紅外測(cè)溫儀與黑體輻射定律

陳偉孟 蘇明義

(1. 中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué),北京 100080; 2. 海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校,北京 100195)

1 紅外測(cè)溫理論依據(jù)

200多年前,物理學(xué)家赫胥爾首次發(fā)現(xiàn)了紅外線,自此打開(kāi)了人類利用紅外線的大門．現(xiàn)在,如圖1所示的這些紅外線測(cè)溫槍具有響應(yīng)時(shí)間短、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn),不用接觸被測(cè)人就能獲得相對(duì)可靠的體溫值,在日常生活中被普遍使用．測(cè)溫槍開(kāi)啟后,內(nèi)置傳感器通過(guò)接收紅外線,將紅外線信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)而迅速給出溫度值．“測(cè)溫槍”等儀器的基本原理是基于黑體輻射定律:自然界中一切高于絕對(duì)零度(-273.15℃)的物體都在不停地向外輻射電磁波,物體的向外輻射能量的大小及其按波長(zhǎng)的分布與其表面溫度有著密切關(guān)系,物體的溫度越高,所發(fā)出的電磁波輻射能力越強(qiáng)．人體的正常溫度在36～37℃之間,相應(yīng)輻射的紅外波長(zhǎng)范圍主要集中在9～13μm．因此,通過(guò)對(duì)物體自身輻射的紅外能量的測(cè)量,便能準(zhǔn)確地測(cè)定它的表面溫度,這就是紅外輻射測(cè)溫所依據(jù)的客觀基礎(chǔ)．

圖1 測(cè)溫槍

什么是黑體呢?黑體是能夠完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射的物體．如圖2所示,在空腔壁上開(kāi)一個(gè)很小的孔,射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會(huì)發(fā)生多次反射和吸收,最終不能從空腔射出,這個(gè)小孔就可以近似看作一個(gè)絕對(duì)黑體．黑體雖然不反射電磁波,卻可以向外輻射電磁波,這樣的輻射叫做黑體輻射．因此,一個(gè)溫度恒定的黑體就對(duì)應(yīng)一個(gè)能量吸收和輻射的動(dòng)態(tài)平衡．

圖2 黑體模型

黑體是一種理想化的輻射體,它吸收所有波長(zhǎng)的輻射能量,沒(méi)有能量的反射和透射,其表面的發(fā)射率為1．研究表明,對(duì)于一般材料的物體,輻射電磁波的情況除了與溫度有關(guān),還與材料種類及表面顏色和粗糙程度等有關(guān),而對(duì)于理想黑體,輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)．由圖3可知,高溫的黑體輻射強(qiáng)度,在任何一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi),都高于低溫的黑體輻射．隨著溫度的升高,一方面,各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都在增加,另一方面,輻射強(qiáng)度的峰值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)．

圖3 黑體輻射規(guī)律

黑體輻射定律給出了輻射測(cè)溫方法的理論依據(jù),一般指的是普朗克定律、維恩位移定律和斯特潘——玻爾茲曼定律,這3個(gè)定律揭示了物體溫度與輻射能量的關(guān)系．首先,如圖3所示,普朗克定律就是通過(guò)理論公式描述了黑體在不同溫度下的光譜輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)規(guī)律,普朗克公式參數(shù)比較復(fù)雜．其次,斯特潘——玻爾茲曼定律為:從零到無(wú)窮大的波長(zhǎng)范圍內(nèi)對(duì)普朗克黑體輻射定律進(jìn)行積分,就會(huì)得到溫度為T的絕對(duì)黑體,單位面積內(nèi)所發(fā)射的全部波長(zhǎng)范圍的輻射通量,它與溫度T的四次方成比例關(guān)系,即M0(T)=σT4,揭示了黑體全波積分輻射出射度與其溫度T之間的關(guān)系．另外,維恩位移定律表示為:在某溫度T時(shí),黑體的輻射最大亮度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λm與T成反比關(guān)系:λmT=b．如圖3所示,黑體溫度越高峰值波長(zhǎng)越小,黑體溫度越低則峰值波長(zhǎng)越大．

2 紅外測(cè)溫的具體辦法

紅外線測(cè)溫儀主要由顯示輸出電路、光學(xué)系統(tǒng)、光電探測(cè)器、信號(hào)放大處理放大器等部分組成,被測(cè)物輻射的紅外能量,通過(guò)一定距離的傳輸被紅外測(cè)溫儀接收到,大氣中的很多氣體分子對(duì)紅外輻射有一定的吸收作用,在正常體溫測(cè)量的短距情況下,在儀器規(guī)定范圍之內(nèi)的氣體影響則可忽略不計(jì)．

以人體為例,人在一定情況下可視為恒溫的熱輻射體,人體的皮膚發(fā)射率很高,正常的體溫約為36.5℃,其絕對(duì)溫度值約為T=309.6K．正常人體的輻射出射度根據(jù)斯特潘——玻爾茲曼定律可計(jì)算出約為M=509.9W/m2,由維恩位移定律可得人體輻射峰值的波長(zhǎng)約為λm=9.36μm．由于人體溫度在小范圍內(nèi)變化,輻射波長(zhǎng)也會(huì)在其峰值附近波動(dòng)．紅外測(cè)溫儀器就是根據(jù)黑體輻射的特性制作出來(lái)的,根據(jù)應(yīng)用所需的測(cè)量精度的不同,紅外測(cè)溫儀主要有全輻射測(cè)溫法、單色測(cè)溫法和雙色測(cè)溫法3種設(shè)計(jì)方向．

(1) 全輻射測(cè)溫法.

