基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的車(chē)聯(lián)網(wǎng)連通性研究

韓濤，賀威，代俊，左勇，楊旸，葛曉虎

（1.華中科技大學(xué)電子信息與通信學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410003；3.上海科技大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210；4.鵬城實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)絡(luò)通信研究中心，廣東 深圳 518000）

1 引言

近年來(lái)，隨著汽車(chē)市場(chǎng)規(guī)模日益增大，城市道路運(yùn)載負(fù)荷不斷加重，導(dǎo)致交通道路運(yùn)行效率逐漸降低。每年由于交通安全事故造成的人員傷亡事件同樣不容忽視。為了提高道路的通行效率及車(chē)輛的行駛安全性，實(shí)現(xiàn)車(chē)與車(chē)相互通信的網(wǎng)絡(luò)——車(chē)聯(lián)網(wǎng)（IoV,Internet of vehicles），已被學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注與認(rèn)可。基于新一代通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，車(chē)聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展有了理論的基礎(chǔ)與實(shí)現(xiàn)的可行性。車(chē)聯(lián)網(wǎng)作為未來(lái)智能交通運(yùn)輸系統(tǒng)（ITS,intelligent traffic system）的重要組成部分，由于鏈路的連通性低造成信息傳輸成功率低，車(chē)聯(lián)網(wǎng)的實(shí)際應(yīng)用還有較大的距離，因此提高網(wǎng)絡(luò)的連通性是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界面臨的關(guān)鍵問(wèn)題之一[1]。

近年來(lái)，研究人員對(duì)高速和城市路段的車(chē)聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行了大量的研究。車(chē)聯(lián)網(wǎng)是通過(guò)車(chē)輛自組織構(gòu)建的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信環(huán)境，用來(lái)實(shí)現(xiàn)道路中車(chē)輛與車(chē)輛之間、車(chē)輛與路邊設(shè)備之間的單跳和多跳鏈路通信[2]。車(chē)聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)速度相比于傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)和移動(dòng)專用網(wǎng)絡(luò)（MANET,mobile ad hoc network）變化非常顯著，導(dǎo)致車(chē)聯(lián)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)通信距離變化非常快[3]。同時(shí)車(chē)聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓哳l動(dòng)態(tài)變化，車(chē)輛之間通信鏈路建立的隨機(jī)性較大，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的鏈路會(huì)由于通信距離和信道的劇烈變化而頻繁斷連，這對(duì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠的無(wú)線傳輸?shù)能?chē)聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。

