基于工程應用的備件分析及仿真研究

李秀玲， 楊 明

(航空工業哈爾濱飛機工業集團有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150066)

備件作為航空裝備使用維護中最重要的保障資源、維修費用的主要部分，對保證航空裝備在需要時能夠得到及時的維修和保持機群具有良好的可用性起著關鍵作用。備件是實施維修保障的重要物質基礎，影響航空裝備的全壽命周期費用和效能發揮。由于多數航空裝備在研制初期缺乏壽命周期費用及可用度約束等輸入，工程應用中難以開展備件配置分析工作。備件配置中往往存在配置數量、種類偏差較大的問題。某型直升機單架機隨機備件價格超過400萬人民幣，其備件配置冗余現象嚴重。

目前航空裝備型號研制中缺少有效的備件配置分析流程，《飛機設計手冊》[1]及相關標準沒有明確備件分析流程或分析流程未闡述其在工程應用中的具體分析過程，《飛機備件分析方法》[2]所述備件分析流程與以可靠性為中心的維修分析(Reliability Centered Maintenance Analysis,RCMA)、功能危險性評估(Function Hazard Assessment,FHA)、維修任務分析(Maintenance Task Analysis,MTA)等備件配置約束缺少銜接。航空裝備缺少預防性維修備件分析配置管控流程，基于故障率和可用度的修復性維修備件預測模型繁多，但各相關文獻未給出其計算模型的橫向比較及模型在工程應用中的選控依據，造成型號研制中備件配置預測缺乏有效工作流程、計算模型過于復雜和工程應用困難的現狀。

開展基于工程應用的備件分析及仿真研究，其理論基礎必須具備廣泛性且認知度高。以GJB 4355等相關標準為理論依據基礎，結合多型號備件配置經驗，開展備件分析流程和預防性維修備件分析方法研究，建立航空裝備狀態與保障資源的映射。選取認知度高的備件預測計算模型作為修復性維修備件預測理論基礎，開展基于Matlab的備件預測計算模型對比仿真，完成工程應用中各備件預測模型選控研究，給出各預測模型相關選控原則。通過開展基于工程應用的備件分析及仿真研究，根據預防性維修任務和修復性維修任務，提出一種合理有效配置備件的工程方法和修復性維修備件預測計算模型選控原則，在滿足全壽命周期費用約束條件下，實現航空裝備合理開展備件定性分析和定量計算，在保證系統維護需要的前提下，最大限度提高備件資源的利用率，降低維修使用保障費用。

1 基于工程應用的備件分析流程

備件作為航空裝備最不可或缺的保障資源，必須在設計初期開展備件需求分析和備件供應規劃工作。航空裝備備件配置受同類裝備繼承性、外場使用情況及損耗、產品自身可靠性水平高低、原位修復難度、故障對裝備影響程度、配置成本等多方面因素影響[3]。當航空裝備面對任務計劃執行調用時，通常可觸發的事件包括正常執行任務、修復性維修和預防性維修3種狀態[4]。將維修方案作為備件需求的基礎，通過保障性分析明確各項維修工作所需的備件數量[5]。在裝備處于正常執行任務狀態下不會涉及備件等保障資源配置調用，備件配置是為了滿足裝備在使用和維護過程中對預防性維修和修復性維修所需損耗件、替換件的需要，所以備件分析過程應主要集中在預防性維修任務和修復性維修任務這兩部分。

以使命任務和執行任務計劃為前提，針對預防性維修和修復性維修單獨開展備件分析和備件預測模型計算，通過維修任務分析確定維修任務(拆卸、安裝等)，借助維護手冊完成備件耗材目錄，使航空裝備在全壽命周期費用約束的條件下，實現戰備完好性目標。基于工程應用的備件分析流程如圖1所示。

圖1 基于工程應用的備件分析流程圖

預防性維修備件分析的前提是裝備開展以可靠性為中心的維修分析(RCMA)確定預防性維修任務，其結果受故障模式影響及危害性分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis,FMECA)、功能危險性評估(FHA)等因素制約。預防性維修備件分析具體分析流程及實例將在第2節詳述。

修復性維修備件分析應根據可獲取的可靠性參數，利用第3節所提供的備件預測模型和仿真結果綜合決策選擇最優的備件預測模型，完成備件數量計算。當備件數量確定后，同樣通過維修任務分析確定維修任務，借助維護手冊完成備件耗材目錄。

