液化氣體船獨立液艙的疲勞與斷裂壽命預測

常 桐，周清華，胡可一

(江南造船（集團）有限責任公司江南研究院，上海 201913)

0 引 言

船舶在海上作業時，所受到的載荷主要是波浪載荷，這些波浪載荷會使得船舶結構內部產生交變應力。如果船舶的服役周期是20年，則交變應力的循環次數可達到108數量級。正是由于船舶所受載荷的這一特點，使得疲勞成為船舶結構的主要破壞模式之一?；跀嗔蚜W的疲勞壽命預報是比基于S-N理論更為先進的方法，相關的研究和應用與日俱增。在工程上，像船舶、海洋平臺等大型焊接結構常常存在咬口等不可避免的初始缺陷，因此，裂紋萌生過程可以忽略，疲勞壽命可以認為是裂紋穩定擴展的過程。

目前，液化氣體船的B型獨立低溫液艙多采用平面結構和球罐2種形式，并設置部分次屏蔽。B型獨立液艙設計應采用模型試驗、精確的分析手段和方法確定結構應力水平、疲勞壽命和裂紋擴展特性。由于采用了精確分析的結構設計，選用合適的低溫材料作為主次屏壁，并且采用合適的絕熱材料及絕熱方式條件下，可裝載LNG, LEG, LPG等液貨。B型獨立液艙在結構設計時必須進行裂紋擴展和泄漏分析，這也是該類型貨物圍護系統設計的關鍵和難點，其主要目的為：

通過裂紋擴展分析確保材料初始缺陷在船舶營運周期內不至于擴展到導致結構失效的尺寸；通過泄漏分析確定次屏蔽的容量，防止有限時間內低溫液貨溢出而對船體結構安全性造成影響。近年來，因其相對低廉的成本、簡易的建造工藝和較低的蒸發率，業界對B型獨立液艙愈加關注和重視。目前，國內對該類型液艙的裂紋擴展和泄漏分析研究尚出于起步階段，因此對該問題進行研究具有重要意義。

1 評估要求及流程

1.1 獨立液艙結構的完整性

要保證疲勞破壞發生的可能性足夠低。其次，即使液艙形成穿透性裂紋，在15天的返港時間內貫穿型裂紋也不至于發展至使結構失穩，且隨后的泄漏能夠有15天的時間允許液艙到港卸貨。

1.2 初始裂紋尺寸

根據實際船舶無損探傷結果或不小于船級社的規范要求，即初始裂紋長度為5 mm，深度為0.5 mm。

1.3 評估位置

評估時，應選擇基于最大艙內載荷的液貨艙進行斷裂力學疲勞裂紋擴展分析，并根據最大結構公差對主應力進行放大。

具體的疲勞裂紋擴展評估部位至少包括：

1）液貨艙的外殼板與加強筋、肋板、縱桁連接部位；

2）3種支撐座趾端。

泄漏量分析評估部位至少應包括：

1）液貨艙較低位置的主屏壁板處可能發生的貫穿裂紋，如支撐座趾端的液貨艙外殼板可能發生的貫穿裂紋；

2）液貨艙較高位置的主屏蔽板處可能發生貫穿裂紋，在液貨自由面附近的外殼板可能發生的貫穿裂紋[1]。

1.4 評估流程圖

2 獨立液艙結構應力有限元計算

2.1 一次應力

一次應力如果足夠大的話，可以導致塑性破壞，相比之下二次應力不會導致塑性形變。一次應力還可以導致斷裂、疲勞、蠕變失效。主應力包括內部應力和外部載荷引起的所有應力。一次應力又可分為一次膜應力與一次彎曲應力。

根據船級社規范要求，分析考慮波浪載荷、慣性力等多種動載荷作用下的結構強度，根據實際應力水平分布特征，選取高應力區域作為評估點，得到一次應力。液艙典型區域的應力云圖如圖2所示。

