不同應(yīng)力分量耦合模式下天津?yàn)I海飽和黏性土變形特性研究

趙瑞斌, 徐志濤, 劉中憲, 畢 銘, 李瑞源

(天津城建大學(xué) 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300384)

0 引言

地震波在地層中的傳播特性十分復(fù)雜,場(chǎng)地土在不同類型及角度地震波作用下,應(yīng)力路徑多種多樣。目前,通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究地震中土動(dòng)力特性大多基于Seed等[1]提出的簡(jiǎn)化分析方法,該方法是把地震作用模擬成垂直向上傳播的水平剪切波,但多數(shù)研究已近證明地震波具有一定角度入射[2-3],僅考慮垂直入射偏于不安全。

關(guān)于地震作用的復(fù)雜應(yīng)力路徑模擬,大多數(shù)學(xué)者在原來(lái)單一維度的循環(huán)扭剪應(yīng)力路徑下有了較大改進(jìn)。考慮到實(shí)際地震作用下,土體將會(huì)同時(shí)受到來(lái)自各個(gè)方向的應(yīng)力作用,有些學(xué)者采用豎向-水平耦合作用的循環(huán)應(yīng)力路徑進(jìn)行模擬試驗(yàn)。王軍[4]對(duì)杭州飽和軟黏土采用單、雙向激振應(yīng)力路徑試驗(yàn)?zāi)M,發(fā)現(xiàn)雙向激振作用下對(duì)試樣的動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)循環(huán)應(yīng)力比等的影響更大。古川等[5]通過(guò)變圍壓動(dòng)三軸設(shè)備,對(duì)飽和軟黏土在循環(huán)剪應(yīng)力和循環(huán)正應(yīng)力耦合作用下的動(dòng)力特性進(jìn)行研究,試驗(yàn)結(jié)果顯示循環(huán)圍壓和循環(huán)偏應(yīng)力的比值和相位差都對(duì)試樣的動(dòng)應(yīng)變發(fā)展有巨大的影響。張希棟等[6]通過(guò)對(duì)三軸試樣的軸向和徑向同時(shí)施加循環(huán)荷載,分析雙向循環(huán)荷載耦合下黃土的動(dòng)剪切模量和動(dòng)變形特性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,剪切動(dòng)荷載變化對(duì)黃土動(dòng)剪切變形發(fā)展的影響更明顯。畢銘[7]應(yīng)用空心圓柱扭剪儀,模擬了地震波斜入射土體復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。劉添俊[8]研究發(fā)現(xiàn)在循環(huán)壓縮荷載與循環(huán)拉-壓荷載作用下軟黏土的動(dòng)力特性會(huì)有較大差距。胡秀青等[9]對(duì)溫州軟黏土進(jìn)行單向循環(huán)剪切和水平雙向耦合加載試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)水平剪應(yīng)力耦合下的剪應(yīng)變發(fā)展特性和剪應(yīng)力的耦合方式有關(guān)。

但上述大多數(shù)研究都是單向或者雙向動(dòng)三軸模擬地震荷載應(yīng)力路徑,對(duì)不同應(yīng)力分量耦合方式考慮比較少。本文應(yīng)用GCTS空心圓柱扭剪儀(圖1),采用K0固結(jié)方式對(duì)天津?yàn)I海新區(qū)原狀軟黏土進(jìn)行多向耦合加載試驗(yàn),探討飽和軟黏土在雙向、三向、四向耦合下土體強(qiáng)度、變形和孔壓特性。研究結(jié)論可為復(fù)雜動(dòng)應(yīng)力路徑下飽和軟黏土動(dòng)力參數(shù)確定提供參考。

