基于盲孔法的水下承壓結構殘余應力測試研究

黃如旭，謝曉忠，張平平，祁江濤，李艷青，黃進浩

(中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

水下承壓結構作為大型焊接結構，殘余應力不可忽略[1]。研究表明，殘余應力對水下承壓結構的承載性能及疲勞性能均會產生不利影響[2-3]。因此，準確掌握水下承壓結構殘余應力規律可為結構服役安全性評估及結構殘余應力消除提供支撐和依據[4]。

在眾多殘余應力測試方法中，盲孔法因其適用性強、操作簡便、檢測精度高等優點而得到了廣泛應用[5]。一般采用三軸直角應變花進行殘余應力測試[5-9]，基于三軸等角應變花的殘余應力測試鮮有報道。文中采用等軸三角應變花針對高強度鋼錐柱結合結構試驗模型進行殘余應力測試。首先，對等軸三角應變花的應變釋放系數完成了有限元標定和塑性修正，得到了塑性修正后的應變釋放系數；然后，根據測試得到的各殘余應力測點的釋放應變值，結合塑性修正后的應變釋放系數計算得到了錐柱結合結構典型測點的殘余應力值。

文中的研究工作可為基于三軸等角應變花的殘余應力測試提供參考；同時，測試得到的錐柱結合結構典型測點的殘余應力分布規律可為水下承壓結構安全性評估和殘余應力消除提供支撐，具有一定工程意義。

1 盲孔法測量殘余應力基本原理

文獻[5-9]描述了盲孔法測量殘余應力的基本原理：在結構或構件殘余應力場內任意一點處鉆一盲孔，此時盲孔附近將產生微弱釋放應變，其數值大小與被釋放處的殘余應力相對應，采用應變花測出這種釋放應變后，即可利用相應殘余應力計算式確定測點處的殘余應力情況。

本次試驗用三軸等角應變花示意如圖1所示。應變花中3個應變計夾角均成120°，分別記為0°，120°，240°應變計（逆時針）。

圖1 三軸等角應變花Fig.1 Triaxial equiangular strain gauge

文獻[10]中給出的三軸等角應變花主應力、主應變和夾角計算式，給出基于三軸等角應變花的殘余應力計算相關式如下：

式 中 ： ε0， ε120， ε240為3個 方 向 的 釋 放 應 變 ； σ1，σ2為最大，最小主應力，MPa； ε1， ε2為最大，最小主應變； θ為 σ1與0°應變計參考軸的夾角，（°）；A，B為應變釋放系數，與鉆孔的孔徑、應變花尺寸及被測材料的彈性模量E有關，通過拉伸試驗或有限元標定得出。

2 三軸等角應變花應變釋放系數標定與塑性修正

2.1 標定原理

盲孔法測量結構殘余應力的關鍵點在于準確獲取應變釋放系數，而應變釋放系數與鉆孔孔徑、應變花尺寸及被測材料的彈性模量有關，一般可通過理論計算、拉伸試驗標定或拉伸試驗數值仿真標定得到[5-6]。標定原理如下：

對拉伸試樣施加單向應力場（ σ1=σ， σ2=0），使0°應變計平行于 σ1方向，120°應變計和240°應變計分別對稱于 σ1方向兩側，此時120°應變計和240°應變計的應變數值相等，根據式（3）可知 θ =0°。根據式（1）有：

由式（4）可得：

將0°和240°方向應變計測得的釋放應變 ε0和 ε240代入式（5）即可求出應變釋放系數A和B。

2.2 有限元模型

采用有限元法標定殘余應力應變釋放系數。拉伸試樣尺寸為120 mm×60 mm×12 mm，盲孔及應變花尺寸取為實際尺寸，如表1所示。表中參數r1和r2示意如圖1所示。

表1 有限元模型尺寸Tab.1 Finite element mode dimension

采用Ansys中的SOLID45體單元建立拉伸試樣有限元模型。考慮對稱性，建立1/2模型進行計算，對稱面施加對稱約束，模型長度方向一端剛性固定，另一端施加均布拉伸載荷。鉆孔前、后盲孔附近有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.3 計算結果

對鉆孔前、后有限元模型分別施加1 MPa，10 MPa，100 MPa，200 MPa，300 MPa，400 MPa，500 MPa 和600 MPa單軸拉伸載荷P進行有限元計算分析。提取鉆孔前、后各級載荷0°方向、90°方向、120°方向應變計絲柵長度內節點相應徑向應變并取均值，以此獲得鉆孔前、后各方向應變平均值，相減后可得各方向釋放應變值 ε0， ε90， ε120，表達式如下：

