斜拉橋索塔分組集聚錨固體系設計探討

李 茜,左新黛,文 坡

(1.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088; 2.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430056)

0 引言

斜拉橋索塔錨固體系是將斜拉索的局部集中力分散到索塔全截面，并安全、均勻地傳遞到錨固區以下的重要受力體系，其受力狀態復雜，是斜拉橋設計施工中的重點和難點。分組集聚式索塔錨固體系是近年來出現的一種較為新型的錨固形式，與其他傳統的錨固形式不同的是，它將斜拉索分組錨固于塔柱間鋼橫梁橫隔板之間的錨固構造內，形成索塔體外錨固體系。目前國內僅應用于安徽池州長江公路大橋(主跨828 m)，在國外僅有韓國巨加橋采用了塔外錨固方式[1]。

本研究以池州大橋為工程背景，圍繞斜拉橋分組集聚式錨固體系的分組、作用等問題，探討分組集聚錨固體系的設計思路，研究斜拉索布索形式、塔-橫梁剛度匹配對斜拉橋受力的影響，旨在明確索塔聯合作用行為，探索最優設計方法，以利于今后在全國推廣應用。

1 分組集聚錨固體系

1.1 體系特點

傳統的斜拉橋混凝土索塔錨固方式主要有環形預應力錨固，如潤楊長江大橋[2]、蕪湖長江大橋[3]；鋼錨梁錨固，如加拿大安娜西斯橋、金塘大橋[4]。內置型鋼錨箱，如香港昂船洲大橋、蘇通長江大橋[5]；外露型鋼錨箱，如法國諾曼底大橋、杭州灣跨海大橋[6]這4種類型。內置型和外露型鋼錨箱如圖1所示。

圖1 索塔內置型和外露型鋼錨箱示意圖Fig.1 Schematic diagram of cable pylon built-in and exposed steel anchor boxes

4種錨固方式各有利弊，主要弊端在于環形預應力不能有效解決混凝土橫梁受拉開裂的難題。鋼錨梁錨固區需設置較多牛腿結構，施工裝模拆模繁瑣；外露型鋼錨箱需施加預應力，施工難度和工程造價都會隨之提高；內置型鋼錨箱端塔壁外側的混凝土抗裂性不易控制等[7-10]。

分組集聚式錨固體系是塔柱外鋼箱梁索塔錨固體系，與鋼錨梁和鋼錨箱相比，它的特點體現在以下4點：

(1)可有效降低塔柱混凝土開裂風險。文獻[7]對該體系進行了詳細的空間有限元分析，結果表明，由于預應力錨桿作用，混凝土與鋼橫梁承壓板連接位置始終處于受壓狀態，與傳統體系相比，減少了混凝土塔柱開裂的風險。

(2)1道鋼橫梁可同時掛設多對斜拉索，可實現塔梁同步施工，具有施工便捷性與經濟性優勢。

(3)可在鋼橫梁內對斜拉索進行后期檢修維護及更換斜拉索。

(4)斜拉橋更具觀賞性，視覺沖擊效果更強。

1.2 設計思路

1.2.1斜拉索分組

斜拉橋索面布置通常有輻射形、豎琴形和扇形幾種[11]，分組集聚式索塔錨固體系是將索分為若干組，每組分開錨固，兼有幅射形和扇形索的優點。斜拉索分組時需綜合考慮拉索傾角、結構受力、拉索張拉空間、景觀造型和施工等方面的因素。由于主塔上方的斜拉索在梁端傾角較小，斜拉索效率相對較低，單組拉索數量可適當增加，宜布置5～6對拉索。主塔下方的斜拉索在梁端傾角較大，斜拉索效率相對較高，單組拉索數量可適當減少，宜布置3～4對拉索。池州大橋斜拉索采用分組集聚方式錨固于6道鋼橫梁結構內部，由上而下分別錨固10，10，10，10，8，6對斜拉索，如圖2所示。

