相對密實度對含黏粒砂土動剪切模量與阻尼比影響的試驗研究

孟凡超, 趙云輝, 鄭志華

(1. 防災科技學院, 河北 三河 065201; 2. 河北省地震災害防御與風險評價重點實驗室, 河北 三河 065201)

0 引言

我國地處地震活動頻繁的歐亞地震帶和環(huán)太平洋地震帶，一直以來，地震發(fā)生頻次高，分布廣。歷次地震現(xiàn)場震害現(xiàn)象均表明，土的動力學特征是影響地震動特性的主要因素[1]。而土的動剪切模量和阻尼比是表征土體動力性能的重要參數(shù)指標，在目前開展土層動力反應分析時必須使用這兩個指標[2-4]，在工程實踐中，重大工程的動剪切模量和阻尼比必須原位實測。但土的動剪切模量和阻尼比的確定較為復雜，現(xiàn)階段已知約有15個影響因素，部分影響因素的影響規(guī)律不甚清楚[5-6]。研究土的動力特性，共振柱是一個重要的手段，共振柱儀一般用來測定土在較小應變狀態(tài)下的動剪切模量和阻尼比[7]。當前，國內(nèi)外利用共振柱試驗對土動剪切模量和阻尼比的研究大多從以下兩個方面開展。

第一針對不同土類的動剪切模量和阻尼比，展開了大量的試驗測試。

王權(quán)民等[8]通過對廈門砂土的動力特征研究,確定了廈門砂土可以用Hardin-Drnevich模型表示。王玫鵬等[9]對南昌重塑紅黏土進行了試驗研究,結(jié)果表明動剪切模量和阻尼比都會受動荷載和含水率的影響且受影響的程度較大。李錚等[10]采用共振柱試驗，研究了山西某石壩壩基黃土的動剪切模量和阻尼比，并對試驗結(jié)果進行歸一化處理，擬合得到了特殊黃土的動剪切模量隨剪應變、阻尼比隨剪應變的經(jīng)驗公式，經(jīng)過驗證，效果良好。胡慶興等[11]分別利用共振柱和動三軸兩種試驗手段研究了淮安市全新世粉土和黏性土的動力學特征，試驗結(jié)論表明，對動剪切模量，砂土最大、粉土次之，黏土最小，阻尼比而言，三種土類均較為接近。

第二是針對土的動剪切模量和阻尼比的影響規(guī)律及因素開展了大量的探討。

大量的研究成果表明，土體自身的物理特征如孔隙比、密度等，試驗條件，如施加的應變幅值、固結(jié)圍壓、頻率及振動周期等，均對動剪切模量和阻尼比有顯著影響，同時，土類、土體顆粒的粒徑大小與顆粒級配、土的結(jié)構(gòu)、溫度等因素對土體動剪切模量和阻尼比也有一定的影響[12]。Seed和Idriss[13-14]早在1970年就開展了砂土的動力特性試驗研究，給出了最大動剪切模量經(jīng)驗公式，結(jié)果表明，對砂土而言，其最大動剪切模量不僅隨試驗圍壓變化，其大氣壓力對其也有一定的影響。石兆吉等[15]通過共振柱儀對土的動剪切模量和阻尼比開展了多因素條件下的影響規(guī)律探討，結(jié)論顯示，土的密度、含水量以及試驗施加的固結(jié)圍壓等均對土的動力特性有較大影響，當土的密度增大和試驗的固結(jié)圍壓增加時，動剪切模量也隨之變大，呈正比關(guān)系，而含水量的影響規(guī)律相反，呈反比變化。

關(guān)于土體物理性質(zhì)方面的研究主要集中在土體孔隙比、膠結(jié)程度等影響因素。目前與含黏粒砂土相關(guān)的研究很少,研究資料匱乏。同時，鑒于土體自身的變異性，含黏粒砂土的研究也變得愈加復雜。

1 試驗概況

1.1 試驗儀器

本研究所使用的共振柱儀測試系統(tǒng)是由美國GCTS制造，型號為TSH-100。現(xiàn)場設(shè)備見圖1。該儀器采用的是全自動操作系統(tǒng),主要由微機控制系統(tǒng)、加壓系統(tǒng)、動力系統(tǒng)和壓力室四部分組成。其規(guī)格為:浮動式激振頻率范圍為0～250 Hz,峰值扭矩為2.33 N·m,連續(xù)扭矩為0.78 N·m,最大剪切行程為±25°,剪切應變范圍為10-6～10-2,光纖應變傳感器雙輸出范圍為±0.1 mm及±5 mm,響應頻率為15 kHz。

