基于STAR-CCM+的潛艇無動力低速下潛受力仿真

張 頻，李 輝，楊 釗

(中國船舶集團有限公司 第705研究所昆明分部，云南 昆明 650106)

0 引 言

自二戰以來，水下特種作戰在各國海軍的水下攻防作戰中越來越受到重視。這一作戰方式主要通過微型特種潛艇或蛙人輸送艇將作戰人員隱蔽送至敵方港口、海上經濟設施等重要目標并對其實施偵察破襲等任務[1]，曾多次在歷史上留下輝煌戰績。在此種作戰方式里，為便于隱蔽，輸送艇的尺寸遠小于常規潛艇[2]，目前各國用于特種作戰的微型特種潛艇（或蛙人輸送艇）長度一般都較短，搭乘人員為2～8人。

在執行上述任務的過程中，特種作戰人員全員離艇前需考慮將艇停靠在近海底的固定位置以便于作戰人員尋艇返回。一個可靠的方法是作戰人員駕乘潛艇航行至目標海底區域上方，然后通過增減壓載來調節潛艇的負浮力進行下潛，最終在水下坐底并可借助錨固定。下潛的過程中，潛艇的速度會受到由于自身向下運動而引起的流體動力影響，流體動力產生的縱傾力矩也可能會改變潛艇的姿態甚至導致失控，對艇內人員造成生命威脅，這需要潛艇在下潛前預設控制好首、尾水艙內的進水量，以平衡下潛時產生的流體阻力及縱傾力矩，維持艇體姿態穩定。

針對潛艇的運動研究，水下實物試驗費用高昂，需要耗費大量人力及物力，計算流體力學技術的快速發展讓數值計算模擬在船舶運動及流場分析的研究中得到廣泛應用。Pan等[3]通過拘束模及數值模擬方法得到了潛艇模型的水動力系數等參數；B.PULL[4]比較了全附體潛艇模型分別應用SSTk-ω，Wilcoxk-ω，RANSk-ε三種模型計算流場的結果，認為SSTk-ω模型的計算結果更準確；周廣禮[5]以RANS方法結合SSTk-ω模型對潛艇應急上浮的六自由度運動做了仿真模擬。但目前針對潛艇低速無動力下潛的研究較少，本文將基于STAR-CCM+軟件，對潛艇在穩態條件下以不同縱傾角垂直下潛時的受力進行仿真，分析艇體在穩態過程中受到的流體動力及流體動力矩，可借此提供微型特種潛艇在下潛過程中首、尾壓載調節的參考。

1 數值方法及研究對象

1.1 控制方程及湍流模型

直接數值模擬法（Direct Numerical Simulation,DNS）是最為基本的湍流研究方法，但計算量非常大，會占用大量計算成本。本文采用雷諾平均法（Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS）模擬求解潛艇在穩態條件下的流場，湍流模式選用SSTk-ω湍流模型，方程的詳細推導過程參見文獻[6]。

1.2 仿真對象

SUBOFF為美國國防預研規劃署（DARPA）和大衛·泰勒研究中心（DTRC）設計的潛艇試驗模型，本文選用其中帶有指揮圍殼和4個尾翼的AFF-8全附體潛艇模型為研究對象。

該潛艇模型分前中后3段，分別長1.016 m，2.229 m，1.111 m，中段上方有一指揮圍殼，圍殼上部有一外凸形頂蓋，4個尾翼截面為NACA0020翼型，呈十字型分布在尾部，基本幾何參數見表1，其他詳細幾何特征數據參見文獻[7]，利用三維制圖軟件繪制幾何模型如圖1所示。

表1 潛艇模型幾何數據Tab.1 Geometric data of submarine model

圖1 SUBOFF AFF-8全附體模型Fig.1 The full appendage model of SUBOFF AFF-8

1.3 條件假設

為便于運動仿真求解，對仿真條件做出如下假設：

1）視水為不可壓縮流體；

2）潛艇表面光滑無縫隙；

3）潛艇無動力做穩定下潛運動，即水平速度為0，垂向速度恒定。

2 計算域及網格劃分

2.1 計算域尺寸

為了模擬潛艇穩態下潛的流場，進行數值仿真時需要建立一個合適大小的計算域。由于流動關于潛艇的縱剖面對稱，所以本文只采用一半模型進行模擬，建立計算域尺寸為3L×3L×L，如圖2所示。

圖2 計算域大小和邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

2.2 網格劃分

網格形式主要選取表面重構、自適應切割體網格及棱柱層網格對計算域及艇體表面進行網格劃分。表面重構可以為潛艇表面生成良好的面網格；切割體網格技術保證了六面體網格的優良性；棱柱層網格主要在潛艇近壁面生成貼體網格；同時進一步對計算域中艇所在位置的水平方向和垂直方向上的網格體積細化，圍殼和尾翼的表面和附近區域也做了網格加密處理，最終生成的網格如圖3，總網格數約為180萬。

圖3 計算域體網格及艇表面網格Fig.3 Mesh for submarine surface and computation domain

3 方法可行性驗證

為驗證上述方法的可行性，此處參考文獻[5]中的方法，開展處于固定狀態下的潛艇模型縱傾角在-10°～10°范圍內，前向來流速度U∞=3.34 m/s的水動力仿真計算，間隔角度與試驗[8]一樣取2°，0°附近間隔取1°，計算模型采用前述建立的模型，只相對應地改動邊界條件設置，縱傾角定義首傾時為正，示意圖如圖4所示。