圖2 池州大橋斜拉索分組布置Fig.2 Layout of cable grouping of Chizhou Bridge

1.2.2鋼橫梁設計

通常情況下，靠近上面的斜拉索順橋向和橫橋向的豎傾角較為勻順，斜拉索錨固鋼錨箱布置較為均勻。而靠近下面的斜拉索豎向傾角變化較大，由于斜拉索錨固張拉空間的需要，鋼錨箱布置需要有一定的間距，鋼橫梁的數量和尺寸還應與上塔柱的高度和寬度協調，體現結構韻律的工程之美。由于鋼橫梁一般在工廠預制，整體吊裝，對施工設備的吊裝能力和安裝精度要求較高，尺寸不宜過大。所以在確定鋼橫梁的間距、數量時，需同時考慮拉索傾角、結構受力、橋塔造型、拉索張拉空間和施工等因素，建議大跨度斜拉橋單個主塔間宜設置4～6根鋼橫梁。在池州大橋鋼橫梁設計時，綜合考慮以上因素，在上塔柱等間距設置了6道鋼橫梁，間距為13.5 m，如圖3所示。

圖3 池州大橋主塔鋼橫梁布置Fig.3 Layout of Steel beam of main pylon of Chizhou Bridge

在進行池州大橋設計時，在全橋總體計算基礎上，建立了主塔空間有限元模型并進行了精細化計算，提取6根鋼橫梁最大內力，如表1所示。從中可看出，控制鋼橫梁設計的要素主要是順橋向彎矩及豎向剪力，但是2者不同時出現在同一道鋼橫梁上，靠近上面的鋼橫梁豎向剪力較大，而下面的鋼橫梁順橋向彎矩較大。

表1 池州大橋鋼橫梁內力Tab.1 Internal forces of steel beams of Chizhou Bridge

考慮到各個鋼橫梁內部索塔錨固結構行為復雜，因此重點針對各個鋼橫梁的頂、底板的板厚按結構內力來選配。對鋼橫梁進行了等結構設計和等強度設計的用鋼量比較，6道鋼橫梁采用相同結構尺寸的等結構設計，相比按結構內力的等強度設計增加用鋼量43.8 t(見表2)。綜合考慮結構設計的經濟性及加工制造的便捷性，最終確定鋼橫梁設計采用等結構設計，即6道鋼橫梁采用相同的截面尺寸。

表2 結構設計用鋼量對比Tab.2 Comparison of steel consumptions for structural design

為抵抗彎矩、剪力、軸力及扭矩等結構內力，并考慮6～10對斜拉索的錨固空間需要，池州大橋的鋼橫梁最終采用箱形結構形式。鋼橫梁截面高7.0 m，順橋向寬5.5 m，內部沿橫橋向設置有3道橫隔板，斜拉索對稱錨固于橫隔板中間，在鋼橫梁壁板外緣橫向和順橋向分別設置有加勁肋，如圖4所示。

圖4 池州大橋鋼橫梁截面示意圖Fig.4 Schematic diagram of steel beam section of Chizhou Bridge

1.2.3塔梁構造連接

由于塔柱為鋼筋混凝土結構，橫梁為鋼結構，為確保兩個結構的有效連接，將斜拉索索力順利傳遞到塔柱是鋼橫梁錨固的一個關鍵問題。國內外常用的鋼混連接方式有承壓板、剪力釘、PBL剪力鍵和錨筋等[12-13]。考慮到池州大橋鋼混結合面受力的特性，采用高強度錨桿、剪力釘及PBL剪力鍵結合的方式確保結合面的受力。塔梁構造連接示意圖見圖5。

圖5 塔梁構造連接示意圖Fig.5 Schematic diagram of structures and connection of pylon and beams

斜拉索錨固于鋼橫梁隔板間，斜拉索豎向分力傳力路徑為[14]：錨固支承板→鋼橫梁豎腹板→預埋板→剪力釘、PBL剪力鍵→塔柱。斜拉索不平衡水平分力由預埋鋼板上的剪力釘傳給塔柱，為抵抗鋼橫梁與塔柱之間的順橋向和豎向彎矩，在鋼橫梁、預埋板及塔柱間設置有φ110 mm高強度預應力錨桿。鋼橫梁端部與塔柱之間的豎向和水平剪力由通過50 mm厚預埋鋼板與塔柱內φ32 mm豎向鋼筋的焊縫、預埋鋼板與塔柱混凝土的摩擦力及剪力釘進行傳遞。鋼橫梁所承受的軸力和扭矩不控制設計，可由上述結構共同來承受。

