地鐵車站與隧道連接處地震響應(yīng)分析

張文彬,周海祚,鄭 剛,楊鵬博

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院, 天津 300072; 2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)), 天津 300072)

0 引言

隨著城市建設(shè)的進(jìn)行和人口的增加,傳統(tǒng)的交通方式已經(jīng)無法滿足人們出行的需求。因此地鐵作為一種快捷交通方式,在經(jīng)濟(jì)規(guī)模和人口規(guī)模較大的城市得到迅速發(fā)展。傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)由于周圍土體的約束作用,在地震中受到的慣性力影響不大,受到地震作用的破壞較小,而1995年阪神地震中的地下結(jié)構(gòu)震害現(xiàn)象打破了這一觀點(diǎn):在阪神地震中,神戶高速鐵道大開車站,長田站以及它們之間的連接隧道,神戶市營鐵道的三宮站、上澤站、新長田站等車站以及相鄰隧道發(fā)生了不同程度的破壞[1],其中大開車站更是完全損毀。此后,在1999年臺灣集集地震、1999年土耳其科賈埃利地震以及2008年汶川地震中,都出現(xiàn)了地下結(jié)構(gòu)發(fā)生震害的報道[2]。由于地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)主要由周圍土體的變形所控制,因此在結(jié)構(gòu)的截面突變部位(如地鐵車站與隧道的連接處)容易發(fā)生剛度突變而導(dǎo)致的較大變形差,威脅地下結(jié)構(gòu)的安全。在1985年墨西哥地震中,下水道盾構(gòu)隧道與工作井連接處隧道管片發(fā)生相對錯動,環(huán)間螺栓被剪斷[3];在1995年阪神地震中,NTT三宮盾構(gòu)隧道與豎井連接處發(fā)生了接頭結(jié)構(gòu)錯位,引起了管片接頭破壞,發(fā)生了嚴(yán)重漏水事故[1]。因此對地下結(jié)構(gòu)截面剛度突變部位的抗震性能需要加以特別關(guān)注。先行者們已經(jīng)取得了許多研究成果:楊林德、王國波等[4,5]通過振動臺試驗(yàn)及數(shù)值模擬手段研究了地鐵車站與隧道接頭的地震響應(yīng),分析了車站結(jié)構(gòu)抗震的薄弱部位以及接頭對構(gòu)件內(nèi)力的影響。陳國興、莊海洋等[6]通過模型試驗(yàn)分析了軟土中地鐵車站的動力響應(yīng),發(fā)現(xiàn)中柱應(yīng)變較大,且地下結(jié)構(gòu)響應(yīng)受地震波頻譜特征影響。周海祚等[7]通過數(shù)值模擬的手段研究了天津典型粉質(zhì)黏土中地鐵車站與隧道連接處的抗震薄弱區(qū),并分析了地連墻及回填土對車站側(cè)移的影響。趙武勝等[8]建立了彈性、剛性與柔性盾構(gòu)隧道接頭模型,分析了接頭類型、是否考慮周圍土體加固以及接觸面非線性等因素對隧道抗震的影響。徐建平等[9]研究了剛性接頭與鉸接接頭對盾構(gòu)隧道連接處的抗震影響,結(jié)果表明鉸接接頭使應(yīng)力重分布,有利于連接處抗震。現(xiàn)有對車站隧道連接處的研究主要關(guān)注接頭處地鐵車站的抗震特性,而對隧道的關(guān)注并不多,本文分析地震作用下車站與隧道連接處的薄弱部位、連接處附近的側(cè)墻變形分布特征以及地表沉降分布特征,重點(diǎn)探究埋深、地震動特征以及周圍土體剛度對連接處隧道應(yīng)力的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 模型尺寸及網(wǎng)格劃分

本文采用了有限差分法程序FLAC3D分析,以典型兩層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)與隧道連接處為研究對象,整體模型及車站典型剖面如圖1和2所示。其中計(jì)算選取車站結(jié)構(gòu)的長度為30 m,選取的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)長度為30 m,模型寬度為150 m,車站底板距基巖高度為45 m,結(jié)構(gòu)寬度方向?yàn)閄方向,長度方向?yàn)閅方向,高度方向?yàn)閆方向。土體模型和地鐵車站與隧道連接處結(jié)構(gòu)模型分別如圖2,3所示。根據(jù)Kuhlemeyer等[10]的研究,為了精確描述模型中波的傳播,模型最大網(wǎng)格尺寸滿足小于輸入最短波長的1/8～1/10的條件。

