基于Rayl eigh衰落模型下的車載自組織網絡性能分析

黃夢謠 王 玉* 唐 晨 俞 靜 王 芹

（江蘇理工學院電氣信息工程學院，江蘇 常州 213001）

1 研究背景

車載自組織網絡是一種將移動自組織技術與車輛相結合的通信網絡。車載自組織網絡的提出是為了提高交通的安全性、交通運輸的有效性及減少交通對環境的影響[1-2]。車載自組織網絡具有車輛節點移動速度快、網絡拓撲結構變化迅速、網絡連通度差等這些獨具的特點[6-7]。路側單元（RSU）是一種部署于道路兩側或者安裝于交通信號燈處的一種基礎設施，作為車輛連接中繼以及連接互聯網的網絡接口，可以改善車載自組織網絡的各項性能[10-11]。

在車載自組織網絡中，存在多種通信方式，包括車－車通信、車－人通信以及車－路通信等[6-11]。在本文中主要考慮車-路通信的方式。對于車-路通信，指當車輛節點駛入路側單元的通信范圍內時車輛可與路側單元相互建立連接并進行直接通信的通信方式。車－路通信能從互聯網中獲得大量的數據，可以減少由于車輛分布不均產生的“孤島”，還能大大提高緊急信息的傳播速度[7，10，11]。在車－路通信方式下，車輛節點與路側單元的通信半徑通常是不一樣的。一般來說，路側單元的通信半徑不小于車輛節點的通信半徑。因此，在這種通信方式下，通常將網絡通信分為上行通信和下行通信兩種。若路側單元處于某一車輛節點的通信半徑之內，此車輛節點能向路側單元直接傳遞數據，此時稱車輛節點和路側單元上行連通。若某一車輛節點處于路側單元的通信半徑之內時，路側單元能直接向此車輛節點傳遞數據，此時稱車輛節點和路側單元下行連通。

車載自組織網絡的應用場景主要是高速公路和城市道路場景[1-5]。本文主要討論高速公路的場景，這種場景下，車輛移動軌跡受限于高速公路的道路布局。可以將條狀的高速公路近似地看成是一維的直線場景，而在高速公路上行駛的車輛看成是一條直線上面離散的節點。在該場景下，車輛節點的移動速度較快，并且保持相對穩定的速度[7,19]。

由于應用場景的不同以及節點在時空上的不均勻分布特性，如何獲得較高的網絡性能，這是至關重要的研究問題。當前車載自組織網絡針對RSU的研究主要是節能調度和路側單元的部署問題[7-12]，例如如何確定路側單元的部署位置以獲得較高的網絡性能。Reis等人[13]研究表明高速公路場景中路側單元的部署大大減少了數據包的平均傳播時間，對網絡連通度的改善起到了很大的作用。此外，大量文獻中也單獨研究了關于網絡性能，比如丟包率、吞吐量、競爭窗口等問題[14-20]。本文建立高速公路模型場景，分析車輛與單個路側單元建立上行通信的網絡性能，分析不同參數對車-路上行通信網絡性能的影響，涉及到中斷概率、數據包出錯概率、數據包平均丟失概率等，為設計更合理的路側單元部署方案，提高通信的可靠性提供一定的參考。

2 模型介紹

2.1 Rayleigh衰落模型

瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接受包絡統計時變特性的一種分布類型，由于包絡服從瑞利分布，故其稱為瑞利信道模型。瑞利衰落模型適用于描述沒有直接視距路徑的無線信道。考慮多車輛競爭接入單個路側單元的場景，由于車身的阻擋，即便是高速公路，車輛與車輛間或者車輛與路側單元間的信號均要通過折射或者反射來傳遞。因此Rayleigh衰落模型更適合于描述這種情況下的接收信號幅度的概率密度函數。Rayleigh分布的概率密度函數為：