2 斜拉索布索形式影響分析

2.1 有限元模型

采用有限元軟件Midas/civil建立池州大橋全橋模型，全橋共計216個桁架單元模擬斜拉索，476個梁單元模擬主梁、塔柱及鋼橫梁，兩側邊跨共計4個輔助墩，用拉壓支座模擬，邊跨端部約束為雙向支座，全橋模型如圖6所示。由于僅進行參數對比分析，荷載僅考慮材料自重、斜拉索成橋索力和車輛荷載，車輛荷載按主跨跨中主梁橫向彎矩My影響線進行縱向最不利布載，橫向布置分滿載和偏載2種工況，最終提取結果是在恒活載最不利組合下內力和位移包絡圖的最值。

圖6 池州大橋全橋計算模型Fig.6 Full bridge calculation model of Chizhou Bridge

2.2 工況設置

為了分析斜拉索布索形式對體系受力的影響，設計了3種工況，分別為分組集聚鋼橫梁中央錨固(原設計)、分組集聚兩側分開錨固、等間距兩側分開錨固, 如表3所示。

表3 工況對比Tab.3 Comparison of working conditions

2.3 有限元分析

對3種工況下的塔柱、鋼橫梁、主梁內力、位移及索力進行對比分析，總體分析結果見表4，提取了典型工況內力、位移對比圖，如圖7～圖9所示。

表4 計算結果對比表Tab.4 Comparison table of calculation results

圖7 主梁跨中豎向彎矩對比 (單位: kN·m)Fig.7 Comparison of mid-span vertical bending moments of main beam (unit: kN·m)

圖8 主梁豎向位移對比(單位:m)Fig.8 Comparison of vertical displacements of main beam (unit: m)

圖9 上塔柱扭矩對比(單位: kN·m)Fig.9 Comparison of torques of upper pylon column (unit: kN·m)

通過分析可得出：

(1)中央集聚錨固(工況1)與兩側分開集聚錨固(工況2)相比，前者上塔柱底扭矩減小40%，橫梁扭矩減小25%～50%，表明工況1對上塔柱抗扭轉更有利；前者主梁跨中橫向位移減小4 cm、豎向彎矩減小23%，說明工況1的主梁橫向穩定性、豎向抗彎性更好，而鋼橫梁受力更加復雜。這是由于中央集聚錨固體系的橫橋向由斜拉索、主梁形成了封閉的三角形結構，與工況2兩側分開形成上部開口的三角形相比，斜拉橋整體橫向剛度更大、穩定性更好；而由于中央集聚錨的錨固點集中在鋼橫梁中部，造成鋼橫梁的受力更加復雜。

(2)工況2與工況3對比結果表明，同樣是分開錨固在塔柱兩側，分組集聚索面與等間距索面兩種工況下,塔、梁的內力、位移及索力幾乎變化不大，說明索面的改變對體系受力影響不大。

3 塔-橫梁剛度匹配影響分析

3.1 工況設置

應用上述有限元模型，設置工況4～6，通過與原設計工況1的對比分析，以求得到改變鋼橫梁長度和間距對塔-橫梁的剛度匹配性和體系受力的影響。3種工況設置如下。

工況4：上塔柱橫向間距拉開2 m，由原設計的7 m變為9 m，其他不變。

工況5：鋼橫梁豎向間距由原設計的13.5 m調整為11.5 m，塔錨固端拉索豎向間距也隨橫梁變化。

工況6：鋼橫梁豎向間距由原設計的13.5 m調整為15.3 m，索豎向間距也隨之變化。

3.2 塔梁線剛度比

為了分析斜拉橋塔-橫梁的適宜剛度比，引入建筑結構的塔梁剛度比的概念[15-16]。梁柱剛度比是決定框架結構整體性能的一個重要因素，它決定了結構的側向剛度分布、內力分布、延性、耗能能力等抗震性能。梁柱剛度比不宜過小，過小則整體剛度弱，抗震能力差；也不宜過大，過大則違背強柱弱梁的原則，柱端也容易出現塑性鉸。雖然在我國結構設計規范中對梁柱線剛度比限值沒有明確規定，但有一些文獻[17-18]對其合理線剛度比做出了研究。

在材料和截面保持不變的情況下，鋼橫梁間距由7 m變為9 m(工況4)，塔梁線剛度比增大約28%；鋼橫梁間距由13.5 m縮小到11.5 m(工況5)，塔梁線剛度比增大17%；鋼橫梁間距由13.5 m增大到15.3 m(工況6)，塔梁線剛度比減小12%。無論按Iyy計算還是Izz計算，得到的線剛度比的變化率基本保持一致。

