集裝箱船縱傾優化數值模擬

楊其雷，朱鵬飛，艾萬政

(1.浙江國際海運職業技術學院，浙江 舟山 316022；2.浙江海洋大學，浙江 舟山 316022；3.銀川能源學院，寧夏 銀川 750105)

0 引 言

國際海事組織IMO（International Maritime Organization）針對航運業溫室氣體排放制定了技術性國際海運GHG（Greenhouse Gas）條例[1-2]。同時，全球航運業市場低迷，競爭激烈，節能減排成為航運研究的重點。船舶縱傾優化是IMO推薦的船舶節能減排技術手段之一，可以在不改變船舶航速和載重量的情況下，通過調節船舶在航行中的縱傾角，減小其航行阻力。與其他節能減排的方法相比，具有成本低、易實現和效果佳等優點。由于受限于船型原因，很少有學者進行這方面的工作。

研究方法通常有模型試驗和CFD（Computational Fluid Dynamics）數值計算，邵世明等[3]和邱斌彬等[4]通過對水池實驗和實船試航數據證明了縱傾優化的有效性。宋磊等[5]、Coraddu等[6]和童駿等[7]以CFD方法和數據分析的方法，對于肥大型船舶縱傾優化進行了研究。集裝箱船近年來大型化和快速化趨勢日益明顯，并且多以班輪運輸方式運營，對縱傾優化的研究與應用有更多的需求。本文以標準船模KRISO Container Ship （KCS）集裝箱船為對象，利用STARCCM+ RANS求解器對集裝箱船縱傾優化進行數值研究，提出集裝箱船經濟航速時的最佳縱傾角，為集裝箱船在實際營運中最佳縱傾操作提供建議。

1 船型尺度及特征

本文選取KCS標準集裝箱船進行研究，此船型是由韓國海洋與海洋工程研究所提供的比較研究船型，此船型具有大量實驗和模擬數據可供檢驗和驗證，是ITTC推薦船型之一。KCS集裝箱實船船垂線間長230 m，型寬32.2 m，設計吃水10.8 m，設計航速為24 kn。為與實驗數據進行對比，本文采用縮尺比為λ=31.6的模型，模型如圖1所示，具體參數如表1所示。本文所用實驗數據來源于KRISO和東京CFD研討會。

2 數值模型及網格劃分

2.1 數值模型

采用RANS控制方程組，包括連續性方程和動量守恒方程，其不可壓縮流體無量綱RANS方程的張量形式為:

式中：ui為雷諾平均速度分量；P為壓強；為脈動速度。

湍流模型計算中采用Realizablek-ε湍流模型，自由液面采用VOF（Volume of fluids）方法進行捕捉。

2.2 計算域及邊界條件

考慮到計算效率，計算時采用的是對稱模型，以船模中縱剖面為對稱面。為避免計算域邊界對計算的影響，本文根據以往研究者的經驗[8]，計算域入口在船首上游1.5Lpp，出口在船尾下游2.5Lpp，側面距離船側2Lpp，頂部距離自由液面1.5Lpp，底部距離船底表面2Lpp處，計算域設置如圖2所示。邊界條件設置如表2所示。

圖2 計算域設置Fig.2 Computational domain setting

表2 邊界條件設置Tab.2 Boundary condition setting

2.3 網格劃分

為方便調整船舶縱傾，節省網格劃分的工作量，對于船舶縱傾優化的研究采用重疊網格（Overset mesh）技術。計算域被分為背景區域和重疊區域。背景區域和重疊區域采用切割體網格進行網格劃分，并為捕捉自由液面和準確的計算船舶周圍流場，對自由液面和網格重疊的區域進行網格局部加密，船體周圍的邊界層網格采用棱柱層網格進行劃分，并在船首和船尾流場的復雜區域進行局部網格加密，以捕獲更多流動細節。

Realizablek-ε湍流模型對近壁面流場的處理采用壁面函數法，需要檢查第1層網格節點布置y+，對于Realizablek-ε湍流模型，一般認為30～60為合理[9]。經過對近壁面邊界層網格的多次調整，y+值處于30～60之間，網格量75萬，網格如圖3所示。

3 計算結果及分析

3.1 數值方法驗證

計算域網格的劃分與邊界條件設置對計算求解精度與穩定性有很大影響[10]，對初始狀態為平吃水的KCS船模在不同傅汝德數下的船舶阻力進行計算，驗證網格、邊界條件和求解技術的準確性，并將總阻力、縱傾和下沉量的計算值與2015年東京研討會[11]提供的實驗結果進行對比。船舶總阻力系數Ct表達式為：

