基于重疊網格的導管槳非定常水動力性能數值模擬

邱 鵬，鄭 高

(武警海警學院機電管理系，浙江 寧波 315801)

0 引 言

導管螺旋槳[1]作為一種特殊的推進器，廣泛應用于螺旋槳載荷較大的船舶，因此該推進器，如拖網漁船、頂推船等。在重載時仍能表現出較高的推進效率，并且外界的流場變化對其螺旋槳的轉矩影響甚小，在不同的工況下均可以較好地吸收主機所發出的功率。因此如何準確預報導管槳的水動力性能尤為重要。目前對導管槳的性能研究主要有模型試驗和數值模擬2種方法。數值模擬方法相對于模型試驗具有成本低、周期短等優勢，受到了眾多學者的青睞。

M.Abdel Maksoud,H.J.Heinke[2]和W.H.Bulten[3]等對導管螺旋槳縮比模型和全尺模型的流場進行了數值計算；趙強等[4]利用Fluent軟件對導管槳的定常流場進行了研究；朱俊飛等[5]采用Flunent軟件作了導管槳的定常性能數值模擬以及優化設計；李堅波等[6]采用Fluent對定常下的導管槳間隙大小對性能的影響進行了數值研究；張弘等[7]利用Fluent軟件分析了導管槳在定常時不同幾何參數對其水動力性能的影響。

從現有文獻研究中發現采用計算流體軟件Fluent進行導管槳的定常性能研究的方法已經十分成熟[8]。然而對于船舶推進器的數值研究，采用重疊網格技術進行非定常水動力性能的數值模擬極少。重疊網格又稱嵌套網格[8]（overset grids），其思路就是將復雜的流場區域進行分解，每個區域內獨立的生成高質量的網格，區域網格之間會有出現重疊和共享部分。采用預處理技術對計算域區域外的部分網格進行剔除，如物體的封閉內部，只保留計算域與物體之間的網格，對重疊或者共享部分的網格采用插值方式進行信息對接，最終達到求解整個計算域的目的。重疊網格技術特別適合船舶推進器等非定常流動的問題求解，它允許每個獨立的網格區域能夠實現自由的相對位移，通過插值方式實現區域邊界處的流場信息連續。

李翔等[9]采用重疊網格技術模擬了水下潛器的水動力性能，計算結果與試驗值較吻合;徐嘉啟等[10]利用重疊網格技術對4 119型螺旋槳的流場進行了研究，流場云圖符合基本事實;孟慶杰等[11]采用重疊網格技術對運動船舶的粘性流場進行了研究，并與試驗結果對比，驗證了該計算方法的可靠性。

本文基于新型計算流體軟件STAR CCM+，采用重疊網格技術與MRF（Moving Reference Frame）模型，對特種推進器導管螺旋槳非定常與定常時的水動力性能模擬，驗證所采用計算方法的可靠性，分析2種不同的計算方法所帶來的差異，也為推進器水動力性能數值研究提供一定的參考價值。

1 控制方程和湍流模型

1.1 控制方程

湍流模型的求解采用的是RANS方法，其思想核心是求解時均化的N-S方程，將連續性方程和N-S方程中瞬時項用時均項和脈動項替代，得到時均化的三維不可壓縮粘性流體控制方程，即RANS方程，其形式如下：

式中：ui，uj為速度分量；u為動力粘度，為Reynolds應力項，其存在使得方程組中的未知數大于已有方程數，因此需要對Reynolds應力項做出某些假設并建立相應的應力表達式來封閉方程組。

1.2 湍流模型

數值計算方法中采用Realizable κ-ε湍流模型，此模型較好地避免了標準 κ-ε模型在處理時均應變率特別大時會出現正應力為負的問題，Realizable κ-ε模型中湍動能 κ輸運方程為式（3），湍流耗散率 ε輸運方程為式（4）。

其中：

其中：

Realizable κ-ε模型在計算時引入的 ωk（旋轉角速度）和（流體時均轉動速率張量）是考慮到了流體旋轉的相關情況。包含在流耗散率 ε 輸運方程中的項，在k為零時也不具奇異性，這是與標準 κ-ε模型和RNG κ-ε模型存在差異之處。結合前人的研究經驗，本文采用Realizable κ-ε模型來模擬螺旋槳的性能。

