地震-列車移動荷載耦合作用下高鐵路基振動特性研究

高 盟, 彭曉東, 李大勇, 石傳志, 陳 昊

(1. 山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室, 山東 青島266590;2. 山東科技大學 土木工程與建筑學院, 山東 青島 266590)

0 引言

我國高速鐵路的大規模建設及列車運營班次的增加,使得列車運行時遭遇地震的幾率大幅提高。列車運行過程中遭遇地震極易引發脫軌事故[1-2],給人們的生命財產安全帶來了嚴重威脅。因而有關軌道和路基的振動特性成為重要研究課題,研究將有利于解決列車遭遇地震時的脫軌問題,同時可為高速鐵路地震預報預警系統的優化提供理論指導。

上述問題主要涉及兩個方面,一方面是列車移動荷載,另一方面是地震荷載。有關列車移動荷載下鐵路路基與軌道的動力響應已有較多研究成果,主要分為試驗研究、數值計算和現場實測三大類。牛婷婷等[3]建立大比例尺模型試驗,分析了樁網復合地基的動力響應特性,研究了加載頻率、加載幅值及振次等因素對復合地基振動速度的影響;蔣紅光等[4]在全比尺試驗的基礎上,分析移動荷載下軌道路基的動力響應,提出高速鐵路路基加速試驗的設計準則;Alshear等[5]建立1∶3縮尺模型試驗,利用多個作動器模擬移動荷載效應,得到加速度、位移等結果,實驗結果表明路基動力特性與列車移動荷載循環次數密切相關。在數值計算方面,Eason[6]研究了移動點荷載作用下三維半空間的穩態響應,采用積分變換的方法求解基本方程;Yang等[7]用2.5維有限元方法分析了考慮離散軌枕支撐時軌道和地基在列車荷載作用下的動力相互作用;Thach等[8-9]利用有限元軟件,分析了列車移動荷載作用下加固路基與天然地基的動力響應;羅震等[10]建立梁-板-板有限元模型,計算不同運行速度下軌道的動力響應,分析車速對軌道振動特性的影響;Takemiya等[11]考慮列車的幾何形狀和運行速度,模擬瑞典高速列車X-2000運行引起附近軟土地基的振動傳播情況;高廣運等[12]基于Biot波動方程和邊界條件,利用Fourier變換和Galerkin法推導出2.5維有限單元方程,研究列車荷載作用下地面振動特性;巴振寧等[13]推導了移動荷載作用下飽和層狀地基的動力格林函數,建立2.5D邊界元數值計算模型,分析得出了列車移動荷載引起的飽和地基的動力響應規律。在現場實測方面,高盟等[14]對青島地鐵3號線和上海地鐵10號線進行了現場實測,分析了列車移動荷載作用下地鐵運行的振動響應值;聶志紅等[15]對秦沈客運專線進行了現場測試,得到了不同車速下的動應力與加速度值,分析了它們在基床表層的分布規律;張曉磊等[16]開展京滬高鐵段現場測振試驗,分析列車速度在250～350 km/h時高速鐵路路基的振動頻域與振幅并基于加速度對場地振動水平進行評價。

目前,關于地震-列車移動荷載耦合作用下鐵路路基與軌道的動力響應鮮有研究。張銘哲[17]基于ANSYS計算軟件,建立四線高鐵連續橋計算模型,研究地震荷載和移動荷載共同作用下高鐵連續梁橋的動力響應,提出高鐵連續梁橋動力性能計算方法;韓艷等[18]基于橋梁結構動力學和車輛動力學理論,編制仿真計算程序,通過控制車速和不同地震力大小,分析了斜拉橋在地震和列車荷載同時作用下的振動特性;郜新軍等[19]基于有限元分析軟件,建立車-橋耦合分析模型,研究了不同地震波入射角度及車速對橋梁動力響應的影響;安會峰等[20]采用有限元建模軟件,建立鋼桁架橋模型,研究了地震荷載、列車荷載及兩者共同作用下鋼桁架橋的加速度時程變化規律。以上研究均涉及的是橋梁領域中高速鐵路路基的振動特性研究,然而樁承式路基與自由式路基在高速鐵路中也占有很大比重,因此研究地震-列車荷載共同作用下樁承式路基與自由式路基的振動特性是十分必要的。

針對上述研究現狀,本文基于軌道結構-路基-地基動力相互作用理論,采用ABAQUS有限元計算程序建立考慮地震-列車移動荷載耦合輸入的軌道結構-路基-地基三維動力學模型,研究了地震-列車移動荷載耦合作用下高速鐵路軌道與路基的振動響應問題。