圖1 GCTS空心圓柱扭剪儀Fig.1 GCTS hollow cylinder torsional shear apparatus

1 試樣制備和試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)方案

本文試驗(yàn)用土均取自天津?yàn)I海北塘Z4號(hào)線地鐵區(qū)間的原狀飽和黏性土。取土深度約10 m,在常規(guī)土工試驗(yàn)(表1)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行動(dòng)力分析試驗(yàn)研究。試驗(yàn)土樣采用專業(yè)切土器制樣,制成高200 mm,外直徑100 mm,內(nèi)直徑50 mm的空心圓柱試樣。空心圓柱試樣受力狀態(tài)如圖2(a)所示[7]。其中P0表示外圍壓,Pi表示內(nèi)圍壓,W表示軸向力,MT為扭剪力,圖2(b)和圖2(c)分別表示試樣上任意土單元體應(yīng)力狀態(tài)以及土單元體上豎向與環(huán)向平面內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)。σθ表示環(huán)向應(yīng)力;τzθ表示扭剪應(yīng)力;在理論分析過(guò)程中,將平面應(yīng)力狀態(tài)下的水平向作用力等效為空心圓柱試樣的環(huán)向應(yīng)力,即σx=σθ;剪應(yīng)力等效為切向正應(yīng)力,即τxy=τzθ。

表1 天津?yàn)I海試驗(yàn)用土物理力學(xué)指標(biāo)

圖2 試樣受力狀態(tài)Fig.2 Stress state of sample

本文將用特定的切土器制樣,試樣制備完成后進(jìn)行反壓飽和,由于所取原狀土飽和度比較高,反壓飽和時(shí)圍壓設(shè)定為120 kPa,反壓100 kPa,最終孔壓系數(shù)B值達(dá)到0.95即認(rèn)為飽和完成。通過(guò)GCTS空心圓柱扭剪儀加載系統(tǒng)中的通用模塊實(shí)現(xiàn)K0固結(jié),根據(jù)所取原狀土深度確定最終軸向應(yīng)力值,圍壓以徑向應(yīng)變控制,保持徑向應(yīng)變不變,圍壓值軸向應(yīng)力變化自動(dòng)調(diào)節(jié)。可以觀察固結(jié)K0系數(shù)的變化過(guò)程,以及最終穩(wěn)定時(shí)的K0系數(shù)值。試驗(yàn)表明,所取軟黏土最終穩(wěn)定時(shí)的K0系數(shù)在0.55～0.75之間。根據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》中的規(guī)定,固結(jié)過(guò)程中黏性土樣每小時(shí)排水量不超過(guò)0.1 cm3,即可視為固結(jié)完成。固結(jié)結(jié)束后,不排水條件下,采用應(yīng)力控制加載方式,對(duì)試樣施加正弦循環(huán)荷載。當(dāng)循環(huán)次數(shù)或者應(yīng)變幅值達(dá)到設(shè)定值時(shí)試驗(yàn)停止。

影響土的動(dòng)強(qiáng)度和動(dòng)變形的因素很多,本試驗(yàn)將選取不同加載方式以及動(dòng)應(yīng)力幅值進(jìn)行探討和研究。試驗(yàn)思路為:以不同加載方式來(lái)實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)力分量耦合,雙向加載即豎向應(yīng)力與扭剪應(yīng)力耦合;三向加載即外圍壓、內(nèi)圍壓和扭剪應(yīng)力耦合;四向加載即內(nèi)外圍壓、豎向應(yīng)力與扭剪應(yīng)力耦合。P0表示外圍壓,Pi表示內(nèi)圍壓,用σy表示豎向應(yīng)力,τxy表示剪應(yīng)力。本方案依據(jù)三種不同的加載方式,每種加載方式按照應(yīng)力幅值不同,進(jìn)行編號(hào)(表2)。

表2 多向耦合循環(huán)動(dòng)應(yīng)力路徑試驗(yàn)方案

1.2 應(yīng)力路徑

本試驗(yàn)主要通過(guò)不同加載方式來(lái)進(jìn)行不同入射波的模擬。通過(guò)獨(dú)立控制軸向應(yīng)力,剪應(yīng)力以及內(nèi)外圍壓來(lái)實(shí)現(xiàn)雙向,三向,四向應(yīng)力耦合下應(yīng)力路徑的模擬。通過(guò)比較不同加載方式下試樣的變形特性來(lái)分析不同波形對(duì)地基土的影響。大多學(xué)者模擬地震荷載復(fù)雜應(yīng)力作用,是采用雙向耦合即軸壓和扭剪共同作用,通過(guò)改變動(dòng)應(yīng)力比以及相位差來(lái)實(shí)現(xiàn)。

