高速彎沉儀檢測技術研究進展

徐艷玲，唐伯明，朱洪洲，王俊新

(重慶交通大學 土木工程學院,重慶 400074)

0 引言

隨著我國公路建設的飛速發展，已建成的公路里程不斷增加，截至2019年，中國公路總里程已達484.65萬km、高速公路達14.26萬km,居世界第一。我國未來公路的發展趨勢以養護修復為主，隨著無損檢測技術的廣泛應用，路表彎沉測試對于路面結構性能評價日趨重要，路面彎沉數據不但用于評價既有路面的結構狀況，還可用于輔助路面結構加鋪層設計、評估路面響應的季節性變化、評估工程的結構變異性、表征加鋪層材料特性參數與路基承載能力等；對于剛性路面，彎沉測試還可用于確定接縫和裂縫的傳載能力以及探測路表下的空洞等路面病害檢測。路面行為特性的評價與預估可大大節約養護維修成本，所以關于彎沉測試方法及理論在國內外得到廣泛的應用與研究。

目前國外用于確定彎沉形狀及路面結構層特性的無損檢測技術主要有以下6種：落錘式彎沉儀法(FWD)、滾動動力彎沉儀法(RDD)、滾輪式彎沉儀法(RWD)、機場滾輪式彎沉儀法(ARWD)，道路彎沉儀法(RDT)、高速彎沉儀法(HSD)。其中FWD理論體系較為完善，FWD彎沉數據的分析與應用較為成熟，具有國際公認性，而其他5種設備尚處于不同的研究階段。國內的無損檢測技術主要有以下4種：貝克曼梁法(BB)、自動彎沉儀法、落錘式彎沉儀法(FWD)、激光式高速路面彎沉儀法。而這4種方法中，傳統貝克曼梁法將隨著技術的發展逐漸被淘汰，FWD是國內目前道路驗收以及路面結構評定的主要方法，而激光高速路面彎沉儀法是《公路路基路面現場測試規程》(JTG3450—2019)中新增入的測試方法，但其理論與應用仍處于初級水平。

FWD作為無損檢測中最主要的檢測技術，能夠有效地測量荷載板下的彎沉值用于確定路面的剛度及其他特性，但是也有明顯的缺陷,就是測試的間斷性，在測試時需要進行交通管制，測試效率低。而高速激光彎沉儀的出現彌補了這些缺陷，以明顯的優勢成為未來檢測技術發展新方向。這種技術發展的潛在優勢有[1]：(1)相對于現有的隨機選點測試彎沉值(如FWD)而言，這種高速彎沉測試系統能夠連續測試路面的彎沉數據；(2)高速彎沉測試系統可以減少用戶的延誤時間成本，也可以避免交通安全問題，比如傳統的彎沉測試需要進行交通管制時容易產生交通安全事故，高速彎沉測試儀以正常的交通流進行測試，不會影響其他車輛的運行。(3)路面管養單位可以利用這個系統獲取路面的實時狀況，以便做出最佳養護決策，從而達到路面最長的使用壽命、最少的養護成本以及最小的延誤成本。(4)路面建設單位在施工過程中可以利用該系統對路面結構的薄弱環節進行定位、修補以及消除路面結構薄弱點，最終保證施工質量，降低壽命周期成本，延長使用壽命。(5)通過GPS實時獲取彎沉測量數據與GIS數據庫聯系起來可以形成地圖信息，這些信息顯示路面結構的薄弱點、混凝土路面傳荷率低以及加鋪層易受反射裂縫影響的位置。(6)可對未來2～3年要發生的路面病害進行預警，以便進行合理的路面養護和修復管理。

1 高速彎沉儀原型理論研究

自20世紀80年代以來，全球很多公路機構已開始使用FWD進行柔性路面以及混凝土路面結構的評估，而自1991年彎沉儀取消應用后，丹麥公路研究院一直致力于尋找一種不同于FWD的方法對全國公路網的路面結構狀況進行初步篩查，而后在20世紀90年代中期立項研制一種新型高速彎沉儀，項目的主要團隊是丹麥公路研究院和Greenwood工程公司,而荷蘭代爾夫特理工大學和丹麥科技大學做主要合作者從事理論工作[1]。TSD(traffic speed deflectometer)最原始的兩個原型由丹麥的格林伍德工程開發，且其版本也在不斷的更新與完善之中，目前國內外高速彎沉的研究與應用基本都是基于丹麥的TSD原型技術，比如國內武大卓越首研發的激光動態彎沉測試系統Laser Dynamic Deflectometer(LDD)。TSD基于多普勒效應的激光速度傳感器測量路面彎沉變形速度，小角度安裝的激光器測量車輛水平速度、豎向速度、暫停速度及豎向路面變形速度。為了消除對于速度的依賴性，路面變形速度與車輛水平瞬時測量速度的比值表示為路面測試彎沉的斜率，彎沉速率以μm/s計，車輛速度以m/s計，彎沉斜率則以μm/s[2]計。輪載作用下路面變形速度矢量示意圖如圖1所示。由于彎沉比彎沉斜率能更直觀反映路面結構承載能力，國內外路面結構狀況的評價以及在路面管理系統的應用中大多采用彎沉值指標，所以如何利用激光器采集的變形速度確定現場路面彎沉值成了重點關注問題，且彎沉計算理論的完善直接影響到設備的研發及應用。本研究對高速激光彎沉檢測技術的理論模型及分析方法進行了歸納總結，彎沉計算方法可歸納為兩大類：(1)基于力學理論計算法；(2)曲線面積積分法。

