一種基于自適應方法的地震烈度圈自動勾畫關鍵技術研究

劉 輝, 郭紅梅, 黃丁發, 趙 真, 張 瑩

(1. 西南交通大學 地球科學與環境工程學院, 四川 成都 611756;2. 四川省地震局, 四川 成都 610041)

0 引言

地震烈度是指地震引起的地面震動及其影響的強弱程度[1]。地震烈度受震級、震中距、震源深度、震源機制、地質構造、場地條件等多種因素的影響。一次地震發生后,根據建筑物破壞的程度和地表面變化的狀況,評定距震中不同地區的地震烈度,繪出烈度等值線,即地震烈度圈,作為對該次地震破壞程度的描述。地震烈度圈的用途十分廣泛,概括起來主要分為以下兩個方面:(1)作為震害的簡便估計。一次強震之后,政府或者社會為了了解震害的大小和分布情況,需要一個綜合而簡便的描述,便于了解各地區災情[2];(2)對地震災區災情估計、抗震救災工作和恢復重建工作具有十分重要的參考意義[3]。

目前最常見的做法是破壞性地震發生后,首先根據地震速報給出的地震參數,以微觀震中為中心,利用區域烈度衰減模型快速算出預評估烈度圈,用于災區面積的快速評估;然后應急隊伍到災害現場進行實地災情快速調查獲得烈度調查點;最后在預評估烈度圈的基礎上結合烈度調查點,由專家使用GIS軟件手動勾畫得到最終烈度圈。這種傳統勾畫方式對星機地多源災情信息利用不夠,基本全部依靠人工實地調查,耗時耗力;手動勾畫過程也對效率有影響。

針對烈度衰減模型對宏觀震中和長軸走向考慮因素不夠全面,可能造成較大誤差,以及在后續烈度圈修正過程中對星機地災情信息利用率不高,并全靠人工勾畫,耗時耗力的問題,本文提出一種基于自適應算法的地震烈度圈自動勾畫技術。充分考慮發震斷層屬性、居民地分布、余震展布等因素對宏觀震中和烈度圈長軸走向的影響,在此基礎上,采用自適應算法,將烈度與烈度圈面積統計關系作為約束條件,結合多源災情信息融合后的離散烈度點數據,實現地震烈度圈的自動勾畫,解決完全需要依靠專家手工勾畫這一問題,提高烈度圈勾畫的效率,可以為地震應急救援工作的快速開展提供支持。

1 技術路線及關鍵技術

充分考慮影響烈度分布的因素,首先通過微觀震中、余震信息、斷裂帶屬性、居民地分布和最高離散烈度點確定宏觀震中位置,通過余震展布和斷裂帶方向確定烈度圈的長軸走向。在此基礎上,以烈度與烈度圈面積的統計關系作為約束條件,結合星機地多源災情信息融合得到的最高離散烈度點、宏觀震中的包絡線,利用自適應算法擴距,得到最高烈度圈。同樣利用自適應方法在高一級烈度圈的基礎進行擴距,并結合本級離散烈度點分布對烈度圈進行局部擴距,使得烈度圈包含所有本級離散烈度點,重復該過程,從高到低依次得到其他各級烈度圈。最后對生成的烈度圈進行平滑處理并進行精度評定。總體技術路線圖如圖1所示。

