基于有限元技術(shù)滑油屑末監(jiān)測(cè)器檢測(cè)機(jī)理研究

黃 炎， 王立清， 馬 靜

(1.航空工業(yè)北京長(zhǎng)城航空測(cè)控技術(shù)研究所，北京 101111; 2.狀態(tài)監(jiān)測(cè)特種傳感技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101111)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境惡劣，受高溫、高壓等因素影響，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)是確保飛機(jī)安全運(yùn)行的重要保證。近些年，許多學(xué)者對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)[1]、齒輪箱等大型旋轉(zhuǎn)部件油液監(jiān)測(cè)開展了相關(guān)研究[2-7]， Li等[8]利用最大重疊離散小波變換增強(qiáng)傳感器監(jiān)測(cè)磨粒的能力，白晨朝等[9]基于微流控檢測(cè)技術(shù)，為液壓油污染物快速檢測(cè)提供了技術(shù)支持。

滑油在線屑末監(jiān)測(cè)器具有識(shí)別金屬顆粒和非金屬顆粒的特點(diǎn)，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)滑油系統(tǒng)零部件磨損狀態(tài)。滑油在線屑末監(jiān)測(cè)器屬于感應(yīng)式磨粒監(jiān)測(cè)器，主要包括傳感器、電纜和信號(hào)處理單元。其中，傳感器線圈作為核心部件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)直接影響滑油在線屑末傳感器的性能。在設(shè)計(jì)滑油在線屑末傳感器線圈時(shí)，常采用經(jīng)驗(yàn)法和傳統(tǒng)的解析法，這些方法極大降低了設(shè)計(jì)效率。有限元分析方法具有減少實(shí)驗(yàn)過(guò)程、縮短研發(fā)周期、減少成本等特點(diǎn)，在軍工領(lǐng)域發(fā)展迅速。

王志娟等[10]采用有限元分析方法來(lái)模擬計(jì)算傳統(tǒng)三螺線管式傳感器的半徑以及感應(yīng)線圈長(zhǎng)度減小對(duì)輸出信號(hào)的影響。何永勃等[11]通過(guò)APDL方法，建立了傳感器仿真模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)油液內(nèi)的大磨粒監(jiān)測(cè)與識(shí)別，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷研究提供了一定的理論依據(jù)和相關(guān)數(shù)據(jù)。聶鵬等[12]基于Maxwell 對(duì)三線圈差動(dòng)傳感器建立仿真模型，檢測(cè)分析滑油中半徑為50～300 μm 磨粒通過(guò)時(shí)的電感特性。任藝軍[13]建立了差動(dòng)式傳感器結(jié)構(gòu)的等效數(shù)學(xué)模型，并基于COMSOL對(duì)其進(jìn)行了有限元分析。

本文首先基于COMSOL 對(duì)滑油在線屑末傳感器線圈的電磁特性及其主要參數(shù)內(nèi)徑、外徑進(jìn)行仿真研究，并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試分析，驗(yàn)證有限元技術(shù)的可靠性，然后聯(lián)合ANSYS Maxwell建立了滑油傳感器的仿真模型，分析滑油在線屑末監(jiān)測(cè)器對(duì)不同顆粒種類、大小和位置的響應(yīng)，為設(shè)計(jì)傳感器提供理論依據(jù)。

1 滑油在線屑末傳感器工作原理

滑油在線屑末傳感器利用電磁感應(yīng)原理，其包含了2個(gè)激勵(lì)線圈和1個(gè)反饋線圈，如圖1所示，當(dāng)傳感器通交流電時(shí)，由于激勵(lì)線圈J1和激勵(lì)線圈J2反向繞制，因此在反饋線圈處的磁場(chǎng)大小相等、方向相反，在理想情況下，反饋線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。當(dāng)非鐵磁性金屬顆粒或者鐵磁性金屬顆粒通過(guò)時(shí)，改變傳感器磁場(chǎng)的微平衡，反饋線圈檢測(cè)到變化的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