圖1 滾動荷載作用下路面變形速度示意圖Fig.1 Schematic diagram of pavement deflection velocity under a rolling load

1.1 基于力學理論計算法

基于高速彎沉儀測試的變形速度獲取路面彎沉值，國外學者在理論上做了大量的研究。Kenneth[3]等首次提出了一種新的無損檢測方法(高速彎沉儀法)測試路面結構承載能力，報告中采用多項式擬合路面變形速度的方法，然后通過擬合曲線積分得到彎沉值，具體擬合曲線實例見圖2。

圖2 20 m/s行車速度下彎沉速度及擬合曲線Fig.2 Deflection velocity and fitting curve at 20 m/s driving speed

Rasmussen[4]等以及國內的張德津[5]等采用Euler-Bernoulli梁理論和Winkler地基模型建模，路面受力簡化后的彈性模型如圖3所示，歐拉-伯努利方程表示為式(1),推導的曲線方程可表示為式(2)。但是Rasmussen在文中提到只有荷載作用位置附近的測點計算結果才可靠。

(1)

(2)

圖3 彈性梁作用在線彈簧地基上的受力圖Fig.3 Illustration of elastic beam acting on linear spring foundation

傳統的梁/板模型計算的彎沉斜率與TSD實際測量的斜率比較時存在較大差異，Pedersen[6]等在greenwood公司的TSD彎沉算法基礎上，對彎沉算法進行了進一步研究。根據2012年版TSD進行理論分析研究，路面結構假設為4層，如圖4所示，基于連續介質力學的研究框架，對路面彎沉進行黏彈性模擬分析，彎沉斜率模擬為對稱(高斯分布)與非對稱(穩定分布)綜合方程以及擬合彎沉曲線方程見式(3)～(12)，這些模型參數通過實測TSD彎沉斜率確定。

圖4 層狀路面結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of layered pavement structure

rSg1′(rxx,α,β,c,μ)+rNg2′(rxx,μ1,σ)，

(3)

g(rxx,α,β,c,μ,x,μ1,σ,rx,rS,rN):=

(4)

(5)

(6)

g1(x;α,β,c,u):=-f(-x;α,β,c,u),

(7)

φ(k;α,β,c,u)=eiku-|ck|α[1-iβsgn(k)φ(α, k)],

α=[0, 2],β∈[-1, 1],c∈[0, ∞],d∈R,

(8)

(9)

穩態分布f見式(10)：

(10)

f用于模擬彎沉，f的導數模擬彎沉斜率。方程(10)導數可以通過傅里葉轉換為式(11)

(11)

或方程(10)的近似解為有限差分商

(12)

式中，α為特征指數，控制隨機過程中的脈沖程度，值越小，脈沖越長，其尾部也越長，意味著遠離中心位置的隨機變量概率越大；β為對稱參數，決定分布的傾斜度；c為控制參數，控制穩定分布的寬度；u為穩定分布的位置參數；rx為右側x軸范圍的尺度參數；rN為正態分布尺度參數；σ為高斯方程的變量，一般跟荷載的寬度有關，是一個固定值；u1為正態分布的位置參數，在穩定分布模式中是固定值；rs為穩定分布尺度參數。

為得到更準確的解析解，避免傳統方法對模型的過于簡化，Graczyk[7]等提出一種新的解析方法，將伽遼金法用于控制歐拉-伯努利梁變形的傳統微分方程，基于單層路面體系分析路面彎沉，將路面模擬成由無限深黏彈性路基支撐的歐拉-伯努利梁，而實際作用的載荷以一組恒定速度運動的集中力來表示，見圖5,圖中歐拉-伯努利梁變形的經典運動方程見式(13)，推導的曲線方程見式(14)。

圖5 移動荷載作用在無限厚度黏彈性地基支撐的彈性梁(歐拉-伯努利梁)上的結構Fig.5 Structure of moving load acting on elastic beam (Euler-Bernoulli beam) supported by infinite-depth viscoelastic subgrade

(13)

(14)

式中，z(x,t)為梁的豎向變形；EI為梁的等截面彎曲剛度；m為梁的單位截面質量；c為bρvs地基阻尼，b為基層寬度，β為地基密度，vs為地基壓縮波速度；k為地基彈簧剛度；PS1為集中力；xs為荷載作用初始位置；v為荷載水平速度;S為集中力數量；δ(·)為狄拉克函數作為作用力位置方程函數。