圖1 技術路線圖Fig.1 Thetechnology roadmap

1.1 宏觀震中和長軸方向的確定

宏觀震中是地震破壞最嚴重區域的中心,而微觀震中是地震破裂初始點在地表的投影,兩者之間可能發生偏離。李閩峰等[4]和劉吉夫等[5]對中國大陸歷史地震宏觀震中與微觀震中的偏離研究得出:宏觀震中與微觀震中存在客觀的不一致性。地震初期,烈度快速判定通常將微觀震中作為初始輸入參數,這會造成評估極震區與實際極震區的位置有偏差。極震區范圍的圈定通常是地震專業人員參照微觀震中,通過地震現場廣泛、深入的實際調查后認定的,一般需要投入大量人力物力,且過程進展緩慢[6]。為此,一些學者對極震區的快速確定做了相關研究。胥廣銀等[7]利用地震動衰減關系、發震斷層及其性質產狀快速估計出了破壞范圍,并指出應考慮地震破裂方式、地震地質災害、人口經濟分布等因素進一步指導抗震救災;楊建思等[8]研究基于震源機制、震源破裂時空過程快速準確判斷強震的極震區分布的方法和處理系統,建立了南北地震帶基于公里格網人口、建筑、經濟數據及其發展模型,實現了由地震地質加經濟承載體在地震震源力作用下成災的極災區速判的思路;鄭韻等[9]基于余震能量場空間分布,利用粒子群算法構造了一個震后6 h內包含所有主震區激發余震的面積最小橢圓作為估計極震區。基于上述研究,綜合考慮微觀震中、余震信息、居民地分布信息、斷裂帶屬性、最高離散烈度點等信息估計極震區范圍,然后取極震區的中心作為修正的宏觀震中位置,具體流程圖如圖2所示。

圖2 宏觀震中的確定Fig.2 Determination of macroscopic epicenter

烈度圈長軸走向是繪制烈度圈時的另一個重要的因素,長軸走向的準確與否直接會影響烈度圈的精度。秦娟等[10]通過對地震活動、活動斷裂分布、震源機制解的統計特征分析,指出地震等震線長軸方位與活動斷裂的走向、震源機制解的一個節面走向基本保持一致。曹刻等[11]在判斷數字等震線模型的方向時,給出了不同斷裂情況下,長軸方向的判斷。張淑蓉[12]通過對地震序列的時空分布進行研究發現:主震宏觀等震線的長軸方向和余震分布的長軸方向一致。此外汶川地震余震震中沿東北—南西方向展布[13-14],其分布方向與實際等震線的方向一致。本文結合斷裂帶走向和余震展布來判斷烈度圈的長軸走向。

1.2 烈度圈面積分布規律

關于烈度區面積分布規律的研究,國內已有很多學者做過研究。陳培善和劉家森[15]利用逐步回歸方法得到了震級與震中烈度、極震區面積的關系;余國政[16]利用歷史地震資料,統計擬合了震級與烈度圈面積、烈度值、震源深度之間的關系。孫繼浩[17]通過對烈度圈總面積和震級關系的分析得出烈度圈總面積與震級和烈度成指數關系。

經過對烈度圈總面積與震級和烈度的關系分析,本文采用孫繼浩提出的烈度圈總面積與震級和烈度的關系式作為回歸的數學模型,具體關系如下式:

S=exp(α-bI+cIM)

(1)

式中:S是I度以上烈度區的總面積,M是震級,a,b,c是回歸系數。

本文收集了四川省1460—2019年震級在5.5級以上歷史震例,將震級分為5.5～6.5、6.5～7.5和7.5～8.5三檔,分別統計了烈度與烈度圈面積的數據,并以式(1)作為回歸模型計算了每檔的烈度與烈度圈面的關系,具體關系如下:

震級在5.5～6.5級之間,烈度與烈度圈面積關系為:

S=exp(15.578 6-3.541 4×I+0.343 2×I×M)

(2)

震級在6.5～7.5級之間,烈度與烈度圈面積關系為:

S=exp(18.381 9-4.147 3×I+0.380 8×I×M)

(3)

震級在7.5～8.5級之間,烈度與烈度圈面積關系為:

S=exp(13.760 7-3.459 8×I+0.335 4×I×M)

本文針對列車運營日計劃編配問題，提出一種基于改進的最優-最差蟻群算法的車次與車組號匹配算法，實現車組均衡運用，為后續的列車運營日計劃安排提供依據。

(4)

根據震級大小,選擇對應檔位的關系式計算不同烈度圈面積,例如當震級為7級時,利用式(3)可計算得到Ⅸ度烈度圈的面積為155.492 9 km2、Ⅷ度烈度圈的面積為684.234 0 km2、Ⅶ度烈度圈的面積為3 010.9 km2、Ⅵ度烈度圈的面積為13 249 km2。

