 的配電網規劃方法。文獻[3]計及分布式電源輸出功率的不確定性，提出一種含分布式電源的配電網網架規劃方法。文獻[4]利用分解優化建模理論，在滿足輸配電系統間交互信息一致性的前提下，將輸配電系統聯合優化規劃問題分解為兩個子問題。文獻[5]針對光伏分布式電源，在主動配電網中，提出一種計及時序性和相關性的規劃－運行雙層機會約束優化模型。文獻[6]建立一種混合整數線性規劃模型來求解配電系統的最優短期規劃問題。文獻[7]提出一種在配電網中基于多智能體聚類的分布式風電機組和開關電容群優化規劃方法。以上模型多數只以經濟性為目標函數進行規劃，卻忽略了電力系統中的安全性。

隨著電網建設的不斷發展，用電需求不斷攀升，系統安全問題越發重要，因此，在電力系統規劃中，必須對安全性給予足夠的重視。文獻[8]提出了安全約束下高滲透風電線路擴容與儲能的聯合規劃。文獻[9-10]考慮了N-1 安全約束，以保證電網的安全性。文獻[11]建立了兼顧電網N-1 安全性及短路電流越限消除的優化模型。文獻[12]考慮不確定性因素間的相關性，以年綜合費用最小和配電網運行風險最小為優化目標，建立了DG 多目標規劃模型。文獻[13]基于安全距離模型，引入安全裕度指標，提出一種考慮N-1 安全的多目標DG 選址定容規劃模型。文獻[14]考慮網絡中各線路的負載運行水平，得到最少投資下具有最大網絡剩余輸電容量的規劃方案，保證了網絡的安全性與經濟性。上述文獻多以電網線路的安全性為主進行規劃，但電源側的發電單元直接決定著電源出力情況，影響系統運行，其安全性也同樣不容忽視。本文對電源和電網同時進行規劃，定義綜合考慮電網線路安全裕度與DG 安全裕度的安全因子作為目標函數進行優化，以提高系統整體安全性。

配電網中DG 的大規模接入易導致電力系統波動等問題，因此，電力系統規劃的協調問題逐漸引起專家學者的重視。文獻[15]采用機會約束規劃對不確定因素進行處理，將電源側與電網側協調規劃。文獻[16]針對源、網、荷三側，提出一種主動配電網三層規劃模型，用來協調配電企業、分布式發電運營商和用戶之間的利益。文獻[17]上層目標為年綜合成本最小，下層目標是年度網絡損失最小，提出一種考慮“源-網-荷-儲”協同的主動配電網雙層規劃模型。文獻[18]針對棄風問題，提出一種考慮調節容量約束的源-網-荷協調規劃模型。文獻[19]充分利用風電出力信息，實現風電波動的量化風險分析，建立一個基于消除大規模風電并網風險的源網荷協調規劃模型。文獻[20]提出一種發電與輸電擴張規劃協調模型，并以概率模型解決多目標電源電網協調規劃問題。文獻[21]為使網絡投資成本的凈現值最小，提出一種有源配電網多階段協調規劃方法。文獻[22]針對電網中風力發電的大規模接入，利用虛擬機組，以經濟性為目標，提出一種源網協調規劃模型，均衡優化電源、電網兩側的可靠性。但上述源網協調的文獻只是在電網規劃的基礎上，引入調節機組或虛擬機組間接對系統進行協調，并不能直接達到源網兩側的協調性，系統的協調能力無法得到顯著提高。

綜上所述，本文針對DG 大量接入的配電網系統，對其進行源網規劃，綜合考慮了規劃中源、網兩側的整體經濟性、安全性及協調性，建立一種基于安全因子及協同因子的源網多目標協調規劃模型。通過仿真進行不同方案間的對比分析及模型的靈敏度分析，驗證本文方案的合理性及先進性。