Deng Y[1]認為在荷載作用下的路面響應如圖6所示，延遲角φ反映了路面結構材料的黏彈性以及荷載的動態效應，在荷載作用下的彎沉盆是非對稱的。為了模擬TSD測試條件以及有限元模擬計算的非對稱彎沉盆，采用了Gumbel概率密度曲線進行擬合，如式(15)，此路面結構響應模型為路面結構材料的黏彈性、結構層的非線性以及荷載的動態模擬分析提供了理論基礎。

圖6 移動荷載作用下非對稱彎沉盆示意圖Fig.6 Schematic diagram of asymmetric deflection basin under moving load

(15)

式中，W(x)為Gumbel概率密度曲線；x為測試距離，離參考點的距離；W0，ρ，β為模型參數。

1.2 曲線面積積分法

Muller[8]等通過TSD數據分析得到了不同的曲線段組合來模擬彎沉斜率曲線，計算曲線下的面積即彎沉值，彎沉盆形狀通過從一參照點或者彎沉盆最邊緣點的積分得到，利用的數值分析方法比較簡單，具體計算式見式(16)～(19)，這個方法最大的優點是解決了離荷載作用位置較遠處彎沉值計算結果不可靠的問題，得到荷載軸后面的彎沉盆形狀，提高了測點最大彎沉值的準確度。

(16)

dx=VHdt,

(17)

(18)

(19)

將螺栓完全擰緊（指采用采用轉角法擰緊螺栓時，擰緊螺栓的裝配的扭矩達到上限，螺栓不再產生轉角）[19-20]，并給電機通電，上位機測得曲線與相位差如圖8所示，兩曲線嚴格同步，所得相位差均小于0.1π，較為穩定。判定所得系統狀態為正常工作，符合實驗條件。

圖7 通過VV/VH的描繪線下的面積計算路面變形輪廓線Fig.7 Deflected pavement profile calculated as the area under the plot of VV/VH

后續Zofka[9]等人提出了另一種處理TSD測試數據的計算方法，這種算法與歐拉方法描述類似，簡稱歐拉法，如圖8，是除拉格朗日法外的另一種替換方法，其重點是離散點(i)沿著TSD測試路線分布,每個離散點的彎沉時程是時間函數(t)，即δi=f(t)，見圖9。而利用韋布爾函數(Weibull)來擬合彎沉斜率，見式(20)，通過函數曲線與TSD荷載軸的距離積分來計算彎沉。

(20)

式中，k為形狀參數；λ為尺度參數；u為位置參數。

圖8 歐拉方法概念圖Fig.8 Eulerian approach concept diagram

圖9 TSD不同作用位置時歐拉離散點彎沉時程Fig.9 Deflection history of Euler discrete point at different TSD positions

利用韋布爾函數(Weibull)擬合彎沉斜率，通過求解函數曲線下的面積計算各點彎沉值，彎沉斜率函數如下式(21)。

(21)

式中，k為形狀參數；λ為尺度參數

對國內外路面計算模型以及利用高速激光彎沉測試值計算路面彎沉的方法進行了詳細的闡述，基于力學理論計算方面，為了使計算理論更準確，更符合現場路面結構響應，計算理論在不斷完善，從簡單的線彈性簡化模型逐漸過渡到考慮移動荷載、黏彈性等因素的復雜模型。為了避免理論假設，演變出了曲線面積積分法，利用測試數據分析直接計算彎沉值。理論的不斷更新完善為后續高速激光彎沉檢測結果的分析與應用奠定了良好的基礎，就TSD測試數據進行路面結構模量反算而言，合理的路面結構模型直接影響到反演方法的適用性和精度。目前國內對于高速彎沉儀理論方面的研究十分欠缺，應借鑒國外已有基礎開展研究，提出適合國內路面結構體系的計算模型與方法，這對于高速彎沉儀國產化設備的完善與工程應用具有重要的推動作用。

2 高速彎沉儀測試精確度影響因素分析

高速彎沉儀在應用中，速度的提升往往會造成精度上一定程度的損失，所以在選用高速彎沉儀設備時，如何保證測試設備的精確度與可靠性是至關重要的問題，設備的精確度一般取決于下列幾個因素：外部變量影響、平均值單元路段長度的選擇、短期的重復性、與其他彎沉設備測量值的轉換。

2.1 外部變量影響

在早期工作中,Hildebrand[10]和Kenneth[3]等根據當時激光器的精確度εvelocity為0.14 mm/s，測試系統1.5 m內安裝了5個激光器，在正常的車輛速度(Vk=70 km/h(≈20 m/s))狀態下的系統測試精度為4.7 μm/m，計算如下式(21)～(23)，從這個結果來看，激光器個數越多，系統測試精度越高。

(22)

(23)

(24)