此外，研究人員在車(chē)輛的移動(dòng)性模型和信道模型上對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)的連通性做了大量研究。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了一個(gè)基于細(xì)胞單元的移動(dòng)模型，分析節(jié)點(diǎn)密度、傳輸范圍、交通信號(hào)燈機(jī)制和路障的大小等綜合因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)的平均鏈路影響。文獻(xiàn)[5]通過(guò)部署數(shù)量有限的路邊單元（RSU,road side unit）來(lái)提高車(chē)聯(lián)網(wǎng)的連通性。在城市場(chǎng)景中，研究人員傾向于使用簡(jiǎn)化的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型來(lái)分析網(wǎng)絡(luò)的鏈路狀態(tài)，例如，元胞自動(dòng)機(jī)的交通移動(dòng)性模型[6-7]、跟車(chē)模型[8]、隨機(jī)移動(dòng)模型[9]和曼哈頓網(wǎng)格道路[10]等。在車(chē)聯(lián)網(wǎng)信道方面，Chandrasekharamenon 等[11]基于排隊(duì)論提出了一種信道連通性的分析模型，研究了Rayleigh、Rician 和Weibull 這3 種不同的衰落模型下車(chē)聯(lián)網(wǎng)的連通性，但是在信道模型的仿真過(guò)程中忽略了車(chē)輛作為障礙物對(duì)車(chē)對(duì)車(chē)（V2V,vehicle to vehicle）通信的影響。在真實(shí)的道路場(chǎng)景中，車(chē)與車(chē)之間由于存在其他車(chē)輛從而導(dǎo)致信道模型的變化。文獻(xiàn)[12]通過(guò)立體航空攝影收集的高速公路數(shù)據(jù)集，來(lái)測(cè)試車(chē)輛作為V2V 之間障礙物所帶來(lái)的信道衰減。結(jié)果表明，車(chē)輛從視距（LoS,line of sight）到非視距（NLoS,non line of sight）的通信過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)明顯的衰減和包丟失。文獻(xiàn)[13]在城市和公路場(chǎng)景實(shí)際測(cè)量的陰影衰減模型中，同時(shí)分析了LoS 和NLoS模型在基于Nakagami-m 衰落的信道模型之間的差異，并對(duì)路徑損耗參數(shù)做了精確的測(cè)量。文獻(xiàn)[14]基于雙斜率下LoS 和NLoS 下的路徑損耗模型計(jì)算網(wǎng)絡(luò)在不同信道指標(biāo)下的連通概率，但是其僅考慮所有車(chē)輛節(jié)點(diǎn)的速度模型為均勻分布的恒速運(yùn)動(dòng)，這和實(shí)際道路中車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)特性具有較大的差異性。在車(chē)聯(lián)網(wǎng)中，不僅移動(dòng)特性和信道模型會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通性造成重大影響，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的通信干擾也會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)鏈路之間的連通性。文獻(xiàn)[15]通過(guò)將路邊單元和移動(dòng)接入點(diǎn)作為簇頭節(jié)點(diǎn)，減少了傳遞的消息數(shù)量，降低了網(wǎng)絡(luò)通信中V2V 之間的干擾，提高了網(wǎng)絡(luò)的連通性。當(dāng)前車(chē)聯(lián)網(wǎng)在建立節(jié)點(diǎn)之間的鏈路時(shí)，通常考慮節(jié)點(diǎn)對(duì)其通信范圍內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)建立通信鏈路，然而由于節(jié)點(diǎn)在通信過(guò)程中存在的相互干擾問(wèn)題會(huì)造成其中的部分鏈路隨機(jī)中斷，最終車(chē)聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈現(xiàn)隨機(jī)變化。

車(chē)聯(lián)網(wǎng)鏈路建立的隨機(jī)性對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響一直被忽略。車(chē)輛在建立鏈路時(shí)，考慮到現(xiàn)實(shí)世界中車(chē)輛會(huì)傾向與能力更強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)建立鏈路（獲得更高的收益），最終可以有效減少網(wǎng)絡(luò)中的部分無(wú)效鏈路的建立，提升網(wǎng)絡(luò)的整體連通性。文獻(xiàn)[16-19]揭示了現(xiàn)實(shí)中的許多無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)之間的鏈路分布既不是完全隨機(jī)連接的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，也不是通過(guò)某種規(guī)則固定連接的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，而是處于兩者之間的中間態(tài)。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的鏈路個(gè)數(shù)稱為節(jié)點(diǎn)度，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的分布分析，如果網(wǎng)絡(luò)中存在節(jié)點(diǎn)度顯著大于大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的樞紐節(jié)點(diǎn)，且網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度滿足冪率分布，那么網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性，統(tǒng)稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，研究者進(jìn)一步歸納和總結(jié)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論作為網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的理論工具，用于研究具有某種社會(huì)行為的網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[20-21]通過(guò)研究德國(guó)科隆市一天中3 個(gè)時(shí)段車(chē)輛節(jié)點(diǎn)距離的分布來(lái)分析網(wǎng)絡(luò)的鏈路狀態(tài)，單從每個(gè)時(shí)段來(lái)看，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度滿足高斯分布，從而得出車(chē)聯(lián)網(wǎng)不具有無(wú)標(biāo)度的特性。文獻(xiàn)[22]用瑞士蘇黎世的數(shù)據(jù)信息同樣可以得到相似的結(jié)論。但是上述文獻(xiàn)在分析網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度時(shí)未考慮信道模型對(duì)鏈路造成的影響，同時(shí)分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度時(shí)，僅僅考慮了單一時(shí)間段網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的分布，未考慮車(chē)輛在長(zhǎng)時(shí)間的迭代的影響下具有偏好選擇的鏈路建立對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響。文獻(xiàn)[23]提出演化網(wǎng)絡(luò)模型，將上海和深圳的車(chē)輛軌跡作為運(yùn)動(dòng)軌跡輸入，動(dòng)態(tài)地更新節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，引入無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中BA 模型生長(zhǎng)和偏好連接建立鏈路，經(jīng)過(guò)一定的迭代時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度滿足冪率分布。但是其信道采用了簡(jiǎn)單的單位盤(pán)圓（UDG,unit disk graph）模型，兩節(jié)點(diǎn)之間鏈路連通狀態(tài)僅考慮節(jié)點(diǎn)之間的距離是否在通信范圍以內(nèi)，未考慮信道對(duì)節(jié)點(diǎn)度的影響。