圖1 滑油在線屑末監(jiān)測(cè)器工作原理

滑油在線屑末傳感器能夠檢測(cè)出不同種類顆粒(即非金屬和金屬顆粒)，原因在于傳感器對(duì)顆粒感應(yīng)的機(jī)理不同。當(dāng)鐵磁性顆粒經(jīng)過(guò)滑油傳感器時(shí)，由于磁化效應(yīng)使得原有磁場(chǎng)強(qiáng)度增加。當(dāng)非鐵磁顆粒經(jīng)過(guò)傳感器時(shí)，非金屬顆粒內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，稱為渦流。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反，減弱了原有磁場(chǎng)。由此可以看出，由于傳感器對(duì)顆粒感應(yīng)機(jī)理不同，故使得反饋線圈產(chǎn)生相位相反的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

2 有限元分析

有限元是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[14-15]。采用COMSOL和ANSYS Maxwell 聯(lián)合仿真建立了滑油屑末傳感器，用于分析線圈電磁特性以及傳感器對(duì)磨粒特性的響應(yīng)。

2.1 線圈電磁特性仿真模型

2.1.1 幾何模型的建立

激勵(lì)線圈和反饋線圈作為滑油在線屑末傳感器系統(tǒng)的重要組成部分，其電磁特性對(duì)整個(gè)傳感器的性能有重要影響，故本節(jié)對(duì)線圈電磁特性進(jìn)行深入分析。

在COMSOL軟件中建立線圈三維計(jì)算模型，如圖2所示，球體作為空氣域，組成部分參數(shù)如下：空氣域半徑為30 mm，線圈內(nèi)徑為10～14 mm，外徑為11～17 mm，線徑為0.18 mm。材料選擇如下：空氣域材料為空氣，線圈材料為銅，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，相對(duì)介電常數(shù)為1，電導(dǎo)率為5.998×107 S/m。

圖2 線圈三維計(jì)算模型

選擇低頻電磁場(chǎng)模塊，在線圈類型中選擇Numeric，以便設(shè)置線圈匝數(shù)。COMSOL具有自動(dòng)生成網(wǎng)格和手動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格的功能，采用自由剖分三角形網(wǎng)格，剖分后的網(wǎng)格如圖3所示，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行求解設(shè)置，得到線圈電感值。

圖3 滑油傳感器線圈網(wǎng)格劃分

2.1.2 線圈內(nèi)徑和外徑對(duì)電感值的影響

內(nèi)徑是線圈結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，會(huì)對(duì)電感值有較大影響，對(duì)不同規(guī)格的滑油傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，油管的尺寸與內(nèi)徑相互關(guān)聯(lián)，當(dāng)油管管徑較小時(shí)，不論是激勵(lì)線圈還是反饋線圈，會(huì)選擇內(nèi)徑尺寸小的線圈；當(dāng)油管管徑較大時(shí)，則會(huì)選擇內(nèi)徑尺寸大的線圈。同樣，外徑受到線圈匝數(shù)的影響，當(dāng)線徑和寬度相同時(shí)，匝數(shù)、層數(shù)越多，則外徑越大。模擬時(shí)選擇線圈內(nèi)徑為10～14 mm，外徑為11～17 mm，線徑為0.18 mm，寬度為2 mm，每層9匝。線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)和有限元分析結(jié)果如表1所示。對(duì)比分析線圈1和線圈2的參數(shù)可以看出，當(dāng)內(nèi)徑一定時(shí)，隨著外徑的增加電感值增加，同樣對(duì)比分析線圈4和線圈5，也可得到相同的規(guī)律。

表1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下線圈的電感值

2.1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元分析的正確性，制作了線圈組件，采用0.18 mm高溫漆包線平繞的方式，繞組2從卡槽B處開始，共繞50匝，繞組1和繞組3從卡槽A開始，共繞69匝，繞線用AFR-250 0.035 mm2高溫氟塑料線引出，并采用高溫浸漆的工藝進(jìn)行處理，如圖4所示。試驗(yàn)采用YD2817B-I LCR數(shù)字電橋?qū)€圈繞組電感值進(jìn)行測(cè)試，如圖5所示。表2給出了不同參數(shù)線圈通過(guò)有限元分析和實(shí)際測(cè)量的電感值，可以看出有限元分析與測(cè)量之間的誤差在±5 μH之內(nèi)，說(shuō)明了有限元分析的準(zhǔn)確性，可應(yīng)用于實(shí)際工程中。