在早期Flintsch[11]等人通過研究發現TSD測試時，噪音對測試結果有明顯的影響。Levenberg[12]等通過統計學分析TSD和FWD的測量數據庫，提出了一種新的比較方法，且基于TSD300指標利用泰勒圖直接表示二者的關系，也可用來評估TSD設備的精確度。Katicha[13]等對噪音的變異性(噪音標準差)進行分析研究，認為TSD測量的噪聲標準偏差的評估是確定測量精度的關鍵，因為只有排除了噪音的影響，才能得到路面結構測試值的“真值”，通過差分序列法求解噪音標準差以及路面“真值”標準差，而廣義交叉試驗法與平衡風險估算法對TSD測量值進行分析，發現風險平衡指標能更好地得到測試“真值”。Liao[14]等基于激光動態彎沉測試系統Laser Dynamic Deflectometer(LDD)分析了路面溫度、車速、路面條件等因素對彎沉測試的影響，利用回歸分析方法建立了動態激光彎沉儀(LDD)的測試彎沉環境參數修正模型，并通過多次實際工程驗證了該校正模型在不同測量條件下的可靠性。通過與不同類型彎沉儀進行比較試驗，驗證了該校正模型在不同測量條件下的準確性。結果表明，該路面撓度連續測量修正模型在不同環境條件下具有較強的穩健性。Nasimifar[15]等基于動態-黏彈性分析了426種路面在TSD移動荷載下的動態響應，根據三維動態響應數據集值建立了SCITSD-Ref溫度修正模型，該模型包括瀝青路面層、溫度以及結合料類型等敏感性參數，在美國的明尼蘇達州試驗路、維吉尼亞州、伊利諾斯州以及歐洲、澳大利亞進行實體路面驗證，根據實體工程數據對模型進行了相應的調整。但是這些模型是基于模擬數據以及初步的實體工程驗證分析，在全面實施之前還需要更多的實體工程來充分驗證，因不同路面結構及不同氣候條件下，修正模型會有差異。

2.2 平均值單元路段長度的選擇及短期重復性

Flintsch[11]對單元長度0.1，1，10，100 m的彎沉斜率平均值分析發現100 m的平均值不能很好反映路面狀況，所以在英國TSD采集的數據每1 m進行記錄儲存，而在出檢測報告時用的數據是每10 m的平均值，TSD測試的短期重復性良好。美國聯邦公路管理局(FHWA)基于TSD高速激光彎沉測試的現場試驗立項了一個聯合基金研究項目，加利福尼亞、喬治亞州、愛達荷州等9個州的交通局參與該項目，而Shrestha[16]等利用這9個州大約9 540 km的TSD測試數據進行分析，發現TSD測試具有良好的短期重復性以及長期的再現性。

2.3 高速彎沉儀法與其他測試法指標的轉換性研究

由于FWD是目前國外路面結構狀況無損檢測的主要方法，是AASHTO設計指南以及MEPDG設計指南中通常推薦使用的彎沉測試設備,在國外FWD的應用、理論模型以及測試數據的分析較成熟，用于模量反演程序就有BAKFAA，DIADEF，BOUSDEF，CHEVDE，MODULUS，WESDEF等20多種，故一般都是高速彎沉儀與FWD測試數據進行對比分析。Flintsch[11]等人通過TSD測試彎沉斜率與FWD測試彎沉值進行了比較，發現二者數據具有一致性。Shrestha[16]等利用9個州大約9 540 km的測試數據進行對比分析，發現TSD與FWD二者測試的彎沉值具有一致性，對于FWD測試識別的需要加強路面結構承載能力部分同樣能被TSD識別。Katicha[17]及Elseifi[18]等通過對比研究發現兩種設備測試數據具有一致性，都能成功反映出測試路段的路面結構狀況。但是上述研究中反映TSD測試并未對具體彎沉指標之間關系建立相關關系式。

