雨滴譜反演降水與實際降水變化趨勢一致性分析

鄒書平，柯莉萍，熊 凱，陳銀東，張 艷，黃 鈺

(1.貴州省人工影響天氣辦公室，貴州 貴陽 550081；2.貴州省威寧彝族回族苗族自治縣氣象局，貴州 威寧 553100；3.貴州省務川仡佬族苗族自治縣氣象局，貴州 務川 564300)

0 引言

大氣降水的特征量主要包括降水(雨)量、降水(雨)強度、累積時間等宏觀量，降水粒子(雨滴)大小、形狀、 速度、相態等微觀量。降水粒子特性是大氣運動和云內微物理相互作用過程的綜合結果，這在云降水物理及人工影響天氣領域很有實際研究意義。目前，激光雨滴譜儀(Laser Precipitati，又稱天氣現象儀或降水現象儀)廣泛應用于我國地面氣象自動化觀測業務和野外云霧微物理觀測科學試驗中，它能夠以分鐘量級準確地測量降水粒子的水平尺度、下落末速度和粒子數目，并能有效識別毛毛雨、雨、雪、雨夾雪、冰雹等降水類型。杜波等[1]通過對6大類降水現象儀的對比觀測試驗表明，對雨強大于0.1 mm/h平均捕獲率不低于97%，對雨強小于0.1 mm/h的平均捕獲率不低于84%，對冰雹現象平均錯報率均低于0.5%。周黎明等[2]分析了LNM激光雨滴譜儀和自動氣象站的雨量結果，發現兩種儀器探測到的降雨強度隨時間變化趨勢大致相同，但激光雨滴譜儀探測到的雨強最大值遠大于自動站測得的最大值，出現時間要早，激光雨滴譜儀觀測到的降雨量也高于自動站測值。林立錚等[3]對比了Parsivel激光雨滴譜儀和SL3-1型翻斗雨量計的結果，發現二者測量的降水強度總體一致，變化趨勢基本相同，但激光雨滴譜儀比翻斗雨量筒呈現系統性偏高的特點。綜合應用分析表明，雨滴譜儀雨量數據有較好的可靠性，雨滴譜儀與自動站過程累積降水量趨勢較一致。

近些年來，國內外在雨滴譜技術方面的研究逐漸深入，提出了基于雨滴譜分布、粒子數濃度、降水強度的產品算法，并分析了不同性質降水粒子的雨滴譜特性。吳亞昊等[4]通過對粒子數濃度分析得到對流云降水階段的粒子總數密度遠大于層狀云降水階段，且粒子總數密度以雙峰型為主。宋嘉堯等[5]關于對流性降水雨滴譜分布分析表明，雨滴在0.5～2.0 mm之間的粒子約占總降水的80%。于建宇等[6]發現層狀云降水和積層混合云降水的雨強主要來自直徑1～2 mm的雨滴，而積雨云降水的雨強來自大于2 mm的雨滴。濮江平等[7]總結出直徑小于1 mm的降水粒子數占降水總粒子數的大多數，但它對含水量和降雨強度的貢獻率小，而直徑大于1 mm降水粒子對其含水量和降雨強度的貢獻率大。對于降水現象儀而言，目前主要問題是無法測量降水粒子的形狀，當雨滴譜采樣面積太小時，因小雨雨滴譜密度很低而造成采樣缺乏代表性，但這些技術方法仍然適用于貴州山區復雜地形條件下降水粒子的滴譜分布和降水反演的對比分析檢驗，且對認識貴州山區復雜地形條件下的云降水微物理結構及其演變特征具有重要作用。

本文以貴州威寧國家基準站觀測場的DSG1降水現象儀和翻斗式雨量計的測量數據為準，以翻斗式雨量計測量的降雨量為參照，選取了2019—2020年3次不同降水性質的天氣過程作為分析研究的對象，從粒子數目、粒子數濃度、粒子體積、降水強度等方面，開展雨滴譜反演產品和降雨量變化趨勢一致性的分析檢驗，給出降水粒子反演估測降水算法的適用范圍，為深入認識貴州威寧不同性質降水粒子的雨滴譜特征提供技術支持。

1 降水粒子測量和數據處理方法

目前，國際上基于光學原理對降水現象的測量主要有散射原理、反射原理和消光原理等方法。激光雨滴譜儀是采用基于消光原理測量降水現象的方法，以激光測量作為粒子測量傳感器，它是基于激光二極管和光學器件向水平方向發射紅外激光，當降水粒子下降通過激光測量區域時，激光強度會發生變化，儀器自動記錄信號變化的寬度和幅度，通過數字信號處理器(DSP)將這些變化轉換為粒子的大小和速率的特征量。這類儀器國內主要有OTT Parsivel激光雨滴譜儀、HSC-OTT Parsivel激光降水粒子譜儀、DSG1降水現象儀、PS32降水現象儀等類型。本文以DSG1降水現象儀為例，說明雨滴譜儀的數據組成、性能特點和數據處理算法。