上述公式中參數r指的是接收信號的包絡，σ2是接收信號包絡的平均功率。

2.2 系統模型

如圖1所示，考慮高速公路場景，路側單元分布在道路兩旁，僅考慮單個路側單元的情況。在同一時刻路側單元僅能與一輛車進行通信。每輛車都可能與路側單元通信。僅當路側單元在車輛的通信范圍內時，車輛會向路側單元發送請求即產生上行通信。每輛車都裝有車載設備，并且包含GPS功能，所以車輛可以向路側單元發送位置、速度信息[21]。假定車輛在雙向車道運動過程中保持勻速，不允許改變方向，不允許改變車道。車輛的通信半徑要小于路側單元的通信半徑，每輛車的通信半徑相同。

圖1 系統模型

2.3 問題描述

圖2 上行通信

根據圖1的系統模型，當路側單元處于車輛的通信范圍內，車輛可以向路側單元發送通信請求，傳輸數據，建立上行通信（如圖2）。但是單個路側單元可能會處于多個車輛節點服務半徑內，由于多個車輛節點需要競爭接入RSU，接入協議使用IEEE802.11p，當車輛成功接入RSU之后，單個車輛節點與路側單元通信的信道模型是Rayleigh衰落信道模型。此時，信號的衰減主要由物理層的路徑損耗造成，車輛A與路側單元的距離為XA，在距離XA處的發送信號經歷的路徑損失的表達式為：

其中α是路徑損耗參數，λ是載波波長，并且Gr=Gt是發射機和接收機的天線增益。

Pt是車輛的發射功率，N0是高斯白噪聲的功率，RSU處的平均信噪比為：

當車輛成功接入路側單元傳輸數據時，傳輸的數據由于大小受到限制，通常會被分割成M塊數據塊進行分別傳輸，在給定的第i(i=1,2,…M)個相干周期期間，信道保持恒定，并且在所有相干周期內是獨立同分布的。那么M塊數據包中至少有一塊發生幀錯誤的概率就是數據包出錯概率。M的值主要取決于數據包大小和車速，隨著車速的增加和數據包的增大，M也會逐漸增大。M在數值上的表達式為：

其中，LP為數據包大小，v是車輛運動速度，γth是信噪比閾值，θ是接受信號相對于運動方向的到達角，設置為零。

在數據包傳輸過程中，競爭窗口大小是影響數據傳輸的重要因素。如果多個節點同時搶占信道，就會發生碰撞，節點就會進入退避狀態。碰撞事件發生的概率就是碰撞概率。則碰撞概率的表達式是：

定義τ是節點在隨機選擇的時隙中發送數據包的概率，其公式為：

p表示當檢測到信道是空閑狀態時，凍結退避計數器的概率。CW表示的是競爭窗口大小。

由此可以看出，碰撞概率與競爭窗口大小CW和車輛數量N有關。當CW增大，節點退避時間相同的可能性就會降低，碰撞概率就會降低。當車輛數量N增加，會有更多的節點搶占用于傳輸信道，導致碰撞概率就會增加。

2.4 中斷概率、數據包出錯概率、數據包丟失概率和數據吞吐量的表達式

2.4.1 中斷概率

中斷概率通常定義為瞬時信噪比低于給定信噪比閾值γth的概率，取決于鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。其表達式為：

在Rayleigh衰落信道下，中斷概率表達式為：

2.4.2 數據包出錯概率、數據包丟失概率和數據吞吐量

數據包出錯概率：數據包出錯是由信道噪聲引起的比特錯誤所造成的幀錯誤。

因此，在Rayleigh衰落信道下，數據包出錯概率表達式為：

數據包丟失概率：每個時隙內信道內可能出現的四種狀態：幀傳輸成功、信道空閑、幀沖突以及幀錯誤，而在VANET中數據包丟失概率跟MAC層的數據包碰撞概率和數據包出錯概率有關。數據包丟失概率表達式為：

其中，τ是節點在隨機選擇的時隙中發送數據包的概率，N是車輛總數。

數據包吞吐量：單位時間內成功地傳送數據的數量。數據包吞吐量的一般表達式為：

3 數值仿真

本文研究的是單個路側單元的高速公路場景，經過查閱大量文獻資料，其中文獻[3]提出的基于VANET下多種衰落信道的網絡性能分析貼近本算法的研究內容。本節采用Matlab語言編寫，來評估基于Rayleigh衰落信道下的網絡性能。