圖1 TSH-100共振柱測試系統(tǒng)Fig.1 TSH-100 resonant column test system

1.2 試驗材料及制樣方法

試驗采用向純凈砂中添加黏粒來獲得人工制備的砂土試樣。為使試驗結(jié)果具有可對比性,試驗所用砂為經(jīng)過篩選后的福建標準砂,其基本物理指標列于表1,顆粒分析級配曲線如圖2。摻入砂中的黏粒為含鈉基的商用膨潤土,其主要礦物成分為蒙脫石,含量為90%。本試驗所用土樣全部是重塑樣。

表1 試驗用砂基本物理指標

圖2 顆粒分析級配曲線Fig.2 Grading curve for particle analysis

1.3 試驗方案

為得到相對密實度對不同黏粒含量砂土動剪切模量和阻尼比的影響規(guī)律,試驗選取黏粒含量分別為0(純砂)、4%、8%、12%、16%和20%共6種類型,選取30%、50%、70%共3個相對密實度以模擬天然土層疏松、中密、密實的狀態(tài),完成至少18個工況下的獨立試驗。本實驗不考慮固結(jié)壓力的影響,故試驗時的固結(jié)壓力設(shè)為定值為50 kPa。受制于試驗儀器的限制,試驗不考慮固結(jié)比的影響,固結(jié)比為1。

擬采用的具體實驗方案列于表2。

表2 試驗方案

2 共振柱試驗原理

共振柱試驗的原理是使土試樣在小應變范圍內(nèi)發(fā)生自由振動或受迫振動，再以一維振動微分方程為基礎(chǔ)，同時考慮土體非線彈性的影響，根據(jù)土試樣幾何尺寸及傳感器測得試驗過程中的共振頻率換算出動剪切模量Gd，本試驗儀器采用自由振動法開展測試,根據(jù)衰減曲線換算出阻尼比λ。由式(1)計算土樣共振時的動剪切模量:

(1)

式中:Gd為動剪切模量(MPa);fn為實測共振頻率(Hz);hc為固結(jié)后的土樣高度(cm);ρ0為試樣密度(g/cm3);βs為量頻率因數(shù)(βs·tanβs=Ι0/Ιt)。

對于土動應力、應變關(guān)系采用Massing模型[2]:

(2)

進一步換算出歸一化后的無量綱表達式:

(3)

式中:τd為動剪應力;γd為動剪應變;γr=a/b為參考剪應變。通常,1/a=Gdmax稱為最大動剪切模量,Gd為與γd對應的動剪切模量[2]。

土樣的阻尼比經(jīng)驗關(guān)系式如下:

(4)

式中:λ為與動剪切模量相對應的阻尼比;λmax為試驗最大阻尼比;M為試驗參數(shù)。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 動剪切模量

土的動剪切模量是表征土體動力性能的主要參數(shù)之一，其定義為土體在動荷作用下產(chǎn)生的剪切應力除以相應的剪切應變。

圖3顯示了黏粒含量分別為0%～20%條件下，松砂、中密砂、密砂在不同動剪應變水平下的動剪切模量變化特征，即Gd-γd曲線。由圖3可知，黏粒含量、相對密實度不同時，試樣的動剪切模量受動剪應變的影響規(guī)律相同，即動剪切模量隨動剪應變的增加呈現(xiàn)出非線性的遞減關(guān)系，當剪應變處于較小范圍段(約小于4×10-4)，動剪切模量的衰減較快，而當剪應變較大時(約大于4×10-4)，動剪切模量的衰減較慢，在圖中的反映即為不同剪應變范圍斜率的變化不同，這一特征體現(xiàn)了土非線性特征對動力特性的影響。當剪應變不變時，試樣相對密實度增加，使其動剪切模量呈現(xiàn)出變大的趨勢，并且試樣密實度不同,動剪切模量變大的程度也不同,當相對密實度由30%提高到50%后，動剪切模量增加的幅度較小，而當相對密實度由50%增加至70%時，動剪切模量增加的速率變大，數(shù)據(jù)點整體上分布形態(tài)為雙曲線形模式。例如,在試樣的黏粒含量為4%,剪應變?yōu)?×10-2時,當相對密實度由30%增加到50%時,動剪切模量增加了1.5 MPa,但相對密實度由50%增加到70%時,動剪切模量增加了9 MPa,造成這種現(xiàn)象的原因可能是試樣由疏松到中密再到密實的過程中,土體剛度變大,動剪切模量增加,而增加的幅度是非線性的,并且當試樣的黏粒含量越高時,這種現(xiàn)象越顯著,原因可能是試樣中的黏粒含量由低到高的過程中,黏粒的作用也由“潤滑”作用轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳z結(jié)”作用。

圖3 不同相對密實度、不同黏粒含量試樣Gd-γd試驗曲線Fig.3 Gd-γd test curve of samples with different relative compactness and different clay content