為了便于對比分析，定義潛艇在前向來流時所受到的垂向力系數、垂向力矩系數如下[5]：

圖4 前向來流示意圖Fig.4 Sketch for the flow

式中：ZZ′MM′分別為潛艇受到的垂向力、垂向力系數、縱傾力矩、縱傾力矩系數；LPP為潛艇垂線間距離，取值為4.261 m。

對比仿真與試驗的結果如圖5所示，試驗值由文獻[8]的報告圖中讀出，可能存在少許讀數誤差。從圖5可以看出兩者結果較為接近，計算誤差在可接受范圍內。因此下面繼續做潛艇在穩態下潛狀態下的仿真計算。

圖5 垂向力系數及縱傾力矩系數仿真值與試驗對比Fig.5 Comparison of simulation values and test values of vertical force coefficient and trim moment coefficient

4 穩態下潛受力仿真

4.1 仿真條件

執行特種任務的微型特種潛艇或蛙人輸送艇與常規潛艇不同之處除了尺寸大小不一致外，還有特種艇在執行特種任務中需下潛停泊在近海底，這一過程下潛的速度不能過快，以避免潛艇一頭“扎”進海底導致艇無法再離底返回或對艇結構造成損傷，同時還可以保障艇內人員安全。

本文主要是對潛艇以不同縱傾角在不同下潛速度下的穩態下潛開展數值模擬，研究其在穩態下潛過程中受到的垂向阻力及縱傾力矩與縱傾角及下潛速度的關系。

蛙人輸送艇中有一類濕式艇，艇內人員處于水下開放環境中，對下潛速度要求不超過15 m/min即0.25 m/s。所以仿真計算取3種大小的速度，分別為0.25 m/s，0.5 m/s和1 m/s。而潛艇尾部有易損附體，為了保護尾部結構，一般選擇首傾下潛，所以這里仿真計算縱傾角范圍取-2°～8°，間隔 2°, 2°附近間隔取 1°。

4.2 結果分析

假定潛艇做穩態下潛，在仿真中模型固定不動，即相對而言潛艇受到垂向均勻來流，仿真得到的垂向阻力及縱傾力矩結果如圖6和圖7所示。從圖中可以看出潛艇受到的垂向力隨下潛速度的增加而增加，下潛速度不變時，縱傾角在-2°～8°范圍內小幅度增減對垂向力的大小無太大影響，但其受到的縱傾力矩變化較大。可知潛艇在穩態下潛中，水艙注排水要注重調節縱傾力矩，以免對控制造成不利影響，尤其是潛艇實物在下潛時受到的力及力矩會更大，所以在控制中更應注意注首、尾排水量的調節。

圖6 不同速度、縱傾角下的垂向力Fig.6 Vertical forces at different speeds and trim angles

圖7 不同速度、縱傾角下的縱傾力矩Fig.7 Trim moment at different speeds and trim angles

潛艇以0°縱傾角狀態在不同速度下潛時受到的力矩均為正值，即受到的縱傾力矩會造成潛艇有首傾的趨勢，隨著縱傾角的加大，這一力矩會對其產生反作用使其產生尾傾的趨勢來抵消縱傾角繼續擴大的效果。如果不加以控制，這可能會有一個動態平衡的過程，但在淺水域內，由于下潛距離較短，潛艇在下潛時還是要控制好首、尾水艙的注水量以調節流體對其產生的縱傾力矩，從而保持自身的穩定狀態。

將潛艇在下潛過程中受到的垂向力及縱傾力矩無量綱化，結果如圖8和圖9所示。從無量綱化的結果圖來看，垂向的阻力系數隨著速度的增大而減小，但隨潛艇縱傾角的增大而增大，縱傾力矩系數的絕對值也隨潛艇首傾時縱傾角的增大而增大。從圖中也可以看出垂向力系數曲線和縱傾力矩曲線在0°縱傾角附近有明顯波動，說明在此處的數值模擬可能不夠精確，后續可以提高網格精度再進行深入分析。

圖8 不同速度、縱傾角下的垂向力系數Fig.8 Vertical force coefficients at different velocities and trim angles

圖9 不同速度、縱傾角下的垂向力矩系數Fig.9 Vertical moment coefficients at different velocities and trim angles

從前面的分析來看，潛艇縱傾角不變時，下潛速度越大，使潛艇發生尾傾的縱傾力矩也越大。圖10為潛艇在8°縱傾角下以3種速度下潛的表面壓力對比，可以看出艇體最大受力點主要集中在艇體下表面，首

圖10 8°縱傾角壓力對比云圖Fig.10 Cloud diagram of pressure contrast at 8° caster Angle

部在橫剖面附近的壓力最小。這是因為此處區域流速較大，產生了一個相對負壓，使得首段有一部分下表面壓力小于上表面的壓力。雖然水平尾翼下表面與來流幾乎垂直，受力較大，但面積過小，且潛艇尾段較首段細，最終還是會產生一個尾傾的縱傾力矩。

5 結 語

本文基于STAR-CCM+軟件對SUBOFF AFF-8全附體潛艇模型以8種縱傾角姿態在3個不同速度下的穩態下潛狀態進行了仿真，得到以下結論：

1）該潛艇模型受到的垂向力隨下潛速度的增加而增加，下潛速度不變時，縱傾角在-2°～8°范圍內小幅度增減對垂向力的大小無太大影響，但其受到的縱傾力矩變化較大，所以潛艇下潛時注排水需著重注意調節首、尾水艙力矩的平衡；

2）該潛艇模型以0°縱傾角狀態在不同速度下潛時，受到的力矩均為正值，但也要控制好首、尾水艙的注水量以調節流體對其產生的縱傾力矩，從而保持自身的穩定狀態。

3）垂向的阻力系數隨著下潛速度的增大而減小，但隨潛艇縱傾角的增大而增大，縱傾力矩系數的絕對值也隨潛艇首傾時縱傾角的增大而增大。