基于電力損耗預測的共享純電動汽車路徑優化方法

李曉娟，劉晶鑫，霍月英，朱建文，陳冰淼

(1.內蒙古大學 交通學院，內蒙古 呼和浩特 010070； 2.華東交通大學 先進材料研究院，江西 南昌 330052)

0 引言

在全世界面臨能源緊張和環境污染的雙重背景條件下，共享純電動汽車以其能源結構多元化和車輛結構簡單等優點以及運行理念深化可持續發展戰略，已成為國內外汽車產業重點發展方向，但同時也帶來了新的挑戰。用戶無法掌握純電動汽車的電池消耗狀況，無法更好地規劃出行路徑，如果車輛半路拋錨，將為用戶帶來一定損失。朱柏睿[1]對純電動汽車應用現狀進行宏觀分析及發展純電動汽車的策略進行深入探討，分析純電動汽車現狀存在問題，如電力的損耗和不完善的充電樁空間覆蓋水平成為當前純電動汽車最主要的發展瓶頸。因此精確地預測車輛剩余電量，降低共享純電動汽車用戶的里程焦慮有重要的意義。國內外學者對相關問題的研究逐漸豐富。本研究以此為背景，考慮影響電量損耗的幾個關鍵因素(外界溫度、空調及暖風的使用、擁堵情況等)，提前進行電量預測，為用戶出行規劃合理路徑。

隨著純電動汽車技術的發展不斷深入，對純電動汽車剩余電量的預測估計的理論研究及方法科學性不斷提高。Liu等[2]探索環境溫度和車輛輔助負載對電動汽車電量的交互影響，明確不同溫度和開啟空調和熱風對車輛電力損耗的影響。Xing等[3]結合了溫度系數及模型復雜性提出了基于溫度模型的SOC估算方法，考慮電池在不同環境溫度下，分析了較小均方根誤差的準確SOC估計。Jaguemont 等[4]綜述了低溫對鋰離子電池技術容量/功率衰減的影響。Wu等[5]通過對測試車輛的評估結果進行分析，利用所提出的模型可以成功地估計EV的瞬時功率和跳閘能量消耗，為純電動汽車的瞬時電量的損耗分析提供分析思路。Liu等[6]使用多級混合效應線性回歸模型估計電動汽車的實際能源效率,對日本愛知縣的68個使用中的電動汽車進行數據分析，揭示了每公里電量損耗的潛在相關性和非恒定性變化規律。Qiu等[7]提出一種基于模糊邏輯的再生制動策略(RBS)與系列再生制動相結合的方法，分析純電動汽車再生制動的能量回收效率。

隨著車聯網+互聯網模式的不斷發展，不僅可以科學合理地為電動汽車規劃充電路徑，而且需要通過對電動汽車共享站點位置的定位，為用戶規劃更加合理的行進路線，并為用戶提供最佳的節能模式駕駛信息。而現階段車聯網+互聯網的發展模式可以為用戶規劃更加合理的行進路線，優化用戶的駕駛出行方案，為動態路徑誘導系統提供一定的理論基礎與技術支持。而既有研究中大多數針對物流車輛的路徑優化。龐燕等[8]對國內外車輛徑路的研究現狀(包括半開放式VRP、多級VRP、多目標VRP、綠色VRP 等)進行了總結分析。劉長石等[9]通過分析車輛離散行駛速度和連續行駛時間的關系，研究了以所有車輛的碳排放量最小為目標，同時考慮交通擁堵因素的車輛路徑問題。范厚明等[10]研究了針對客戶需求且有時間窗約束的時間依賴性車輛路徑問題。郭放等[11]研究了基于物流專員、配送車輛、服務對象與匹配策略共同優化的多車型電動汽車配送路徑問題。針對路徑優化的算法也有諸多研究，安健等[12]通過分析快速公交網絡的乘客出行行為，構建了以網絡平衡配流和路徑優化的雙層規劃模型，并提出基于遺傳算法和粒子群算法的混合啟發式算法。葉勇等[13]針對車輛路徑優化問題，設計了狼群算法，并通過與其他智能算法的對比證明其有效性及收斂速度快等優勢。徐里等[14]針對帶動態障礙區的自由區域路徑實時優化問題，提出了一種遺傳算法和滑動地平線控制的混合算法。姜彥寧等[15]針對資源共享模式下的整車物流路徑優化問題，構建了以運輸成本最小為目標的優化模型，并設計了遺傳算法進行求解。