一些學者對測試彎沉指標進行了進一步的研究，Roberts[19]等在澳大利亞和新西蘭地區開展了丹麥的TSD與FWD彎沉測試值之間的關系研究，結果表明TSD和FWD最大彎沉測量值D0之間存在很強的線性相關性，但是不同地區關系式不同。Mano-haran[20]等利用TSD實測彎沉數據研究粒料基層柔性路面的結構性能，同樣發現TSD及FWD最大彎沉D0之間具有良好的線性關系。Simonin[21]等在法國北部地區選用3種不同的道路(高速公路、主干道、次干道)進行了TSD試驗以及FWD試驗，發現TSD測試具有良好的重復性，彎沉斜率對于路面結構承載能力很敏感，利用高速公路、主干道、次干道3種道路的HSD測量值(彎沉斜率)與FWD彎沉測試值進行線性回歸，能夠得到良好的線性關系式，回歸系數達到0.86，但是由于高速公路的回歸點全部位于回歸線以上，而主干路的回歸點均位于回歸線以下，故研究中說明不建議利用這種線性回歸法將TSD測試彎沉斜率轉換為彎沉值，但是HSD能夠檢測出道路承載力的狀況以及反應有明顯變異部分。Katicha[22]等發現簡單的線性回歸方法在分析設備的可重復性以及兩種測試設備測量值之間的關系時會出現錯誤的結果，所以采用統計學中的一致性界限法(LOA)來評價TSD與FWD兩種設備，二者測試值均轉換成路表曲率指數(SCI)以及基層損壞指數(BDI)之后進行分析，結果表明利用LOA進行比較是非常有效的，盡管兩種設備測量值計算的SCI和BDI之間的關系非常接近線性，但是關系中存在明顯的變異性和偏差，比如SCI或者BDI的平均值為300 mm,偏差值為30 mm(一般FWD的值略小于TSD的值)，界限范圍最大值可為380 mm，而簡單線性回歸無法反應出這些偏差。隨著人工智能的發展，基于神經網絡法的優點，一些學者開始利用此方法進行TSD數據的分析，Elbagalati[23]等利用BP神經網絡分析路易斯安那州及明尼蘇達州的TSD與FWD實際測試數據，得到了將TSD測試數據轉換為FWD數據的ANN模型，ANN模型進行驗證時能達到擬合度為0.9的高精確度。Zihan[24]等為了利用TSD測量的彎沉值進行路面結構層模量反算分析，提出了一種基于力學原理的方法將TSD測量值轉換成等效的FWD彎沉值，利用人工神經網絡算法進行分析163組不同路面結構的TSD及FWD數據，回歸分析得到ANN模型，并基于ANN模型開發了windows軟件程序將TSD彎沉值轉換為相應的FWD彎沉。而關于ANN模型的下一步工作應增加現場實際測試數據進行優化，可以得到不同路面條件對TSD檢測結果的影響，這將有助于創建具有更強泛化能力的穩健網絡。

在國內，《公路瀝青路面設計規范》(JTG D20—017)中規定荷載作用中心彎沉值仍是新建路的驗收指標，《公路瀝青路面養護設計規范》(JTG5421—2018)中既有路面結構參數推薦可通過彎沉盆反演路面結構模量參與養護修復設計。而在《公路技術狀況評定標準》(JTG 5210—2018)中路面結構強度是瀝青路面技術狀況評定內容之一，屬于抽樣檢測指標，按路面養護管理需要確定抽樣率，路面強度指數(PSSI)及路面結構強度系數(SSR)模型計算都是基于靜載作用下的層狀彈性體系及現場實測貝克曼梁(BB)測試值。故目前高速彎沉儀在國內的應用，主要是利用荷載中心的彎沉值與FWD及貝克曼梁(BB)進行換算。鞏建[25]等利用試驗路段將高速彎沉儀測值與貝克曼梁回彈彎沉進行對比分析，也發現二者存在良好的線性相關性。鄭濤[26]將激光動態彎沉檢測車應用于高海拔地區瀝青混凝土路面，通過快速彎沉檢測與實測數據分析，建立了與傳統貝克曼梁法的線性方程換算關系。但是由于上述對比試驗路段數據量小，分析方法較為簡單，其相關結論適用性具有局限性。

上述分析中關于高速彎沉儀測試彎沉指標中對TSD與FWD荷載中心彎沉之間關系研究較多，而對于其他彎沉點之間的關系研究較少，應增加其他彎沉點D200,D300,D450,D900對比研究。且從長遠來看，高速彎沉儀與FWD測試值之間的彎沉指標關系應建立在大量的實際工程數據基礎上，采用不同的方法進行分析，充分考慮到各種因素對于二者關系的重復性以及可靠性的影響，如測試車行車速度、測試溫度、路面類型以及路表特性，且根據需要做適當的調整，從而為二者建立統一的指標換算關系與評價方法。國內現有的路面結構強度評定指標計算模型仍利用的是貝克曼梁彎沉值，在規范未更新之前，高速彎沉儀與貝克曼梁之間的彎沉指標換算關系仍需重點關注。

3 高速彎沉儀的數據分析及應用

路面狀況可歸納為功能性狀況和結構性能狀況，二者在路網的路面管理系統里面起著非常重要的作用，但是路面結構性能狀況主要用于項目級評價，而在大多數的路面管理系統(PMS)中的公路網級評價中被忽略了。主要原因是傳統的無損檢測設備由于其效率低等原因使得收集網級水平的路面結構狀況數據成為一個很大的難題。隨著高速彎沉儀的出現解決了這一問題，路面結構性能狀況指標未來將納入到PMS系統中，作為路面養護以及維修等決策制定的判定依據。同時結合GPS定位系統，提高PMS系統的管理效率，可實現路面監測的動態管理。

