靜力作用下夯土遺址根部掏蝕失穩(wěn)機(jī)制實(shí)驗(yàn)研究

張 博, 諶文武, 裴強(qiáng)強(qiáng), 趙建忠, 石玉成, 王旭東, 郭青林

(1. 西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730000; 2. 敦煌研究院, 甘肅 敦煌 736200;3. 國(guó)家古代壁畫與土遺址保護(hù)工程技術(shù)研究中心, 甘肅 敦煌 736200;4. 甘肅省地震局, 甘肅 蘭州 730000; 5. 甘肅省敦煌文物保護(hù)研究中心, 甘肅 敦煌 736200)

0 引言

土是中國(guó)古代建筑建造中應(yīng)用最多的材料之一,尤其是在一些大體量的軍事防御建筑中,如古城、關(guān)隘、長(zhǎng)城等[1]。在國(guó)家文物局公布的重點(diǎn)文物保護(hù)單位中土建筑遺址超過1 000多處[2],其中21 000多公里的長(zhǎng)城中約70%為土質(zhì)[3-4]。長(zhǎng)期以來,受到降雨、降雪、凍融、鹽害、地下水、風(fēng)沙侵蝕等因素的影響,絕大多數(shù)夯土遺址存在根部掏蝕病害[5-6],這是造成遺址本體坍塌頻發(fā)的主要因素。一般情況下根部掏蝕會(huì)伴隨表面粉化、剝蝕、片狀剝離和區(qū)域性層間滑移坍塌病害,直至本體坍塌破壞[7-8]。坍塌破壞與根部掏蝕凹進(jìn)深度有密切關(guān)系,調(diào)查發(fā)現(xiàn)典型長(zhǎng)城掏蝕形態(tài)有弓形柱體狀、長(zhǎng)方體和半弓形柱體三種主要類型[9]。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)遺址本體根部掏蝕凹進(jìn)區(qū)域占?jí)鶎挾鹊?～20%最為常見,且基本穩(wěn)定;掏蝕深度達(dá)20%～45%的遺址本體多伴有縱向裂隙,且局部區(qū)域有坍塌;掏蝕深度45%以上的極為少見,僅保存有夯實(shí)密度較高、層間加筋等特殊夯土遺址。

由于缺乏理論依據(jù)和科學(xué)評(píng)估方法,對(duì)掏蝕深度達(dá)到多少時(shí)需要保護(hù)干預(yù)沒有明確界限,在土遺址的保護(hù)工程實(shí)踐中往往依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。失穩(wěn)機(jī)理的研究目前還處于理論分析與數(shù)值模擬階段[10-11]。夯土墻體的穩(wěn)定性不僅受到外力影響,還受到自身材料屬性、夯層間的非均質(zhì)性、工藝特征和幾何形態(tài)等因素的影響。基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究成果,本研究通過制作1∶1夯土墻體模型,漸進(jìn)式模擬不同掏蝕深度,通過監(jiān)測(cè)模型內(nèi)部微應(yīng)變、模型宏觀形變,采用數(shù)值模擬的方法對(duì)掏蝕進(jìn)程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)和失穩(wěn)機(jī)制進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型制作

試驗(yàn)墻體夯筑使用甘肅省景泰縣永泰城附近黃土。模型夯筑使用質(zhì)量5.5 kg、直徑14cm的鋼質(zhì)半球人工夯筑,墻體共夯筑33層,每層夯擊6遍,夯密實(shí)后每層厚度6.5 cm,平均干密度1.70 g/cm3,試驗(yàn)墻在夯筑完成后拆除模具進(jìn)行修整(圖1)。修整后模型墻體長(zhǎng)度和高度分別為2.72 m和2.15 m,頂寬0.60 m,底寬0.96 m[12]。墻體模型經(jīng)過養(yǎng)護(hù)后含水率為1%～2%,接近干旱區(qū)夯土遺址的天然含水率。

圖1 模型制作過程Fig.1 Model making process

1.2 掏蝕工況

為模擬墻體根部在自然環(huán)境中緩慢的漸進(jìn)式掏蝕,模擬掏蝕共分為11個(gè)工況,由深度和高度方向逐級(jí)進(jìn)行掏蝕(表1)。其中第1～4工況掏蝕深度5 cm、高度方向6 cm,第5～8工況掏蝕深度4 cm、高度方向5 cm,第9～11工況掏蝕深度3 cm、高度方向4 cm,累計(jì)掏蝕最大深度為45 cm、高度56 cm。每個(gè)掏蝕工況累積24 h,其中掏蝕過程持續(xù)2 h,掏蝕后監(jiān)測(cè)22 h,待應(yīng)力應(yīng)變和位移監(jiān)測(cè)穩(wěn)定后再開始下一個(gè)掏蝕工況。