圖1 模型示意圖Fig.1 Model diagram

圖2 車站結(jié)構(gòu)剖面Fig.2 Subway station profile

圖3 計(jì)算采用的地震動Fig.3 Ground motion record used in calculation

1.2 本構(gòu)參數(shù)及阻尼選取

本文分析中結(jié)構(gòu)采用彈性模型來描述地震作用下地下結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性,其中彈性模量為30 GPa,泊松比為0.2,密度為2 500 kg/m3;由于摩爾庫倫模型具有模型參數(shù)簡單、物理概念清晰等優(yōu)點(diǎn),因此在地下結(jié)構(gòu)抗震分析中得到了廣泛運(yùn)用[11-13]。本文采用摩爾庫倫模型來模擬土體的力學(xué)特性,為簡化模型以總結(jié)規(guī)律,研究中采用均質(zhì)土層,土體參數(shù)如表1所列。

表1 土體模型參數(shù)

計(jì)算中使用了FLAC3D中的局部阻尼[14],其通過在振動循環(huán)中在節(jié)點(diǎn)上增加或者減小質(zhì)量,由于增加的質(zhì)量和減小的質(zhì)量相同,因此整個系統(tǒng)質(zhì)量守恒。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)速度符號改變時,質(zhì)量增加,當(dāng)速度達(dá)到最大值或者最小值時,質(zhì)量減少。因此損失的能量ΔW是最大瞬時應(yīng)變能W的一定比例(ΔW/W),此比例是率無關(guān)和加載頻率無關(guān)的。ΔW/W是臨界阻尼比D的函數(shù):

αL=πD

式中:αL為局部阻尼系數(shù),D為臨界阻尼比,本文中阻尼比選取為5%,因此局部阻尼系數(shù)設(shè)置為0.157 1(=0.05π)。

1.3 邊界條件及地震荷載

本文中地應(yīng)力平衡靜力計(jì)算中采用了底部固定,模型四周分別約束對應(yīng)水平位移,上表面完全自由的邊界條件;在動力分析計(jì)算中采用了底部黏性邊界,模型四周設(shè)置為自由場邊界,防止了邊界上波的反射,達(dá)到了與無限場地相同的效果。

考慮到地下結(jié)構(gòu)在使用過程中可能遭遇到近場,中遠(yuǎn)場和遠(yuǎn)場的地震動作用,本文計(jì)算中考慮了三種地震動的作用,分別以Kobe波,El-Centro波以及天津波代表遠(yuǎn)近不同的地震對地下結(jié)構(gòu)抗震的影響,垂直于結(jié)構(gòu)軸線方向(X方向)振動,加速度峰值調(diào)幅為0.1g的地震動反應(yīng)譜如圖4所示(阻尼比5%)。動力分析前首先進(jìn)行了地應(yīng)力平衡以生成初始地應(yīng)力場,完成后水平向進(jìn)行地震激勵進(jìn)行動力分析。

圖4 三種地震動的反應(yīng)譜曲線Fig.4 Response spectrum of the ground motion records

2 連接處地震響應(yīng)分析

2.1 車站與隧道連接處薄弱部位分析

動力分析完成后,分析了地鐵車站與隧道連接處的應(yīng)力云圖,如圖5所示。圖中表明:連接處端墻(下文簡稱為端墻)底部跨中出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,隧道洞口下方端墻出現(xiàn)較大壓應(yīng)力,端墻底部出現(xiàn)波浪形變形,這是由于端墻開洞使上部頂板承受的重力荷載由隧道洞口兩側(cè)及洞口中間傳遞至底板、結(jié)構(gòu)下方土體,導(dǎo)致出現(xiàn)端墻上述應(yīng)力分布模式和變形模式。地鐵車站與隧道連接端墻的底板、隧道洞口是連接處抗震的薄弱部位,需要重點(diǎn)關(guān)注。在車站結(jié)構(gòu)中,中柱底部出現(xiàn)了較大壓應(yīng)力,且距離端墻越近,壓應(yīng)力越小,與以往對車站結(jié)構(gòu)的研究中結(jié)論一致[5,7]。

圖5 端墻變形及X向主應(yīng)力分布(變形放大50倍)Fig.5 End wall deformation and principal stress distribution in the X direction (Deformation amplified by 50 times)

圖6 車站結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布Fig.6 Maximum principal stress distribution of structure

