移動(dòng)車輛荷載環(huán)境微振動(dòng)的排樁隔振參數(shù)分析

章偉康, 史 吏, 徐 彥, 許 涌

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 浙江 杭州 310023; 2. 浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院, 浙江 杭州 310058;3. 中國(guó)聯(lián)合工程有限公司, 浙江 杭州 310052; 4. 浙江省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院, 浙江 杭州 310039)

0 引言

隨著科技不斷發(fā)展,諸如量子力學(xué)和精密光譜科學(xué)等高精尖科技對(duì)環(huán)境條件提出了更高要求,與之相對(duì)應(yīng)的環(huán)境微振動(dòng)問題也越來越受到重視[1-2]。就此類微振動(dòng)問題,馬蒙等[3]和粟潤(rùn)德等[4]研究了地面振動(dòng)對(duì)精密儀器的影響。孫曉靜[5]認(rèn)為對(duì)于靈敏度極高的儀器和設(shè)備,十分必要進(jìn)行二次隔振處理。必須指出的是,微振動(dòng)(VC-E級(jí)別及以上)對(duì)周圍環(huán)境振動(dòng)速度和加速度量級(jí)的要求是十分嚴(yán)苛的。

路面交通荷載引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)相關(guān)研究較少但更為復(fù)雜。Hunt[6-7]和Lombaert[8]從振動(dòng)理論出發(fā),研究不同因素對(duì)行駛汽車引起振動(dòng)的影響。馬蒙等[3]、秦林等[9]和賈寶印等[10]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析,指出路面交通車流造成的振動(dòng)不可忽視,路面振動(dòng)以低頻為主且傳播距離較遠(yuǎn)。上述等研究對(duì)路面振動(dòng)問題進(jìn)行了分析,但未涉及排樁減隔振。已有有關(guān)排樁隔振的研究早期有基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的,如Woods[11]采用全息照相技術(shù)對(duì)非連續(xù)屏障進(jìn)行研究,提出單排樁隔振屏障的樁徑必須大于被屏蔽的波長(zhǎng)的1/6、樁間凈距應(yīng)小于1/4的被屏蔽的波長(zhǎng);或針對(duì)平面波(P波、S波和Rayleigh波)入射研究排樁的屏蔽效果并進(jìn)行了排樁參數(shù)數(shù)值分析的[12-14],或如徐滿清[15]研究了飽和土體地基中排樁對(duì)移動(dòng)諧振荷載(但將荷載視為常荷載)引起振動(dòng)的被動(dòng)隔振效果;也有針對(duì)新型排樁形式建立邊界元分析模型的(如聯(lián)結(jié)排樁[16])。然而,以上研究存在兩個(gè)問題:其一是移動(dòng)荷載簡(jiǎn)化為移動(dòng)常荷載或移動(dòng)正弦荷載,無法體現(xiàn)車路耦合,無法直接計(jì)入不平順的空間隨機(jī)性和分布性;其二是現(xiàn)有排樁隔振分析多為單一波型入射的穩(wěn)態(tài)分析,工程實(shí)際響應(yīng)為包含了體波和面波混合貢獻(xiàn)的瞬態(tài)響應(yīng)。

據(jù)此,本文結(jié)合某微振動(dòng)控制實(shí)際工程,建立了道路-排樁-地基三維耦合有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?通過自編的車路耦合單元施加移動(dòng)車輛荷載,獲得了移動(dòng)車輛荷載激發(fā)的瞬態(tài)環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)。時(shí)程結(jié)果經(jīng)1/3倍頻程濾波后,對(duì)比排樁樁長(zhǎng)、樁間距、樁排數(shù)以及排樁排間距對(duì)隔振效率的影響。

1 工程背景

1.1 周邊環(huán)境與兩級(jí)隔振體系

擬建量子實(shí)驗(yàn)室的精密儀器設(shè)備基坑位置如圖1所示。場(chǎng)地三面環(huán)繞河道,西側(cè)距離200 m為已建一級(jí)城市道路(雙向六車道),同側(cè)距離50 m為規(guī)劃中的四級(jí)道路(雙向兩車道)。為了保證量子精密設(shè)備該設(shè)備的正常工作,要求未來道路均通行車輛時(shí)設(shè)備平臺(tái)的振速控制3.2 μm/s以內(nèi),即達(dá)到VC-E振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 地塊平面相對(duì)位置示意圖(單位:m)Fig.1 Relative position diagram of plot plan (Unit: m)

