斜拉橋索塔分組集聚錨固體系設(shè)計(jì)探討

李 茜,左新黛,文 坡

(1.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088; 2.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430056)

0 引言

斜拉橋索塔錨固體系是將斜拉索的局部集中力分散到索塔全截面，并安全、均勻地傳遞到錨固區(qū)以下的重要受力體系，其受力狀態(tài)復(fù)雜，是斜拉橋設(shè)計(jì)施工中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。分組集聚式索塔錨固體系是近年來出現(xiàn)的一種較為新型的錨固形式，與其他傳統(tǒng)的錨固形式不同的是，它將斜拉索分組錨固于塔柱間鋼橫梁橫隔板之間的錨固構(gòu)造內(nèi)，形成索塔體外錨固體系。目前國(guó)內(nèi)僅應(yīng)用于安徽池州長(zhǎng)江公路大橋(主跨828 m)，在國(guó)外僅有韓國(guó)巨加橋采用了塔外錨固方式[1]。

本研究以池州大橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑖@斜拉橋分組集聚式錨固體系的分組、作用等問題，探討分組集聚錨固體系的設(shè)計(jì)思路，研究斜拉索布索形式、塔-橫梁剛度匹配對(duì)斜拉橋受力的影響，旨在明確索塔聯(lián)合作用行為，探索最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，以利于今后在全國(guó)推廣應(yīng)用。

1 分組集聚錨固體系

1.1 體系特點(diǎn)

傳統(tǒng)的斜拉橋混凝土索塔錨固方式主要有環(huán)形預(yù)應(yīng)力錨固，如潤(rùn)楊長(zhǎng)江大橋[2]、蕪湖長(zhǎng)江大橋[3]；鋼錨梁錨固，如加拿大安娜西斯橋、金塘大橋[4]。內(nèi)置型鋼錨箱，如香港昂船洲大橋、蘇通長(zhǎng)江大橋[5]；外露型鋼錨箱，如法國(guó)諾曼底大橋、杭州灣跨海大橋[6]這4種類型。內(nèi)置型和外露型鋼錨箱如圖1所示。

圖1 索塔內(nèi)置型和外露型鋼錨箱示意圖Fig.1 Schematic diagram of cable pylon built-in and exposed steel anchor boxes

4種錨固方式各有利弊，主要弊端在于環(huán)形預(yù)應(yīng)力不能有效解決混凝土橫梁受拉開裂的難題。鋼錨梁錨固區(qū)需設(shè)置較多牛腿結(jié)構(gòu)，施工裝模拆模繁瑣；外露型鋼錨箱需施加預(yù)應(yīng)力，施工難度和工程造價(jià)都會(huì)隨之提高；內(nèi)置型鋼錨箱端塔壁外側(cè)的混凝土抗裂性不易控制等[7-10]。

分組集聚式錨固體系是塔柱外鋼箱梁索塔錨固體系，與鋼錨梁和鋼錨箱相比，它的特點(diǎn)體現(xiàn)在以下4點(diǎn)：

(1)可有效降低塔柱混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[7]對(duì)該體系進(jìn)行了詳細(xì)的空間有限元分析，結(jié)果表明，由于預(yù)應(yīng)力錨桿作用，混凝土與鋼橫梁承壓板連接位置始終處于受壓狀態(tài)，與傳統(tǒng)體系相比，減少了混凝土塔柱開裂的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)1道鋼橫梁可同時(shí)掛設(shè)多對(duì)斜拉索，可實(shí)現(xiàn)塔梁同步施工，具有施工便捷性與經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì)。