1 安全因子

隨著電網結構日趨復雜，負荷需求不斷增加，危及電網安全的事故不斷發生，因此，在規劃中，不僅要研究經濟性因素還要考慮安全性因素。本文定義A為安全因子，其為DG 安全因子指標Aμ及線路安全因子指標Aδ的加權和。Aμ及Aδ分別度量電源側與電網側的安全能力，兩者通過加權綜合考慮，可度量系統整體的安全性，即安全因子A，可表示為

式中，λ為權重因子，其值由配電系統的用戶用電負荷占系統最大負荷的比重決定。當負荷占比超過一半時，表示該地區用戶用電量較大，則DG 出力及數量較多，電源側占較大比重，λ取值較大，取λ≥0.5；負荷占比小于一半時，則電源側所占比重較小，應適當增加電網線路安全因子指標的影響，取λ≤0.5。

1.1 DG 安全因子指標

DG 安全裕度體現了其運行情況的裕度，裕度越大，系統安全性越高。本文將DG 安全裕度平均相對變異系數，作為DG 安全因子指標μA，衡量系統電源側的安全性，可表示為

式中，Sre,μ為DG 安全裕度平均相對偏差；avμ為DG安全裕度均值。Sre,μ和avμ可分別表示為

式中，μmax和μmin分別為系統中DG 安全裕度的最大值和最小值；Nor為已有電源數量；Nca為候選電源數量；Sae,μ為DG 安全裕度的平均絕對偏差；iμ為第i臺DG 的安全裕度。Sae,μ和iμ可分別表示為

式中，Pgi為第i臺DG 的實際出力，kW；PiN為第i臺DG 的額定容量，kW。

avμ表示系統中電源側的平均安全水平，其值越大，表示系統DG 安全裕度越大，電源側的平均安全水平越高；反之，電源安全水平越低。Sre,μ是對系統中各DG 安全裕度的離散程度的度量，Sre,μ越小，表示各個DG 安全裕度水平越均衡，離散程度越小，電源側安全性越高；反之，電源安全性越低。

DG 安全因子指標μA，體現電源側安全能力。考慮到各DG 安全裕度的平均相對偏差越小、均值越大，系統DG 安全性越高，因此，μA越小，系統電源側安全性越好；反之，電源安全性越差。

1.2 線路安全因子指標

電網線路安全裕度體現了線路運行時的裕度，其值越大，說明線路剩余輸電容量越大，能較好地滿足未來負荷增長，減少安全性問題的出現。本文將線路安全裕度平均相對變異系數，作為線路安全因子指標δA，衡量系統電網側的安全性，可表示為

式中，Sre,δ為線路安全裕度平均相對偏差；δav為線路安全裕度均值。分別表示為

式中，Nxl為電網線路總數；δmax和δmin分別為電網線路安全裕度的最大值和最小值；Sae,δ為線路安全裕度平均絕對偏差；uδ為線路u的安全裕度。Sae,δ和uδ可分別表示為

式中，Plm,u為線路u的極限容量，kW；uP為線路u的實際運行功率，kW。

δav表示電網安全性的平均水平，其值越大，表示電網安全裕度越大，電網側的平均安全水平越高；反之，電網側安全水平越低。Sre,δ是對電網側各線路安全裕度的離散程度的度量。Sre,δ越小，表示各條線路安全裕度越均衡，離散程度越小，電網安全性越高；反之，電網側安全性越低。

線路安全因子指標δA體現電網側的安全性能。考慮到各線路安全裕度的平均相對偏差越小、均值越大，電網安全性越高。因此，δA越小，電網側安全性越好；反之，電網安全性越差。

2 協同因子

隨著源網協調性在配電網規劃中的重要性日益提高，本文將電源側與電網側的協調能力量化為目標函數引入規劃中，定義了協同因子Z，其為DG 出力均衡度ZJ及拓撲結構均衡度ZK的加權和。ZJ及ZK分別表示源、網兩側之間輸電協調性及結構協調性，兩者通過加權綜合考慮，可度量系統整體的源網協調能力，即協同因子Z，可表示為