為達(dá)到上述要求,考慮到西側(cè)兩條道路的交通荷載環(huán)境振動(dòng)的影響,設(shè)計(jì)擬采用排樁結(jié)合空氣彈簧基礎(chǔ)的兩級(jí)隔振體系,即在道路和設(shè)備基坑之間設(shè)置排樁作為第一級(jí)隔振屏障。同時(shí),在群樁基礎(chǔ)上設(shè)置空氣彈簧和型鋼混凝土臺(tái)座(量子設(shè)備安裝在臺(tái)座頂面)作為第二級(jí)隔振措施。為確保最佳隔振效果,需對(duì)第一級(jí)隔振措施——排樁的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析優(yōu)化。

1.2 地基參數(shù)

根據(jù)地勘資料,場(chǎng)地主要影響深度范圍內(nèi)的土層分別為粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、含砂粉質(zhì)黏土和全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。應(yīng)指出,道路交通荷載引起的地基環(huán)境振動(dòng)屬于小應(yīng)變范疇[17],常規(guī)土工試驗(yàn)無法給出土體小應(yīng)變動(dòng)力參數(shù)。因此,對(duì)前四層土體分別采用薄壁取土器采取原狀土樣,在GDS共振柱上自重壓力固結(jié)后,再進(jìn)行豎向、橫向模態(tài)掃頻以及阻尼比試驗(yàn),可分別獲得土樣的縱波、橫波共振頻率以及阻尼比。再由相關(guān)公式即可計(jì)算獲得各層土體的動(dòng)彈性模量、動(dòng)泊松比等參數(shù),詳見表1所列。

表1 土層參數(shù)

2 動(dòng)力有限元模型

2.1 道路-排樁-地基三維動(dòng)力分析模型

在有限元軟件ABAQUS中建立包括了道路、隔振排樁、地基以及群樁基礎(chǔ)的三維分析模型,如圖3所示。模型長(zhǎng)、寬、高分別取為265 m、130 m和19 m。河道考慮為寬5 m、深3 m的直槽,設(shè)備基坑長(zhǎng)寬5 m、深2 m;坑內(nèi)設(shè)2×2群樁基礎(chǔ),樁長(zhǎng)17 m,樁間距3.2 m,樁體為邊長(zhǎng)0.7 m的預(yù)制混凝土方樁。地基土從上到下依次為3 m厚粉質(zhì)黏土層、2 m厚淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層、10 m厚粉質(zhì)黏土分層和4 m的含砂粉質(zhì)黏土層。考慮到下臥層全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖,建模中該層土體考慮為固定邊界。

圖2 GDS共振柱實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 GDS resonance column experimental device

圖3 三維有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of 3D finite element model

2.2 移動(dòng)車輛荷載

Yang和Wu[18]通過將車輛考慮為多剛體模型,將路面離散為E-B梁?jiǎn)卧?通過解析推導(dǎo)建立了車橋耦合單元基本理論,Azimi等[19]又進(jìn)一步引入了路面不平順。本文利用ABAQUS的UEL接口編寫了車輛路面耦合單元(VRI)子程序,該單元無需迭代即完成車與路面耦合,且保留了E-B梁?jiǎn)卧匆腩~外的自由度,僅有2個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的優(yōu)勢(shì),結(jié)合ABAQUS的標(biāo)準(zhǔn)單元,十分方便模擬移動(dòng)車輛荷載的地基振動(dòng)問題。所編寫的三維VRI單元考慮剛性車體、車輪以及二者之間的懸掛,同時(shí)還能考慮車輪和路面的接觸不平順。

2.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

模型各部件均采用實(shí)體單元C3D8R離散,考慮到交通荷載環(huán)境振動(dòng)以低頻為主且實(shí)測(cè)峰值頻率處于3～8 Hz之間,故考慮頻率上限10 Hz。結(jié)合表層土體瑞利波速VR=0.93Vs=102 m/s,則瑞利波波長(zhǎng)約為λR=VR/10=10 m。模擬網(wǎng)格最大尺寸取為λR/10=1 m,從而滿足最短波長(zhǎng)范圍內(nèi)6～8個(gè)單元的空間離散精度要求。

模型底部為固定邊界,模型頂面自由。同時(shí),地基四個(gè)側(cè)面施加無限元人工邊界,可避免模型截?cái)嗝娣瓷洳▽?duì)觀察點(diǎn)計(jì)算結(jié)果的影響。

2.4 模型參數(shù)