綜上所述，在分析車(chē)聯(lián)網(wǎng)的鏈路狀態(tài)時(shí)，當(dāng)前文獻(xiàn)的研究集中在車(chē)輛位置、車(chē)輛移動(dòng)模型、網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和車(chē)輛信道狀態(tài)等單一狀態(tài)屬性，同時(shí)缺乏考慮實(shí)際通信過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)建立偏好連接時(shí)對(duì)鏈路狀態(tài)的影響。本文在考慮雙斜率路徑損耗、視距和干擾的信道模型下，分析網(wǎng)絡(luò)中鏈路的連通概率，有偏好地建立鏈路，在動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程下構(gòu)建無(wú)標(biāo)度特性車(chē)聯(lián)網(wǎng)，然后通過(guò)其無(wú)標(biāo)度特性提高車(chē)聯(lián)網(wǎng)的連通性。

本文主要的研究貢獻(xiàn)如下。

1) 在雙斜率路徑損耗模型下，車(chē)輛通過(guò)位置間距信息分析其通信LoS 和NLoS 的概率，考慮車(chē)輛之間的相互干擾，在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)信道模型下分析節(jié)點(diǎn)連通概率，通過(guò)馬爾可夫鏈分析節(jié)點(diǎn)之間的鏈路生命周期。

2) 在信道模型下，通過(guò)仿真對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)度進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)（DN,dynamic growth）算法，周期性地對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行增加、刪除和鏈路的偏好連接，構(gòu)建一個(gè)無(wú)標(biāo)度車(chē)聯(lián)網(wǎng)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型和算法的可行性。

2 系統(tǒng)模型

本文所考慮的車(chē)聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)體系是基于短距離無(wú)線通信（DSRC,dedicated short-range communication）技術(shù)在曼哈頓道路移動(dòng)模型下的V2V 通信。如圖1 所示，通過(guò)DN 算法對(duì)全局鏈路進(jìn)行優(yōu)化，生成的無(wú)標(biāo)度車(chē)聯(lián)網(wǎng)會(huì)形成少量的樞紐車(chē)輛和大量的普通車(chē)輛，其中樞紐車(chē)輛具有大量的通信鏈路，可以作為V2V 通信的中繼節(jié)點(diǎn)，大多數(shù)普通節(jié)點(diǎn)僅有少量的通信鏈路，本文僅考慮V2V 的多跳通信模型。在計(jì)算體系中，將車(chē)輛節(jié)點(diǎn)作為獨(dú)立的計(jì)算單元，對(duì)網(wǎng)絡(luò)鏈路的連通性進(jìn)行計(jì)算。

圖1 系統(tǒng)模型

2.1 車(chē)輛的移動(dòng)模型

由于車(chē)聯(lián)網(wǎng)中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚哂懈哳l動(dòng)態(tài)變化特性，節(jié)點(diǎn)間的鏈路狀態(tài)在衰落和干擾下的通信鏈路極不穩(wěn)定。本文將采用基于實(shí)測(cè)的路測(cè)信道的雙斜率衰落模型進(jìn)行建模，建立其鏈路的連通概率模型。

假設(shè)所有車(chē)輛具有同樣的最大通信距離d0和發(fā)射功率tP，基于交通流理論，車(chē)流量Q可由道路車(chē)輛密度ρ和平均車(chē)輛速度V表示，即

通過(guò)文獻(xiàn)[24]和實(shí)際交通數(shù)據(jù)分析可知，車(chē)輛速度在自由態(tài)和阻尼態(tài)的交通狀態(tài)下，車(chē)輛速度V都服從均值為μ、方差為σ的正態(tài)分布，車(chē)輛速度的概率密度函數(shù)f(v) 可表示為