2.2 側(cè)墻變形與距端墻距離的關(guān)系

結(jié)構(gòu)埋深為10 m,輸入峰值加速度為0.1g的天津波情況下,距端墻距離(S)不同處側(cè)墻在地震過程中最大的相對側(cè)移分布如圖7所示。從圖中可以看出,連接處端墻的存在對車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻位移有較大影響,距離端墻越近,相對位移越小。

圖7 與端墻距離不同處側(cè)墻位移分布Fig.7 Displacement distribution of side wall at different distance from end wall

2.3 地表沉降與距端墻距離的關(guān)系

圖8是結(jié)構(gòu)埋深10 m距端墻不同距離(S)的地表在峰值加速度為0.1g的天津波作用過程下最大沉降分布。其中橫坐標(biāo)表示距結(jié)構(gòu)對稱軸的距離,縱坐標(biāo)表示沉降。不同曲線代表距端墻不同距離剖面的地表沉降,其中距離為正表示向隧道側(cè),距離為負(fù)表示向車站結(jié)構(gòu)側(cè)。從圖中可以看出:端墻的存在,限制了地面的沉降,使端墻處土體沉降呈現(xiàn)兩邊大,中間小的趨勢,整體沉降曲線呈上凸形;遠(yuǎn)離端墻的剖面,結(jié)構(gòu)對稱軸附近沉降大于兩側(cè)沉降,沉降曲線形狀呈下凹形。

圖8 與端墻距離不同的剖面的地表沉降分布Fig.8 Surface subsidence distribution of sections with different distance from end wall

3 臨近連接處隧道應(yīng)力影響因素分析

由上述分析可知,臨近連接處對隧道應(yīng)力分布影響較大,因此本節(jié)重點(diǎn)分析了距車站與隧道連接處的距離對隧道應(yīng)力的影響。如圖9所示,以距離連接處0.5 m以及15 m的隧道分別代表受到連接處剛度突變影響隧道(臨近連接處)和不受連接處剛度突變影響的隧道(遠(yuǎn)離連接處)。由于盾構(gòu)隧道由管片拼裝而成,在受拉時管片間可能發(fā)生張開、錯臺等破壞,較為危險,因此下文僅分析隧道在整個地震作用過程中最大拉應(yīng)力分布情況。

圖9 選取隧道截面位置示意圖Fig.9 The position of selected tunnel section

隧道在0.1g的天津波作用過程中的不同位置處的最大拉應(yīng)力如圖7所示。從圖中可以看出,臨近連接處的隧道的最大拉應(yīng)力約為2.3 MPa,約為遠(yuǎn)離連接處隧道最大拉應(yīng)力的4倍;臨近連接處的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在隧道的頂部和底部。埋深、地震動頻譜、地震動大小、結(jié)構(gòu)周圍土體剛度等因素對地下結(jié)構(gòu)抗震有重要影響,下面分析了這些因素對臨近連接處隧道(下文將臨近連接處隧道簡稱為連接處隧道)的最大拉內(nèi)力的影響。

圖10 距連接處不同距離處的隧道最大拉應(yīng)力Fig.10 Maximum tensile stress of tunnels at different distances from the junction

3.1 埋深對連接處隧道應(yīng)力的影響

選取了三種不同車站結(jié)構(gòu)埋深(5 m,10 m,20 m)用于研究埋深對連接處反應(yīng)的影響,研究中選取了峰值加速度為0.1g的天津波作為輸入地震動。圖11是分析結(jié)果,表明隨著埋深增加,連接處隧道的最大拉應(yīng)力增大。

圖11 埋深對連接處隧道最大拉應(yīng)力影響Fig.11 Effect of embedded depth on maximum tensile stress of connecting tunnel

3.2 地震動特性對連接處隧道應(yīng)力的影響

地震動特性是影響土體地震反應(yīng)的重要因素,地下結(jié)構(gòu)的震害很大程度上與土體的地震反應(yīng)密切相關(guān)[3]。在不同幅值的地震動作用下,土體會出現(xiàn)不同剪切應(yīng)變大小以及不同塑性區(qū)分布,對地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)造成影響;而在不同頻譜作用下,自振周期一定的土體由于共振效應(yīng),反應(yīng)有所不同。本文選取了三種主頻率成分不同的地震動以及三種不同加速度幅值地震動輸入,結(jié)構(gòu)埋深均為10 m,研究了地震動特性對連接處隧道內(nèi)力的影響。圖12,圖13分別是不同頻譜或幅值的地震動作用下,連接處隧道的內(nèi)力分布:圖12表明基底輸入加速度峰值(PBA)越大,連接處的最大主應(yīng)力越大,并且隨著地震動峰值加速度的增加,隧道最大內(nèi)力分布位置發(fā)生改變,由隧道底部變?yōu)榈撞肯蚰鏁r針旋轉(zhuǎn)45度處。從圖13中可以看出,地震動頻譜特征對隧道內(nèi)力影響很大,在本文的土體、結(jié)構(gòu)剛度條件下,天津波所造成的隧道應(yīng)力反應(yīng)最大。