各加載模式下的應(yīng)力路徑[圖3(a)只列舉雙向耦合應(yīng)力路徑,三向、四向加載應(yīng)力路徑與其相同]中,應(yīng)力路徑為橢圓,圖中橫坐標(biāo)軸為偏應(yīng)力q=(σy-σx)/2,縱坐標(biāo)為剪應(yīng)力τxy。兩向加載剪應(yīng)力與豎向應(yīng)力相位差為90°;三向加載豎向應(yīng)力保持不變,施加動(dòng)態(tài)圍壓和動(dòng)態(tài)剪應(yīng)力,內(nèi)外圍壓相位差為0°,保持同步變化,剪應(yīng)力與圍壓相位差為90°;四向加載模式下設(shè)置剪應(yīng)力相位差90°,內(nèi)外圍壓相位差180°。圖3(b)～(d)為單位周期內(nèi)各應(yīng)力加載曲線(只列舉其中一個(gè)路徑,其他類似)。加載路徑試驗(yàn)思路:分別控制扭剪應(yīng)力以及不同加載模式下的偏應(yīng)力,使其水平軸長(zhǎng)度與豎向軸長(zhǎng)度之比不同,進(jìn)而研究不同應(yīng)力路徑下的土的動(dòng)力特性。在同一路徑下,分別用雙向,三向,四向加載方式來(lái)模擬,以研究相同應(yīng)力路徑下的不同加載方式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

圖3 應(yīng)力路徑及加載曲線Fig.3 Stress paths and loading curves

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變發(fā)展模式

為探究相同應(yīng)力路徑不同應(yīng)力耦合模式對(duì)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變的影響,本文所取較小的循環(huán)應(yīng)力比[10-11],繪制出全振動(dòng)過(guò)程的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線,如圖4所示。整體上,循環(huán)加載下的滯回圈不封閉,加載初期,塑性累積較快發(fā)展,滯回圈面積逐漸變大并隨著振次逐漸右移,隨著振動(dòng)次數(shù)的增加,塑性累積與滯回圈的斜率逐漸趨于穩(wěn)定。循環(huán)應(yīng)力比較小時(shí),滯回圈面積較小,滯回圈的斜率變化也較小,且循環(huán)振動(dòng)初期變形發(fā)展較快,隨著振次增加,滯回圈變得越來(lái)越密集。當(dāng)動(dòng)循環(huán)應(yīng)力比較大時(shí),滯回圈面積不斷變大,塑性累積快速增加,并且滯回圈的斜率逐漸變小。引用Seed等[12]提出的回彈模量概念,參考鄧鵬[13]的研究對(duì)應(yīng)于本文中的定義:

(1)

式中:τcy表示循環(huán)剪應(yīng)力,γcy表示循環(huán)剪應(yīng)變即第N次循環(huán)荷載作用產(chǎn)生的最大剪應(yīng)變與最小剪應(yīng)變差值。回彈模量表述的幾何意義的是滯回圈的斜率,當(dāng)滯回圈的斜率隨著振次增加而減小時(shí),說(shuō)明回彈模量也在逐漸減小,證明土體此時(shí)發(fā)生了循環(huán)軟化現(xiàn)象[14-15]。

在[(σy-σx)/2,τxy]應(yīng)力路徑中雙向加載與三向加載的加載方式區(qū)別在于與扭剪耦合應(yīng)力分量的分別是豎向應(yīng)力和環(huán)向正應(yīng)力,對(duì)比相同應(yīng)力路徑比下的滯回曲線,三向加載中的應(yīng)變發(fā)展相對(duì)較快,滯回圈面積更大,四向加載應(yīng)變發(fā)展更加明顯,應(yīng)變發(fā)展最快,滯回圈斜率更小,循環(huán)軟化結(jié)果最為明顯[圖4(a)～(c)]。當(dāng)循環(huán)剪應(yīng)力為7.5 kPa時(shí)[圖4(d)],土體軟化更為顯著,相同循環(huán)應(yīng)力比情況下,較少的振次達(dá)到破壞。結(jié)果表明,不同的應(yīng)力分量耦合對(duì)飽和黏性土循環(huán)作用下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系影響較大,環(huán)向正應(yīng)力與扭剪應(yīng)力耦合作用要大于豎向應(yīng)力與扭剪耦合的共同作用,耦合的應(yīng)力分量越多,試樣扭剪的作用更強(qiáng)。其原因可能是,應(yīng)力分量越多對(duì)原狀土結(jié)構(gòu)影響越大,并且K0固結(jié)狀態(tài)下,環(huán)向正應(yīng)力相對(duì)于豎向正應(yīng)力對(duì)土體軟化變形的影響更加顯著。并且試樣在整個(gè)受力變形中,扭剪分量占主要地位。同時(shí)也可以驗(yàn)證大多數(shù)學(xué)者在研究地震作用時(shí)采用軸向-扭剪耦合的加載方式偏于保守。