考慮實(shí)際情況中車(chē)輛的最低速度Vmin=0 且車(chē)輛的最大速度滿足道路交規(guī)所限制的最大值Vmax，故采用截?cái)嘈偷母咚垢怕拭芏群瘮?shù)來(lái)表示車(chē)輛速度，即

假設(shè)車(chē)輛i與車(chē)輛j相距dij，則兩車(chē)之間的車(chē)輛數(shù)量取決于車(chē)輛的密度ρ，那么車(chē)輛的數(shù)量Ndij的期望可表示為

2.2 信道模型（LoS/NLoS）

本文考慮視距通信和非視距通信2 種模式，當(dāng)兩車(chē)之間無(wú)其他車(chē)輛的存在時(shí)，即兩車(chē)之間無(wú)其他障礙物的遮擋，車(chē)輛之間的通信鏈路為視距通信（LoS），反之則為非視距通信（NLoS）。由于車(chē)輛的高速移動(dòng)特性，車(chē)輛之間的通信鏈路將在視距通信和非視距通信之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本文通過(guò)構(gòu)建一個(gè)馬爾可夫鏈的模型來(lái)描述這種車(chē)輛通信鏈路轉(zhuǎn)換的狀態(tài)，如圖2 所示。

圖2 車(chē)輛鏈路在視距和非視距之間的轉(zhuǎn)移

圖2 中，狀態(tài)空間={L oS,NLoS}，其中p和q分別代表了LoS 向NLoS 狀態(tài)及NLoS 向LoS 狀態(tài)的轉(zhuǎn)換概率。此時(shí)，LoS、NLoS 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P為

此時(shí)，平穩(wěn)視距傳播為π(LoS)=1 ?π(NLoS)。

本文引入文獻(xiàn)[12]中真實(shí)信道（LoS/NLoS）的路徑損耗模型，通過(guò)實(shí)測(cè)高速公路的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，提出一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的雙斜率路徑損耗模型，相比于傳統(tǒng)的無(wú)線移動(dòng)信道建模，基于移動(dòng)遮擋物的路徑損耗模型更加真實(shí)地反映了鏈路的真實(shí)情況，其可以表示為

故基于移動(dòng)模型和信道衰落的連通概率為

2.3 網(wǎng)絡(luò)的干擾模型

其中，Pti為車(chē)輛i的發(fā)射功率，H為天線增益。車(chē)輛j實(shí)際在接收i的信號(hào)下的信干噪比（SINR,signal to interference plus noise ratio）為

其中，N0為高斯白噪聲功率，Pti和Ptz為車(chē)輛i和z的發(fā)射功率，假設(shè)所有車(chē)輛的發(fā)射功率和天線增益相同，后文發(fā)射功率統(tǒng)稱為tP，Z為所有對(duì)車(chē)輛j的干擾車(chē)輛集合，為實(shí)際的干擾信號(hào)功率總和。干擾車(chē)輛集合Z的判定原則為假設(shè)車(chē)輛可使用的總帶寬為B，將帶寬分為k個(gè)子信道，可表示為

當(dāng)車(chē)輛j的鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)量L≤K時(shí)，通信均處于不同的通信子信道，沒(méi)有干擾節(jié)點(diǎn)。

當(dāng)車(chē)輛j的鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)量L>K時(shí)，干擾節(jié)點(diǎn)集合Z最多包含(L?K)個(gè)節(jié)點(diǎn)，考慮節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻傳輸數(shù)據(jù)的概率為Pi，此時(shí)干擾節(jié)點(diǎn)集合為

假設(shè)車(chē)輛的發(fā)送功率和天線增益都相同，車(chē)輛i的消息可以被車(chē)輛j成功解碼的概率為

其中，γ0為成功解碼的SINR 閾值，當(dāng)車(chē)輛節(jié)點(diǎn)信干噪比大于閾值γ0時(shí)，鏈路為連通狀態(tài)。

2.4 鏈路的生命周期

鏈路的生命周期是判斷車(chē)聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)連通性的重要指標(biāo)，其定義為在鏈路生命周期Tij內(nèi)，兩車(chē)輛之間的鏈路終保持連通狀態(tài)。設(shè)車(chē)輛i,j的速度分別為Vi和Vj，兩車(chē)的初始距離為dk，車(chē)輛i,j在第n個(gè)時(shí)隙的間距d(n)可以表示為