式中，λ為權重因子，其確定方法與式（1）中的權重因子一致。

2.1 DG 出力均衡度

DG 出力情況可由其運行率表示，DG 出力分配越均衡，電網中整體輸電水平越高，體現了系統中源側與網側的輸電協調性越好。本文將DG 出力平均相對變異系數作為DG 出力均衡度ZJ，衡量源網兩側的輸電協調性，可表示為

式中，Sre,J為DG 出力平均相對偏差；Jav為DG 出力均值。Sre,J和Jav可分別表示為

式中，Jmax和Jmin分別為電網中DG 出力最大值和最小值；Sae,J為DG 出力平均絕對偏差；Ji為第i臺DG 的出力水平。Sae,J和Ji可分別表示為

Jav表示系統中電源出力的平均水平。Jav越大，各DG 出力平均水平越高；反之，電源平均出力水平越低。Sre,J代表DG 運行率的離散程度，Sre,J越小，表示各DG 運行率之間離散程度越小，電源出力越均衡；反之，各電源出力越分散。

DG 出力均衡度ZJ，體現全網DG 出力的均衡情況。考慮到各DG 出力的平均相對偏差越小、均值越大，各DG 出力分配越均勻，電網輸電水平越高，因此，ZJ越小，系統電源側與電網側輸電協調性越強，反之，輸電協調性越差。

2.2 拓撲結構均衡度

DG 與電網的聯絡度表征了DG 與外部網絡的拓撲結構關系，聯絡度均衡性越高，源、網兩側在結構上的協調性越強。本文將聯絡度平均相對變異系數，作為拓撲結構均衡度ZK，衡量系統源、網兩側間拓撲結構的協調性，可表示為

式中，Sre,K為聯絡度平均相對偏差；Kav為聯絡度均值。Sre,K和Kav分別表示為

式中，Kmax和Kmin分別為電網中DG 聯絡度的最大值和最小值；Sae,K為所有DG 聯絡度的平均絕對偏差；Ki為第i臺DG 與電網的聯絡度。Sae,K和Ki可分別表示為

式中，?m,i為最大聯絡維數，即與第i臺DG 所在節點相連的最大線路數；i?為與第i臺DG 所在節點相連的實際聯絡線路數。

Kav表示系統中結構協調性的平均水平，其值越大，表示拓撲結構平均協調性越高；反之，結構平均協調性越低。Sre,K代表DG 與電網結構上的聯絡度的離散程度，Sre,K越小，表示各DG 與電網的聯絡度的離散程度越小，聯絡度越均衡；反之，聯絡度越分散。

拓撲結構均衡度ZK體現系統DG 與電網的聯絡度均衡情況。考慮到各DG 與電網的聯絡度的平均相對偏差越小、均值越大，聯絡度均衡性越高。因此，ZK越小，系統電源側與電網側結構上的協調性越強；反之，結構協調性越差。

3 源網多目標協調規劃模型

3.1 目標函數

綜合考慮系統的經濟性、安全性和協調性，分別建立了全社會年綜合成本最小、安全因子最小、協同因子最小三個目標函數。

3.1.1 經濟性目標函數

考慮經濟性，以全社會年綜合成本最小為目標，包括DG 投資成本、電網投資成本、DG 運行維護成本、碳排放成本及向上級電網購電成本，考慮到電力系統安全性，增加了阻塞補償成本，可表示為

式中，1C為DG 投資成本，萬元；C2為電網投資成本，萬元；C3為DG 運行維護成本，萬元；C4為碳排放成本，萬元；C5為購電成本，萬元；C6為阻塞補償成本，萬元。

1）DG 投資成本

將新建DG 的投資成本換算成等年值成本，即

式中，xi為第i個候選電源建設狀態變量，xi= 0時不投建，xi= 1時投建；Ii為第i個候選電源單位投資成本，元/臺；r為貼現率；iY為第i個候選電源使用年限。