1.1 數據組成

雨滴譜數據結構反映了數據類型、數據組成和物理意義。DSG1降水現象儀的激光束取樣面積為54 cm2(18 cm×3.0 cm)，采樣間隔1 min，測量的物理量為降水粒子直徑Di(探測區間為0～25 mm)、下落末速度數據Vj(探測區間為0～20 m/s)和降水粒子數目Aij，由32個通道1024個粒子數目組成的32×32二維數據陣列。表1是粒子直徑Di和粒子速度Vj的32個通道量化表，它屬于非等間隔的二維數據陣列，隨著粒子直徑和粒子速度的增大而增大(參見圖2)。

表1 粒子直徑Di(mm)和粒子速度Vj(m/s)32個通道量化表Tab.1 The 32-channel quantization table of particle diameter Di (mm) and particle velocity Vj (m/s)

1.2 性能參數

DSG1降水現象儀主要性能參數為：①液態降水測量通道為3～21(0.312～6 mm)；②雨滴落速測量通道為3～30(0.25～15.2 m/s)；③降水現象識別類型為毛毛雨、雨、雪、雨夾雪、冰雹；④降水現象類型識別準確率為降水強度大于0.1 mm/h的降水現象類型，識別準確率不小于90%。

降水現象類型識別：①若降水粒子速度在2.8～10.0 m/s之間，則是降雨天氣；②若降水粒子速度低于2.8 m/s且直徑在0.2 mm上，則是降雪天氣；③若降水粒子速度高于2.8 m/s且直徑低于0.6 mm，則是雨夾雪天氣；④若降水粒子速度低于2.8 m/s且直徑低于0.6 mm，則是毛毛雨天氣；⑤若降水粒子速度超過10 m/s且直徑在5 mm以上，則是冰雹天氣。

1.3 降水反演算法

降水粒子特性決定了降水量的大小，其對應的是降水粒子直徑、粒子下落速度、分鐘粒子數目等微觀量，與此有關的降水反演產品則有降水強度和粒子質量等。在計算降水強度之前，首先引入一個雨滴譜的常用量——粒子數濃度。假如，設降水粒子直徑為Di(1≤i≤32)和下落末速度為Vj(1≤j≤32)及對應的降水粒子數為Aij，取樣面積為S，采樣時間為T，則與直徑通道Di對應單位空間體積的粒子數濃度N(Di)表達式如下[8]：

(1)

則降水強度R(Di)(單位：mm/h)對應的表達式如下：

(2)

式中，△Di=Di+1-Di為對應直徑通道的差值，L為有效粒子區間(1≤L≤32)的通道數。

將降水強度轉化為降水量WR(單位：mm)，其表達式如下：

WR=1.666 67×10-2×R(Di)

(3)

降水粒子在下落過程中，由于受到重力、表面張力、水汽壓以及周圍氣流的空氣動壓力等因素的作用，其形狀隨直徑增大逐漸變為近似扁旋轉橢球,隨著粒子大小和落速度的變化，當粒子直徑為2～6 mm時雨滴垂直尺度和水平尺度的比值(稱為偏平率)位于0.5～0.7之間。

在此，將扁球形降水粒子扁平直徑Dv(短軸)與橫向直徑Dh(長軸)之比稱為偏平率β，它與圓球形降水粒子的直徑De(即等效直徑)之間的關系為：De=Dh×β1/3。若降水粒子通道直徑為Di，對應的降水粒子數為Ai，降水粒子的等效體積為Ve，降水粒子密度為ρ(其中，ρ液=1 g/cm3，ρ雹=0.9 g/cm3，ρ雪=0.1 g/cm3)，則降水粒子等效質量為M(Di)(單位：g)，其表達式如下：

(4)

將降水粒子等效質量轉化為降水量WM(單位：mm)，其表達式如下：

WM=1.473 65×10-5×M(Di)

(5)

其中，1.473 65×10-5是雨量計集水面與雨滴譜取樣面轉換為等量降水量的換算系數。

2 降水粒子頻譜特性分析

降水粒子直徑、粒子速度和粒子數目等微物理參數可以反映降水現象類型的基本性質。為了保證激光雨滴譜儀空間取樣的代表性和雨滴譜數據的穩定性，選取了2019年6月11日16時26分—16時55分(強對流云混合降水，雨夾雹，累積雨量為21.8 mm，降雹時間為16時28分—16時34分、16時38分—16時41分，冰雹直徑5 mm)、2020年8月28日15時15分—15時44分(對流云降水，累積雨量為8.7 mm)、2020年9年3日07時24分—07時53分(層狀云降水，累積雨量為5.8 mm)3種天氣類型，且連續性降水持續時間為30 min的雨滴譜數據，并從粒子直徑、粒子速度、粒子數目等微物理參數去分析降水粒子的頻譜特性。

