基于信息完全非合作博弈的購電商競價模型

黃國日，張翔，陳政，易江文，張元

(1.南方電網能源發展研究院，廣東 廣州 510663；2.清華四川能源互聯網研究院，四川 成都 610000)

0 引 言

2015年頒布的電改9號文掀起了國內電力體制改革的新高潮，目前首批8個試點已經全部進入了模擬試運行階段。以廣東為例，在市場建設初期，為了有序穩定推進電力體制改革工作，采取了單邊報價模式，然而隨著市場改革的不斷推進，單邊報價模式將無法有效激活用戶側市場主體的積極性。對此，逐步放開用戶側，引入競爭，實行購電競價將成為進一步深化電力市場改革的必然趨勢[1-2]。在這種背景下，購電競價問題將成為未來雙邊報價市場模式中亟需關注和解決的重要問題[3-4]。

針對市場主體的競價問題，國內外已有的研究成果主要集中在發電商，對購電商競價問題的研究還不多見，但其競價策略研究方法論對購電商競價問題研究仍然具有一定的參考和借鑒作用。現有的發電商競價策略研究方法具體可細分為兩大類：基于電價預測的競價方法[5-6]和基于博弈論的競價方法[7-10]。然而與單邊報價市場模式相比，用戶側競爭放開后帶來的另一個問題是市場電價的預測難度更大，原因在于各購電商為適應發、購電同時競價的市場模式，其負荷需求和購電申報價格之間將會做出調整。調整的結果將使負荷需求和購電申報價格之間具有更大的彈性。這種彈性稱為“負荷電價彈性”，它的增大將使市場電價的預測難度大為增加。因此，基于電價預測的購電商競價方法將可能出現較大的誤差。在實際市場的競價過程中，各購電商會做出自身利潤最大化的策略行為，對此基于博弈論的競價方法將是最好的分析工具之一。文獻[11]立足于市場的實際情況，構建了基于不完全信息靜態博弈論的購電商競價模型，將該模型中將市場中其余購電商等效為一個虛擬的競爭對手，從而使購電商競價問題簡化為購電商與市場主體之間的博弈問題，因此該模型無法有效考慮市場中各購電商之間的博弈行為。

綜上所述，本文針對雙邊報價市場模式下購電商競價問題進行研究。首先借鑒發電商邊際成本曲線的概念，建立購電商簡化處理的競價行為模型；其次，基于信息完全非合作博弈方法論，以各購電商利潤最大為目標，結合市場出清模型搭建雙層博弈模型；最后針對所建雙層模型，提出一種改進強化粒子群算法進行求解，在3機9節點系統上驗證所提方法有效性。

1 購電商競價行為

1.1 市場規則概述

在雙邊競價模式的現貨市場中，市場運作按交易日進行，每個交易日為一個日歷日，分為24個時段，每個時段為60 min。報價的具體方式為：各發電商和購電商提前一天將下一個交易日各個交易時段的報價提供給市場交易機構；報價包括段價和相應的段容量；對于發電商來說，各個段容量之和即為發電商在該時段總的最大可用容量，各段段價必須依次單調遞增；對于購電商來說，各個段容量之和即為購電商在該時段總的負荷預測值，各段段價必須單調遞減。市場交易機構基于各發電商和購電商的申報信息，綜合考慮網絡安全約束和機組運行限值條件等，進行統一市場出清。結合廣東短期未來的發展可能性，本文所指的雙邊競價模式現貨市場的主要競價規則為：靜態競價，即發電商和購電商只有一次報價機會；多段報價，即發電商和購電商可以申報同一交易時段的多段容量和價格；統一市場出清價，即發電側按其所在節點電價進行結算，而用戶側則按市場統一出清價進行結算。

1.2 競價行為模型

購電商市場行為主要指其競價行為，具體包括申報的容量和價格(即申報曲線)，如圖1所示。假設購電商i共有S類負荷，市場規則最高可報S個容量段，即該購電商在每個交易日的申報信息為(Pis,Qis),s=1,…,S。

圖1 購電商i的申報曲線

圖1中:Qis為第s類負荷的預測值;Pis為該容量段對應的申報價格。由于申報信息中存在多個參數，這在實踐中很難同時優化求解并應用到競價行為中，對此，本文引進參數ki進行簡化，并假設購電商的邊際申報價格和邊際申報容量滿足線性關系，即：

Pis=ki(ei×Qis+fi)

(1)