圖2 液艙典型區域的應力云圖Fig.2 Stress cloud of typical area of the tank

2.2 二次應力

二次應力是滿足結構相容性所必需的自平衡應力，可以通過局部屈服和熱處理來緩解。二次應力通常包括熱應力和殘余應力，但在疲勞評定中，交變熱應力被視為一次應力。

二次應力不會引起塑性破壞，因為二次應力是由應變或位移限制所引起的。但在裂紋評估時，也要將其考慮在內，其中熱應力也應當乘以適當的應力集中系數和偏差因素。和一次應力相同，二次應力也分為膜應力與彎曲應力。其中熱應力主要考慮是裝卸貨時溫度變化引起的，而殘余應力按照BS7910建議取值等于材料的屈服強度。

3 載荷譜

3.1 疲勞載荷譜的研究現狀

隨著斷裂力學的發展，目前已經能夠準確描述疲勞裂紋在變幅載荷作用下的裂紋擴展行為。但如果不能準確地計算波浪誘導載荷，即使運用準確的裂紋擴展模型也不能有效預報船舶結構的疲勞壽命，這就使得構造接近實際的波浪誘導疲勞載荷譜顯得越來越重要。

相對而言，船舶與海洋結構物疲勞載荷譜的研究缺乏，這主要是海洋結構物所受到的載荷的復雜性導致的。船級社推薦的簡化算法中，大多數假定波浪誘導的隨機應力范圍長期分布服從兩參數的韋伯分布。根據經驗公式計算韋伯分布的兩參數，然后根據線性累積損傷理論，積分計算得到累積損傷度的疲勞萌生壽命。

3.2 簡化應力幅值分布譜

疲勞裂紋擴展的載荷是由動應力驅動，且對于某一給定尺寸的裂紋斷裂及結果，在載荷方面由極限狀態的載荷幅值（應力范圍）決定。疲勞裂紋擴展分析采用的動載荷譜基于船舶的設計壽命期間北大西洋海浪譜的長期分布，載荷超越概率水平10-8。

在進行裂紋擴展計算時，考慮船舶在北大西洋航行20年，即對應108波浪遭遇次數可能承受的最大載荷譜。假設長期波浪誘導應力幅值服從韋伯分布，以最大應力幅值為基準（取為1），其他應力幅值依次取比值，并將全部載荷循環次數分為30個組，如圖3所示。

圖3 對應20年（108循環次數）的應力長期分布Fig.3 Long-term stress distribution for 20 years （108 cycles）

圖2所示的應力分布按照下式表述：

式中： σ0在n0次應力循環過程中僅發生一次的最大應力幅值（對應圖中縱坐標的1.0）；n0為對于 σ0的應力總循環次數（108）；h為韋伯分布系數（1.0）。

在液艙外板產生穿透型裂紋的15天內，定義載荷分布模型如圖4所示[2]。

圖4 對應15天（2×105循環次數）的應力短期分布Fig.4 Short-term stress distribution for 15 days （2×105 cycles）

4 裂紋擴展分析

裂紋擴展過程分為2個階段，分別對應半橢圓形表面裂紋擴展階段和穿透型裂紋擴展階段。

4.1 裂紋擴展速率

初始裂紋通常發生在液貨艙填角焊和對接焊的結構表面，單次載荷循環下的裂紋擴展da，按照Pairs公式計算可表達為：

式中：da/dN為裂紋擴展速率，N為循環次數；C，m為應力強度因子范圍；△K為應力強度因子。

da/dN-ΔK曲線如圖5所示。

圖5 da/dN-ΔK曲線Fig.5 da/dN-ΔK curve

4.2 應力強度因子計算

裂紋尖端應力強度因子的計算方式與裂紋形狀及發生位置有關，本文根據裂紋擴展不同階段裂紋形狀的不同，分階段對裂紋尖端的應力強度因子進行計算。

4.2.1 第1階段應力強度因子計算

出于簡化計算的考慮，第一階段應力強度因子計算僅考慮半橢圓裂紋最深處與表面端部兩點，如圖6所示。

裂紋尖端應力強度因子K的計算公式為：

式 中 ：Yσ=Mfw{ktmMkmMmσm+ktbMkbMb[σb+(km-1)σm]}。

對于半橢圓表面裂紋，M=1.0 J，fw={sec[(πc/W)(a/B)0.5]}0.5，當裂紋截面積與板格剖面積之比小于10%時，fw=1；W為板格寬度；B為板格厚度；ktm=1.0；Mkm=1.0。對于裂紋最深處計算點：ktb=1.0；Mkb=1.0；Mb=HMm。相關參數定義見BS7910。