3.3 鋼橫梁長度、間距對體系的影響分析

對4種工況下的塔柱、鋼橫梁、主梁的內力、位移及索力進行對比分析，結果見表5。提取了典型工況的內力位移對比圖，如圖10～圖13所示。

表5 不同工況計算結果對比Tab.5 Comparison of calculation results in different conditions

圖10 主塔橫向彎矩(單位: kN·m)Fig.10 Transverse bending moments of main pylon(unit: kN·m)

圖11 主梁橫向彎矩彎矩(單位: kN·m)Fig.11 Transverse bending moment of main beam (unit: kN·m)

圖12 主梁豎向位移(單位:m)Fig.12 Vertical displacement of main beam (unit: m)

圖13 主塔鋼橫梁豎向彎矩 (單位: kN·m)Fig.13 Vertical bending moment of steel beam of main pylon(unit: kN·m)

通過分析可得出：

(1)鋼橫梁長度增大2 m，塔梁線剛度比增大28%，上塔柱部分內力減小，鋼橫梁部分內力增大，規律性不明顯。從表5可以看出，改變橫梁長度，帶來的僅是主塔-橫梁局部受力的變化，對主梁影響不大。

(2)鋼橫梁間距縮小2 m，塔梁線性剛度比增大17%，由于最下緣的斜拉索位置保持不變，斜拉索與主梁傾角減小，斜拉索效率降低，跨中索力增大約4%左右，塔柱和橫梁內力均增大，主梁橫向彎矩增大18%，扭矩增大0.88%，跨中豎向位移增大26%。反之，橫梁間距增大1.8 m，塔梁線剛度比減小12%，索力減小，體系內力、位移均減小。可以得出，改變橫梁間距，帶來的是斜拉橋整體受力的變化。

通過以上分析，可得到兩點設計建議：

(1)在滿足施工空間和構造要求的前提下，盡可能減小鋼橫梁長度，以減小塔梁線剛度比，對鋼橫梁受力和經濟性均有利。

(2)在考慮上塔柱布設空間的前提下，盡可能增大橫梁間距，以減小塔梁線剛度比，提高斜拉索效率，對全橋受力更有利。

4 結論

本研究圍繞斜拉橋索塔分組集聚錨固體系的行為特性和設計方法，以池州大橋為例，分析了中央集聚錨固體系的設計特點，通過主塔、鋼橫梁的設計參數敏感性分析，得到積極的設計建議。在中央集聚錨固體系的設計特點方面和設計參數敏感性分析方面，得到以下結論：

(1)中央集聚錨固體系(原設計)與兩側分開集聚錨固體系的對比分析表明，前者形成橫橋向由斜拉索、主梁組成的封閉三角形，而后者形成上部開口的半封閉三角形。2者相比，原設計對上塔柱和鋼橫梁的抗扭轉性及主梁的橫向穩定性更有利，但由于集聚錨的錨固點集中在鋼橫梁中部，鋼橫梁受力更加復雜，是該體系的設計重點。

(2)同樣是斜拉索在塔柱兩側分開錨固，等間距扇形索面與集聚索面對比分析表明，兩種布索形式對全橋體系的受力影響不大。

(3)分組集聚錨固體系(原設計)的塔柱混凝土與鋼橫梁承壓板連接位置始終處于受壓狀態，可有效降低塔柱開裂風險，并能實現塔梁同步施工，后期維護更換更加方便，具有施工便捷性與經濟性優勢。

(4)引入了建筑結構中塔梁剛度比的概念，提出了主塔與塔間鋼橫梁的塔梁線剛度比，研究主塔和鋼橫梁的剛度匹配，得到鋼橫梁設計參數與剛度比的敏感性關系，通過內力分析最終給出了設計建議：在滿足施工空間和構造要求的前提下，建議盡可能減小鋼橫梁長度、增大鋼橫梁間距，以減小塔梁線剛度比，對提高斜拉索效率、全橋受力和經濟性均有利。

(5)改變橫梁長度，帶來的是主塔-橫梁局部受力的變化，對主梁影響不大；改變橫梁間距，帶來的卻是斜拉橋全橋的塔、橫梁、主梁受力的變化。