2.1 雨滴譜數分布特征

降水粒子數目隨時間變化序列能夠判定降水是否均勻分布的特點。圖1是降水粒子數目隨時間變化序列圖。從圖中可以看出分鐘粒子數目的多少與降水類型存在一定的對應關系，強對流云混合降水的粒子數目多，增幅大且分布不均勻(2019年6月11日，雙峰型，16時34分(3060)、16時42分(3443))；對流云降水的粒子數目較多、增幅較大、分布較不均勻(2020年8月28日，單峰型，15時29分(2477))；層狀云降水的粒子數目少，增幅小，分布均勻(2020年9月3日，單峰型，07時42分(1562))。通過對粒子數目連續變化的分析表明，降水粒子數目的多少不僅客觀地反映了不同性質降水的演變特征和降水是否穩定性的特點，而且也反映了降水粒子數目與降水天氣類型存在一定的關聯性。

圖1 降水粒子數目隨時間變化序列圖Fig.1 Sequence diagram of the number of precipitation particles over time

雨滴譜二維分布反映了降水粒子直徑、粒子速度與粒子數目的頻譜特性，它反映了不同降水現象類型的特點。圖2是降水粒子直徑、粒子速度和粒子數目32×32陣列二維雨滴譜圖。從圖中可以得出，不同降水類型的粒子直徑和粒子速度的范圍相差較大，但粒子直徑和粒子速度較小的雨滴譜相對集中。統計分析表明，總體上降水粒子直徑和粒子速度的區間分布與實際降水天氣現象相吻合，但應考慮粒子直徑大、粒子速度快且粒子數目少的譜對降水現象識別類型的影響。

2.2 粒子直徑譜統計特征

通常情況下，降水粒子直徑的數目與降水量的大小成正比，粒子直徑越大、數目越多，降水就多。圖3是32檔粒子直徑與粒子數目對應曲線圖(圖中Dmax表示粒子直徑的眾數，即在統計分布上具有明顯集中趨勢點的數值，此處為體現粒子直徑次數最多的數值，括號內分別表示粒子直徑、粒子數目、粒子數百分比)，表2是粒子直徑和粒子數目統計數據表。從圖表可知，降水粒子直徑大小主要分布在0.312～3.75 mm(16檔)之間。

表2 粒子直徑和粒子數目統計數據表Tab.2 Statistics table of particle diameter and particle number

圖2 降水粒子直徑、粒子速度和粒子數目32×32陣列二維雨滴譜圖Fig.2 32×32 array two-dimensional raindrop spectrum of precipitation particle diameter, particle velocity and particle number

圖3 32檔降水粒子直徑與粒子數目對應曲線圖Fig.3 Corresponding curves of 32 levels of precipitation particle diameter and particle number

綜合統計分析結果表明，降水粒子直徑主要集中在0.562～0.812 mm之間，平均約占粒子總數的42.3%；大多數粒子直徑在 0.437～1.187 mm之間，平均約占粒子總數的77.5%。相對而言，強對流降水粒子直徑較大，其他類型的降水粒子直徑略小。

2.3 粒子速度譜統計特征

降水現象識別類型與降水粒子速度密切相關，如降水粒子速度在2.8～10.0 m/s之間則是降雨天氣，而降水粒子速度超過10 m/s且直徑在5 mm以上則是冰雹天氣。因此，分析降水粒子速度譜對有效識別降水現象類型具有重要指示作用。圖4是32檔粒子速度對應粒子數目曲線圖(圖中Vmax表示粒子速度的眾數，括號內分別表示粒子速度、粒子數目、粒子數百分比)，表3是粒子速度和粒子數目集中分布數據統計表。從圖表可知，降水粒子速度主要分布在0.35～10.4 m/s(24檔)之間。

圖4 32檔降水粒子速度與粒子數目對應曲線圖Fig.4 Corresponding curves of particle velocity and particle number in 32 levels of precipitation

統計分析結果表明，降水粒子速度主要集中在3.8～5.2 m/s之間，平均約占粒子總數的36.7%；大多數粒子速度在 2.2～5.2 m/s之間，平均約占粒子總數的76.4%以上。比較而言，降水粒子的下落速度集中且趨勢一致性較好。