表1 根部掏蝕工況

模擬掏蝕前先用純水對(duì)掏蝕區(qū)進(jìn)行噴灑浸潤(rùn),每次浸潤(rùn)深度約10 mm。由中間向兩側(cè)進(jìn)行掏蝕,每浸潤(rùn)一層,掏蝕一層。每次掏蝕深度不超過10 mm,直到該工況內(nèi)土全部掏空為止(圖2)。

圖2 根部掏蝕過程Fig.2 Basal sapping process

1.3 監(jiān)測(cè)方法

(1) 內(nèi)部微應(yīng)變監(jiān)測(cè)

在墻體內(nèi)部豎向布設(shè)應(yīng)變片,使用橡膠棒進(jìn)行封護(hù)[13]。在模型夯筑過程中完成布設(shè),布設(shè)位置如圖3(a)所示。規(guī)定應(yīng)變測(cè)量數(shù)值負(fù)值為受壓,正值為受拉。

圖3 監(jiān)測(cè)布置示意圖Fig.3 Diagram of monitoring points

(2) 宏觀位移監(jiān)測(cè)

在墻體側(cè)面進(jìn)行散斑噴涂,使用白色啞光漆將斷面噴涂為白色底面,使用黑色啞光漆噴涂3～15 mm黑色斑點(diǎn),散斑不規(guī)則分布,如圖3(b)所示。使用尼康80D進(jìn)行定點(diǎn)間隔拍攝,并使用LED燈進(jìn)行補(bǔ)光,拍攝參數(shù):ISO-100,焦距32 mm,拍攝距離2.5 m,拍攝測(cè)量精度0.385 mm,拍攝間隔2 min。使用XTDIC對(duì)位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行分析。

2 微應(yīng)變特征

在掏蝕進(jìn)程中,墻體內(nèi)部的應(yīng)變?cè)隽孔兓煞譃槿齻€(gè)階段:第一階段為應(yīng)變緩慢增長(zhǎng)階段,掏蝕深度0～20 cm;第二階段為應(yīng)變快速增大階段,掏蝕深度為20～45 cm;第三階段為墻體快速傾倒階段。前兩個(gè)階段發(fā)生在傾倒前,最后一個(gè)階段發(fā)生在傾倒過程中。

2.1 傾倒前微應(yīng)變特征

繪制墻體傾倒前不同掏蝕深度穩(wěn)定后墻基處的微應(yīng)變于圖4。可以看出,在掏蝕進(jìn)程中掏蝕側(cè)表現(xiàn)為壓應(yīng)變,未掏蝕側(cè)為拉應(yīng)變,且壓應(yīng)變要大于拉應(yīng)變。在第一階段,墻體掏蝕深度小,偏心距小,模型墻體沒有明顯的拉應(yīng)變和壓應(yīng)變的增量,尤其在0～10 cm掏蝕過程中,掏蝕對(duì)應(yīng)變幾乎無影響。此階段墻體整體保持穩(wěn)定。

第二階段后,墻體掏蝕深度逐漸增大,偏心距增大,墻體出現(xiàn)向掏蝕側(cè)傾斜的趨勢(shì),掏蝕側(cè)壓應(yīng)變?cè)龃?墻基出現(xiàn)明顯的拉壓區(qū)。尤其在掏蝕28 cm后,應(yīng)變快速增大,但壓應(yīng)變遠(yuǎn)大于拉應(yīng)變。通過擬合墻體不同測(cè)點(diǎn)位置應(yīng)變?cè)隽壳€,可以看出拉壓臨界平衡點(diǎn)位于墻基斷面67～68 cm處。隨著掏蝕深度的增大,平衡點(diǎn)移動(dòng)較小,但平衡點(diǎn)距掏蝕側(cè)墻腳的距離逐漸減小,受壓區(qū)域面積減小,使得受壓側(cè)壓應(yīng)變快速增大。

圖4 不同掏蝕工況墻基累計(jì)應(yīng)變?cè)隽縁ig.4 Cumulative strain increment under different conditions of sapping