其中，δ為單位時(shí)隙，ΔVij為當(dāng)前時(shí)隙的瞬時(shí)速度差值。

鏈路生命周期Tij定義為在前n個(gè)時(shí)隙狀態(tài)下，車(chē)輛i,j鏈路始終保持連通，在第(n+1)時(shí)隙時(shí)，鏈路斷開(kāi)，此時(shí)SINR 小于閾值，即γi,j≤γ0，鏈路的生命周期可以表示為

其中，d(n) 為第n個(gè)時(shí)隙車(chē)輛i,j的間距，Sup{?}是上確界函數(shù)。由于2 個(gè)相鄰時(shí)隙的信干噪比有很強(qiáng)的相關(guān)性，不能直接簡(jiǎn)單地簡(jiǎn)化為相應(yīng)時(shí)間發(fā)生的概率乘積形式。通過(guò)將無(wú)線信道的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程構(gòu)建成Markov 鏈的形式，故當(dāng)前狀態(tài)僅與前一個(gè)時(shí)隙的狀態(tài)有關(guān)，鏈路的生命周期的累積概率分布函數(shù)可以表示為

通過(guò)對(duì)式(24)等號(hào)后邊的分子進(jìn)行計(jì)算，即

其中，M[t]+=max{t,0}。

同理可知，在式(23)中，鏈路在第(s?1)時(shí)隙連通且在第s時(shí)隙依然連通的概率為

式(26)等號(hào)右邊的分子可簡(jiǎn)化為

鏈路的生命周期Tij的概率質(zhì)量函數(shù)可表示為

根據(jù)鏈路持續(xù)時(shí)間的期望，可以得到鏈路持續(xù)的平均時(shí)間為

3 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

3.1 網(wǎng)絡(luò)屬性的關(guān)鍵指標(biāo)

本節(jié)基于網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)分析車(chē)聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)屬性，并在特定情況下進(jìn)行比較。

1) 節(jié)點(diǎn)度，即該節(jié)點(diǎn)和其他節(jié)點(diǎn)之間的鏈路個(gè)數(shù)。在車(chē)聯(lián)網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)度表示該車(chē)輛和其他車(chē)輛具有可通信的鏈路個(gè)數(shù)。

2) 連通性，即網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)可以相互通信的節(jié)點(diǎn)對(duì)的比例。在車(chē)聯(lián)網(wǎng)中，如果兩車(chē)可以通過(guò)一條單跳或多跳路徑的通信鏈路連接，就可以認(rèn)定為兩車(chē)連通。

3.2 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征

無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)標(biāo)度體現(xiàn)在“內(nèi)部缺少標(biāo)度”，其表示為網(wǎng)絡(luò)中存在度值相差很大的點(diǎn)，無(wú)法通過(guò)固定尺度衡量。在不同網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度值會(huì)呈現(xiàn)特定的分布情況。在規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)所有鏈路按照一定的規(guī)則連接，此時(shí)節(jié)點(diǎn)度為一個(gè)固定的常數(shù)。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，鏈路完全隨機(jī)進(jìn)行連接，節(jié)點(diǎn)度通常為泊松分布；在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度可以近似為冪率分布

其中，Pk是度值為k的概率，τ為度指數(shù)。

無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)可以從節(jié)點(diǎn)度值的分布得出，網(wǎng)絡(luò)中存在少部分樞紐節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)度是普通節(jié)點(diǎn)的數(shù)倍到數(shù)十倍。在網(wǎng)絡(luò)中，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)僅擁有少量鏈路，但是通過(guò)連接少量的樞紐節(jié)點(diǎn)，可以將稀疏分離的小網(wǎng)絡(luò)組建成一個(gè)大網(wǎng)絡(luò)，從而提高網(wǎng)絡(luò)整體的連通性。

4 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的車(chē)聯(lián)網(wǎng)構(gòu)造