將動剪切模量進行歸一化處理，以消除部分影響因素，即將動剪切模量Gd除以最大動剪切模量Gdmax，即得到了不同黏粒含量(分別為0%、4%、8%、12%、16%、20%)下松砂、中密砂、密砂的動剪切模量比的關(guān)系曲線，即Gd/Gdmax-γd曲線，見圖4。圖中試驗點為實測，將其進行擬合得到圖中曲線。由圖可知，動剪切模量比與剪應變呈非線性遞減關(guān)系，當剪應變不變時，砂土相對密實度越高，動剪切模量比越大，但相對密實度的影響有限。將試樣點用曲線擬合,可以直觀看出隨著黏粒含量的增加,三種相對密實度條件下的曲線呈現(xiàn)出越來越緊密的趨勢,如圖4所示,當剪應變?yōu)?×10-3,黏粒含量由0變化到20%時,相對密實度為30%和70%的試樣動剪切模量比之間分別相差0.12、0.1、0.06、0.06、0.02、0.01,當黏粒含量增大時，其影響逐漸變小，特別是當黏粒含量為16%[圖4(e)]和20%[圖4(f)]時,三條擬合曲線幾乎重合。

圖4 不同相對密實度、不同黏粒含量試樣Gd/Gdmax-γd試驗曲線Fig.4 Gd/Gdmax-γd test curve of samples with different relative compactness and different clay content

3.2 阻尼比

土體在動、靜荷載的共同作用下，土粒間會產(chǎn)生壓應力，使土粒緊密結(jié)合在一起，同時也會產(chǎn)生剪應力，使土粒之間產(chǎn)生相對滑動，從而使土體產(chǎn)生形變，在這個過程中需要克服土粒間的摩擦從而耗能，耗能的多少可以用阻尼比進行表征，其大小反應了土體耗能損失的程度，因此，阻尼比是表征土體動力特性的重要參數(shù)之一[16]。

分別對不同黏粒含量、不同密實度砂土開展共振柱試驗，得到了不同剪應變γd條件下的阻尼比，繪于圖5中。可知,在同一黏粒含量條件下,當土樣的相對密實度逐漸增大時,含黏粒砂土的阻尼比呈現(xiàn)下降的趨勢,這是因為隨著土樣的相對密實度變大, 土樣密度隨之增大，顆粒間的接觸面積也在增加，模量也在相應增長，在動荷載作用下，顆粒間不易相互移動，也導致試樣耗能減小，阻尼比變小。

圖5 不同相對密實度、不同黏粒含量試樣λ-γd關(guān)系曲線Fig.5 λ-γd relationship curves of samples with different relative compactness and different clay content

3.3 最大動剪切模量

以共振柱試驗得到的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應用前述公式(2)和(3)可以得到試樣的最大動剪切模量Gmax，不同工況條件下最大動剪切模量Gmax數(shù)值見表3所示。可以看到，當密實度不同時，砂土最大動剪切模量與黏粒含量的變化規(guī)律相同，即隨黏粒含量的增大而逐漸變小；試樣中的黏粒增多,試樣整體會越來越軟,剛度越來越小,則最大動剪切模量減小。

表3 各個工況下的Gdmax (單位:MPa)

當黏粒含量不變時，試樣的最大動剪切模量隨著相對密實度的增加而增加；土樣的密實度變大，試樣變的密實，試樣的剛度變大，最大動剪切模量變大。同時，最大動剪切模量隨相對密度近似呈線性關(guān)系，將其數(shù)據(jù)點擬合成直線，見圖6所示，擬合后的表達式為：

Gdmax=A+BDr

(5)

式中:Dr為相對密實度(%);A為截距;B為斜率。A、B的值列于表4。

圖6 最大動剪切模量擬合曲線Fig.6 Fitting curve of maximum dynamic shear modulus

表4 式(5)中A和B的取值

4 結(jié)論

本文通過對3種不同相對密實度的含黏粒砂土進行共振柱試驗,得到了其在6種不同黏粒含量條件下的動剪切模量和阻尼比,討論了相對密實度對含黏粒砂土動力特性的影響,主要結(jié)論有:

(1) 相對密實度對含黏粒砂土動剪切模量有較大影響。動剪切模量隨土樣相對密實度的增加而增大，但動剪切模量增加速率更快，不同黏粒含量砂土均表現(xiàn)出了相似的變化規(guī)律；

(2) 相對密實度對含黏粒砂土動剪切模量比有一定影響。當黏粒含量較小時,隨著相對密實度的增加,動剪切模量比變大,當黏粒含量較高(≥16%)時,其影響可忽略不計。

(3) 相對密實度對含黏粒砂土阻尼比有較大影響。隨著相對密實度的增加,其阻尼比逐漸變小,不同黏粒含量砂土均表現(xiàn)出相似的規(guī)律。

(4) 相對密實度對含黏粒砂土最大動剪切模量有較大影響。最大動剪切模量會隨相對密實度的增加而增加，但當黏粒含量變化時，其最大動剪切模量變化速率不同。本文同時建立了最大動剪切模量隨相對密實度變化的關(guān)系式,并給出了相關(guān)參數(shù)。