繪制受壓側(cè)和受拉側(cè)在掏蝕全程的應(yīng)變時(shí)程曲線于圖5。可以看出不同工況下應(yīng)變的穩(wěn)定過程:在第一階段,掏蝕過程和穩(wěn)定過程未有明顯變化,壓應(yīng)變和拉應(yīng)變緩慢增加;在第二階段,掏蝕過程和穩(wěn)定過程中應(yīng)變?cè)隽看嬖诰薮蟛町?在每個(gè)工況持續(xù)2 h的掏蝕過程中應(yīng)變均出現(xiàn)明顯拐點(diǎn),增幅明顯。

圖5 掏蝕過程墻基應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.5 Strain time-history curve of wall foundation during sapping

繪制工況9應(yīng)變時(shí)程曲線于圖6。可以看出此工況下應(yīng)變?cè)隽恐饕l(fā)生在掏蝕過程的207～209 h,掏蝕過程的應(yīng)變?cè)隽空?4 h應(yīng)力重分布時(shí)應(yīng)變總量的90%以上,說明應(yīng)力重分布的速度非常快。

圖6 掏蝕第二階段應(yīng)變穩(wěn)定過程(工況9)Fig.6 Strain stability process in the second stage of sapping (C9)

2.2 傾倒過程微應(yīng)變特征

第三階段為墻體快速傾倒階段,墻體在數(shù)分鐘內(nèi)應(yīng)變快速增大,然后瞬間傾倒。由于夯土的強(qiáng)度較高,墻體傾倒時(shí)從根部直接拉裂,上部未發(fā)生塑性或脆性破壞。以傾倒瞬間為時(shí)間零點(diǎn),繪制墻基剩余應(yīng)變監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線于圖7。由圖7可知,墻體在傾倒前的微應(yīng)變平均速率小于2 με/h;而在傾倒前50 min內(nèi),微應(yīng)變變化速率明顯增加,墻基兩側(cè)的應(yīng)變明顯增大,最大應(yīng)變速率為1 με/min。墻體在傾倒前50 min的應(yīng)變變化趨勢(shì)與掏蝕進(jìn)程的應(yīng)變趨勢(shì)一致,掏蝕一側(cè)為壓應(yīng)變,未掏蝕一側(cè)為拉應(yīng)變。在墻基處始終存在一處平衡點(diǎn),平衡點(diǎn)的位置接近A2點(diǎn),A2點(diǎn)的微應(yīng)變較小,傾倒前總應(yīng)變僅有5 με,而受壓側(cè)A3和受拉側(cè)A1應(yīng)變?cè)龇h(yuǎn)大于A2,A3的應(yīng)變?cè)隽考s為A1的3倍。至墻體倒塌前瞬間,最大壓應(yīng)變?cè)隽繛?4 με,最大拉應(yīng)變?cè)隽繛?7 με。

圖7 墻體傾倒前微應(yīng)變特征Fig.7 Micro-strain characteristics of wall before collapse

3 位移特征

3.1 傾倒前重心變化

通過XTDIC三維全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)對(duì)墻體掏蝕的全過程進(jìn)行位移和應(yīng)變監(jiān)測(cè)分析,發(fā)現(xiàn)墻體在掏蝕深度0～42 cm時(shí),位移變化小于±1 mm,低于監(jiān)測(cè)精度。通過對(duì)每次掏蝕后的模型斷面求解重心,得到圖8。可以看出模型的重心由初始位置向右上方偏移,由于墻體斷面大,掏蝕面積小,重心的幾何位置偏移量非常小,水平方向僅偏移40 mm,豎直方向偏移100 mm。雖然墻體的重心偏移量很小,但是重心與掏蝕側(cè)墻腳的距離隨掏蝕深度的增加一直在減小。重心初始位置位于模型的中心軸上,距墻角48 cm,隨著掏蝕深度增大,重心與墻基中點(diǎn)的偏移量從0增大至76.5%,重心與掏蝕側(cè)墻角的距離(偏心距)線性減小(圖9),至掏蝕深度45 cm時(shí),偏心距僅有6 cm。由于墻體并非完全剛性,荷載非線性分布,且轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)更加靠近內(nèi)側(cè),重力產(chǎn)生的力矩與墻基夯層間的拉力力矩平衡被破壞,墻體發(fā)生偏轉(zhuǎn),直至破壞。

圖8 掏蝕深度與重心位置示意圖Fig.8 Diagram of sapping depth and location of gravity center

圖9 掏蝕深度與重心的變化關(guān)系Fig.9 Relationship between sapping depth and change of gravity center