(3)可在鋼橫梁內(nèi)對(duì)斜拉索進(jìn)行后期檢修維護(hù)及更換斜拉索。

(4)斜拉橋更具觀賞性，視覺沖擊效果更強(qiáng)。

1.2 設(shè)計(jì)思路

1.2.1斜拉索分組

斜拉橋索面布置通常有輻射形、豎琴形和扇形幾種[11]，分組集聚式索塔錨固體系是將索分為若干組，每組分開錨固，兼有幅射形和扇形索的優(yōu)點(diǎn)。斜拉索分組時(shí)需綜合考慮拉索傾角、結(jié)構(gòu)受力、拉索張拉空間、景觀造型和施工等方面的因素。由于主塔上方的斜拉索在梁端傾角較小，斜拉索效率相對(duì)較低，單組拉索數(shù)量可適當(dāng)增加，宜布置5～6對(duì)拉索。主塔下方的斜拉索在梁端傾角較大，斜拉索效率相對(duì)較高，單組拉索數(shù)量可適當(dāng)減少，宜布置3～4對(duì)拉索。池州大橋斜拉索采用分組集聚方式錨固于6道鋼橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部，由上而下分別錨固10，10，10，10，8，6對(duì)斜拉索，如圖2所示。

圖2 池州大橋斜拉索分組布置Fig.2 Layout of cable grouping of Chizhou Bridge

1.2.2鋼橫梁設(shè)計(jì)

通常情況下，靠近上面的斜拉索順橋向和橫橋向的豎傾角較為勻順，斜拉索錨固鋼錨箱布置較為均勻。而靠近下面的斜拉索豎向傾角變化較大，由于斜拉索錨固張拉空間的需要，鋼錨箱布置需要有一定的間距，鋼橫梁的數(shù)量和尺寸還應(yīng)與上塔柱的高度和寬度協(xié)調(diào)，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)韻律的工程之美。由于鋼橫梁一般在工廠預(yù)制，整體吊裝，對(duì)施工設(shè)備的吊裝能力和安裝精度要求較高，尺寸不宜過大。所以在確定鋼橫梁的間距、數(shù)量時(shí)，需同時(shí)考慮拉索傾角、結(jié)構(gòu)受力、橋塔造型、拉索張拉空間和施工等因素，建議大跨度斜拉橋單個(gè)主塔間宜設(shè)置4～6根鋼橫梁。在池州大橋鋼橫梁設(shè)計(jì)時(shí)，綜合考慮以上因素，在上塔柱等間距設(shè)置了6道鋼橫梁，間距為13.5 m，如圖3所示。

圖3 池州大橋主塔鋼橫梁布置Fig.3 Layout of Steel beam of main pylon of Chizhou Bridge

在進(jìn)行池州大橋設(shè)計(jì)時(shí)，在全橋總體計(jì)算基礎(chǔ)上，建立了主塔空間有限元模型并進(jìn)行了精細(xì)化計(jì)算，提取6根鋼橫梁最大內(nèi)力，如表1所示。從中可看出，控制鋼橫梁設(shè)計(jì)的要素主要是順橋向彎矩及豎向剪力，但是2者不同時(shí)出現(xiàn)在同一道鋼橫梁上，靠近上面的鋼橫梁豎向剪力較大，而下面的鋼橫梁順橋向彎矩較大。

表1 池州大橋鋼橫梁內(nèi)力Tab.1 Internal forces of steel beams of Chizhou Bridge

考慮到各個(gè)鋼橫梁內(nèi)部索塔錨固結(jié)構(gòu)行為復(fù)雜，因此重點(diǎn)針對(duì)各個(gè)鋼橫梁的頂、底板的板厚按結(jié)構(gòu)內(nèi)力來選配。對(duì)鋼橫梁進(jìn)行了等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和等強(qiáng)度設(shè)計(jì)的用鋼量比較，6道鋼橫梁采用相同結(jié)構(gòu)尺寸的等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，相比按結(jié)構(gòu)內(nèi)力的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)增加用鋼量43.8 t(見表2)。綜合考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性及加工制造的便捷性，最終確定鋼橫梁設(shè)計(jì)采用等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即6道鋼橫梁采用相同的截面尺寸。

表2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)用鋼量對(duì)比Tab.2 Comparison of steel consumptions for structural design

為抵抗彎矩、剪力、軸力及扭矩等結(jié)構(gòu)內(nèi)力，并考慮6～10對(duì)斜拉索的錨固空間需要，池州大橋的鋼橫梁最終采用箱形結(jié)構(gòu)形式。鋼橫梁截面高7.0 m，順橋向?qū)?.5 m，內(nèi)部沿橫橋向設(shè)置有3道橫隔板，斜拉索對(duì)稱錨固于橫隔板中間，在鋼橫梁壁板外緣橫向和順橋向分別設(shè)置有加勁肋，如圖4所示。