式中:ei、fi為已知量，分別為一次項系數和常數項系數；ki為購電商i的競價策略。若ki等于1，則為按邊際關系報價；若ki小于1，則其為低于邊際關系報價；若ki大于1，則其為高于邊際關系報價；且ki一般需要滿足報價上下限，具體如下：

(2)

2 基于信息完全非合作博弈的雙層模型

雙邊競價模式下，市場出清結果是由各發電商和購電商的競價行為共同決定的。由于本文主要對購電商的競價行為進行分析，因此對發電商的競價行為進行了簡化，并假設已知各發電商的報價信息。為此，針對各購電商，基于信息完全非合作博弈理論，分別建立其利潤最大化的雙層模型。

2.1 上層模型

上層模型為購電商i的利潤最大化模型。

(3)

2.2 下層模型

下層模型為市場出清模型，實際中市場出清流程分為安全約束機組組合、安全約束經濟調度及安全校檢，為了簡化篇幅，本文主要討論安全約束經濟調度。雙邊競價模式下的安全約束經濟調度是指在機組組合方式確定的前提下，基于電網當前運行方式，以社會福利最大化為目標，以系統負荷平衡、網絡安全和機組運行限值條件等為約束，合理快速地制訂各發電商和購電商的出清計劃。數學模型具體為：

(4)

3 基于強化粒子群算法的模型求解

基于信息完全非合作博弈理論模擬了市場中各售電商主體的博弈競價行為，在博弈過程中，將各售電商的競價策略作為優化求解量，并采用強化粒子群智能算法進行求解。在每一次迭代過程中，售電商都選擇強化粒子群智能算法尋找自身的競價策略。強化粒子群算法中采用變權重以及變步長的方式，從而提高了其局部收斂能力。當強化粒子群算法的適應度值達到最大時，此時終止改變購電商自身的競價策略。當市場中所有購電商主體都不改變其競價策略時，市場就達到了納什均衡狀態。基于強化粒子群算法的購電商雙層競價模型的求解流程如圖2所示，主要包括各購電商雙層競價模型構建、各購電商獨立優化決策博弈、博弈結果信息共享和Nash均衡判斷等環節。

圖2 雙層模型求解流程圖

4 仿真算例與分析

4.1 參數設定

在標準3機9節點系統上驗證本文所提方法的有效性，該系統主要包括了3個發電商(機組)、3個購電商(用戶)、3臺變壓器和6條輸電線路，各元件之間的連接關系具體如圖3所示。

圖3 3機9節點系統接線圖

其中，各購電商競價參數具體如表1所示。

表1 各購電商的競價參數

4.2 仿真與分析

以3機9節點系統中各用戶為一購電商，分別構建其雙層博弈模型，并利用強化粒子群算法進行求解，仿真結果如圖4～圖5所示。圖4展示了各購電商在仿真過程中的競價博弈過程；圖5則描述了其博弈過程中對應的利潤情況。

從圖4和圖5可以看出，在仿真初期(第1～第15迭代次數)，3個購電商之間存在明顯的競價博弈行為，其競價行為波動振幅較大，然而隨著仿真的不斷進行，各購電商之間的博弈逐漸放緩了，報價行為也逐漸穩定下來了。此外，本算例中各購電商報價策略范圍設置為[1,3]之間。從仿真結果來看，最終市場均衡穩定時，U1的報價策略在1.9，而U2和U3的報價策略更是趨向于最低報價策略，均在1.1左右，這在信息完全非合作環境下，反而是合理和理性的行為。分析其原因，主要是因為在各購電商上層利潤最大化模型中，購電成本是出清價格和出清電量的乘積，因此為了追求各自較高的利潤收入，在一定程度上，出清價格太高，各購電商利潤收入反而較低。因此，為了防止市場中出現過高的出清價格，各購電商反而往往會采取較低的競價策略。

圖4 各購電商競價博弈過程

圖5 各購電商利潤博弈過程

5 結束語

針對購電商競價問題，本文基于信息完全非合作博弈理論，構建了各購電商雙層優化的博弈模型，并提出了一種強化粒子群算法進行模型求解，最后以標準3機9節點系統為例，驗證了所提雙層模型和強化粒子群算法的可行性和有效性，并分析各購電商報價行為對市場均衡的影響。通過仿真結果可知，本文所提的基于信息完全非合作博弈的購電商競價模型和求解方法可為未來雙邊報價市場模式提供一種理論分析工具，并為各購電商提供相應策略和實現方法。