3.2 傾倒過程位移變化特征

墻體僅在最后一個(gè)掏蝕工況下發(fā)生較為明顯的位移,在0.385 mm的監(jiān)測(cè)精度下,墻體至倒塌前沒有識(shí)別到應(yīng)變,說明其整體性較好,剛度較大,并未因掏蝕產(chǎn)生較明顯的形變。在第11個(gè)工況下,墻體向掏蝕一側(cè)傾倒,并快速失穩(wěn)破壞。

墻體在失穩(wěn)過程中,整體向掏蝕側(cè)發(fā)生傾斜,其位移呈以下特點(diǎn)(圖10):墻體的傾倒過程持續(xù)約50 min,在傾倒前位移幾乎沒有變化;墻體位移和傾角都呈指數(shù)發(fā)展,傾倒的發(fā)展非常迅速;在傾倒前30 min,墻體最大位移僅約1 mm,墻體傾角變化約10″;在傾倒前10 min,累計(jì)最大位移11 mm,傾角變化88″。墻體位移變化與墻體高度呈線性關(guān)系,墻體頂部的位移最大,墻基最小,這說明墻體的剛度較好。由于拍攝間隔為2 min,未記錄到頂部偏移11 mm后的位移變化情況。之后的數(shù)秒內(nèi),墻體瞬間傾倒,從未掏蝕一側(cè)的根部拉裂。

圖10 墻體失穩(wěn)前位移和傾角變化特征Fig.10 Characteristics of displacement and dip angle before wall collapse

4 掏蝕墻體靜力分析計(jì)算

根部模型墻體實(shí)際掏蝕工況建立三維模型,原位墻體結(jié)構(gòu)劃分為基礎(chǔ)和墻體兩部分,基礎(chǔ)采用整體建模,墻體部分考慮夯層影響采用分層建模(圖11)。其中基礎(chǔ)部分尺寸為3.0 m(長(zhǎng))×1.4 m(寬)×0.5 m(高),基礎(chǔ)四邊被約束;墻體部分尺寸為2.72 m(長(zhǎng))×0.96 m(寬)×2.15 m(高),三方向均無約束。模型材料黏聚強(qiáng)度32.5 kPa,摩擦角21.1°,彈性模量取實(shí)驗(yàn)平均值298.1 MPa,泊松比為0.3,密度為1 700 kg/m3。

圖11 掏蝕墻體有限元模型Fig.11 FE model of the wall

墻體從完整狀態(tài)向逐漸掏蝕的過程中,隨著掏蝕深度的增加向掏蝕側(cè)傾斜,墻體根部應(yīng)力隨墻體外形尺寸的變化而變化,同時(shí)墻體內(nèi)部應(yīng)力也進(jìn)行重新分布。通過模擬計(jì)算,隨著掏蝕深度的增大,模型的形變、位移、掏蝕側(cè)的壓應(yīng)力和未掏蝕側(cè)的拉應(yīng)力均增大,并且掏蝕側(cè)壓應(yīng)力遠(yuǎn)大于未掏蝕側(cè)(圖12)。

圖12 掏蝕前后形變與應(yīng)力云圖Fig.12 Deformation and stress before and after sapping

將每一工況最大應(yīng)力和位移的計(jì)算結(jié)果整理后繪于圖13。從圖中可以看出隨著墻體根部掏蝕深度的增加,墻基面積減小,豎向壓應(yīng)力近似線性增大,而拉應(yīng)力在掏蝕深度20 cm前幾乎沒有變化,模型X和Y方向的位移也沒有明顯變化;在掏蝕深度大于20 cm后,壓應(yīng)力繼續(xù)呈線性增大,但拉應(yīng)力呈指數(shù)式增大,此時(shí)X方向位移也逐漸增大,墻體逐漸向掏蝕側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn),Y方向由于偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生微量位移。

圖13 靜力作用下不同工況最大壓、拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Fig.13 Calculating results of maximum compressive and tensile stress under different static conditions

夯土層界面的抗拉強(qiáng)度一般為200～300 kPa[14],僅有抗壓強(qiáng)度的10%～15%。在掏蝕至45 cm時(shí),壓應(yīng)力為484.28 kPa,拉應(yīng)力為509.39 kPa,壓應(yīng)力遠(yuǎn)低于破壞強(qiáng)度,但拉應(yīng)力已超過層界面抗拉強(qiáng)度。在偏心力的影響下,墻體未掏蝕側(cè)層界面已經(jīng)被拉裂。