圖3 計算域網格Fig.3 Computational domain grid

式中：Rt為船舶總阻力；U為船模速度；ρ為水密度；SW為船模的濕表面積。

總阻力、縱傾和下沉量的數值計算結果與實驗數據對比如圖4～圖6所示，通過圖中數據對比，總阻力、縱傾和下沉量的計算值與實驗數據十分接近，證明本文方法可以進行縱傾優化的數值計算。

3.2 縱傾優化數值計算及分析

采用驗證后的網格劃分和數值方法，對不同縱傾條件下的KCS船模進行阻力計算，吃水狀態為滿載吃水0.34 m，縱傾值調節范圍從0.02～0.1 m的尾傾和0.02～0.1 m的首傾，縱傾每次調節幅度為0.02 m，航速為Fn=0.227的經濟航速。各縱傾狀態下的船舶總阻力如圖7所示，負值為首傾，正值為尾傾。

圖4 總阻力系數對比Fig.4 Comparison of total drag coefficient

圖5 下沉量對比Fig.5 Subsidence contrast

圖6 縱傾對比Fig.6 Contrast of trim

圖7 各縱傾下總阻力系數Fig.7 Total drag coefficient at each trim

在經濟航速時，以最大阻力值為基準，縱傾優化導致的阻力變化率如表3所示。

表3 阻力變化率Tab.3 Rate of resistance change

與平吃水狀態相比，當船舶處于首傾狀態時，船舶總阻力隨著首傾的增加而增加，當船舶處于尾傾狀態時，隨著船舶尾傾狀態的增加，船舶總阻力先減小，當尾傾超過0.02 m后，船舶總阻力開始明顯增加。最佳縱傾值為尾傾0.02 m，其阻力與阻力最大時相比減少約45.48%，阻力減小非常明顯?？紤]到船舶尾傾時，其螺旋槳推進效率更高，其節能減排的效果更好。

為分析不同縱傾下總阻力發生變化的原因，將總阻力Rt分為摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr[12]，阻力及其系數表達式如下：

各部分阻力隨縱傾變化如圖8和圖9所示。

圖8 各縱傾下剩余阻力系數Fig.8 Coefficient of residual resistance at each trim

圖9 各縱傾下摩擦阻力系數Fig.9 Coefficient of frictional resistance at each trim

通過圖中數據，發現剩余阻力系數在船舶首傾和尾傾狀態下，都隨著縱傾值的增加，剩余阻力系數增加，尾傾狀態比首傾狀態剩余阻力增加明顯。而摩擦阻力系數在船舶首傾狀態時，隨著首傾增加，摩擦阻力系數緩慢減少，當船舶尾傾時，隨著尾傾的增加，摩擦阻力系數先平緩增加，后明顯增加?？梢钥闯?，在首傾時，剩余阻力的變化決定了不同縱傾下總阻力的變化趨勢，而在尾傾時，剩余阻力和摩擦阻力共同決定了不同縱傾下總阻力的變化趨勢。這是由于船舶阻力與排水量、水深、船速和縱傾角有關。船舶在排水量一定的情況下，改變縱傾角，船舶水下部分幾何形狀發生改變，船體水線形狀和水線長度、浮心位置、船首來流、船尾去流也相應改變，且尾傾時較首傾時變化更大，導致船舶航行時阻力發生改變。

4 結 語

本文通過對調節縱傾來改善船舶總阻力的原理進行分析，以標準船模KCS集裝箱船為對象進行船模阻力實驗，采用RANS方法和Realizablek-ε湍流模型對不同縱傾狀態下的阻力進行了計算，得出如下結論：

1）采用RANS方法和Realizablek-ε湍流模型對集裝箱船船舶阻力的數值計算與船模水池實驗結果誤差較小，結果可靠度高；

2）排除水深影響，KCS集裝箱船在不改變船舶航速、載重量的前提下，僅通過縱傾調節可以使船舶阻力達到最小，節能減排的作用明顯；

3）試驗以及仿真計算中所得減阻數據和結論可以為KCS集裝箱船舶以及類似船舶的實際運營提供指導，船舶縱傾優化是一種不需要改變船體構造、不附加安裝設備的節能方式，不僅不降低船舶載貨量、不降低航速、易于實施，并且效果顯著。