3.1 路面彎沉指標與路表功能性狀況的關系

Shrestha[16]等利用TSD測試數據計算的路面結構曲率指數SCI300與PMS數據庫中的疲勞裂縫進行對比分析，TSD實測值計算的有效結構數與PMS數據庫中基于結構層厚度、結構層系數等計算的結構數進行對比分析，結果表明路表TSD指數(SCI300)與路表狀況(疲勞裂縫)相關性很小，從大體趨勢而言，路面結構弱的部位一般有較多的疲勞裂縫，但是路面疲勞損傷不能作為評定路面結構承載能力的穩定性指標。作者在后續研究中利用弗吉尼亞州2017年8月以及9月的TSD測試數據(2 414 km的洲際公路以及4 055 km里的主干道)進行網級水平的路面功能性狀況和路面結構性能狀況的關系研究[27]，發現路面彎沉值指標對于路面車轍不敏感，而試驗路段裂縫與彎沉值指標存在較復雜關系，利用澳大利亞道路研究所的智能檢測車(iPAVe)搜集的路表狀況及結構狀況數據分析研究了網級路面狀況與結構狀況之間的關系[28]，同樣得到的結論是在網級水平路面結構評定時，路面功能性狀況不能很好地反映路面結構性能，二者參數指標之間無明顯相關性。Zihan[29]等通過研究發現，僅用路表指數(裂縫、車轍、平整度等)或者這些指標的損傷率來識別路面結構破損部位是不可取的，因為這些路表狀況指標與路面結構承載力存在相關性，但是相關性不強。Elseifi[18]等通過統計分析以及鉆芯取樣同時考慮結構指數及路面功能性指標，調研結果表明一些部位通過功能性指標評價是處于非常良好的狀態，但是已經出現路面結構缺陷。從上述分析中可以看出路表功能性指標不能全面反映出路面的整體狀況，應將結構性指數評估也納入到路面管理系統中，僅以路表狀況指數進行決策具有較高的風險，二者參與決策過程做出更好的養護決策，為國家節省大量經費，所以基于高速激光彎沉檢測技術的路面結構指數研究具有重要意義。

3.2 基于激光高速彎沉測試的路面結構性能指標研究

在MEPDG設計法中為了預估路面結構性能，疲勞和車轍應變通常作為主要的路面響應指標。為了使TSD能夠成功應用于PMS管理系統，通過TSD測試數據計算的指數須穩定且能夠反映路面關鍵性響應。目前對于高速彎沉儀TSD測試數據主要用于評估公路網級的路面結構狀況，Nasimifar[30]利用3D-Move 模型計算數據以及TSD現場測試數據對各種路面結構進行彎沉盆指標敏感性分析，研究發現TSD彎沉斜率指標DSI200-300(D200-D300)以及DSI300-900(D300-D900) 分別與疲勞應變(瀝青層底最大拉應變)以及路基頂面最大壓應變具有良好的相關性，以瀝青混凝土層厚度進行路面結構分類，根據不同類別的路面結構建立這些彎沉斜率指標與路面結構關鍵性響應的關系式。美國聯邦公路局2015年一項研究報告顯示基于TSD測試設備的現場評估中，DSI指標相對于其他指標而言更準確[31]。

路面結構數SN能夠表征預期荷載作用下柔性路面的結構承載能力，是美國路面設計工作中最常用的路面結構指標。有效結構數SNeff是服役路面的結構承載能力表征指標，一般通過無損檢測技術(如AASHTO推薦的FWD測法)進行評估。在AASHTO設計指南中提出了基于FWD測試數據的SN與SNeff的計算公式，但是由于在網級路面結構評價中FWD與TSD的荷載布置的不同(單個平板VS雙輪胎)，作用荷載的不同(沖擊荷載VS滾動荷載)以及記錄彎沉值不同(峰值VS時間同步值)，所以現有的評估SNeff的方法不宜直接使用，需要尋找適用于TSD測試數據的SNeff計算方法。Manoharan[32]等基于粒料基層柔性路面的結構性能狀況研究建立了兩個簡單的數學模型，將TSD測試數據直接轉換為FWD等效結構數，如式(25)～(26)。

(25)

(26)

式中，SNP為修正結構數(基于TSD測試數據的等效FWD結構數)；D0(TSD)為TSD測試最大彎沉值。

Zihan[33]等利用路易斯安那州和愛達荷州的兩個測試項目的數據進行回歸分析，得到了基于TSD測試數據的SNeff模型方程如式(27)：

SNTSD=18.67×e(-0.013×D0)+8.65×(D48)0.11+

0.18×(Tth)+0.31×Ln(ADT)-24.28,

(27)

式中，SNTSD為基于TSD測試的結構數；D0為輪胎作用下的彎沉或中心點彎沉；D48為離彎沉中心距離為1.22 m處的彎沉；Tth為路面結構的總厚度；ADT為日平均交通量。

Nasimifar[34]等提出了一種用于PMS網級水平評估的SN計算方法，該方法利用426種路面結構的黏彈性以及線彈性分析結果進行數據回歸分析，得到基于TSD測試數據的現有路面有效路面結構數SNeff回歸公式見式(28)～(29)：