本研究主要解決共享純電動汽車路徑優化的問題，從用戶角度出發，為用戶提供相應的路徑選擇支持。此外，針對電動無人駕駛汽車，在車載導航設備中的徑路優化方面提供一定理論基礎。本研究基于電力損耗及充電樁位置等因素對共享純電動汽車路徑進行優化，在充分考慮純電動汽車的不同溫度空調使用情況下分析其電力損耗，預測車輛電量剩余，構建共享純電動汽車的動態路徑優化模型及求解算法。最后通過實際案例設計及分析，并借助VS開發平臺開發了共享電動汽車多路徑選擇的動態路徑誘導系統。

1 電力損耗分析

電池的放電溫度、電池參數與性能、輔助裝置的能量消耗等問題都會影響共享純電動汽車預計行駛路程。因此如何通過預測電池剩余電量，實現不同行駛環境下電量損耗情況的研究至關重要。

在所有的環境因素中，溫度對電池的充放電性能影響最大，如果溫度下降，電極的反應速率也下降。外界溫度對電池內部進行的化學反應、電動汽車潤滑油的黏度以及能量消耗率等均有影響。圖1[16]所示共享電動汽車在不同溫度下放電對電池容量的影響，鋰電池在0，-10，-20 ℃溫度下的可用容量分別是常溫環境(25 ℃)下的75%～85%、60%～70%、40%～55%，如北方車輛在低溫情況下電量損耗較大，可用容量也會明顯降低，可見低溫對共享電動汽車電池容量的損耗明顯。圖2[2]表示在行駛過程中不同環境溫度對共享純電動汽車電池性能以及開啟空調和開啟暖風的影響。在低溫條件下，車輛開啟暖風的耗電量對車輛的損耗最大；高溫空調對車輛電力損耗更明顯，其中與人的開車行為特性相關。在15 ℃時，總體消耗電量最低。暖風和空調冬天使用空調比夏天消耗的電量更多。

圖2 環境溫度對空調、暖風、電池損耗的影響Fig.2 Influence of ambient temperature on air conditioning, heating and battery loss

文中的各參數設定如表1所示：

表1 參數及變量

基于出行的復雜性以及隨機性，考慮到充電容量、充電方式、起始電量狀態以及起始出行時間等因素，采用平均能耗方法，選取一定的行駛里程累積為例來計算剩余續駛里程[17]。

假設每行駛1 km共享電動汽車誘導系統更新一次剩余里程，其平均電量損耗按照每循環迭代5 km計算一次。每行駛1 km 更新一次剩余續駛里程是為了提高顯示剩余續駛里程的精度；每循環迭代 5 km 計算一次平均電量損耗采用5 km增強迭代靈敏度。在循環迭代過程中，根據已經行駛的里程未滿5 km和已經超過5 km。采用不同的計算方法，其具體方法如下：

(1)行駛里程未滿5 km

當車輛實際行駛里程低于5 km時彌補里程(5-Sa)km。此時5 km的總電量損耗為：

(1)

式中，U,I分別為電池端電壓和總電流，因此該路段內平均電量損耗和剩余續駛里程由式(2)和(3)計算。

(2)

(3)

(2)行駛里程超過5 km

當實際行駛里程超過5 km時，每行駛1 km就舍棄最后1 km數據，新增最近一次1 km 數據，始終保持一個最新的5 km片段數據。則已經消耗的總電量損耗和該片段消耗的電量由式(4)和(5)計算。

(4)

(5)

因此，該時刻的平均電量和剩余續駛里程由上式(2)和(3)重復計算可得。

2 模型建立

首先建立車輛行駛網絡G(V,W)，其中V={va,vs,vh|0≤a≤Na;0≤s≤Ns;0≤h≤Nh}表示路網中所有節點的集合，其中va表示路段交叉口節點，vs表示充電樁節點，vh表示換車節點。Na，Ns和Nh分別為3種節點的數量。W為路網所有弧的集合W={wij|i,j∈V}。

模型目標由式(6)所示，綜合考慮距離、時間、費用等因素來選擇用戶出行綜合費用最小的行車路徑。設η為權系數1.1(元/分鐘)，表示用戶對于時間延遲所折算的成本系數。不同用戶的權系數不同，對于出行時間要求越高的用戶，其權系數越大。

minη(Tdrive+Tch)+(Cdrive+Chc)。

(6)

基于以上電力損耗和電量剩余預測方法對目標函數中各參數的量化方法進行分析。

(1)車輛行駛時間

在路徑優化中，基于車輛在行駛中時間和空間的變化性，考慮實時交通路況，采用目前使用較廣泛美國公路局提出的BPR路阻函數，則共享電動汽車從起點節點O行駛至終點節點D的路徑行駛時間：