2）電網投資成本

將新建的電網線路投資成本換算成等年值成本，即

式中，Nl為候選線路條數；yj為第j條候選線路的建設狀態變量，yj= 0時不投建，yj= 1時投建；V j為候選線路的單位成本，元/條；Yj為第j條候選線路使用年限。

3）DG 運行維護成本

指原有電源與新建電源運行維護成本之和，即

式中，Gi為第i臺DG 的發電量，kW·h；Ri為單位發電量運行維護成本，元/(kW·h)。

4）碳排放成本

由于微型燃氣輪機（Micro Turbine Generator，MTG）的存在，本文計及CO2排放成本，即

式中，Ei為第i臺DG 的碳排放強度，kg/(kW·h)；γ為碳排放價格，元/kg。

5）購電成本

配電網向上級電網購電的總成本，即

式中，χ為配電網向上級電網購電的單位購電費用，元/(kW·h)；Pnmax為配電網最大有功負荷，kW；τmax為配電網最大有功負荷利用小時數；ti為第i臺DG的年利用小時數。

6）阻塞補償成本

電網通過收取費用，保證DG 運營商利潤不受阻塞影響，但當發生輸電阻塞時，電網需要對發電側給予補償，即阻塞補償成本。電網中a-b支路的阻塞補償成本Cc,ab可表示為

式中，aβ為a節點的節點電價，元/(kW·a)；bβ為b節點的節點電價，元/(kW·a)；其中各節點電價根據文獻[23]中方法得到。abα為線路a-b是否發生阻塞的狀態變量，αab= 1時發生輸電阻塞，αab= 0時未發生阻塞；Pab為a-b支路實際運行功率，kW。

系統阻塞補償成本即為系統所有支路的阻塞補償成本之和，即

式中，abΩ為節點系統支路集合。

3.1.2 安全性目標函數本文定義了安全因子A，并以其最小為目標函數，以滿足規劃要求。安全性目標函數可表示為

3.1.3 協調性目標函數

本文定義了協同因子，并以此最小為目標，以滿足規劃要求，協調性目標函數可表示為

3.2 約束條件

本文綜合考慮了電源側、電網側以及安全因子、協同因子的約束。

1）電量約束

由于目標函數中增加了購電成本，因此電量約束要求系統在規劃目標年內所有DG 的總發電量與購電量之和不小于目標年預測電量，即

式中，fG為目標年預測用電量，kW·h；Ggd為購電量，kW·h。

2）DG 出力約束

要求每臺DG 的實際出力不大于其裝機容量，即

3）DG 投資成本約束

要求DG 總投資成本不超過規定的投資上限，即

式中，Cpmax為DG 投資上限，萬元。

4）電網線路投資成本約束要求電網線路總投資成本不超過其規定的投資上限，即

式中，Clmax為線路投資上限，萬元。

5）二氧化碳排放約束

要求規劃中所有電源產生的二氧化碳不超過規定限額，即

式中，Vmax為二氧化碳排放限額，kg。

6）節點功率平衡約束

要求節點注入功率和其負荷需求之差等于支路上消耗的功率，即

式中，Pgb和Pdb分別為第b個節點的注入功率和負荷需求；Bab為節點a和節點b之間線路的電納，S；aθ、bθ分別為節點a和節點b的相角；Nnode為節點總數。

7）線路潮流上限約束

要求兩節點之間輸電線路上的傳輸功率不大于該條輸電線路的最大允許傳輸功率，即

式中，Pabmax為節點a和節點b間線路功率傳輸上限。

8）安全因子約束

要求安全因子值不小于其下限，即

式中，Amin為安全因子下限。

9）協同因子約束

要求協同因子值不小于其下限，即

式中，Zmin為協同因子下限。

3.3 求解方法

細菌群體趨藥性（Bacterial Colony Chemotaxis,BCC）算法是一種智能優化算法，模擬細菌在化學引誘劑環境中的運動行為對目標進行優化。已有學者將算法應用于電力系統無功優化[24]、碳捕集系統優化配置[25]及電力系統暫態穩定評估[26]等方面，并取得了較好的效果。該算法具有較多的優點，例如精度高、能較快的收斂、針對全局搜索等，且該算法計算時間與多領頭者群體搜索算法（Group Search Optimizer with Multiple Producer, GSOMP）、非支配多目標遺傳算法（NSGA-II）和多目標粒子群算法（ Multi-Objective Particle Swarm Optimization,MOPSO）相比具有優勢[27]。考慮到本文提出的源網規劃問題屬于多時段離散化問題，因此采用離散細菌群體趨藥性（Discrete Bacterial Colony Chemotaxis,DBCC）算法對其進行優化。