1.3 基于自適應算法的烈度圈自動勾畫

自適應是指處理和分析過程中,根據處理數據的數據特征自動調整處理方法、處理順序、處理參數、邊界條件或約束條件,使其與所處理數據的統計分布特征,結果特征相適應,以取得最佳的處理效果。由于自適應濾波器具有在未知環境下良好運行并跟蹤輸入統計量隨時間變化的能力,所以廣泛的應用于通信、雷達、聲吶、地震學和生物醫學工程等領域[18]。它通過自適應濾波算法調整濾波器系數,使得濾波器的特性隨信號和噪聲的變化而變化,以達到最優濾波的效果[19]。

自適應算法包含兩個基本部分:濾波器和自適應控制算法。在濾波器中,給定輸入向量u(n)和初始權重w(n),經過濾波器可以產生一個輸出向量y(n)作為期望響應d(n)的估計,計算y(n)與d(n)的差值e(n);在自適應控制算法中,根據誤差調整輸入向量的權重,在濾波器中重新計算輸出向量y(n),判斷y(n)與d(n)的誤差是否滿足要求,若不滿足,重復上述過程,直到e(n)滿足要求為止。自適應算法原理圖如圖3所示。

圖3 自適應算法原理圖Fig.3 The principle diagram of adaptive algorithm

采用自適應方法勾畫烈度圈時首先勾畫最高烈度圈。在確定宏觀震中和烈度圈長軸方向的基礎上,生成宏觀震中與最高離散烈度點的包絡線,將烈度與烈度圈面積的統計關系作為約束條件,在自適應算法中的濾波器中對包絡線進行擴距,擴距的初值由最高烈度的統計面積與擴距后烈度圈面積的差值,除以最高烈度圈的邊長確定,初次擴距完成后,計算最高烈度圈統計面積(期望面積)與擴距后的烈度圈面積差值的絕對值是否小于閾值,若未達到誤差要求,則在自適應控制算法中用烈度圈統計面積與擴距后烈度圈面積的差值,除以擴距后烈度圈的邊長更新擴距的距離,再進行擴距,重復上述自適應過程,直到擴距后的烈度圈面積與最高烈度圈的統計面積的誤差滿足要求時,此時得到最高烈度圈。最高烈度圈流程圖如圖4所示。

其余各級烈度圈是在高一級烈度圈的基礎上,結合本級離散烈度點,以本級烈度圈面積同級關系為約束,由高一級烈度圈擴距得到的。由于烈度在衰減過程中沿長軸和短軸方向衰減具有不均勻性,因此在擴距之前要調整高一級烈度圈的長短軸比例。基于調整后的烈度圈利用自適應算法繼續擴距,當面積達到目標烈度的烈度圈期望面積時,判斷此時的烈度圈是否包含目標烈度的全部離散烈度點,若包含,則停止擴距;若不包含,則利用二分法確定擴距的距離,根據離散烈度點空間分布規律局部擴距,直到恰好包含目標烈度的全部離散烈度點為止,從而得到目標烈度的烈度圈。技術路線如圖5所示。

圖4 最高烈度圈自動勾畫技術路線圖Fig.4 Technical route of automatic delineation of maximum intensity circle

圖5 烈度圈自動勾畫技術流程圖Fig.5 Technical route of automatic delineation of intensity circle

1.4 模型精度檢驗方法

本文采用兩個精度指標來綜合衡量模型的精度:(1)自動勾畫烈度圈與實際烈度圈重合面積占自動勾畫烈度圈面積的比例,它反映了自動勾畫烈度圈的準確度;(2)自動勾畫烈度圈漏判面積與實際烈度圈的比值,反映了自動勾畫烈度圈漏判的誤差。具體計算公式如下:

(5)

(6)

2 實驗結果及分析

本文以四川省九寨溝7.0級地震為例,按照第1節的技術路線進行了實驗,利用九寨溝地震震后獲得的星機地災情信息融合后的離散烈度點(圖6),得到算法自動勾畫的烈度圈,并對實驗結果進行精度評定和誤差原因分析。