圖4 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線Fig.4 Shear stress-shear strain curve

2.2 軸向應(yīng)變發(fā)展模式

在K0狀態(tài)下,土體存在初始偏應(yīng)力,本文所取原狀土試樣深度在10 m左右,因此固結(jié)軸向應(yīng)力設(shè)定為120 kPa時(shí),試驗(yàn)固結(jié)結(jié)果表明初始偏應(yīng)力在25～45 kPa之間。在剪應(yīng)力為5 kPa時(shí),不同應(yīng)力分量耦合模式下,繪制出軸向應(yīng)變時(shí)程曲線。當(dāng)加載應(yīng)力較小時(shí),試驗(yàn)初始階段軸向應(yīng)變發(fā)展較為迅速,隨后應(yīng)變緩慢增長(zhǎng),趨于穩(wěn)定。由于初始偏應(yīng)力的存在,軸向應(yīng)變負(fù)向累積,表現(xiàn)出明顯的塑性累積性,而循環(huán)效應(yīng)[16]表現(xiàn)的并不明顯。

相同應(yīng)力路徑,不同應(yīng)力分量耦合加載模式下黏性土軸應(yīng)變發(fā)展[圖5(a)]有所差異,四向加載模式下軸向應(yīng)變累積最為迅速,振次達(dá)到100次且應(yīng)變穩(wěn)定發(fā)展時(shí),應(yīng)變值相對(duì)于雙向加載高80%左右。振次較少時(shí),雙向耦合作用下軸向應(yīng)變發(fā)展快于三向耦合模式,隨著振次的增加,雙向加載與三向加載下軸向應(yīng)變穩(wěn)定值基本一致。當(dāng)剪應(yīng)力加大時(shí)[圖5(b)],軸向應(yīng)變開(kāi)始較慢隨后迅速發(fā)展,土樣迅速破壞。結(jié)果表明,軸向應(yīng)變與剪應(yīng)變發(fā)展相互影響,當(dāng)施加較大剪應(yīng)力時(shí),土體軟化效果明顯,剪應(yīng)變迅速發(fā)展的同時(shí),即使豎向正應(yīng)力不變,軸向應(yīng)變也會(huì)迅速累積。

圖5 軸向應(yīng)變發(fā)展曲線Fig.5 Axial strain development curve

2.3 廣義應(yīng)變發(fā)展模式

為了更加準(zhǔn)確描述不同應(yīng)力分量耦合加載模式下黏性土應(yīng)變特性,綜合考慮剪切變形和軸向變形的共同效應(yīng),本文采用循環(huán)應(yīng)變和平均應(yīng)變來(lái)綜合考慮動(dòng)載作用下試樣受到的總應(yīng)變,稱其為廣義應(yīng)變?chǔ)胓s[17]。式中γcy表示循環(huán)剪應(yīng)變,γaver為平均剪應(yīng)變;γmax、γmin分別為第N次循環(huán)荷載作用產(chǎn)生的最大剪應(yīng)變、最小剪應(yīng)變;εcy表示循環(huán)軸向應(yīng)變,εaver為平均軸向應(yīng)變;εmax、εmin分別為第N次循環(huán)荷載作用產(chǎn)生的最大軸向應(yīng)變、最小軸向應(yīng)變。

γcy=γmax-γmin,εcy=εmax-εmin

(2)

(3)

(4)