首先，設定細菌的初始位置，確定初始精度ρbegin、最終精度ρend和更新常數β，規定細菌的轉移速度v，通常取值為v= 1；其次，初始化細菌群體，因為在整個規劃的年限里不同時間段，機組和輸電線路的投建情況是不一樣的，因此對各臺機組和輸電線路的建設情況離散化，1 表示相應機組或者相應輸電線路進行建設，相反地，0 表示相應的機組或者輸電線路不建設，圖1 所示為其編碼形式；最后，計算細菌在新方向上的移動時間?及細菌移動的方向。

表1 原有DG 參數Tab.1 Original DG parameter

圖1 編碼形式Fig.1 Coded form

本文利用多目標細菌群體趨藥性算法求解模型得到帕累托解集，并應用文獻[28]中的折中解方法選擇最優方案，求解流程如圖2 所示。其中1F與2F分別為位置X1及位置X2的適應值解集，即

圖2 求解流程Fig.2 Solution flow chart

4 算例仿真及分析

本文以IEEE 33 配電系統為算例，利用Matlab軟件進行仿真驗證。DBCC 算法初始精度設置2.0，最終精度ε3end10?=，精度更新常數1.0，種群規模和迭代次數均為100。該配電系統共33 個節點，32 條線路，基準電壓為 12.66kV，基準容量為10MV·A，系統最大負荷為3715+j2340kV·A，其配電系統圖及節點編號如圖3 所示，通過1 節點與上級主網聯系。本文將風力發電機（Wind Turbine Generator, WTG）、 光 伏 發 電 機（ Photovoltaic Generator, PVG））、MTG 分別連接在節點18、33 和22 上，基本參數見表1，其原有線路基本數據參見文獻[29]附錄部分。

圖3 IEEE 33 節點配電系統Fig.3 IEEE 33 node distribution system

本文風電場的候選節點為節點5、11、15；光伏電站的候選節點為節點8、24、30；燃氣輪機的候選節點為節點19、28。待選DG 基本參數見表2，候選線路共32 條，基本數據參數見附表1。

設定規劃年預測年用電量為45×105kW·h；碳排放價格取0.052 元/kg；新建DG 投資上限為200 萬元；新建線路投資上限為10 萬元；碳排放限額為106kg。

4.1 方案對比分析

本文模型即方案1，采用了同時考慮經濟性、安全性、協調性的源網多目標規劃模型；方案2 為僅考慮經濟性目標的模型；方案3 為僅考慮安全性目標的模型；方案4 為僅考慮協調性目標的模型。

在本文方案中，即方案1，當安全因子下限為0～0.5 時，仿真結果與下限為0.5 時相差不多，因此將安全因子下限設為0.5，即Amin=0.5；再將協同因子下限設為0～0.5 時，與下限為0.5 時相差不多，因此將協同因子下限設為Zmin=0.5。

規劃結果見表3，成本及目標函數值分別見表4 和表5。圖4 為不同方案下各目標函數值柱形圖。

表2 待選DG 參數Tab.2 DG parameter to be selected

表3 規劃結果Tab.3 Planning results

由于阻塞補償成本代表了系統阻塞情況，其成本越高，阻塞越嚴重，安全性越差；電源通過線路傳輸電量給負荷節點，DG 數量越多，出力越多，發電節點增多，為用戶送電的輸送途徑增多，則各DG 之間出力越均衡，源網之間的輸電協調性越高；源網聯絡線為發電節點與電網直接相連的輸電線路，源網聯絡線總數越多，電源側與電網側相關性越高，則聯絡度均衡性越高，源網拓撲結構越協調。其中源網聯絡線總數為新建與原有數量之和，因此根據表3～表5 做不同方案下阻塞補償成本、新建DG 及源網聯絡線總數柱形圖，如圖5 所示。