圖4 滑油屑末監(jiān)測(cè)器線圈組件

圖5 線圈電磁特性測(cè)試系統(tǒng)

表2 不同參數(shù)下線圈的預(yù)測(cè)電感值和實(shí)際電感值 單位：μH

2.2 滑油屑末監(jiān)測(cè)系統(tǒng)模型

2.1節(jié)基于COMSOL軟件對(duì)線圈電磁特性進(jìn)行了分析，得到了其電感值。為了研究傳感器輸出電壓對(duì)不同顆粒種類、大小和位置的響應(yīng)，基于ANSYS Maxwell電磁場(chǎng)仿真分析軟件，在瞬態(tài)磁場(chǎng)中進(jìn)行求解。根據(jù)滑油在線屑末傳感器的工作原理，將其激勵(lì)源類型設(shè)置為繞組外電路激勵(lì)源。為了了解磨粒傳感器內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況，將線圈結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分設(shè)定為整個(gè)內(nèi)部的剖分。最后進(jìn)行求解域的設(shè)定，從而可以對(duì)線圈模型進(jìn)行仿真分析，如圖6所示。在進(jìn)行有限元仿真分析時(shí)，ANSYS Maxwell將電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)換為許多組矩陣方程的求解，而這些方程組的求解需給定邊界條件。在本節(jié)的傳感器模型中，為了盡量減少求解時(shí)間和計(jì)算資源，采用氣球邊界條件(也被稱為無(wú)窮遠(yuǎn)邊界條件)，以縮小求解域的繪制范圍，有效減少計(jì)算機(jī)CPU和內(nèi)存的應(yīng)用。

圖6 滑油在線屑末監(jiān)測(cè)器系統(tǒng)模型

同時(shí)，采用ANSYS Maxwell Circuit Editor模塊設(shè)計(jì)滑油在線屑末傳感器外電路，如圖7所示。考慮到該傳感器沒有磁芯，主要通過(guò)空氣耦合，漏磁現(xiàn)象較為明顯，故在電路中設(shè)置了漏感，其中電感L1和電感L3為269.8 μH,L2為145.3 μH，電阻R1和電阻R3為5.7 Ω，電阻R2為4.3 Ω，電壓V1設(shè)置為23 V，電壓V2設(shè)置為0 V。

圖7 外電路配置圖

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 傳感器測(cè)試原理有限元分析

根據(jù)滑油屑末傳感器工作原理，當(dāng)激勵(lì)線圈加相反電壓時(shí)，在感應(yīng)線圈區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎為0，如圖8所示，證明了有限元模型的有效性。

3.2 磨粒軸向位置與輸出電壓的關(guān)系

為了研究磨粒軸向位置與輸出電壓的關(guān)系，在滑油屑末傳感器軸線上設(shè)定21個(gè)對(duì)稱分布的位置。設(shè)置磨粒的半徑為150 μm，相對(duì)磁導(dǎo)率為200，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 滑油在線屑末監(jiān)測(cè)器磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖

圖9中給出了典型磨粒通過(guò)滑油屑末傳感器的波形，可以看出當(dāng)磨粒經(jīng)過(guò)激勵(lì)線圈時(shí)，幅值最大，當(dāng)磨粒經(jīng)過(guò)反饋線圈時(shí)，幅值最小，呈現(xiàn)出類正弦(或余弦)信號(hào)。

圖9 輸出電壓與磨粒軸向位置的關(guān)系

3.3 磨粒性質(zhì)與輸出電壓的關(guān)系

滑油在線屑末傳感器是通過(guò)分析被監(jiān)測(cè)油液攜帶磨損顆粒的信息，獲得裝備摩擦系統(tǒng)的潤(rùn)滑和磨損狀態(tài)，從而在裝備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和維修管理之間建立起一座橋梁。磨粒大小是故障診斷的重要參考指標(biāo)，加拿大的Gatops指標(biāo)反映的就是當(dāng)持續(xù)出現(xiàn)大顆粒時(shí)表示滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障。