道路交通荷載環(huán)境振動(dòng)屬于小應(yīng)變范疇,因而材料本構(gòu)取為線彈性。路面、群樁基礎(chǔ)和隔振排樁參數(shù)取值分述如下:

(1) 路面結(jié)構(gòu)及路面不平順

場(chǎng)地西側(cè)的已建一級(jí)和擬建四級(jí)道路分別寬25 m和10 m寬,道路結(jié)構(gòu)均為:3 cm細(xì)粒式+5 cm中粒式+7 cm粗粒式+34 cm的5%水穩(wěn)砂碎石+20 cm塘渣+素土夯實(shí),路基機(jī)構(gòu)整體偏向于碎石土。路面結(jié)構(gòu)層計(jì)算參數(shù)[20]見表2所列。

表2 道路路面結(jié)構(gòu)層計(jì)算參數(shù)

路面不平順通常由于路面的磨損和沉降等因素引起。假定路面不平順是空間的平穩(wěn)隨機(jī)和各態(tài)歷經(jīng)過程,可用單邊功率譜密度函數(shù)Gd(n)進(jìn)行描述。本文采用了基于中國(guó)路面的統(tǒng)計(jì)特征文獻(xiàn)[21]的功率譜密度來描述,其位移功率譜密度Gd(n)按式(1):

(1)

式中:n為空間頻率;n0為參考空間頻率,n0=0.1 m-1;Gd(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度,稱為路面不平度系數(shù),數(shù)據(jù)取決于公路的路面等級(jí);w為頻率指數(shù),一般取w=2。

可以采用三角級(jí)數(shù)結(jié)合傅里葉變換法建立了不同等級(jí)的路面不平順樣本函數(shù)rd(x),相關(guān)公式如下所示:

(2)

(3)

nk=nl+(k-1/2)Δnk=1,2,…,N

(4)

Δn=(nu-nl)/N

(5)

式中:ak為余弦函數(shù)幅值;nk為功率譜密度函數(shù)定義在[wl,wu]的空間頻率;φk為均勻分布在[0,2π]的隨機(jī)相位角;x為路面延伸方向坐標(biāo),n0為參考空間頻率,N是用于構(gòu)建不平順的值;

規(guī)范中不同道路等級(jí)所對(duì)應(yīng)的空間頻率最低為0.007 8 m-1,因而不平順波數(shù)下限nl=0.007 8 m-1。當(dāng)不平順波長(zhǎng)低于車輛輪胎的接地尺寸時(shí),不平順會(huì)被輪胎變形過濾掉。一般三軸裝載車在標(biāo)準(zhǔn)胎壓下的輪胎接地圓直徑約為0.16 m,從而不平順波數(shù)上限nu=6.25 m-1。根據(jù)王新明[22]總結(jié)的中國(guó)公路路面分級(jí)情況,多數(shù)公路路面處于B級(jí)。以B級(jí)路面為例,取Gd(n0)=64×10-6m3,其路面高低不平順情況見圖4所示。

圖4 B級(jí)路面不平順Fig.4 Pavement irregularity (class B)

(2) 群樁基礎(chǔ)和排樁材料

群樁基礎(chǔ)和隔振排樁均為C30混凝土,重度25 kN/m3、彈性模量30 GPa、泊松比0.2。

(3) 車輛荷載

本文根據(jù)實(shí)際道路通車情況考慮多個(gè)車輛荷載,表3為14 t的三軸裝載車的車體、車輪質(zhì)量以及懸掛剛度和阻尼。裝載車輪對(duì)軸向(汽車行駛方向)以及橫向間距如圖5所示。

表3 車輛模型參數(shù)

圖5 車輪間距示意圖(單位:cm)Fig.5 Wheel spacing diagram (Unit:cm)

(4) 車距模擬

根據(jù)公路車輛荷載研究課題組對(duì)我國(guó)車輛情況的調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析,車輛間距具有隨機(jī)特性,服從均值為4.828,方差為1.116的對(duì)數(shù)正態(tài)分布[23]即:

(6)

式中:y=ln(x),x為車輛間距;μy為均值,σy為方差。利用matlab調(diào)用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)生成隨機(jī)車距樣本。