表4 各項成本值Tab.4 Various cost values

表5 目標函數值Tab.5 Objective function value

圖4 各目標函數值柱形圖Fig.4 Histogram of the value of each objective function

方案1 總成本為418.769 5 萬元，阻塞補償成本為0.469 1 萬元，新建DG 數量為6 臺，源網聯絡線總數為22 條。對比四種方案可知：

圖5 阻塞補償成本、新建DG 及源網聯絡線總數柱形圖Fig.5 Block compensation cost, new DG and total number of source network tie lines histogram

1）對比方案1 與方案2

經濟性：由圖4 可知，方案2 經濟成本最低，經濟性最好，因此方案2 經濟性比方案1 好。

安全性：由圖5 可知，方案2 的阻塞補償成本遠高于方案1，因此方案2 的安全性遠低于方案1。

協調性：方案2 新建DG 數量與源網聯絡線總數均低于方案1，則方案2 的源網輸電協調性和源網拓撲結構協調性均比方案1 差，因此方案2 的整體協調性較方案1 差。

2）對比方案1 與方案3

經濟性：由圖4 可知，方案3 經濟成本高于方案1，因此方案3 經濟性較方案1 差。

安全性：由圖5 可知，方案3 的阻塞補償成本最低，阻塞情況最少，安全性最高，因此方案3 安全性高于方案1。

協調性：方案3 新建DG 數量與源網聯絡線總數均低于方案1，則方案3 的源網輸電協調性和源網拓撲結構協調性均比方案1 差，因此方案3 的協調性較方案1 差。

3）對比方案1 與方案4

經濟性：由圖4 可知，方案4 的經濟成本遠高于方案1，則方案4 經濟性較方案1 差。

安全性：由圖5 可知，方案4 的阻塞補償成本遠高于方案1，系統阻塞嚴重，因此方案4 安全性遠低于方案1。

協調性：方案4 的新建DG 數量及源網聯絡線總數在這四種方案中均為最多的，其協調性最好，因此方案4 的協調性高于方案1。

綜上可知，方案2 經濟性最好，方案3 安全性最高，方案4 協調性最好，但其他性能較差，因此單目標模型無法全面考慮系統的經濟性、安全性及協調性。而本文方案，即方案1 的各目標，介于方案2、方案3、方案4 之間，可以很好地兼顧經濟、安全及協調能力。

4.2 安全性目標函數靈敏度分析

為了對比分析安全因子的變化對規劃結果及系統安全性的影響，以方案1，即本文所提方案為基準，分別將安全因子下限Amin設為0.6、0.7、0.8、0.9，其仿真結果、成本及目標函數分別見表6、表7 及表8。

表6 不同安全因子下限的仿真結果Tab.6 Simulation results of different lower limits of safety factors

表7 不同安全因子下限的各項成本值Tab.7 Various cost values of different lower limits of safety factors

表8 不同安全因子下限的目標函數值Tab.8 Objective function values of different lower limits of safety factors

由于線路阻塞情況可以明確表示系統的安全性能，阻塞補償成本越高，表示阻塞越嚴重，其安全性越低，反之亦然。本文根據表6～表8，繪制了在不同安全因子下限約束下，阻塞補償成本的變化趨勢如圖6 所示。由圖6 可知隨著安全因子的增大，阻塞補償成本不斷增高。