下面分析滑油在線屑末傳感器對(duì)不同種類和不同尺寸磨粒的感應(yīng)信號(hào)。選用兩種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的傳感器進(jìn)行分析：傳感器A結(jié)構(gòu)參數(shù)為管徑20 mm，線圈骨架外徑28 mm，反饋線圈匝數(shù)50匝，激勵(lì)線圈69匝，線徑0.18 mm；傳感器B結(jié)構(gòu)參數(shù)為管徑12.7 mm，線圈骨架外徑20.5 mm，反饋線圈61匝，激勵(lì)線圈84匝，線徑0.18 mm。選用鐵磁性顆粒的相對(duì)磁導(dǎo)率為200，電導(dǎo)率為0.01 S/m，磨粒直徑分別為200 μm、300 μm、400 μm、500 μm、600 μm、700 μm、800 μm，選用非鐵磁性顆粒銅的相對(duì)磁導(dǎo)率為1，電導(dǎo)率為5.8×107S/m，磨粒直徑分別為200 μm、300 μm、400 μm、500 μm、600 μm、700 μm、800 μm。通過(guò)計(jì)算得到傳感器A磨粒與感應(yīng)電壓的關(guān)系曲線(如圖10所示)。通過(guò)反饋線圈的電壓幅值可以看出，不同尺寸的顆粒感應(yīng)電壓不同，隨著鐵磁性的顆粒尺寸增加，幅值增加，隨著非鐵磁性顆粒尺寸增加，幅值也增加。

圖10 磨粒與感應(yīng)電壓的關(guān)系曲線(傳感器A)

當(dāng)鐵磁性顆粒通過(guò)滑油屑末檢測(cè)器時(shí)，幅值較大，當(dāng)非鐵磁性顆粒通過(guò)傳感器時(shí)，幅值較小，兩者相位相反，原因在于檢測(cè)鐵磁性顆粒時(shí)，由于磁化效應(yīng)使得原有磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，而檢測(cè)非鐵磁性顆粒時(shí)，渦流效應(yīng)使得原有的磁場(chǎng)削弱。

同樣，通過(guò)計(jì)算得到傳感器B磨粒與感應(yīng)電壓的關(guān)系曲線如圖11所示，同樣可以看出，不同尺寸的顆粒感應(yīng)電壓不同，隨著鐵磁性和非鐵磁性顆粒尺寸增加，幅值增加。另外，對(duì)比圖10和圖11可以看出，兩種不同傳感器對(duì)顆粒的響應(yīng)，結(jié)構(gòu)參數(shù)影響傳感器對(duì)顆粒的響應(yīng)，傳感器管徑越小，線圈骨架外徑越小，反饋線圈幅值越大，說(shuō)明傳感器對(duì)顆粒響應(yīng)越靈敏。

圖11 磨粒與感應(yīng)電壓的關(guān)系曲線(傳感器B)

4 結(jié)論

① 通過(guò)COMSOL建立了滑油屑末傳感器線圈的有限元模型，可以看出線圈內(nèi)徑和外徑對(duì)傳感器的電感值影響較大，并制作了線圈組件搭建了測(cè)試平臺(tái)，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元計(jì)算的準(zhǔn)確度。

② 聯(lián)合ANSYS Maxwell建立了滑油屑末傳感器有限元仿真模型，得到了磨粒通過(guò)傳感器時(shí)波形圖，當(dāng)磨粒經(jīng)過(guò)激勵(lì)線圈時(shí)，幅值最大，當(dāng)磨粒經(jīng)過(guò)反饋線圈時(shí)，幅值最小，呈現(xiàn)出類正弦信號(hào)。

③ 分析了滑油在線屑末傳感器對(duì)不同顆粒種類、大小的響應(yīng)，隨著鐵磁性和非鐵磁性顆粒尺寸的增加，幅值增加，傳感器對(duì)鐵磁性顆粒響應(yīng)較為敏感。