圖4 池州大橋鋼橫梁截面示意圖Fig.4 Schematic diagram of steel beam section of Chizhou Bridge

1.2.3塔梁構(gòu)造連接

由于塔柱為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，橫梁為鋼結(jié)構(gòu)，為確保兩個(gè)結(jié)構(gòu)的有效連接，將斜拉索索力順利傳遞到塔柱是鋼橫梁錨固的一個(gè)關(guān)鍵問題。國(guó)內(nèi)外常用的鋼混連接方式有承壓板、剪力釘、PBL剪力鍵和錨筋等[12-13]。考慮到池州大橋鋼混結(jié)合面受力的特性，采用高強(qiáng)度錨桿、剪力釘及PBL剪力鍵結(jié)合的方式確保結(jié)合面的受力。塔梁構(gòu)造連接示意圖見圖5。

圖5 塔梁構(gòu)造連接示意圖Fig.5 Schematic diagram of structures and connection of pylon and beams

斜拉索錨固于鋼橫梁隔板間，斜拉索豎向分力傳力路徑為[14]：錨固支承板→鋼橫梁豎腹板→預(yù)埋板→剪力釘、PBL剪力鍵→塔柱。斜拉索不平衡水平分力由預(yù)埋鋼板上的剪力釘傳給塔柱，為抵抗鋼橫梁與塔柱之間的順橋向和豎向彎矩，在鋼橫梁、預(yù)埋板及塔柱間設(shè)置有φ110 mm高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力錨桿。鋼橫梁端部與塔柱之間的豎向和水平剪力由通過50 mm厚預(yù)埋鋼板與塔柱內(nèi)φ32 mm豎向鋼筋的焊縫、預(yù)埋鋼板與塔柱混凝土的摩擦力及剪力釘進(jìn)行傳遞。鋼橫梁所承受的軸力和扭矩不控制設(shè)計(jì)，可由上述結(jié)構(gòu)共同來承受。

2 斜拉索布索形式影響分析

2.1 有限元模型

采用有限元軟件Midas/civil建立池州大橋全橋模型，全橋共計(jì)216個(gè)桁架單元模擬斜拉索，476個(gè)梁?jiǎn)卧M主梁、塔柱及鋼橫梁，兩側(cè)邊跨共計(jì)4個(gè)輔助墩，用拉壓支座模擬，邊跨端部約束為雙向支座，全橋模型如圖6所示。由于僅進(jìn)行參數(shù)對(duì)比分析，荷載僅考慮材料自重、斜拉索成橋索力和車輛荷載，車輛荷載按主跨跨中主梁橫向彎矩My影響線進(jìn)行縱向最不利布載，橫向布置分滿載和偏載2種工況，最終提取結(jié)果是在恒活載最不利組合下內(nèi)力和位移包絡(luò)圖的最值。

圖6 池州大橋全橋計(jì)算模型Fig.6 Full bridge calculation model of Chizhou Bridge

2.2 工況設(shè)置

為了分析斜拉索布索形式對(duì)體系受力的影響，設(shè)計(jì)了3種工況，分別為分組集聚鋼橫梁中央錨固(原設(shè)計(jì))、分組集聚兩側(cè)分開錨固、等間距兩側(cè)分開錨固, 如表3所示。

表3 工況對(duì)比Tab.3 Comparison of working conditions

2.3 有限元分析

對(duì)3種工況下的塔柱、鋼橫梁、主梁內(nèi)力、位移及索力進(jìn)行對(duì)比分析，總體分析結(jié)果見表4，提取了典型工況內(nèi)力、位移對(duì)比圖，如圖7～圖9所示。

表4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比表Tab.4 Comparison table of calculation results

圖7 主梁跨中豎向彎矩對(duì)比 (單位: kN·m)Fig.7 Comparison of mid-span vertical bending moments of main beam (unit: kN·m)

圖8 主梁豎向位移對(duì)比(單位:m)Fig.8 Comparison of vertical displacements of main beam (unit: m)