圖6 第1階段計算點示意圖Fig.6 Schematic diagram of calculation points in the first stage

4.2.2 第2階段應力強度因子計算

第2階段應力強度因子計算僅考慮矩形穿透型裂紋端部，如圖7所示。

圖7 第2階段計算點示意圖Fig.7 Schematic diagram of calculation points in the second stage

對于矩形穿透型裂紋，式（3）中：

式中：M為1.0；ktm=1.0；Mkm=1.0；Mm=1.0；ktb=1.0；Mkb=1.0；Mb=1.0；km=1.0，相關參數定義見BS7910[3]。

5 失效評估圖技術

失效評定圖（FAD，Failure Assessment Diagram）技術以斷裂力學為基礎，用來判斷結構裂紋是否引起結構失效。以BS7910中的 Option 2 為例，這種方法適用于各種規格的母材和焊材。

式中：KI計算點應力強度因子；Kmat為材料的斷裂韌性； σref為按照指定方法確定的參考應力； σY為材料的最小屈服極限。

評估線方程為：

式中： εref為真實應力下的真實應變；σref=LrσY;為材料的抗拉強度。

在進行該方法進行裂紋擴展評估時，首先計算出一個或者多個評估點在給定材料特性及載荷條件下的一系列橫、縱坐標 (Lr,Kr)；如果評定點在評定曲線上或其包圍的區域內，則裂紋尚未失效；否則，裂紋失效[4]。

圖8 失效評估圖（FAD）Fig.8 Failure Assessment Diagram

6 泄漏量分析

泄漏量分析的初始裂紋尺寸由裂紋擴展分級計算確定。起始面的裂紋長度為形成貫穿裂紋時的裂紋長度。15天到港時間后的裂紋長度通過裂紋擴展分析確定，對應載荷譜為貫穿型裂紋的15天載荷譜。15天后的裂紋半長按下式計算：

式中：ai為15天后貫穿裂紋在初始表面的半長度；ai0為裂紋貫穿板厚時，在初始表面的半長度，mm；t為板厚，mm；t0為對應于ai0時裂紋的深度，mm，一般取t的值。

有效的裂紋張開面積A，以下式計算：

式中： δ為最大裂紋張開位移，mm，δ= 2 σeqtaeqt/E；σeqt為有效裂紋張開應力，N/mm2，由有限元分析得出；E為彈性模量，N/mm2；ap為裂紋半長度，mm。

進而可以由公式求泄漏率：

式中：Corifice為孔系數，取0.1；A為裂紋有效張開應力，mm2；h為液貨艙裂紋處的液體壓頭，m； ρ為泄漏液體的密度，mm；p1，p2為液貨艙內、外的壓力，MPa；g為重力加速度，9.81 m/s2[5]。

江南造船自主編制了一套用于疲勞斷裂及泄漏量計算的專業軟件，該軟件符合BS7910標準及各大船級社的規范，可根據不同船型和入級船級社選擇相應規范進行計算，且可以根據不同工況自主生成載荷譜。運用自編程序進行計算得到：目標船型的液艙初始表面裂紋（長5 mm，深0.5 mm）在船舶全生命周期內（25年）將擴展成為長7.9 mm，深1.2 mm的表面裂紋，不會形成貫穿型裂紋。通過繼續加載至第83年，將形成貫穿型裂紋，形成貫穿型裂紋后，15天的泄漏率為1 527 mm3。

7 結 語

本文給出了B型獨立液艙裂紋擴展與泄漏分析方法，可用于B型獨立液艙的結構安全性評估和次屏蔽設計。實例計算表明，目標船型的液艙初始表面裂紋在船舶全生命周期內（25年）不會擴展至形成貫穿型裂紋；在疲勞載荷循環加載至56年后，表面裂紋將穿透板厚，形成貫穿型裂紋，貫穿型裂紋在疲勞載荷作用下，15天內不會擴展至使液艙結構失穩破壞。液艙的結構設計滿足船級社要求，并存在較大的安全裕度。