SNeff=C1SIPC2HPC3，

(28)

SIP=D0-D1.5HP，

(29)

式中，D0為TSD測試荷載中心點彎沉；D1.5HP為TSD測試離荷載作用中心1.5Hp處的彎沉值；SIP為路面結構指數(μm)；HP為路面結構層總厚度(mm)；修正系數C1,C2,C3,C1=0.436 9；C2=-0.476 8;C3=0.818 2并提出了SNR指標，見式(30)。

(30)

SNR>1說明有足夠的路面結構承載能力，SNR<1的路段部分需要進行加鋪滿足結構性需求。規定需求的結構數SNreq通過交通量以及路基模量計算，采用AASHTO1993設計指南推薦公式，見式(31)：

lg(ESALs)=zRs0+9.36lg(SNReq+1)-0.2+

(31)，

式中，ESALs為80 kN等效單軸數量；ZR為標準正態偏差(基于道路功能分類)；總體標準偏差(設計一般取0.45)；ΔPSI為設計壽命周期末允許服務質量降低量(柔性路面取值1.7)；Mr為路基回彈模量。

在高速激光彎沉測試數據分析與應用方面，國內相對比較滯后，對于傳統彎沉測試數據利用率最高的是荷載作用點中心彎沉值，在用于公路網級評定時，需要將激光高速彎沉測試值換算為貝克曼梁測試值，而后利用路面結構強度指數(PSSI)進行路面結構性能評定，PSSI計算式見式(32)，路面結構強度系數見式(33)。

(32)

(33)

式中，SSR為路面結構強度系數，lR為路面彎沉標準值(0.01 mm)；l0為路面實測代表彎沉(0.01 mm);α0為模型參數，取值為15.71；α1為模型參數，取值為-5.19。但PSSI指標不參與路面技術狀況指數(PQI)的計算，而鞏建[25]等認為2007版《公路技術狀況評定標準》沒有體現路面彎沉在路面使用性能評價中的作用，認為規范需要完善路面使用性能綜合評價指標，提出了將路面結構強度指數參與PQI計算的新模型，而現有《公路技術狀況評定標準》(JTG5210—2018)依然未對此方面做出變動。而國內基于高速激光彎沉檢測技術的路面結構性能指數的研究尚處于缺失狀態，隨著國內新版的《公路瀝青路面設計規范》(JTGD50—2017)以及無損檢測技術的更新發展，路面結構承載能力評定指標也應進行相應的更新與完善，而不應僅停留在傳統測試設備與新型設備之間的線性換算。

3.3 基于激光高速彎沉測試數據的模量反算

高速彎沉儀(TSD)已被證明是網級路面結構評估中很有價值的檢測技術，但是TSD數據在路面項目級的應用目前是非常有限的，路面性能反演的標準方法是基于FWD檢測技術，雖然TSD與FWD檢測技術類似，但是不能等同，所以TSD測試數據不能直接利用FWD反算軟件來進行路面特性分析，所以近期一些學者開始了基于激光高速彎沉測試數據的模量反算研究。Nasimifar[35]等基于TSD數據利用兩種方法對路面結構層的模量進行反算，其中一種方法為速度法，即利用TSD彎沉斜率結合三維動態分析軟件(3D-Move)模擬進行路面結構層模量反算，這種方法的分析過程包括了黏彈性分析、非均布荷載布置以及移動荷載作用。但是由于3D-Move軟件需要反復試算，需要的計算時間過長，這就限制了速度法在網級評價中的應用。而另外一種方法則是彎沉法，即根據彎沉算法計算彎沉值，這種算法是基于均布雙圓荷載作用下的多層線彈性體系下的反算方法。而后Nasimifar[36]等采用分段三次艾米插值多項式(TUTC-PCHIP)的方法、韋伯函數方法(WFFM)、TSD算法計算路面彎沉,然后利用這3種方法進行結構層模量反算，雖然每種方法的彎沉值很接近，但反算的路面結構層模量有明顯的差異。鑒于彎沉算法的局限性，彎沉法反算路面結構層模量的合理性取決于彎沉計算理論的有效性，而分析結果表明Greenwood的TSD算法相對于TUTC-PCHIP法、韋伯函數WFFM法而言，與斜率法計算的結構層模量值更接近。Elbagalati[23]及Zihan[24]等利用ANN模型，將TSD測量的彎沉值轉換為等效的FWD彎沉值,然后換算后的彎沉值利用現有的FWD反算軟件進行路面結構層模量的反算。經ANN模型轉換后彎沉反算的路面結構模量與FWD測試彎沉反算模量具有較好的一致性，認為基于TSD測試數據的反算模量可以用于計算路面結構響應(應力應變分析)、路面疲勞壽命預測及結構健康監測。Nielsen[37]研發了TSD專用反算程序方法，此方法基于層狀線性黏彈性路面模型，開發的反算程序如實模擬現場TSD測試，考慮了檢測車的行駛速度、TSD實測時的阻尼和黏彈性效應，得到的模型結果值與實測值具有良好的一致性。