圖9 上塔柱扭矩對(duì)比(單位: kN·m)Fig.9 Comparison of torques of upper pylon column (unit: kN·m)

通過分析可得出：

(1)中央集聚錨固(工況1)與兩側(cè)分開集聚錨固(工況2)相比，前者上塔柱底扭矩減小40%，橫梁扭矩減小25%～50%，表明工況1對(duì)上塔柱抗扭轉(zhuǎn)更有利；前者主梁跨中橫向位移減小4 cm、豎向彎矩減小23%，說明工況1的主梁橫向穩(wěn)定性、豎向抗彎性更好，而鋼橫梁受力更加復(fù)雜。這是由于中央集聚錨固體系的橫橋向由斜拉索、主梁形成了封閉的三角形結(jié)構(gòu)，與工況2兩側(cè)分開形成上部開口的三角形相比，斜拉橋整體橫向剛度更大、穩(wěn)定性更好；而由于中央集聚錨的錨固點(diǎn)集中在鋼橫梁中部，造成鋼橫梁的受力更加復(fù)雜。

(2)工況2與工況3對(duì)比結(jié)果表明，同樣是分開錨固在塔柱兩側(cè)，分組集聚索面與等間距索面兩種工況下,塔、梁的內(nèi)力、位移及索力幾乎變化不大，說明索面的改變對(duì)體系受力影響不大。

3 塔-橫梁剛度匹配影響分析

3.1 工況設(shè)置

應(yīng)用上述有限元模型，設(shè)置工況4～6，通過與原設(shè)計(jì)工況1的對(duì)比分析，以求得到改變鋼橫梁長(zhǎng)度和間距對(duì)塔-橫梁的剛度匹配性和體系受力的影響。3種工況設(shè)置如下。

工況4：上塔柱橫向間距拉開2 m，由原設(shè)計(jì)的7 m變?yōu)? m，其他不變。

工況5：鋼橫梁豎向間距由原設(shè)計(jì)的13.5 m調(diào)整為11.5 m，塔錨固端拉索豎向間距也隨橫梁變化。

工況6：鋼橫梁豎向間距由原設(shè)計(jì)的13.5 m調(diào)整為15.3 m，索豎向間距也隨之變化。

3.2 塔梁線剛度比

為了分析斜拉橋塔-橫梁的適宜剛度比，引入建筑結(jié)構(gòu)的塔梁剛度比的概念[15-16]。梁柱剛度比是決定框架結(jié)構(gòu)整體性能的一個(gè)重要因素，它決定了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度分布、內(nèi)力分布、延性、耗能能力等抗震性能。梁柱剛度比不宜過小，過小則整體剛度弱，抗震能力差；也不宜過大，過大則違背強(qiáng)柱弱梁的原則，柱端也容易出現(xiàn)塑性鉸。雖然在我國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)梁柱線剛度比限值沒有明確規(guī)定，但有一些文獻(xiàn)[17-18]對(duì)其合理線剛度比做出了研究。

在材料和截面保持不變的情況下，鋼橫梁間距由7 m變?yōu)? m(工況4)，塔梁線剛度比增大約28%；鋼橫梁間距由13.5 m縮小到11.5 m(工況5)，塔梁線剛度比增大17%；鋼橫梁間距由13.5 m增大到15.3 m(工況6)，塔梁線剛度比減小12%。無論按Iyy計(jì)算還是Izz計(jì)算，得到的線剛度比的變化率基本保持一致。

3.3 鋼橫梁長(zhǎng)度、間距對(duì)體系的影響分析

對(duì)4種工況下的塔柱、鋼橫梁、主梁的內(nèi)力、位移及索力進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表5。提取了典型工況的內(nèi)力位移對(duì)比圖，如圖10～圖13所示。

表5 不同工況計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of calculation results in different conditions

圖10 主塔橫向彎矩(單位: kN·m)Fig.10 Transverse bending moments of main pylon(unit: kN·m)

圖11 主梁橫向彎矩彎矩(單位: kN·m)Fig.11 Transverse bending moment of main beam (unit: kN·m)

圖12 主梁豎向位移(單位:m)Fig.12 Vertical displacement of main beam (unit: m)