2 預防性維修備件分析

根據圖1可知，航空裝備備件配置受使命任務、任務計劃和產品自身的可靠性水平影響。預防性維修備件配置預測只受初始保障時間和訂貨周期限制，其備件預測計算的難點是建立航空裝備狀態與保障資源的映射關系。基于RCMA以最少的保障資源需求滿足裝備固有的可靠性和安全性水平為前提，形成基于圖號、件號、維護計劃任務號等狀態標識與備件資源建立多重映射關系。以某型機預調鋼索為例，預防性維修任務中裝備狀態與保障資源的映射關系如圖2所示。

圖2 預防性維修任務備件狀態與保障資源的映射關系示例

開展預防性維修備件分析，首先應基于航空裝備狀態按系統功能組成和故障后果將產品分解至重要維修項目(Maintenance Significant Item,MSI)，依據FHA、FMECA等輸入開展以可靠性為中心的維修分析(RCMA)形成預防性維修任務，完成維護計劃文件制定(可直接引用維修大綱或主要維護建議)。其次根據維護計劃文件要求，統計在初始保障時間內(常用600 fh/2y(fh為飛行小時))所有的時間限制(報廢或翻修)、日檢查、附加檢查、定檢(T檢常為300 fh)等維護保養工作的種類和頻數[6]。依據各工作項目內容分別開展維修任務分析(MTA)，借助《維護手冊》確定其在預防性維修過程中所需的備件、耗料等保障資源的種類。最后依據式(6)計算備件耗材數量，對報廢件考慮1∶1配置，翻修件因其周轉屬性可根據費用因素考慮高比例(1∶6等)配置，對單次拆分非必須更換的標準件，要考慮其所能承受的安裝拆卸次數極限[7]通常為3或4次，最終形成圖號、件號、維護計劃任務號等狀態標識與備件耗材資源映射的備件目錄。

依據上述流程對某型直升機預防性維修開展備件優化，其維護計劃文件為直接引用，在初始保障時間內，其燃油增壓泵泵芯、變距拉桿螺栓等成附件按《主要維護建議》5-15章時間限制給出的使用時限或首翻期，根據式(6)計算其備件配置數量為0。該型機預防性維修時間限制部分單架機隨機備件冗余達17萬元。

3 修復性維修備件預測方法

修復性維修中，大部分裝備故障樣本比較少，可用參數法對裝備的可靠性指標進行評估[8]，備件配置與可靠度密度函數密切相關[9]，備件配置主要受平均故障前時間和平均故障間隔時間影響，一般來說，平均故障間隔和平均故障前時間越短，備件的配置數量越大，對備件的更換拆裝與維修也越頻繁。成附件的故障率決定了其備件的消耗，是影響備件配置數量的重要指標。修復性維修備件預測結果受備件壽命分布與實際值的接近情況影響[10]。本節基于工程應用選取適用于型號研制初期的修復性維修備件預測計算模型并基于模型選控開展對比仿真研究，為修復性維修備件預測提供方法。

3.1 備件預測計算模型

標準及設計手冊中常用的修復性維修備件預測計算模型包括泊松分布模型、理論Q值模型和通用算法等。

3.1.1 泊松分布

當成附件壽命服從指數分布具有恒定故障率λ時，備件配置符合泊松分布，該方法便于工程應用開展型號備件配置工作。P為保障概率，一般航材保障率為0.85～0.95，當保障率大于0.95時，成本費用會直線上升，所以對保障率選取采取嚴格控制的措施。

其計算公式如下：

(1)

式中，N為單機數量；t為累計工作時間；j為遞增符號，從0開始增加，直至某值S時，使P大于規定的保障概率，此時S值為所求的備件需求量。

當Nλt>5時可用經驗公式：

(2)

式中,S為裝備中某零部件的備件需求量;uP為正態分布位數，與保障概率P相關[11]，根據GB/T 4086.1明確其對應關系如表1所示。

表1 正態分布位數表

3.1.2 理論Q值

理論計算Q值估算公式如下：

(3)

式中,Qi為裝備上第i類零件在T時間內所需備件數；N為裝備總數；Ni為一臺裝備上第i類零件數(單機數量)；T為使用時間，可為保證期；TBRi為第i類零件的平均維修更換間隔時間。

(4)

式中,TBRpti為預防性維修間隔時間;TBRcti為修復性維修間隔時間。在航空裝備研制階段，各系統設備的預防性維修間隔時間和修復性維修間隔時間難以確定，造成理論計算Q值估算方法在工程上應用困難。

3.1.3 通用算法

通用算法主要包括可修成附件和不可修成附件兩部分內容。通用算法可以解決裝備在研制初期難以獲得壽命周期費用約束、可用度約束等數據輸入困難。

可修成附件備件預測計算參見式(5)，根據平均故障間隔時間計算備件。

其年需要量計算公式為

(5)