圖6 離散烈度點分布圖Fig.6 The distribution of discrete intensity points

2.1 宏觀震中位置及長軸走向實驗結果

首先基于余震信息、居民地分布信息、微觀震中、最高離散烈度點確定了極震區,然后取極震區的中心作為修正的宏觀震中位置,將距宏觀震中最近的斷裂帶方向作為長軸走向。其實驗結果如圖7所示。從圖7中可知實驗確定的宏觀震中與實際宏觀震中較為接近,長軸走向與斷裂帶方向相同。

圖7 宏觀震中及長軸走向結果Fig.7 The result of macro epicenter and long axis trend

2.2 基于離散烈度點的地震烈度圈自動勾畫實驗結果

基于實驗確定的宏觀震中和長軸方向,結合最高離散烈度點生成包絡線,將烈度與烈度圈面積作為約束,自適應擴距得到Ⅸ度烈度圈,在Ⅸ度烈度圈的基礎上進行擴距,將統計面積和離散烈度點作為約束條件,可得到Ⅷ度、Ⅶ度、和Ⅵ度的烈度圈。實驗結果如圖8所示。從圖8中可以看出,實驗得到的烈度圈與實際烈度圈的形狀相似大小相近,空間上的重合度較高且走向一致,說明由實驗得到的烈度圈與實際烈度圈符合效果較好;其中Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度的烈度圈的形狀與實際烈度圈的形狀相似度較高,Ⅵ度烈度圈與實際烈度圈的形狀相似度相對偏低。

圖8 烈度圈自動勾畫實驗結果與實際烈度圈對比圖Fig.8 Comparison between experimental and actual results of intensity circle

2.3 精度評定及誤差分析

在進行結果的精度評定時,采用1.4小節給出的模型精度經驗方法對生成的烈度圈的精度進行了精度評定,實驗得到的烈度圈的精度如表1所列。

表1 烈度圈精度

由表1可知,就烈度圈的準確度來看,實驗生成的烈度圈的準確度都在80%以上,平均準確度為94.105 0%;就漏判誤差來看,實驗生成的烈度圈的漏判誤差都在30%以下,平均漏判誤差為14.297 1%;綜合準確度和漏判誤差可以看出基于自適應方法的地震烈度圈自動勾畫得到的烈度圈整體精度較好。

實驗生成的烈度圈精度較好,但還存在誤差,產生誤差的原因可能有:(1)離散烈度點空間分布不均勻,導致擴距時對烈度圈的約束作用減弱;(2)算法中對經驗數據過于依賴,未能更多的考慮本次地震的特征。

3 結論與討論

提出一種基于自適應方法的地震烈度圈自動勾畫方法,并以九寨溝地震為例進行實驗,綜合準確度和漏判誤差對實驗結果進行精度評定。實驗結果表明:生成的烈度圈形狀大小與實際烈度圈相似,空間的重合度較高,長軸的走向一致。但仍然存在誤差,可能存在的原因及解決辦法如下:

(1) 九寨溝地震星機地災情信息融合后得到的離散烈度點空間分布不均勻,導致擴距時對烈度圈的約束作用減弱。針對這個問題,在應用中可以根據需要,通過星機地協同的方式實現全方位、空間較均勻的災情信息采集,從而降低因烈度點分布不均造成的誤差。同時,提供方便快捷的烈度圈修正工具,專家可以在自動勾畫的基礎上進行修正。

(2) 在得到最高烈度圈后,采用歷史地震經驗值改變最高烈度圈沿斷裂帶方向和垂直于斷裂帶方向距離的比例,再利用自適應算法進行等邊擴距。由于經驗值的主觀性較大,可能會導致等邊擴距得到的烈度圈有誤差。下一步將進一步完善自適應算法,沿長軸方向和短軸方向擴距時,更多地考慮本次地震的特征,結合地震的震源機制、余震信息、地質條件等信息擴展不同的距離,降低對經驗值的依賴程度。