2.5 模型驗(yàn)證

在擬建設(shè)備基坑場(chǎng)地地表布置振速傳感器,采集由于場(chǎng)地西側(cè)一級(jí)道路(四級(jí)道路尚未開通)多個(gè)時(shí)段交通引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng),測(cè)試采樣速度為200 Hz,通過環(huán)境激勵(lì)法采集到有效的時(shí)域信號(hào),通過時(shí)間積分、FFT變換、頻域阻尼法和模態(tài)分析軟件,得到測(cè)點(diǎn)的橫向和豎向速度響應(yīng)。同時(shí)建模中,在一級(jí)道路施加一列總重均為14 t的移動(dòng)車隊(duì),車隊(duì)中的車距服從上節(jié)所述隨機(jī)分布,前后車輛在同一直線上。行駛的車輛車速均取為上限60 km/h,路面不平順度為B級(jí)。仿真總時(shí)長(zhǎng)為7 s,根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理采樣定理[24],采樣間隔應(yīng)滿足Δt<1/(2fm),則時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)小于0.05 s,本文取值為0.01 s,觀察點(diǎn)取在設(shè)備平臺(tái)所在場(chǎng)地地表。

將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模擬振速響應(yīng)以1/3倍頻程濾波結(jié)果進(jìn)行比較,如圖6所示。可知,二者豎向和水平向振速整體趨勢(shì)基本一致,即3～8 Hz頻段響應(yīng)最高。數(shù)值模擬所得豎向和水平向振速峰值與實(shí)測(cè)均較接近,說明了數(shù)值計(jì)算模型的有效性。由此,本文進(jìn)一步計(jì)算,在不進(jìn)行任何隔振措施的情況下,同時(shí)在兩條道路上施加車輛荷載。如圖7所示,預(yù)估未來道路均通車后,場(chǎng)地振速將超出要求的控制標(biāo)準(zhǔn),故需要進(jìn)行相應(yīng)隔振處理。

圖6 模擬振速與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of simulated and measured vibration velocities

3 排樁參數(shù)分析

3.1 排樁長(zhǎng)度的影響

圖8 排樁布置圖Fig.8 Schematic diagram of pile arrangement

3.2 排樁間距的影響

圖9 樁長(zhǎng)對(duì)隔振效果的影響Fig.9 Influence of pile length on vibration isolation effect

3.3 多排樁排數(shù)的影響

圖10 樁間距對(duì)隔振效果的影響Fig.10 Influence of pile spacing on vibration isolation effect

3.4 多排樁排間距的影響

圖11 排樁排數(shù)對(duì)隔振效果的影響Fig.11 Influence of the number of pile rows on the vibration isolation effect

4 兩級(jí)隔振效果分析

4.1 第二級(jí)隔振計(jì)算理

第二級(jí)隔振利用空氣彈簧的低剛度特性,結(jié)合型鋼混凝土塊,形成支承于群樁基礎(chǔ)上的空氣彈簧減隔振臺(tái)座。該臺(tái)座具有低特征頻率特性(可低至1 Hz),當(dāng)振動(dòng)傳到群樁基礎(chǔ)樁頂時(shí),能十分有效地濾除傳至隔振臺(tái)座底部頻率高于其特征頻率的外部振動(dòng)。第二級(jí)隔振體系輸入、輸出振速之間存在一定的傳遞率,可由《隔振設(shè)計(jì)規(guī)范:GB 50463-2008》[26]相關(guān)條目進(jìn)行計(jì)算,具體如下:

Vx=Voxηx

(7)

(8)

式中:Vox為隔振系統(tǒng)質(zhì)心處x向振動(dòng)速度幅值;ηφx為單自由度隔振體系繞x向的傳遞率。

4.2 兩級(jí)隔振效果

圖12 排樁排間距對(duì)隔振效果的影響Fig.12 Effect of pile row spacing on vibration isolation effect

圖13 兩級(jí)隔振效果對(duì)比Fig.13 Comparison of two-stage vibration isolation effect

5 結(jié)論

(1) 本文在處理環(huán)境微振動(dòng)工程中,提出采用“群樁基礎(chǔ)+隔振排樁”的組合以及空氣彈簧進(jìn)行兩級(jí)隔振,前者考慮波在地基中傳播路徑上進(jìn)行消減,后者考慮在波到達(dá)設(shè)備平臺(tái)時(shí)進(jìn)行減振。

(3) 單排樁水平向剛度較差,隨樁長(zhǎng)增加水平向振速存在增大趨勢(shì)。多排樁整體剛度取決于排數(shù),雖改變排間距影響較小,但排間距過大仍會(huì)適得其反,應(yīng)靈活選用。

(4) 第二級(jí)隔振使剩余超限頻率波得到抑制,顯示出兩級(jí)隔振在環(huán)境微振動(dòng)處理中(VC-E)的可行性,為類似工程設(shè)計(jì)和施工提供參考。