3.1 仿真場景

仿真實驗參數如下：

表1 系統參數設置

3.2 仿真結果

3.2.1 數據包出錯概率

圖3 (不同車輛速度下)數據包大小對數據包出錯概率的影響

圖4 (不同距離XA下)數據包大小對數據包出錯概率的影響

圖3和圖4顯示的都是在Rayleigh衰落信道模型下數據包大小對數據包出錯概率的影響。兩圖都可以看出，隨著數據包的增大，數據包被分成更多塊，發送風險增大，導致數據包出錯概率也逐漸越大。由圖3可知，在同一數據包大小下，車速的增加會導致數據包出錯概率的增加。這是因為車輛的快速移動，造成了通信穩定性的降低，從而導致數據包的出錯。而圖4顯示，隨著車輛與路側單元的距離的增加，數據包出錯概率增加的速率越快。

3.2.2 數據包丟失概率

圖5 (不同車輛數量)競爭窗口對數據包丟失概率的影響

圖6 (不同車輛數量)數據包大小對數據包丟失概率的影響

圖7 (不同車輛數量)車輛速度對數據包丟失概率的影響

圖5顯示了在Rayleigh衰落信道模型下競爭窗口大小對數據包平均丟失概率的影響。從圖中可以看出，競爭窗口大小的增加會導致數據包平均丟失概率的下降。這是由于競爭窗口變大，節點退避時間相同的可能性就會降低，碰撞概率就會降低，從而數據包碰撞會減少，因而數據包平均丟失概率也隨之減少。但在同一競爭窗口下，當車輛數量增加時，節點增多，碰撞概率就會增大，導致數據包丟失概率的增加。圖6顯示了在Rayleigh衰落信道模型下數據包大小對數據包平均丟失概率的影響。圖7顯示了在Rayleigh衰落信道模型下車速對數據包平均丟失概率的影響。在車輛數量相同的條件下，圖6和圖7都是因為塊數量M的增大而導致數據包平均丟失概率的增加。M的取值與車輛速度和數據包大小有關。當車輛速度或數據包大小增加，都會導致塊數量M的增大，從而使數據包出錯概率和碰撞概率增加，最終導致數據包平均丟失概率也增加。在不同車輛數量下，車輛數量的增加促使碰撞概率增加，使得數據包平均丟失概率增加。

3.2.3 數據包吞吐量

圖8 (不同車輛數量)數據包大小對數據包吞吐量的影響

圖8展示了在Rayleigh衰落信道模型下數據包大小對數據吞吐量的影響。可以看到，數據包吞吐量隨著數據包變大而減少。這是由于數據包的增大，使得數據包出錯概率和數據包丟失概率也逐漸越大，最終導致數據吞吐量的減少。此時的CW設置為16。隨著數據包的增大，車輛節點越多，使得碰撞概率增大，其數據包吞吐量下降的速率就越大。

圖9 不同車輛速度的數據包吞吐量

圖9顯示了在Rayleigh衰落信道模型下車輛速度與數據吞吐量的關系。從圖中可以觀察到隨著車輛速度的增加，數據包吞吐量也逐漸降低。這是因為車輛的快速移動，會造成了通信穩定性的降低，同時使塊數量M的增大，發送風險增大。

4 結語

本文考慮的是高速公路單個路側單元部署的場景下，路側單元與目標車輛建立上行通信，由于目標車輛與路側單元的上行通信會受到高斯白噪聲的干擾，造成數據傳輸的效能低。本文針對這個問題，建立了基于Rayleigh衰落信道下的高速公路場景，分析了在受到高斯白噪聲干擾的情況下，車輛與單個路側單元建立上行通信的網絡性能，涉及到的網絡性能有中斷概率、數據包出錯概率、數據包平均丟失概率和數據吞吐量。此外，競爭窗口大小、數據包大小、車輛數量、車速、數據包到達率等因素也會影響VANET的性能。