(7)

(8)

式中,t0為零流量倆節點行駛時間；V為此路段交通流量；C為此路段可用通行能力。

(2)快速充電時間

對于共享電動汽車訪問充電樁節點vj，在充電站的快充電量為Qj則共享電動汽車在充電樁的快速充電時間為：

(9)

(3)車輛行駛費用

共享電動汽車的行駛費用受用車時間、行駛距離以及用車起步費用影響，其中用車時間為車輛行駛時間Tdrive，χ為共享電動汽車服務時間收費標準，δ為共享電動汽車行駛里程收費標準，則車輛的行駛費用為：

Cdrive=χTdrive+δLdrive+Cang，

(10)

式中車輛的總行駛距離為

(11)

(4)換車費用

換乘費用主要為重新使用其他車輛的起步費用，則共享電動汽車在換乘節點換乘車輛的費用為：

(12)

模型的約束條件為：

(13)

(14)

(15)

Evj≥Eε(vj∈V)，

(16)

(17)

約束(13)表示網絡中節點是否被訪問的0-1變量，若節點被訪問則為1，否則為0；約束(14)表示網絡中弧是否被占用，若弧兩段節點均被訪問，則該弧被標定為被占用，值為1，否則為0；約束(15)為不同情況下，車輛電池剩余電量的計算條件；約束(17)表示在充電樁節點快速充電過程中，電池容量不應該超出額定電池容量限制；約束(18)表示車輛在行駛中剩余電量一直不能小于該車輛可剩余的最小電量值Eε，其中Eε值可由共享電動汽車企業規定。

3 求解算法

本研究在純電動汽車行駛過程中，每途徑一個節點更新一次路徑信息。如果有更優的路徑時或者電量不滿足行駛里程時，可提醒用戶切換到更優路徑。每次路徑更新時，采用基于動態權重值的Dijkstra算法的最短路徑問題找到行最優路徑。為車輛提供包括行駛路線、行車時間、充電計劃等多種方案的多條最優路徑。具體算法步驟如下：

Step2：更新當前路網中的路況信息、車輛行駛狀態信息(是否開啟空調或暖風)、充電樁及可換乘車輛信息，建立當前車輛行駛網絡Gvi；

Step3：采用動態權重值的Dijkstra算法求解當前最優路徑；

1.初始化總權重值Dis=正無窮,各節點的權重值dis[N];2.For i=1 to N %N=Na+Ns+Nh3. If 節點vi被標記 then4. For j=1 to N5. If wij=1 then6. 基于公式(15)更新當前電量;7. If 公式(16)和(17)滿足 then8. 基于公式(6)計算弧wij當前權重值dij9. If dis[i]+dij

Step 4: 判斷是否到達終點，若到達則算法結束，否則返回Step1。

4 案例分析

采用C#作為開發語言，基于Microsoft Visual Studio 2017平臺引入地圖，在WPF(Windows Presentation Foundation)交互用戶圖形界面設計共享純電動汽車路徑誘導系統。以呼市繞城路1號加油站至內蒙古科技職業學院為案例進行分析，并基于文中第1節內容電量損耗關系進行電量損耗分析。表2為某品牌共享純電動汽車參數。規定共享電動汽車行駛完成剩余里程不低于20 km。χ為共享電動汽車服務時間收費標準，0.11元/min，δ為共享電動汽車行駛里程收費標準，0.89元/km。以呼和浩特市主干道為例，對BPR函數進行了參數α=1.002，β=2.001的重新標定[18]。

表2 共享電動汽車性能參數表

利用路徑誘導系統分別規劃不同路徑方案如圖3所示。圖3(a)為初始規劃出的3種不同最短路方案及預計行駛里程和行駛時間，路徑形式如圖例所示。圖3(b)、(c)分別為行駛某一時刻，重新規劃3種不同最短路方案。圖3(d)，(e)，(f)為用戶在選擇換車路線時的更新路徑。圖3(g)，(h)，(i)為用戶選擇充電路線時的更新路徑。

圖3 更新最短路徑及最短備選路徑圖Fig.3 Maps of updating shortest path and shortest alternate path