圖12 加速度峰值對連接處隧道最大拉應(yīng)力的影響Fig.12 Effect of peak acceleration on maximum tensile stress of connecting tunnel

圖13 地震動頻譜對連接處隧道最大拉應(yīng)力的影響Fig.13 Effect of earthquake spectrum on maximum tensile stress of connecting tunnel

3.3 車站結(jié)構(gòu)周圍土體剛度對連接處隧道應(yīng)力的影響

在實(shí)際工程中,車站結(jié)構(gòu)施工時周圍土體會經(jīng)歷開挖、回填、加固等過程,車站周圍土體的剛度會受到影響,在1995年阪神地震大開車站的震害分析中,周圍回填土剛度不足可能是大開車站震害嚴(yán)重的原因之一[7]。下面分析了不同車站結(jié)構(gòu)周圍土體剛度對連接處隧道內(nèi)力的影響。剛度變化影響范圍如圖14所示。該范圍內(nèi)的土體剛度為Es1,其他土體剛度Es0的,剛度比Rs定義為:

圖14 剛度變化的土體范圍Fig.14 Soil range with varying stiffness

本文計(jì)算了剛度比Rs為0.1,1,2,4,5,8,10的情況,圖15中橫軸為剛度比,縱軸為連接處隧道最大拉應(yīng)力,可以看出隨著剛度比增加,連接處隧道最大拉應(yīng)力有降低的趨勢,表明結(jié)構(gòu)周圍土體加固有利于降低連接處隧道的內(nèi)力,剛度比到5以后,對隧道應(yīng)力的影響趨于穩(wěn)定,此時再增大周圍土體剛度對減小連接處隧道的應(yīng)力貢獻(xiàn)不大。

圖15 土體剛度比對臨近連接處隧道最大 拉應(yīng)力的影響Fig.15 Effect of stiffness ratio on maximum tensile stress of connecting tunnel

4 結(jié)論

本文研究地鐵車站與隧道連接處的地震響應(yīng)并分析地震作用下車站與隧道連接處的薄弱部位、連接處附近的側(cè)墻變形分布特征以及地表沉降分布特征,重點(diǎn)探究了埋深、地震動特征以及周圍土體剛度對連接處隧道應(yīng)力的影響,得到以下結(jié)論:

(1) 連接處端墻底板跨中出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,在隧道洞口下方的底板中出現(xiàn)較大壓應(yīng)力;連接處隧道的較大拉應(yīng)力出現(xiàn)在洞口的頂部和底部,這些部位是連接處抗震的薄弱環(huán)節(jié),需要被重點(diǎn)關(guān)注。

(2) 由于端墻的約束作用,其對臨近側(cè)墻的變形以及地表沉降的空間分布有一定影響:距離端墻越近,側(cè)墻變形越小。在端墻處剖面地表沉降呈中間小,兩側(cè)大,而在遠(yuǎn)離端墻剖面的地表沉降則呈中間大,兩側(cè)小。

(3) 在地震過程中臨近連接處隧道最大應(yīng)力大于遠(yuǎn)離連接處隧道應(yīng)力,且連接處隧道最大應(yīng)力隨埋深增大而增大。加速度峰值增大,連接處隧道最大應(yīng)力增大且最大應(yīng)力分布位置由底部變?yōu)榈撞肯蚰鏁r針旋轉(zhuǎn)45度處,地震動頻譜對連接處隧道內(nèi)力影響很大。本文所考慮的土體、結(jié)構(gòu)剛度等情況下,天津波所造成的隧道應(yīng)力反應(yīng)最大。車站結(jié)構(gòu)周圍土體剛度增加有利于減小連接處隧道最大拉應(yīng)力,剛度比到達(dá)5以后再增大土體剛度對減小隧道應(yīng)力貢獻(xiàn)不大。