從無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中可以發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)生長(zhǎng)變大的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)新節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，新節(jié)點(diǎn)和原網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)建立鏈路，新節(jié)點(diǎn)將有更大的概率與原網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度大的節(jié)點(diǎn)建立連接，因?yàn)樵谡鎸?shí)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)更傾向于與節(jié)點(diǎn)度更高的節(jié)點(diǎn)（能力更強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)）建立連接，能力更強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)意味著該節(jié)點(diǎn)可能和其他節(jié)點(diǎn)連通的概率更大。在不斷增長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)中，會(huì)出現(xiàn)“強(qiáng)者越強(qiáng)”現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度會(huì)趨于冪律分布。

本節(jié)通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)DN 算法，對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演化，研究其節(jié)點(diǎn)度的分布情況，使網(wǎng)絡(luò)逐漸向無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化。本文所設(shè)計(jì)的DN 算法的詳細(xì)構(gòu)造步驟如算法所示。

算法1DN 算法

輸入曼哈頓道路模型長(zhǎng)度L×L，第2 節(jié)的網(wǎng)絡(luò)信道模型

輸出生成當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)下節(jié)點(diǎn)度分布

節(jié)點(diǎn)的初始化

在道路上隨機(jī)設(shè)置N輛車(chē)節(jié)點(diǎn)的初始位置，通過(guò)車(chē)輛的移動(dòng)模型對(duì)節(jié)點(diǎn)的速度進(jìn)行賦值

網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)的演化

fort=0,1,2,3…,t0,…

1) 節(jié)點(diǎn)的增加

增加M個(gè)新的節(jié)點(diǎn)

2) 節(jié)點(diǎn)的刪除

車(chē)輛在行駛過(guò)程中，離開(kāi)當(dāng)前的曼哈頓道路模型的范圍，刪除該節(jié)點(diǎn)C

ifp>pa新的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行偏好選擇

3) 偏好連接

新增的M個(gè)節(jié)點(diǎn)與原網(wǎng)絡(luò)中的N輛車(chē)建立偏好連接，其中節(jié)點(diǎn)更傾向與節(jié)點(diǎn)數(shù)高的節(jié)點(diǎn)建立鏈路，新加入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)j選擇原網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)i進(jìn)行連接的概率為

其中，ki為i節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度，S(t) 為車(chē)輛j節(jié)點(diǎn)所處位置范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)度的總和。新的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行偏好選擇的概率為pa

else ifp>pa新的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)連接

4) 隨機(jī)連接

考慮網(wǎng)絡(luò)在生長(zhǎng)過(guò)程中的隨機(jī)性，新節(jié)點(diǎn)將以概率pb在已有網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)地選取通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)建立連接

end if

end for

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行時(shí)隙t=0 時(shí)，此時(shí)還未對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化，輸出的節(jié)點(diǎn)度為僅考慮信道的節(jié)點(diǎn)度分布，此時(shí)節(jié)點(diǎn)度為高斯分布；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行時(shí)隙t=t0時(shí)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)度為冪率分布，網(wǎng)絡(luò)演化為無(wú)標(biāo)度的車(chē)聯(lián)網(wǎng)。

5 仿真

本文的具體仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)數(shù)下，節(jié)點(diǎn)的連通概率如圖3所示。在通信半徑相同的情況下，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)從300 個(gè)增加到600 個(gè)時(shí)，節(jié)點(diǎn)的連通概率在相應(yīng)的通信距離下明顯降低，如圖3(c)所示，在通信距離為150 m 的情況下，節(jié)點(diǎn)密度增加了一倍，對(duì)應(yīng)的連通概率從18.96%下降到12.76%，節(jié)點(diǎn)連通概率降低了6.2%。這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在相同通信范圍的情況下，由于節(jié)點(diǎn)密度的增加，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間通信由視距變?yōu)榉且暰嗟母怕首兇螅瑥亩鴮?dǎo)致信號(hào)的路徑損耗變大，最終導(dǎo)致連通概率下降。同樣地，由于節(jié)點(diǎn)密度的增加，節(jié)點(diǎn)之間存在的大量干擾節(jié)點(diǎn)的概率也更大，干擾信號(hào)增大，會(huì)降低節(jié)點(diǎn)的連通概率。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖4 分析了在路徑損耗模型下和DN 算法下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度。從圖4(a)中可以很明顯地觀察到，節(jié)點(diǎn)度可以很好地?cái)M合高斯分布。車(chē)聯(lián)網(wǎng)在僅考慮信道衰減和節(jié)點(diǎn)間的干擾影響下，網(wǎng)絡(luò)鏈路的連接和斷開(kāi)是一個(gè)隨機(jī)的事件，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的分布也是隨機(jī)產(chǎn)生的，故最終節(jié)點(diǎn)度滿足高斯分布。而在圖4(b)中，節(jié)點(diǎn)度可以很好地?cái)M合冪率分布，其擬合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.012 73。在DN 算法下，通過(guò)有偏好地對(duì)網(wǎng)絡(luò)的鏈路進(jìn)行連接，每次迭代一次都會(huì)增加節(jié)點(diǎn)度值的聚集，通過(guò)多次迭代以后，網(wǎng)絡(luò)中將出現(xiàn)少量的樞紐節(jié)點(diǎn)，所以可以看到網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度最終滿足冪率分布，同樣證明了本文所設(shè)計(jì)的DN算法可以成功地把車(chē)聯(lián)網(wǎng)演化成具有無(wú)標(biāo)度特性的車(chē)聯(lián)網(wǎng)。