1 數值模型建立與分析驗證

1.1 模型建立與參數選擇

根據文獻[21]建立軌道結構-路基-地基三維有限元模型。模型縱向長度為52 m,地基表面寬度為52 m,模型高度為25.456 m。模型系統由鋼軌-扣件-軌道板-CA砂漿層-底板-基床表層-基床底層-路基本體-樁-地基組成。其中,鋼軌采用60 kg·m-1標準鋼軌,軌距為1.435 m;扣件支點間距為0.65 m;鋼軌與軌道板之間的聯結件等效為線彈性體,不考慮聯結件非線性因素,聯結件采用彈簧-阻尼單元進行模擬[22],扣件剛度的橫向、垂向及縱向等效剛度分別為37.5、25、37.5 kN·m-1,阻尼系數分別為30、37.5、30 kN·s·m-1;軌道板、CA砂漿層、路基和地基均采用8結點實體單元。由于軌道板與基床表面、路基底面與土體之間的滑動均相對較小,施加摩擦特性為“罰”的切向作用,同時軌道板與基床表面、路基本體底面與土體設置Tie接觸,通過Tie接觸[23]保持各接觸面之間的變形協調。具體幾何模型與網格劃分如圖1所示。

圖1 有限元計算模型Fig.1 Finite element computing model

本模型軌道板采用CRTSⅠ型板式無砟軌道,軌道結構從上至下依次是鋼軌、軌道板、CA砂漿層和底板。在路基下方設置群樁,樁長為10 m,直徑為0.8 m,樁間距為2 m,采用正方形布置。本文在整個結構中設置4個監測點,分別是監測點1-軌道,監測點2-基床表層,監測點3-路肩邊,監測點4-路基。模型剖面示意如圖2所示。

圖2 有限元計算模型剖面示意圖Fig.2 Profile of finite element calculation model

參考文獻[24],計算模型各組成部分均采用彈性本構,模型邊界采用三維黏彈性人工邊界。計算參數列于表1。

表1 有限元模型計算參數

1.2 地震荷載

對于地震波的施加,較為合理的方法是將地震波轉化為邊界節點上的等效荷載參考文獻[25],將地震波加速度直接從模型底部輸入。地震波采用Imperial Valley地震波,抗震設防烈度設為7度,根據《鐵路工程抗震設計規范(GB50111-2006)》[26]中抗震設防烈度和地震動峰值加速度值的對應表,列于表2,將地震波峰值調整為0.1g,其水平方向加速度時程曲線如圖3所示。取地震加速度時程曲線2～3.6 s加速度從模型底部輸入,經計算,此時地面的加速度峰值約為0.13g,相當于烈度為7度的地震。

表2 抗震設防烈度和地震動峰值加速度值Ag對應表

圖3 Imperial Valley 地震加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time history of Imperial Valley wave

1.3 列車移動荷載

列車在運行過程中,軌道所受到的列車荷載包括3部分:移動的動荷載、固定作用點的動荷載、移動的軸荷載[27]。本文通過編制DLOAD子程序,將列車移動荷載與ABAQUS程序聯立,進而實現列車移動荷載的施加。列車被模擬為一系列軸重荷載組成,邊學成等[28]將列車產生的連續軸重荷載用下式表示:

(1)

(2)

式中:Pn1和Pn2分別表示車廂前輪和后輪軸重;Ln為車廂長度;L0為從第1節車廂前某一個設定的測量點開始的距離;an和bn為軸之間的距離。

列車選用CRH3型動車組,動車組長度約200 m,列車軸重為17 t,中間車車輛長度為25 m,車輛定距為17.375 m,轉向架的固定軸距為2.5 m,兩輛車之間軸距為4.5 m。列車荷載示意如圖4所示。

圖4 列車軸重荷載分布圖Fig.4 Distribution of train wheel-axel loads

1.4 計算模型驗證

為了驗證模型有效性,本節建立了與參考文獻[29]與文獻[6]相同計算參數的模型,得到基床表層中心線處水平和豎向歸一化振動位移幅值,將該計算結果與文獻[29]和文獻[6]進行對比(圖5)。

根據圖5可知,基床表層中心線水平和豎直方向歸一化振動位移幅值曲線在列車經過時產生劇烈變化,其余時間產生細微變化,符合客觀事實規律,且計算結果與文獻[29]和文獻[6]計算結果變化趨勢高度吻合,計算結果基本一致。但水平方向2.46～2.53 s振動位移幅值與豎直方向2.50～2.53 s、2.57～2.60 s的振動位移幅值存在細微差別,原因是文獻[29]和文獻[6]為精確的解析解,研究方法不同造成了計算結果產生細微差別。綜上分析,本文計算模型具有較高可靠性與有效性。

圖5 歸一化振動位移幅值Fig.5 Normalized value of vibration displacement amplitude

2 樁承式路基與自由式路基振動特性分析

本文取列車速度為252 km/h,地震波最大加速度為0.1g,列車軸重為17 t,樁承式路基樁徑0.8 m,樁長為10 m,樁間距為2 m,路堤高度2 m;分析時間0～1 s設為地震荷載作用,1 s后開始施加列車移動荷載作用,分析時間設為0.6 s。計算軌道與路基的振動位移幅值、加速度時程與頻譜曲線,對比分析樁承式路基與自由式路基的振動特性。

