時空濾波對InSAR 大氣垂直分層效應的校正效果評估

褚洪義 彭思佳 馬金輝*

(蘭州大學資源環境學院,甘肅 蘭州730000)

大氣效應是影響InSAR 精度的主要誤差源之一,電磁波在大氣中傳播時會受到折射作用,導致電磁波的傳輸路徑和方向發生變化。對于單軌雙天線模式的衛星而言,由于SAR 影像獲取時的大氣環境一致,經干涉處理后可以抵消大氣對信號的影響；而對于重復軌道干涉測量而言,由于SAR 影像獲取有一定的時間間隔(Sentinel-1A 重訪周期為12 天),大氣環境的變化會導致每次成像時SAR 影像受到的大氣延遲均不相同,給干涉相位帶來很大的影響,嚴重干擾地表形變的解算精度。因此大氣效應的產生不在于單一影像成像時的大氣環境如何,而是取決于干涉像對SAR 影像成像時的大氣環境差異,差異越大,干涉相位中由大氣效應引起的誤差就越大[1]。

目前許多學者提出了很多InSAR 大氣校正方法和改進措施以減弱大氣效應對InSAR 精度的影響,吳文豪等[2]對時空濾波方法進行了改進,采用樣條平滑函數代替時空濾波固定的時間窗口,可以在地表形變較劇烈的情況下很好地分離大氣相位；姚佳明[3]利用二次多項式擬合大氣相位與高程的關系,取得的效果優于一次多項式。常用的InSAR 大氣校正方法總體上可以分為基于外部數據的建模方法[4]和基于統計的時空濾波方法[5]兩種類型。其中基于外部數據的建模方法通過數學模型,結合遙感水汽產品定量計算大氣延遲相位,這種方法效果較為理想但對外部數據的要求較高。基于統計的時空濾波方法是目前時序InSAR 中常見的大氣校正方法,通過統計不同相位成分的時空相關特征,在時間域和空間域進行高斯濾波即可分離大氣效應,但對SAR 影像的數量有一定要求。

1 大氣效應

大氣效應根據其成因可以分為垂直分層效應和紊流混合(turbulent mixing)過程(圖1),前者僅發生在山區,是由地形起伏引起的,是高程的函數；后者主要是由對流層中的水汽、云霧等引起的,由于水汽隨時間隨機變化,因此這一類大氣效應最為復雜,對干涉結果的影響最大,且對平地和山區均有影響[6]。

圖1 垂直分層效應(左)和紊流混合過程(右)示意圖(Hanssen,2001)

大氣垂直分層效應如圖1(左)所示,由于q 點和p 點處于不同的高度,尤其是高差較大時,電磁波穿越的大氣厚度有明顯的差異,由此會引入一個與高差相關的大氣延遲相位增量。假設其余條件處于理想狀態,在第t1時刻和t2時刻成像時,p 點和q 點的相位可以分別表示為：

則q 點相對于p 點由于高程不同而引入的大氣延遲相位增量可以表示為：

由于該增量是由q 點相對于p 點高程不同而引入的,同時認為大氣的散射性質在不同的高度上具有分層特性,因此該增量與高程是線性相關的,被稱為大氣垂直分層效應。大氣垂直分層效應僅發生在高差較大的區域,是與地形相關的,在平坦的地區近似為0。

2 時空濾波方法

InSAR 時空濾波方法根據不同相位成分的時空屬性進行信號分離,干涉相位被分為空間相關、時間相關和垂直基線相關的三部分[8](表1)。由于大氣在一定空間尺度上(大約為1km)具有連續性,而隨時間的變化是一個隨機過程,因此具有空間低頻特征和時間高頻特征,通過在空間域和時間與進行高斯濾波可以分離出大氣相位。

時空濾波大氣校正方法的核心思想認為大氣效應在空間某一尺度上具有連續性,在時間上具有不連續性,通過在時間維進行高通濾波、在空間維進行低通濾波可以分離大氣相位。由對流層水汽、云霧紊流混合過程產生的大氣相位,其時空特性與對流層的時空變化特征有關,在空間一定尺度上具有連續性,表現為低頻信號；在時間上隨機變化,表現為高頻信號,因此時空濾波方法可以有效地分離此類大氣相位。但大氣垂直分層效應不僅具備以上時空相關特征,還與地形線性相關,因此評估時空濾波方法對地形相關的大氣垂直分層效應的校正效果,對InSAR 技術在山區等高差較大區域的應用及精度檢驗具有重要意義。

3 時空濾波校正效果

本文研究區位于祁連山黑河上游,地處高原山地,海拔1700m～5600m,地形起伏較大,由此引起的垂直分層效應不容忽略。將InSAR 數據處理的PS 點纏繞相位、解纏相位,分別與高程繪制散點圖如圖2 所示,結果表明,該區域PS 點的纏繞相位呈周期性與高程線性相關,經相位解纏后與高程線性相關,干涉相位與高程的回歸系數約為0.007rad/m,說明該區域由地形起伏引起的大氣垂直分層效應對干涉相位的影響十分明顯。

表1 主要相位成分的時空屬性

圖2 PS 點干涉相位與高程的關系(左：纏繞相位,右：解纏相位)

圖3 時空濾波分離的大氣相位(左)和校正后的解纏相位(右)

本文示例區域時空濾波分離的大氣相位如圖3(左)所示,大氣相位與高程具有明顯的線性關系,解纏相位與高程的回歸系數約為0.006rad/m。時空濾波后的PS 點解纏相位在高程上均勻分布(圖3(右)),與高程不再有明顯的相關性。說明StaMPS時空濾波方法對地形起伏引起的大氣垂直分層效應同樣具有良好的效果,可以有效地分離大氣垂直分層效應。

4 結論

本文研究區地處高原山地,地形起伏十分明顯,大氣垂直分層效應導致干涉相位與高程線性相關,干涉相位與高程的回歸系數約為0.007rad/m。時空濾波分離出的大氣相位與高程的回歸系數約為0.006rad/m,時空濾波后的解纏相位不再具有相關性,但由于大氣復雜多變的特性,目前尚不具備方法可以完全消除大氣效應的影響,只能不同程度地較小大氣效應對結果的影響。本文論證了時空濾波方法對大氣垂直分層效應具有良好的分離效果,可以滿足地形起伏較大區域InSAR 干涉結果大氣校正的需要。