結合式（5）、式（6）、式（8）可求得不同拉伸載荷P下應變釋放系數A，B，如表2所示。

應變釋放系數隨應力變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，均布拉伸載荷P＜400 MPa時，應變釋放系數為定值；隨均勻拉伸載荷P值增大，應變釋放系數A，B發生變化。

2.4 塑性修正

研究表明，盲孔法測量時不能忽略孔邊塑性應變引起的附加應變影響[5]。本文同樣采用基于形狀改變能參量S的塑性修正方法對應變釋放系數進行修正。

平面應力條件下S的表達式為[5-7]：

式中： υ 為材料泊松比； ε1，ε2為主應變，對應2.2節中 的 ε0， ε90。 將 表2中 的 ε0和 ε90代 入 式 （9），可求得S值（列于表2中），其與標定應力的關系如圖5所示。

由圖5可知，S隨標定拉伸載荷的增大而增大，二者近似成指數關系。

建立S與A，B間的關系曲線，如圖6所示。可以看出，當S較小時，A，B隨參量 S變化不明顯，說明此時應力水平未達到屈服極限，不足以引起孔邊屈服；當S大于一定值時，A，B開始變化明顯，即孔邊發生塑性變形。

對圖6中關系曲線進行線性擬合，可得修正后的應變釋放系數A，B與S間的函數關系如下式：

表2 釋放應變及應變釋放系數計算結果Tab.2 Release strain and strain release coefficients calculation results

圖3 應變釋放系數-應力曲線Fig.3 Curves of strain release coefficients varying with calibration stress

圖4 孔邊出現應力集中Fig.4 Hole-edge stress concentration

圖5 孔邊形狀改變能參量與標定應力關系曲線Fig.5 Curve of shape deformation energy parameter varying with calibration stress

圖6 形狀改變能參量與應變釋放系數關系曲線Fig.6 Curves of strain release coefficients varying with shape deformation energy parameter

3 水下承壓結構殘余應力測試

完成應變釋放系數的有限元標定工作后進行水下承壓結構殘余應力測試。

3.1 測試設備

殘余應力測試儀器包括UCAM-60B數字測量系統、RS200高速透平銑孔裝置、H2.31.016 #38高速銑孔鉆頭以及三軸等角應變花（型號LC-BE350-3CD-K，電阻值 350.3±0.3 Ω，靈敏系數 2.07±1%）。

殘余應力測試系統示意如圖7所示。

圖7 殘余應力測量系統示意圖Fig.7 Schematic of residual stress measurement system

錐柱結合結構試驗模型材料為800 MPa級高強度鋼。在模型內表面凸錐-大圓柱殼環焊縫附近布置3處殘余應力測點，受測試設備及結構形式限制，第1個測點距離焊縫根部20 mm，其余各測點相隔20 mm。

3.2 測試結果

以0.2 mm為步長，采集0～2.0 mm鉆孔深度下的釋放應變值。圖8給出了最靠近焊縫的殘余應力測點釋放應變與鉆孔深度曲線。

測試測得釋放應變值后，便可計算得到各測點殘余應力情況。

1）將2.0 mm鉆孔深度處的3個方向釋放應變值代入式（2）中計算各測點釋放主應變值；2）將各測點釋放主應變值代入式（9）中計算形狀改變能參量S；3）根據式（10）和式（11）計算應變釋放系數；4）代入式（1）和式（3）中計算殘余主應力及其方向，根據莫爾圓理論將其轉換得到垂直焊縫和沿焊縫方向的殘余應力。錐柱結合結構內表面凸錐環縫3個測點殘余應力結果如圖9所示。

圖9 水下承壓結構殘余應力實測值Fig.9 Residual stress test results

由圖9可知：測點距離焊趾越遠，垂直焊縫方向和沿焊縫方向殘余應力值越低，符合預期；環焊縫內表面測點縱向殘余應力極值為425 MPa（距離焊縫20 mm處，約0.5 σs），周向殘余應力極值為351 MPa（距離焊縫20 mm處，約0.4σs）。

4 結 語

本文對等軸三角應變花的應變釋放系數完成有限元標定和塑性修正并得到塑性修正后的應變釋放系數，為基于三軸等角應變花的殘余應力測試提供了參考；采用塑性修正后的應變釋放系數計算得到了水下承壓結構環焊縫內表面測點殘余應力情況，測試結果表明，距離焊縫20 mm處縱向殘余應力約0.5σs，周向殘余應力約為0.4σs。