當(dāng)剪應(yīng)力較小時(shí)[圖6(a)],此時(shí)動(dòng)強(qiáng)度較小,不同的加載模式在加載初期應(yīng)變發(fā)展緩慢,雙向加載和三向加載差別不大,四向加載廣義應(yīng)變發(fā)展較快,隨著振次增加,累積應(yīng)變不斷增加,曲線平緩上升。而隨著剪應(yīng)力的增加,加載初期應(yīng)變發(fā)展迅速,達(dá)到一定振次后應(yīng)變曲線上升緩慢。當(dāng)剪應(yīng)力增大[圖6(b)],應(yīng)變累積速度加快,整個(gè)加載過(guò)程將很快結(jié)束。對(duì)比不同加載模式,四向加載應(yīng)變發(fā)展更加迅速,試樣也更容易破壞,三向與雙向加載,應(yīng)變發(fā)展速度差別不是很大。結(jié)果表明,耦合應(yīng)力分量越多,廣義應(yīng)變發(fā)展越迅速,并且剪應(yīng)力分量對(duì)于循環(huán)軟化特性影響最大。四向加載能更好地模擬土體在地震作用下的受力狀態(tài)。

圖6 廣義應(yīng)變-振次曲線Fig.6 Generalized strain-vibration order curve

2.4 孔壓發(fā)展曲線

不同加載模式下,孔壓特性隨振次的發(fā)展曲線如圖7。本試驗(yàn)設(shè)置為不排水模式,在不同應(yīng)力分量耦合模式下,孔壓隨振次的增加而增大,而孔壓的循環(huán)效應(yīng)并不明顯。相同應(yīng)力路徑下,當(dāng)循環(huán)剪應(yīng)力較小時(shí),不同加載方式對(duì)孔壓累積的影響差別不大,此時(shí)應(yīng)變較小,尚未達(dá)到破壞應(yīng)變值,孔壓隨著振次的增加緩慢累積[圖7(a)～(b)]。四向加載循環(huán)剪應(yīng)力較大時(shí)[圖7(c)],孔壓開(kāi)始迅速累積,振次達(dá)到25次時(shí)試樣接近破壞,隨后緩慢增長(zhǎng),并逐漸趨于穩(wěn)定。由此可知,不同加載方式對(duì)孔壓發(fā)展影響較小;動(dòng)應(yīng)力水平比對(duì)孔壓的累積有一定影響。

圖7 孔壓-振次曲線Fig.7 Pore pressure-vibration order curve

3 結(jié)論

本文利用空心圓柱扭剪儀,采用K0固結(jié)模式,模擬天然軟黏土在真實(shí)自然條件下的固結(jié)狀態(tài)。在同一應(yīng)力路徑下對(duì)天津?yàn)I海軟黏土施加雙向,三向,四向荷載,探討在不同加載方式,不同應(yīng)力分量耦合下,飽和軟黏土的變形和循環(huán)軟化特性。研究結(jié)果表明:

(1) 多向耦合加載更符合地震波斜入射土體應(yīng)力狀態(tài),在[(σy-σx)/2,τxy]平面下,同一路徑,不同加載方式,加載應(yīng)力分量越多,剪應(yīng)變發(fā)展越迅速。四向加載相對(duì)于三向、兩向加載塑性累積更快,滯回圈面積更大,循環(huán)軟化現(xiàn)象更加明顯。

(2) 空心圓柱試樣在K0固結(jié)條件下,由于偏應(yīng)力的存在,軸向應(yīng)變的循環(huán)效應(yīng)并不明顯,表現(xiàn)出塑性累積特性。扭剪應(yīng)力對(duì)軸向應(yīng)變發(fā)展有明顯影響。

(3) 廣義應(yīng)變的發(fā)展受剪應(yīng)力影響較大,剪應(yīng)力越大,應(yīng)變曲線初始發(fā)展越快;剪應(yīng)力較小時(shí),廣義應(yīng)變曲線在較小振次下會(huì)產(chǎn)生塑性累積,隨著振次增加,塑性累積緩慢增加。

(4) 動(dòng)應(yīng)力水平對(duì)孔壓發(fā)展模式影響較大;相同動(dòng)強(qiáng)度下,不同應(yīng)力分量耦合加載對(duì)孔壓累積效果沒(méi)有明顯影響。