由斯特潘——玻爾茲曼定律可知,黑體輻射能量?jī)H與黑體的全輻射溫度有關(guān),且正比于絕對(duì)溫度的四次方．全輻射測(cè)溫法是根據(jù)測(cè)量物體整個(gè)光譜范圍內(nèi)的所有波長(zhǎng)輻射的總能量,如圖4所示黑體在各個(gè)溫度的輻射規(guī)律,然后與標(biāo)準(zhǔn)黑體標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較來(lái)確定物體的溫度．在給定的溫度下,物體的輻射出射度在不同波長(zhǎng)上是不同的．由圖4所示的典型輻射可知,任何溫度黑體的輻射電磁波的波長(zhǎng)分布范圍都很大,全輻射測(cè)溫法實(shí)際上受限于實(shí)際中沒(méi)有能夠吸收所有波長(zhǎng)范圍的光電探測(cè)器,所以可以說(shuō)都是部分波長(zhǎng)輻射測(cè)溫法,即測(cè)量高溫物體光譜輻射出射度在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的積分,計(jì)算出有相同輻射出射度積分的黑體溫度并作為被測(cè)物體的輻射溫度．由于一般設(shè)備的光學(xué)接收系統(tǒng)無(wú)法全部接收到被測(cè)物體所輻射的紅外線,所以我們只能把被測(cè)物體輻射的大概96%的能量接收,忽略那4%的損失,壓縮吸收紅外線的波段來(lái)簡(jiǎn)化光學(xué)系統(tǒng),來(lái)測(cè)量物體的溫度．另外,理想黑體的發(fā)射率為1,而對(duì)于一般的物體,發(fā)射率是要小于1的．不同物體發(fā)射率和其組成材料成分、表面狀態(tài)、溫度等有關(guān),發(fā)射率的影響是全輻射測(cè)量誤差的重要影響因素,也是實(shí)際應(yīng)用需要考慮的．

圖4 典型輻射

(2)單色測(cè)溫法.

分析圖4的典型輻射,結(jié)合維恩公式λmT=b可知,只要測(cè)知某輻射黑體的峰值波長(zhǎng)λm,即可算出其溫度．但λm會(huì)隨著物體溫度變化而變化,實(shí)際測(cè)溫儀一般只能將某一波段的光轉(zhuǎn)化為電信號(hào),因此λm難以測(cè)定．

同一波段在不同溫度下,物體輻射的能量也是不同的,單色測(cè)溫儀就是通過(guò)這個(gè)原理來(lái)研制的．與我們?cè)谧鲭p縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)的操作類似,加上某個(gè)濾光片之后,白光就會(huì)變成紅光或綠光,復(fù)色光就會(huì)變成單色光．我們通過(guò)選用單色濾光片來(lái)選擇實(shí)驗(yàn)所需的波長(zhǎng),如圖5所示,選定a或者b這樣的某一特殊波長(zhǎng),在給定波長(zhǎng)左右的窄光譜范圍的輻射能量積分所計(jì)算的溫度,將被測(cè)物體的輻射能量換算成溫度值．同時(shí),在實(shí)際測(cè)溫時(shí),被測(cè)物體不可能是理想黑體,會(huì)影響光譜發(fā)射率的大小,要得到物體的真實(shí)溫度,就需要對(duì)測(cè)得的溫度進(jìn)行修正．單色測(cè)溫依據(jù)被測(cè)波段的范圍,還可以分為兩種更為具體的測(cè)溫方法——窄帶單色測(cè)溫和寬帶單色測(cè)溫,高溫測(cè)量一般用短波長(zhǎng)區(qū),寬帶測(cè)溫多用于低溫測(cè)量,多是長(zhǎng)波區(qū)．

圖5 單色和雙色測(cè)溫原理

(3) 比色測(cè)溫法.

發(fā)射率的確定是測(cè)溫的重點(diǎn),在實(shí)際中受很多因素的影響,一般方法獲得的物體發(fā)射率都有較大的誤差．單色測(cè)溫容易被發(fā)射率和環(huán)境溫度干擾,以至于測(cè)量誤差較大,精度降低,而雙色或多色測(cè)量等比色測(cè)量正好可以彌補(bǔ)這一點(diǎn)．在同一溫度下,發(fā)射率與波長(zhǎng)有很密切的關(guān)系,如果能使得所選擇的波長(zhǎng)的發(fā)射率近似相等,那么它們對(duì)比色溫度的影響就可以忽略了．如圖5所示,選定a和b這樣的不同波長(zhǎng),比色測(cè)溫是收集被測(cè)物體在相同時(shí)間內(nèi)的不同波段的輻射能量,進(jìn)行比較計(jì)算出物體溫度信息．我們可以使用兩個(gè)能濾過(guò)特定光譜的窄帶濾光片濾出兩個(gè)波長(zhǎng)相近的窄波段,而其發(fā)射率也近似相等．即根據(jù)測(cè)量a和b兩個(gè)給定的不同波長(zhǎng)的輻射功率的比值,結(jié)合理想黑體輻射規(guī)律,設(shè)計(jì)黑體定標(biāo)通過(guò)曲線擬合來(lái)確定物體的溫度．例如,測(cè)定波長(zhǎng)為λ1和λ2的輻射亮度,所選擇的波長(zhǎng)參數(shù)已知,根據(jù)不同波長(zhǎng)發(fā)射率之比就可算出兩者的比值而比對(duì)定溫．