路徑損耗模型下和DN 算法下鏈路的生命周期分布如圖5 所示。通過(guò)鏈路的生命周期分布概率來(lái)表征網(wǎng)絡(luò)的連通性，由于車(chē)聯(lián)網(wǎng)的車(chē)輛節(jié)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)中鏈路之間頻繁地建立與連接，因此采用各段鏈路持續(xù)時(shí)間與總鏈路時(shí)長(zhǎng)比值作為各分段鏈路出現(xiàn)的概率。從圖5(a)中可以看出，節(jié)點(diǎn)的55%的鏈路時(shí)長(zhǎng)分布在0～10 s，其中所有鏈路時(shí)長(zhǎng)超過(guò)50 s 的鏈路總和不到20%。而在圖5(b)中的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，由于樞紐節(jié)點(diǎn)的存在，0～10 s 的鏈路比例降低了15%，部分短持續(xù)時(shí)間的鏈路可以轉(zhuǎn)化為更長(zhǎng)時(shí)間段的鏈路，通過(guò)計(jì)算圖5 中鏈路的期望值可知，DN 算法下的無(wú)標(biāo)度車(chē)聯(lián)網(wǎng)比基于路徑損耗的車(chē)聯(lián)網(wǎng)連通概率提高了16%。從圖5(b)中還可以看到，由于樞紐節(jié)點(diǎn)的存在，網(wǎng)絡(luò)中各分段的持續(xù)時(shí)間分布得更加均勻，網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性也優(yōu)于路徑損耗模型下的車(chē)聯(lián)網(wǎng)模型。

圖3 網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)數(shù)下，節(jié)點(diǎn)的連通概率

圖4 路徑損耗模型下和DN 算法下的節(jié)點(diǎn)度分布

圖5 路徑損耗模型下和DN 算法下鏈路的生命周期分布

6 結(jié)束語(yǔ)

在車(chē)聯(lián)網(wǎng)中，由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓哳l動(dòng)態(tài)變化，車(chē)聯(lián)網(wǎng)在實(shí)際通信鏈路容易頻繁地?cái)噙B。本文首先通過(guò)經(jīng)典的無(wú)線通信理論來(lái)分析車(chē)聯(lián)網(wǎng)鏈路的連通模型，分別從路徑損耗、視距和干擾3 個(gè)因素來(lái)考慮鏈路的連通概率，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)在建立鏈路時(shí)未考慮真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的偏好連接問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)DN算法，動(dòng)態(tài)地增加和刪除節(jié)點(diǎn)，并通過(guò)偏好連接等方式，最終多次迭代使網(wǎng)絡(luò)演化為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，由仿真結(jié)果可知，網(wǎng)絡(luò)的整體連通性提升了16%。

將車(chē)聯(lián)網(wǎng)演化為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)以后，由于樞紐節(jié)點(diǎn)的存在，如何進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的干擾控制，同時(shí)通過(guò)樞紐節(jié)點(diǎn)來(lái)構(gòu)建低時(shí)延路由是后續(xù)工作關(guān)注的重點(diǎn)。