為滿足共享電動汽車在本案例的可實施性(1)假定共享電動汽車初始剩余里程為80 km。(2)所有案例在相同交通流量水平下計算。(3)本案例設定不同外界溫度的條件。表中預測剩余里程為車輛至終點后剩余里程。不同方案得到的結果分析如表4所示。通過對不同溫度下相同初始電量行駛中損耗電量對比分析，外界溫度對放置車輛電力損耗嚴重，尤其在北方冬季，損耗達到40%。其次車輛在行駛中的延誤會增加空調或暖風的耗電。通過表3分析，冬季對車輛的電力損耗嚴重，導致車輛半路拋錨概率增大，用戶需尋找充電或換車節點，勢必增加里程和行程時間，導致成本增加。外界溫度變化和開啟空調狀態對成本影響主要體現在剩余里程約束下的路徑改變，當電量滿足約束，用戶綜合最小成本變動微弱，當溫度下降，剩余里程不滿足電量約束，路徑方案改變與充電時間增加使得用戶最小成本增加。表3為不同溫度的條件下共享純電動汽車的相關行駛數據及成本分析。基于表中數據對不同溫度影響下，開啟空調或暖風對用戶成本影響分析見圖4，對共享純電動汽車最終電量損耗影響分析如圖5。

由圖4中可得以下結論：(1)在0～30 ℃外界溫度和空調開啟狀態滿足電量約束，路徑不發生改變，成本無明顯變化。(2)-10 ℃開啟熱風導致剩余電量小于20 km，用戶需改變行駛路徑尋找充電或換車節點，勢必增加里程和行程時間，導致成本增加。(3)關閉暖風與開啟暖風都會改變路徑，成本差值主要為充電時間所致。

表3 不同條件對共享電動汽車電量損耗影響分析

圖4 溫度對用戶最小成本的影響Fig.4 Influence of temperature on user’s minimum cost

圖5 溫度對損耗里程的影響Fig.5 Influence of temperature on wasted mileage

由圖5中可得以下結論：(1)15 ℃電量損耗最小，高溫與低溫都會使電量損耗增加。(2)溫度越低，暖風對電量損耗的影響越大。

此外，本研究對道路擁堵對車輛行駛過程的影響如表4所示。

表4 道路擁堵情況對電動汽車電量損耗的影響分析

對于道路擁堵影響，不同的擁堵情況影響道路行駛時間，時間影響路徑上的空調或者熱風對于電量的損耗，所以空調或熱風在不同溫度下都為開啟狀態。在擁堵一定時間之內，不改變路徑的選擇。路徑行駛時間和成本隨著擁堵情況不斷增加。擁堵導致車輛耗電量增加，當預測剩余電量不能滿足電量約束，則路徑誘導系統提前規劃路徑選擇方案(充電)。所以，純電動汽車在路徑行駛中，應該考慮擁堵對于動態路徑誘導的影響。

高峰時段會造成區域擁堵現象，道路特殊事件會導致路徑堵塞增加路徑行駛時間。擁堵對電動汽車啟動耗電量與制動能量回收所造成的耗電量幾乎相等，所以當路程不改變時，時間的增加只改變空調和熱風對與電力的損耗。

如圖6可得:(1)相同的道路通行能力，在溫度影響下電量滿足剩余里程時，用戶綜合最小成本幾乎不發生變化，當溫度影響下電量不滿足剩余里程約束時，用戶最小成本會隨著路徑改變或充電時間增加而變大。(2)相同溫度下，擁堵情況會增加用戶出行時間和輔助設備(如空調，熱風)的電量損耗，導致出行時間成本增加，從而導致用戶綜合最小成本增加。

圖6 不同溫度及擁堵條件下的用戶成本Fig.6 User cost under different temperatures and congestion conditions

如圖7可得：(1)相同溫度下，擁堵對純電動汽車的損耗主要為輔助設備(空調，熱風)的開啟時間對電量的損耗，當電量不滿足剩余里程時，路徑方案發生改變也會增加耗電量的增加。(2)相同道路通行能力下，溫度越低，對純電動汽車的電量損耗越明顯。

圖7 不同溫度及擁堵條件下的汽車電量損耗Fig.7 Vehicle power consumption under different temperatures and congestion conditions

5 結論

本研究通過分析共享純電動汽車的電力損耗對出行路徑的影響等，建立運行網絡模型和動態最短路徑優化模型及算法，使共享純電動車系統能更好的適用于復雜交通狀態。提出充電和換車最短路經的備選路徑，具有更強的動態性和自適應性。得出不同外界溫度、空調(暖風)的開啟、路面的擁堵情況都會對車輛的電量損耗造成一定影響，甚至會改變用戶的出行路徑。未來可以應用于適合共享純電動汽車的導航系統，為提高共享純電動車出行服務質量提供了一個嶄新的視角。