根據高速彎沉檢測技術的評估和驗證方面的有益成果，世界各地的交通機構都在考慮將彎沉測試路面結構的評估納入到網級PMS中進行路面綜合評估。而在路面結構參數分析基礎上，最終如何高效且有效地實現TSD檢測技術在網級路面管理系統中的應用也是一項重要工作，Rada[38]等聯邦公路局資助的基金項目中對高速彎沉設備用于網級路面結構評定進行了研究，通過數值模擬分析以及美國明尼蘇達試驗路段的現場試驗數據選擇與應變相匹配的最佳彎沉指標，然后利用實測彎沉指標預估HMAC層底拉應變值，利用應變值來進行路面結構的充分性，并詳細說明了TSD彎沉指標在PMS中的應用過程。Katicha[17]等在9個洲際公路管理機構驗證了TSD的應用，利用9 656 km的現場實測數據分析TSD數據在PMS中的應用。Nasimifar[39]等在其現有的研究基礎上，通過一個現場實際工程案例詳細演示了研發的方法和軟件程序(TDEPS)利用TSD數據在PMS中的應用，TDEPS處理分析TSD數據然后輸出路面結構參數如經溫度調整后的SCITSD-Ref及結構數SN，以用來調整或確認根據路表功能性指數決定的路面處治分類。弗吉尼亞州的交通運輸部門目前立項了一個新的基金項目，研究目的是搜集高速彎沉(TSSD)檢測數據并將其融入到國家PMS管理系統。

4 結論

隨著高速激光彎沉檢測技術的發展，國內外實際工程應用也將會越來越廣泛。本研究總結了高速激光彎沉檢測技術現狀，這種技術仍未完全成熟，理論體系和評價方法的研究成果有待于向深度與廣度的進一步推進和創新。特別就國內而言，理論體系、數據分析與應用方面的研究相對比較滯后，更需加強以下幾個方面的研究工作。

(1)持續改進現有理論模型。基于大數據分析手段，搜集現場TSD檢測數據，建立數據庫，并考慮外部因素對測試結果的影響，對現有模型進行驗證或修正。

(2)加強高速彎沉儀的數據分析及應用。目前開展的研究工作主要是高速激光彎沉檢測技術在網級路面評價中的應用，后期應在現有的理論基礎上加強其在路面項目級評價中的應用研究，并探索高速激光彎沉檢測技術在剛性路面中的適用性，用于評估剛性路面結構承載力、荷載傳遞和接縫狀況等。

(3)推動高速激光彎沉檢測技術與路面管理系統的融合。高速激光彎沉檢測技術融入到路面管理系統的方法尚未成熟，開展的研究工作較少，應加強研發TSD測試數據專用分析及處理方法與軟件程序，確定PMS中如何利用路面結構指數與路面功能性指標實現路面性能綜合評價的有效方法。

(4)推動高速激光彎沉檢測技術與地理信息技術、影像分析技術的融合。目前，地理信息技術、遙感分析技術得到廣泛應用，將以上技術應用于高速激光彎沉檢測，開發相應的軟件程序，可實現路面彎沉測試數據空間化、可視化，對路面病害精準定位，實現路面病害監測預警，將有助于合理的路面養護和修復管理等工作。

(5)完善適合國內路面結構的高速激光彎沉檢測技術理論研究。國外主要的路面結構類型是全厚式瀝青路面和粒料基層瀝青路面，基層的剛度和強度較低。但我國的情況卻恰好相反，大部分路面基層都是半剛性基層，其強度和剛度較高。柔性基層與半剛性基層在力學性質、結構層傳荷能力、路表變形、結構層內應力應變等方面都具有較大差別，所以應針對我國典型路面結構進行相應的研究，提出適合國內路面結構體系的力學模型以及彎沉計算方法，在此基礎上深化高速彎沉儀的數據分析及應用研究。

(6)進一步研究高速激光彎沉測試方法與其他彎沉測試方法的關系及其可靠性。國內高速激光彎沉測試與傳統彎沉測試法之間的比較過于簡單，應該選取我國典型的路面結構作為試驗道路，基于已有的高速激光彎沉測試數據庫，利用不同的分析方法，如采用數理統計學法、人工神經網絡法等分析評估高速彎沉儀測量值與貝克曼梁(BB)、落錘式彎沉儀(FWD)測量值之間的關系并建立相應模型。且高速激光彎沉測試結果的利用率較低，現有的路面結構強度指數模型對于高速彎沉儀法是否適用有待進一步驗證，應借鑒國外研究成果，開展高速彎沉儀在公路網級評價中的應用研究，分析其他彎沉指標用于路面使用性能的評價，對路面管理系統中路面技術狀況評定方法進行完善，以便規范的更新。