不可修復成附件備件預測計算參見式(6)，根據平均故障前時間計算備件。不可修復成附件計算公式同樣適用于預防性維修備件數量計算。

其年需要量計算公式為

(6)

式中，S為裝備中某零部件的備件年需求量；N為單機數量；NA為飛機架數；t為單機年飛行小時(fh)；K為部隊外場修復能力系數，一般為0.2；MTBF為平均故障間隔時間；MTTF為平均故障前時間[12]。

3.2 基于Matlab模型對比仿真

在工程應用中備件配置模型必須根據維修體制策略、保障費用和保障概率綜合決策。在故障率、累計工作時間、單機數量相同的情況下針對3.1節提及的備件預測計算模型，開展基于Matlab數據驗證分析仿真工作必不可少。

3.2.1 泊松分布與通用算法對比

對泊松分布(式(2))與通用算法(式(5)、式(6))備件預測計算模型開展對比研究。當Nλt相同時，式(5)(K=0.2)所需配置備件數量最少；當Nλt=17、41時，式(6)與式(2)(保障概率為0.8、0.9)相交。式(5)與其他備件預測計算模型預測結果存在明顯差異，式(6)備件預測結果隨Nλt值不斷變大逐漸超越式(2)備件預測結果。其對比分析結果如圖3所示。

圖3 泊松分布與通用算法仿真分析對比圖

3.2.2 理論Q值與泊松分布及通用算法對比

理論Q值計算備件所需參數TBRi可根據統計分析結果將式(3)轉換為平均故障間隔時間的函數。

統計分析結果如下：

(7)

式(7)中當只考慮固有原因故障時，取K等于0.59、α等于0.7；當考慮所有故障時，取K等于0.47、α等于0.8[13]。

將式(7)代入式(3)：

(8)

假設預防性維修間隔時間為300 h(T檢)，可直接利用式(4)計算理論Q值。

其計算公式為

(9)

圖4 理論Q值與通用算法影響因子對比圖

當MTBF>1時，式(8)影響因子的最小值大于1.7。當影響因子取最小值1.7時，理論Q值(式(8))與泊松分布(式(1))備件預測仿真分析對比如圖5所示。

圖5 理論Q值與泊松分布仿真分析對比圖

根據圖5可知，當Nλt=1.4、3.4時，式(8)與式(1)(保障概率為0.8、0.9)相交。隨著影響因子不斷變大，其交點Nλt值不斷變小。通過對比可以發現式(8)更適用于Nλt值較小情況下的備件估算工作，當Nλt值較大時其預測計算誤差難以控制。

利用文獻[1]和統計分析結果可將式(3)所需TBRi轉換為平均故障間隔時間的函數，即TBRi=0.8·MTBF(或TBRi=0.9·MTBF)。其影響因子為1.11、1.25，此時式(3)與式(6)備件預測計算結果相近，在此不做單獨對比分析工作。

3.2.3 模型驗證及應用

將某直升機型號典型成附件可靠性數據：單架機NA=1，初始保障時間t=600，λ=1/MTBF，單機數量N=1，MTBF(或MTTF)=(2400/600/150/50/12.5)h，部隊外場修復能力系數K=0.2，備件數量為S或Qi，應用預測模型：

分別開展備件數量預測計算。隨MTBF及Nλt的變化,其備件數量S或Qi的預測計算結果如表2所示。

表2 備件各預測模型數據驗證表

表2中，第1列數據為設備的Nλt值，第2～7列數據為應用各計算模型所得備件預測值S或Qi。通過表2數據可知，其備件數量預測值隨Nλt和MTBF的變化趨勢符合仿真結果。各模型預測結果差別較大，備件預測模型選擇直接影響全壽命周期費用。在某型機備件優化中，依據型號可靠性分配報告，利用上述計算模型結合外場故障信息及故障危害程度綜合決策，完成修復性維修備件數量預測。

4 結束語

通過開展基于工程應用的備件分析及仿真研究，突破以往型號設計中采用相似機型經驗法配置備件的困境，解決了備件耗材等保障資源在配置過程中缺乏原則依據問題，使備件分析流程和計算方法符合行業及國家標準。通過預防性維修備件分析，明確了依據裝備狀態獲取保障資源的分析方法，解決了預防性維修備件缺少選配原則的問題，有效減少備件冗余。通過修復性維修備件預測計算模型和對比仿真研究，明確了各模型交聯關系和變化趨勢，解決了修復性維修備件預測過程中計算模型選取困難的問題，有效降低備件計算難度。應用基于工程應用的備件分析方法及仿真成果，開展某型直升機隨機備件優化工作，單架機共優化冗余隨機備件283萬元。