基于演化博弈的建筑業安全監管機制研究

李文峰 張文光 鐘國興 邱志全

(中建海峽建設發展有限公司 福建福州 350015)

0 引言

建筑業在大規模飛速發展的同時，也面臨安全事故頻發的風險，安全監管的要求也隨之不斷提高[1]。如何以改革創新為動力，通過科學、有效的方法分析建筑業安全監管過程中各方利益關系，探討各情形下，提高安全生產監管水平的有效途徑，最終實現夯實安全生產基礎，保證施工生產的高效、穩定極為重要。

1 模型假設與模型構建

通過分析建筑業安全生產監管中的利益相關者后，使用演化博弈的方法對施工總承包方和勞務作業分包單位之間的行為進行動態分析[2]，作出主要假設如下:

(1)建筑業安全監管的博弈主體為施工總承包方與勞務作業分包單位，博弈雙方是有限理性的。施工總承包方的策略空間是嚴格監管-不嚴格監管，勞務作業分包單位的策略空間是合規作業-不合規作業。

(2)勞務作業分包單位如果選擇合規作業，通過履行勞務合同可以獲得凈收益為S1，如果勞務作業分包單位選擇不合規作業，則在獲取正常的凈收益S1之外，則會通過不合規的工序優化、劣質材料代換等手段獲得超額利潤△S。若勞務作業分包單位的不合規作業，被施工總承包方發現，則會獲得懲罰成本P，其處罰措施包括罰款、班組開除、限制投標資格、追究刑事責任等。勞務作業分包單位的不合規作業，在監理與第三方監管過程中，同樣會對施工總承包方的聲譽及利潤收益產生影響，造成其損失成本記為L1。

(3)施工總承包方選擇嚴格監管策略，確保在施工過程中，加強對項目質量、安全等方面的管控，則可以獲得包括社會影響力的提升，上級單位、政府主管部門的嘉獎，將該類額外收益列為S2。但在加強安全管控過程中，難免會產生因人力、資源投入增加產生超額成本C1。若施工總承包方選擇不嚴格監管策略，仍可以獲得一定額外收益S3。但在加強管控過程中，在該情況下，將其投入成本列為C2，S2、S3僅為社會影響力提升，上級單位、政府主管部門的嘉獎收益，額外利潤收益假設為△S。同時，S2>S3，C1>C2。

(4)在項目施工過程中，不合規的生產經營模式往往會遭遇社會輿論壓力，因此在本模型中通過設置第三方參數，即社會輿論監督力量作為安全監管的重要手段，對模型進行分析。將社會輿論發生的概率記為β∈[0，1]。若勞務作業分包單位的不合規作業，與施工總承包方的不嚴格監管同時出現并產生負面社會輿論影響，勞務作業分包單位則會遭到βP的處罰，施工總承包可能來自監理與第三方的監管過程中產生的懲罰損失L2。

(5)假設勞務作業分包單位采取合規作業策略的概率為x∈[0，1]，則選擇不合規作業策略的概率則為1-x；施工總承包方選擇嚴格監管策略的概率為y∈[0，1]，則選擇不嚴格監管策略的概率則為1-y。

基于以上假設，構建施工總承包方和勞務作業分包單位的博弈收益矩陣，如表1所示。

表1 施工總承包方和勞務作業分包單位的博弈收益矩陣

根據上述假設與博弈收益矩陣，則可進一步假設勞務作業分包單位選擇合規作業Ex、不合規作業E1-x所獲得的期望收益及平均收益EG分別為：

Ex=yS1+(1-y)S1=S1

E1-x=y(S1+ΔS-P)+(1-y)(S1+ΔS-βP)

EG=yEx+(1-y)E1-x

=y(S1+ΔS-P)+(1-y)(S1+ΔS+βP)

同理，假設施工總承包方選擇嚴格監管Ey、不嚴格監管E1-y所獲得的期望收益及平均收益EQ分別為：

Ey=x(S2-C1)+(1-x)(S2-C1-L1)

=L1x+S2-C1-L1

E1-y=(L1+βL2)x+S2-C2-L1-βL2

EQ=xE+(1-x)E

=S2-C2-L1-βL2-x[S2-C2-S2+C1+(1-β)L2]

因此，施工總承包方和勞務作業分包單位的博弈復制動態方程組為：

接著，令博弈復制動態方程組中G(x，y)與Q(x，y)取值為0時，可以得到演化博弈的均衡點O(0，0)，A(0，1)，B(1，0)，C(1，1)。

接著在求得x，y的偏導數后，通過構建Jacobi矩陣J，

對角相乘、相減求得矩陣J的行列式及矩陣J的軌跡分別為：

detJ=(1-2x)(1-2y)[βP+(1-β)Py-ΔS][S2-C1-S3+C2+βL2(1-x)]

trJ=(1-2x)[βP+(1-β)Py-ΔS]+(1-2y)[S2-C1-S3-C2+βL2(1-x)]