3 降水粒子反演產品與實際降水量變化趨勢分析

3.1 降水變化趨勢一致性的特征分析

為了簡化運算和分析算法的適用性，對所有降水粒子均按圓球形粒子計算降水粒子的等效體積、等效質量和降水量。通常分析兩個樣本曲線圖形變化趨勢的一致性，主要是看曲線圖形的峰值、波數、波形和相對差是否一致。圖5是2019-06-11、2020-08-28、2020-09-03 實際降水量W與估算降水量(球形粒子降水量Wc、粒子數濃度降水量Wd)的組合圖。從實際降水量和估算降水特征量的樣本曲線圖來看，實際降水量、圓球形降水量和粒子數濃度降水量的最大峰值的對應關系一致性好，且不同峰值點、波形遞增遞減規律基本一致。其中，實際降水量與圓球形降水量的相對差較小，而與數濃度降水量的相對差較大，這與兩者的算法有著直接的關系(參見圖6和表4)。

表3 粒子速度和粒子數目集中分布數據統計表Tab.3 Statistical table of particle velocity and particle number centralized distribution data

一方面，從降水強度R的表達式(2)可知，降水強度與粒子數濃度、粒子體積成正比，而粒子數濃度與粒子數目成正比，與粒子速度、取樣面積和取樣時間成反比，而取樣面積和取樣時間是不變的，若粒子速度越大則粒子數濃度越低。在前述對粒子速度譜統計特征分析中，大多數粒子速度在 2.2～5.2 m/s之間，平均約占粒子總數的76.4%以上，這必然會造成數濃度反演降水強度的值偏低。另一方面，從降水粒子等效質量M的表達式(4)可知，它與粒子體積、粒子數目成正比，這與降水量累計是一致的。相對而言，采用粒子質量反演降水與實際降水量的對應關系更加直接，其降水估測值更接近于真實值。

圖5 實際降水量W、球形粒子降水量Wc和粒子數濃度降水量Wd的組合圖Fig.5 Combination diagram of actual precipitation W, spherical particle precipitation Wc and particle number concentration precipitation Wd

3.2 降水變化趨勢一致性的統計檢驗

為了客觀地判斷實際降水量與圓球形降水量和數濃度降水量之間的偏離度，我們將通過兩個樣本相對差的平均值、方差和協方差等數理統計方法，來分析降水反演參量值與實際降水量值兩者變化趨勢的一致性特征。如果兩個樣本相對差的平均值、方差越小，則兩個樣本的值越接近；如果兩個樣本的協方差為正，且值越大則兩個樣本的趨勢一致性越好。

圖6是2019-06-11、2020-08-28、2020-09-03實際降水量、圓球形降水量和數濃度降水量的相對差組合圖。表4是實際降水量W、圓球形降水量Wc和數濃度降水量Wn的相對差數理統計值表。從統計數據分析來看，實際降水量與圓球形降水量的相對差的平均值、方差較小，而協方差較大；反之，實際降水量與數濃度降水量的相對差的平均值、方差較大，而協方差較小。這樣分析的結果表明，采用粒子數量、粒子直徑和粒子密度反演降水與實際降水量的對應關系更接近于實際降水量，且降水量變化趨勢一致性更好。

表4 實際降水量W、圓球形降水量Wc和數濃度降水量Wn的相對差數理統計值表Tab.4 Relative difference mathematical statistics of actual precipitation W, spherical precipitation Wc and number concentration precipitation Wn

圖6 實際降水量、圓球形降水量和數濃度降水量的相對差組合圖Fig.6 The relative difference combination diagram of actual precipitation, spherical precipitation and number concentration precipitation

4 結論與討論

利用2019—2020年貴州威寧3次降水天氣過程的地面降水和雨滴譜資料，選取30 min連續性降水的90組樣本數據進行對比分析，得出如下結論：

①降水粒子數目多少和均勻性能夠反映不同性質降水的變化特征，對流云降水的粒子數目多，增幅較大且分布不均勻；層狀云降水的粒子數目少，增幅較小且分布均勻。

②不同降水類型的粒子直徑和粒子速度的范圍相差較大，但粒子直徑和粒子速度的滴譜相對集中。降水粒子直徑主要集中在0.562～0.812 mm之間，約占粒子總數的42.3%；大多數粒子直徑在 0.437～1.187 mm之間，約占粒子總數的77.5%。降水粒子速度主要集中在3.8～5.2 m/s之間，約占粒子總數的36.7%；大多數粒子速度在 2.2～5.2 m/s之間，約占粒子總數的76.4%。

③實際降水量、圓球形降水量和數濃度降水量的最大峰值的對應關系一致性好，且不同峰值點、波形遞增遞減規律基本一致；但實際降水量與圓球形降水量的相對差較小，而與數濃度降水量的相對差較大，這與兩者的算法有著直接的關系。

④通過對實際降水量與圓球形降水量和數濃度降水量的分析比較，降水粒子等效質量與降水粒子直徑、粒子數目多少成正比，這與實際降水量累積是一致的，其降水估測值更接近于真實值。但應考慮小于0.312 mm的粒子和大于6.5 mm粒子對降水累積的影響作用。