圖13 主塔鋼橫梁豎向彎矩 (單位: kN·m)Fig.13 Vertical bending moment of steel beam of main pylon(unit: kN·m)

通過分析可得出：

(1)鋼橫梁長(zhǎng)度增大2 m，塔梁線剛度比增大28%，上塔柱部分內(nèi)力減小，鋼橫梁部分內(nèi)力增大，規(guī)律性不明顯。從表5可以看出，改變橫梁長(zhǎng)度，帶來的僅是主塔-橫梁局部受力的變化，對(duì)主梁影響不大。

(2)鋼橫梁間距縮小2 m，塔梁線性剛度比增大17%，由于最下緣的斜拉索位置保持不變，斜拉索與主梁傾角減小，斜拉索效率降低，跨中索力增大約4%左右，塔柱和橫梁內(nèi)力均增大，主梁橫向彎矩增大18%，扭矩增大0.88%，跨中豎向位移增大26%。反之，橫梁間距增大1.8 m，塔梁線剛度比減小12%，索力減小，體系內(nèi)力、位移均減小。可以得出，改變橫梁間距，帶來的是斜拉橋整體受力的變化。

通過以上分析，可得到兩點(diǎn)設(shè)計(jì)建議：

(1)在滿足施工空間和構(gòu)造要求的前提下，盡可能減小鋼橫梁長(zhǎng)度，以減小塔梁線剛度比，對(duì)鋼橫梁受力和經(jīng)濟(jì)性均有利。

(2)在考慮上塔柱布設(shè)空間的前提下，盡可能增大橫梁間距，以減小塔梁線剛度比，提高斜拉索效率，對(duì)全橋受力更有利。

4 結(jié)論

本研究圍繞斜拉橋索塔分組集聚錨固體系的行為特性和設(shè)計(jì)方法，以池州大橋?yàn)槔治隽酥醒爰坼^固體系的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，通過主塔、鋼橫梁的設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析，得到積極的設(shè)計(jì)建議。在中央集聚錨固體系的設(shè)計(jì)特點(diǎn)方面和設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析方面，得到以下結(jié)論：

(1)中央集聚錨固體系(原設(shè)計(jì))與兩側(cè)分開集聚錨固體系的對(duì)比分析表明，前者形成橫橋向由斜拉索、主梁組成的封閉三角形，而后者形成上部開口的半封閉三角形。2者相比，原設(shè)計(jì)對(duì)上塔柱和鋼橫梁的抗扭轉(zhuǎn)性及主梁的橫向穩(wěn)定性更有利，但由于集聚錨的錨固點(diǎn)集中在鋼橫梁中部，鋼橫梁受力更加復(fù)雜，是該體系的設(shè)計(jì)重點(diǎn)。

(2)同樣是斜拉索在塔柱兩側(cè)分開錨固，等間距扇形索面與集聚索面對(duì)比分析表明，兩種布索形式對(duì)全橋體系的受力影響不大。

(3)分組集聚錨固體系(原設(shè)計(jì))的塔柱混凝土與鋼橫梁承壓板連接位置始終處于受壓狀態(tài)，可有效降低塔柱開裂風(fēng)險(xiǎn)，并能實(shí)現(xiàn)塔梁同步施工，后期維護(hù)更換更加方便，具有施工便捷性與經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì)。

(4)引入了建筑結(jié)構(gòu)中塔梁剛度比的概念，提出了主塔與塔間鋼橫梁的塔梁線剛度比，研究主塔和鋼橫梁的剛度匹配，得到鋼橫梁設(shè)計(jì)參數(shù)與剛度比的敏感性關(guān)系，通過內(nèi)力分析最終給出了設(shè)計(jì)建議：在滿足施工空間和構(gòu)造要求的前提下，建議盡可能減小鋼橫梁長(zhǎng)度、增大鋼橫梁間距，以減小塔梁線剛度比，對(duì)提高斜拉索效率、全橋受力和經(jīng)濟(jì)性均有利。

(5)改變橫梁長(zhǎng)度，帶來的是主塔-橫梁局部受力的變化，對(duì)主梁影響不大；改變橫梁間距，帶來的卻是斜拉橋全橋的塔、橫梁、主梁受力的變化。