2.1 振動位移幅值分析

圖6為自由式路基與樁承式路基在各監測點的振動位移幅值對比圖。由圖可知,樁承式路基與自由式路基的振動位移幅值差別較大,取1.33 s時軌道和路基的振動位移幅值大小,如表3所示。由表3可知,在地震和列車耦合作用下樁承式路基中監測點(路肩邊除外)的振動位移幅值皆大于自由式路基。根據已有工作結果分析,在單獨施加列車移動荷載或者地震荷載時,樁承式路基的振動位移幅值和加速度皆小于自由式路基。

圖6 路基及軌道振動位移振幅對比Fig.6 Vibration displacement amplitude comparison of subgrade and track

表3 自由式路基與樁承式路基位移振幅對比

2.2 加速度時程分析

圖7和圖8分別為自由式路基與樁承式路基中軌道與路基加速度時程曲線。由圖7與圖8中(a)、(b)、(c)6幅圖可知,列車荷載對軌道加速度影響較大,而地震荷載對軌道加速度影響較小;由圖7(d)與圖8(d)可知,前1 s內加速度變化較小,1～1.6 s加速度變化劇烈,說明列車荷載對基床表層加速度影響較大,地震荷載對基床表層加速度影響較小;由圖7(e)與圖8(e)可知,列車荷載對路肩邊加速度影響較小;由圖7(f)和圖8(f)可知,列車荷載對路基坡腳加速度幾乎沒有影響。自由式路基與樁承式路基各監測點加速度對比分析列于表4。由表4可知,樁承式路基中軌道與路基加速度小于自由式路基加速度,軌道X方向加速度減小6.2%,軌道Y方向減小30.7%,在軌道Z方向減小0.5%,基床表層豎向加速度減小0.9%,路肩邊豎向加速度減小50%,路基坡腳豎向加速度減小28.6%。由此可知,樁承式路基對軌道X和Z方向影響較小,但在軌道Y方向有良好的減振作用。樁承式路基對路肩邊的加速度影響較大,路基坡腳減振效果也較顯著,但是對基床表層影響非常小。基床表層加速度主要是列車移動荷載通過軌道、軌道板和底板直接傳遞到基床表層,所以受樁承式路基影響較小。總體來說樁承式路基在加速度方面有較好的減震作用。

圖7 自由式路基中軌道和路基加速度時程曲線Fig.7 Acceleration time history curve of rail and subgrade in freestyle subgrade

圖8 樁承式路基中軌道和路基加速度時程曲線Fig.8 Acceleration time history curve of rail and subgrade in pile-supported subgrade

表4 自由式路基與樁承式路基加速度最大值對比

2.3 加速度頻譜分析

圖9和圖10分別為自由式路基和樁承式路基中軌道與路基加速度頻譜曲線。由圖可知,軌道主導頻率范圍為120～160 Hz,屬高頻振動,另外軌道X方向在40～60 Hz還有一個副主頻。基床表層主導頻率為120～160 Hz,跟軌道主導頻率相同,可以看出基床表層受列車移動荷載影響較大。路肩邊和路基坡腳主導頻率為0～10 Hz,受地震荷載影響較大。自由式路基與樁承式路基各監測點加速度頻譜曲線對比分析列于表5。由表5可知,高速鐵路樁承式路基并不會影響路基及路基上方軌道的振動頻率,但會改變軌道和路基的振動加速度大小。

圖9 自由式路基中軌道與路基加速度頻譜曲線Fig.9 Acceleration spectrum curve of rail and subgrade in freestyle subgrade

圖10 樁承式路基中軌道與路基加速度頻譜曲線Fig.10 Acceleration spectrum curve of rail and subgrade in pile-supported subgrade

表5 自由式路基與樁承式路基頻譜曲線對比

3 結論

本文建立軌道結構-路基-地基三維有限元模型,研究了樁承式路基與自由式路基在地震-列車移動荷載耦合作用下的動力響應問題。文中分別以樁承式路基和自由式路基為模型,討論了在耦合作用下兩種路基的振動位移幅值、加速度時程與頻譜,并對比分析了兩種路基的差異,主要得到了以下四點結論。

(1) 在地震-列車移動荷載耦合作用下,樁承式路基中軌道和路基發生共振,樁承式路基的振動位移幅值大于自由式路基。

(2) 樁承式路基的減振效果在加速度方面具有良好的體現,特別是對軌道X方向、路肩邊及路基坡腳處的加速度影響顯著,比自由式路基分別減小6.2%、50%、28.6%。

(3) 軌道與基床表層加速度頻譜受列車移動荷載影響較大,主要為高頻振動,主導頻率為120～160 Hz,其中軌道X方向在40～60 Hz內有副主頻;路肩邊與路基坡腳受地震荷載影響較大,主要為低頻振動,主導頻率為0～10 Hz。

(4) 在地震-列車移動荷載耦合作用下,高速鐵路樁承式路基并不影響路基及路基上方軌道的振動頻率,但會影響其振動加速度大小。