如果滿足行列式detJ>0，且trJ<0，則該均衡點是漸進穩定點，也是演化博弈的穩定均衡解。根據對均衡點的Jacobi矩陣行列式detJ與軌跡trJ的分析，勞務作業分包單位的策略受到選擇不合規作業的超額收益△S、施工總承包方的處罰P以及負面社會輿論處罰βP的影響；施工總承包方的策略選擇受到自身嚴格監管的凈收益S2、不嚴格監管的凈收益S3及負面社會輿論處罰βP的影響。針對Jacobi矩陣中的不同情形作出假設，對各情形下均衡點的局部穩定性進行討論。

2 模型穩定性分析

使用MATLAB軟件對博弈模型求解分析過程中，可能出現以下4種穩定情形，如表2所示。不同情形的博弈穩定分析如下：

(1)若△S<βP且S3-C2-S2+C1>0

當勞務作業分包單位選擇不合規作業所獲得的超額收益△S小于受社會輿情導致處罰βP，則必然會實行合規作業。施工總承包方則可在一定程度上將該部分期望收益所得剝離，只要施工總承包方不嚴格監管所獲得的凈收益大于嚴格監管的凈收益，出于成本投入和監管成本的考慮，就會選擇不嚴格監管的策略。均衡點B(1,0)是演化博弈的穩定點，對應的演化博弈策略為合規作業-不嚴格監管。

(2)若△S

當施工總承包方選擇不嚴格監管策略所得凈收益S3-C2小于嚴格監管的凈收益S2-C1，施工總承包方必然選擇嚴格監管策略。在這種情況下，勞務作業分包單位只要不合規作業超額收益△S小于不嚴格作業被施工總承包方發現的懲罰P，就會自覺選擇合規作業。也就是說勞務作業分包單位即使選擇不合規作業，所獲得的超額收益也無法超過施工總承包方的懲罰，作為理性的博弈參與者，最佳策略自然是選擇合規作業，均衡點C(1,1)是演化博弈的穩定點，對應的演化博弈策略為合規作業-嚴格監管。

(3)若△S>βP且S3-C2-S2+C1>βL2

當施工總承包方選擇不嚴格監管策略所得凈收益S3-C2大于嚴格監管的凈收益S2-C1，與受社會輿論曝光而導致上級部門問責所受損失之和時，施工總承包方會選擇不嚴格監管策略。勞務作業分包單位只要選擇不合規作業獲得的超額收益△S大于社會輿論造成的期望懲罰βP，就會選擇不合規作業。隨著上級單位及政府主管部門問責機制不斷完善,施工總承包方受上級部門及政府主管部門的懲罰L2通常會遠遠大于不嚴格監管獲得的凈收益S3-C2。因此均衡點O(0,0)對應的均衡策略不合規作業，不嚴格監管出現的可能性越來越小。

(4)若△S>P且S3-C2-S2+C1<βL2

當勞務分包作業單位選擇不合規作業所得超額收益△S大于施工總承包方的懲罰力度Р時，勞務作業分包單位在遭遇施工總承包方懲罰之后，仍然有利潤可圖，勞務作業分包單位為了獲得更多利益，必然選擇不合規作業的策略。由于施工總承包監管機制不完善，對勞務作業分包單位違規作業處罰力度不足，造成不嚴格監管下的凈收益小于嚴格監管下的凈收益(S3-C2-S2+C1<0)，或小于嚴格監管下的收益與社會輿論造成上級問責期望損失之和時，施工總承包方都會選擇嚴格監管。為了避免這種情況出現，施工總承包方需要進一步了解勞務作業分包單位因不合規作業獲取潛在利益的情況，進而提高懲罰力度Р。均衡點A(0,1)是演化博弈的穩定點，對應的演化博弈策略為不合規作業-嚴格監管。

3 結語

在建筑業安全監管過程中，通過社會輿論監督對各參與方的行為選擇造成一定制約，但制約強度大小需要在不斷博弈波動中進行調整，強度不適合的社會輿論監督均會對博弈穩定性產生一定影響，會對建筑業安全監管與合規作業產生消極作用。

同時，在建筑業安全生產監管過程中，需要采取動態方法，對社會輿情的損失進行合理定量評估，對監管力度和處罰行為等監管手段與不合規作業存在潛在收益進行合理分析后，在二者的動態博弈關系中，及時獲得最優監管指標，確保監管行為有效、可行。