數(shù)值模擬計(jì)算也表明掏蝕深度20%為穩(wěn)定界限,掏蝕深度小于20%時(shí)應(yīng)力和位移增加均不明顯;當(dāng)掏蝕深度大于20%時(shí),拉應(yīng)力呈指數(shù)增大,壓應(yīng)力隨掏蝕深度呈線性增大,但由于墻體的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于層界面抗拉強(qiáng)度,墻體會(huì)在拉應(yīng)力達(dá)到層界面抗拉強(qiáng)度臨界值時(shí)發(fā)生破壞。

5 分析與討論

夯土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量十分困難,本研究通過特殊方法將應(yīng)變片置于彈性橡膠棒內(nèi),相對(duì)準(zhǔn)確地測(cè)量出墻體掏蝕過程中的應(yīng)變趨勢(shì),但仍不能真實(shí)反映出應(yīng)力變化;同時(shí)因?yàn)閭鞲衅骶容^低,僅在墻基處測(cè)得較準(zhǔn)確的應(yīng)變,墻基上部的應(yīng)變較小,低于監(jiān)測(cè)精度。數(shù)值模擬通過合理建模計(jì)算出掏蝕過程中應(yīng)力的空間分布和隨時(shí)間變化規(guī)律,能夠補(bǔ)充分析低于傳感器監(jiān)測(cè)精度的監(jiān)測(cè)位置,并且相對(duì)準(zhǔn)確地計(jì)算出應(yīng)力變化。實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬可以相互補(bǔ)充、相互驗(yàn)證。

通過對(duì)比圖5和圖13可以看出實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果具有高度一致性,二者在傾倒前均具有兩個(gè)明顯的階段:在掏蝕20 cm前,壓應(yīng)變(應(yīng)力)和拉應(yīng)變(應(yīng)力)均呈線性緩慢增大;在第二階段時(shí),拉應(yīng)變(應(yīng)力)呈指數(shù)快速增大。傾倒前未監(jiān)測(cè)到位移,數(shù)值模擬計(jì)算得出小于1 mm的位移;整個(gè)掏蝕過程中墻體中上部未監(jiān)測(cè)到應(yīng)變,數(shù)值模擬計(jì)算也驗(yàn)證了這點(diǎn),中上部應(yīng)力變化較小,應(yīng)力變化主要集中在根部。數(shù)值計(jì)算傾倒臨界值與模型傾倒臨界值一致,說明數(shù)值模擬計(jì)算能夠預(yù)測(cè)夯土墻體的穩(wěn)定性,并且能夠推廣應(yīng)用于不同尺度、不同形制夯土遺址的穩(wěn)定性計(jì)算中。

夯土遺址具有較高的抗壓強(qiáng)度,但由于夯筑工藝的特點(diǎn),夯土體為不連續(xù)的層狀結(jié)構(gòu),在掏蝕后受到偏心作用,表現(xiàn)為一側(cè)受壓,另一側(cè)受拉,而夯層界面的抗拉能力遠(yuǎn)小于抗壓能力,從層界面拉裂是掏蝕墻體失穩(wěn)的主要原因。因此,當(dāng)掏蝕深度超過20%時(shí)墻體需進(jìn)行夯土支頂,當(dāng)掏蝕深度達(dá)到45%時(shí)必須采取支護(hù)措施。

6 結(jié)論

本文基于對(duì)1∶1夯土墻體的掏蝕模擬監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn),對(duì)墻體失穩(wěn)過程中的應(yīng)力、應(yīng)變及位移進(jìn)行監(jiān)測(cè),并通過數(shù)值模擬對(duì)比分析,得出以下結(jié)論:

(1) 墻體在掏蝕過程中,重心偏移量很小,但偏心距受到墻基的掏蝕而減小,偏心距接近6 mm時(shí)墻體傾倒。墻體在漸進(jìn)式掏蝕的全過程中,其中上部無明顯形變和應(yīng)力變化,應(yīng)力重分布主要集中于根部,中上部表現(xiàn)出較強(qiáng)的剛性。

(2) 墻體掏蝕深度小于20%時(shí),墻體根部以壓應(yīng)力為主,墻體拉應(yīng)力和位移無明顯變化;墻體掏蝕深度大于20%時(shí),隨著掏蝕深度增大,未掏蝕側(cè)拉應(yīng)力呈指數(shù)增大,直至拉應(yīng)力達(dá)到層界面極限抗拉強(qiáng)度。

(3) 墻體的極限掏蝕深度為45%,此時(shí)墻體從未掏蝕側(cè)層界面拉開,向掏蝕側(cè)失穩(wěn)傾倒,墻體的剛度較好;墻體失穩(wěn)非常迅速,在達(dá)到臨界值數(shù)分鐘內(nèi)便會(huì)失穩(wěn)。