由于當線路安全裕度增大時，即運行功率較小，若線路出現輸電阻塞，阻塞容量較小，則阻塞成本較低，安全性較高。

隨著安全因子下限的提高，由于安全因子約束條件的限制，線路傳輸功率相對增大，其安全裕度降低，繼而阻塞容量增大，阻塞成本增高，系統安全性降低；反之當安全因子值降低時，系統裕度增大，減少阻塞，降低系統癱瘓概率，系統安全性提高。

圖6 阻塞補償成本趨勢Fig.6 Block compensation cost trend chart

4.3 協調性目標函數靈敏度分析

為了對比分析協同因子的變化對規劃結果及系統協調性的影響，以本文所提方案為基準，分別將協同因子下限Zmin設為0.6、0.7、0.8、0.9，其成本及目標函數分別見表9 和表10。

表9 不同協同因子下限的各項成本值Tab.9 Various cost values of different lower limits of coordination factors

表10 不同協同因子下限的目標函數值Tab.10 Objective function values of different lower limits of coordination factors

4.3.1 不同協同因子下限對源網輸電協調性的影響

DG 出力均衡性決定于DG 運行情況，電源側安裝DG 的各發電節點之間出力越均衡，則出力協調性越高，源網輸電協調性越高。由方案對比分析可知，由于DG 數量越多，發電節點越多，送電途徑越多，則電源之間出力更均衡，源網輸電協調性越高。因此，本文根據表9 和表10 得到隨著協同因子增大，新建DG 數量的變化趨勢如圖7 所示。

圖7 新建DG 數量趨勢Fig.7 Trend chart of new DG quantity

由圖7 可知，隨著協同因子值的增大，新建DG數量減少，即發電節點減少，電源總出力減小，用戶獲取電量的路徑減少，輸電線路傳輸給各DG 的出力也越不均勻，離散度越高，DG 出力均衡性降低，源網輸電協調性下降；反之，協同因子值越小，源網輸電協調性越高。

4.3.2 不同協同因子下限對源網拓撲結構協調性的影響

當源網聯絡線數量增多時，DG 與電網相連的輸電線路增多，使得DG 與電網相關性增高，聯絡度均衡性升高，源網拓撲結構協調性增高。根據表9 和表10，繪制了隨著協同因子增大，源網聯絡線總數的變化趨勢如圖8 所示。

圖8 源網聯絡線總數趨勢Fig.8 Trend chart of total number of source network tie lines

由圖8 可知，隨著協同因子值的增大，源網聯絡線總數逐漸減少，即與DG 直接相連的輸電線路數量逐漸減少，DG 與電網之間的相關性降低，聯絡度均衡性下降，源、網之間的拓撲結構協調性下降；反之，當協同因子值減小時，協調性增強。

綜合以上不同協同因子下限對源網輸電協調性和拓撲結構協調性的影響可知：當協同因子值增大時，DG 出力均衡度及拓撲結構均衡度值均會增大，電源出力均衡性及聯絡度均衡性均會下降，源、網之間的輸電協調性和拓撲結構協調性也隨之下降，電源側和電網側的整體協調性下降；反之，當協同因子值減小時，系統整體協調能力會升高。

5 結論

針對電力系統的新形勢，本文綜合考慮系統的經濟性、安全性及協調性，建立了基于安全因子及協同因子的源網多目標協調規劃模型。算例仿真及分析表明：

1）所提模型對源、網兩側同時進行規劃，考慮總成本、安全因子及協同因子三個目標函數，使規劃結果兼顧系統經濟性、安全性和協調性。

2）以安全因子最小為目標函數，可降低線路阻塞成本，減少系統阻塞情況，提高系統裕度，降低系統故障和癱瘓概率，提高系統安全性。

3）提出 “協同因子”，并以其最小為目標函數，增加了DG 新建數量，提高了DG 出力均衡性，即提高了電源側與電網側之間的輸電協調性；且增加了直接與發電節點相連接的輸電線路的投建數量，提高了聯絡度均衡性，即提高了源、網兩側的拓撲結構協調性，增強了電源、電網兩側整體上的協調能力。

附 錄

附表1 待選線路參數App.Tab.1 Line parameters to be selected

（續）