2 數值模擬方法

2.1 研究對象建立

研究對象的導管螺旋槳采用19A導管配KA4-70槳，螺旋槳葉的主要參數包括：直徑為0.2 m，葉數為4葉，轂徑比為0.167，螺距比為1.0，盤面比為0.7，葉剖面為NACA66。導管槳三維模型如圖1所示。

圖1 導管槳三維模型Fig.1 3D model of the catheter paddle

2.2 計算域及網格劃分

整個計算域分為遠場靜止域和包含螺旋槳的旋轉域，如圖2所示。其中計算域的入口距離槳盤中心為8D（D為螺旋槳的槳葉直徑），計算域的出口距離槳盤面中心軸向距離為10D，整體計算流域圓柱體直徑為8D。利用STAR CCM+軟件自帶的切割體網格生成方式，網格單元為正六面體，在物面邊界同時設置棱柱層網格，槳葉和導管邊緣處由于曲率變化較大，采用網格局部加密，部分網格如圖3和圖4所示。

2.3 邊界條件設置

計算域的入口設為速度入口，來流設為均勻來流；出口設為自由壓力出口；導管設定為固定壁面，其中螺旋槳的壁面物理值設定為旋轉，旋轉軸為X軸，轉速設定為1 001 r/min；靜止域與旋轉域的交接面設定為重疊網格，選擇線性插值方法進行重疊網格的插值計算；壓力-速度場耦合引用SIMPLE方法；湍流模型采用具有旋轉效應的Realizableκ-ε模型。

圖2 計算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of the calculation domain

圖4 中縱剖面網格圖Fig.4 vertical section grid diagram

3 結果分析

3.1 非定常水動力性能計算結果分析

導管槳非定常水動力性能對比，如圖5所示。

圖5 導管槳非定常水動力性能對比Fig.5 Comparison of unsteady hydrodynamic performance of catheter paddles

采用重疊網格模擬導管槳的非定常流動時，螺旋槳在不同時刻均處于旋轉狀態，因此任何時刻所顯示位置的壓力云圖也不同，圖6為導管槳在同一中縱剖面位置不同時刻的壓力云圖。

以進速系數J=0.3時為例，分析導管槳的非定常流場云圖。從圖7螺旋槳壓力云圖可以看出，導邊最先接觸來流，所以此處附近壓力最大，葉梢和隨邊處壓力較小，此處最容易出現空化。葉面負荷壓力均高于葉背部分，兩者形成壓力差，產生向船首方向的推力，與葉背吸力面、葉面壓力面的基本事實相符。圖8中導管的外壁壓力大于內壁壓力，并且在內壁螺旋槳葉梢部分形成低壓區，此現象也同樣符合事實情況。在圖9螺旋槳的尾流跡線圖中明顯觀察到螺旋槳由于旋轉從而帶動尾流轉動的特性。在槳徑范圍內效應明顯，伴隨著尾流的發展，尾流的旋轉效應逐漸減弱，此現象符合螺旋槳旋轉時對流經其表面的流體會形成劇烈的抽吸作用的事實。

3.2 與定常水動力性能計算結果分析對比

對導管槳的定常水動力性能進行計算，將計算結果與非定常情況下的水動力性能進行對比。其中三維模型、網格劃分、計算域、以及湍流模型均保持不變，與非定常性能計算方法相比主要不同之處在于：1）定常水動力性能計算中，靜止域和旋轉域之間的交接面設定為interface，起到信息的交換傳遞作用。2）螺旋槳壁面條件設定為固壁條件，旋轉域采用MRF模型來模擬螺旋槳的旋轉運動，轉速在多參考系中設定為1 001 r/min，此種設定最終的模擬現象是螺旋槳固定不變，通過坐標系旋轉實現了螺旋槳的旋轉效果。將定常、非定常計算結果和試驗值進行對比，結果如圖10所示。

圖6 不同時刻中縱剖面壓力云圖Fig.6 Longitudinal section pressure cloud map at different times

圖7 螺旋槳葉面壓力云圖Fig.7 Propeller blade pressure cloud map

圖8 導管壓力云圖Fig.8 Catheter pressure cloud map

圖9 螺旋槳尾流速度跡線圖Fig.9 Propeller wake velocity trace

由圖10可知：1）非定常下的總推力計算結果比定常下更接近于試驗值，導管的推力兩者均十分接近，這是在模擬過程中導管一直處于無滑移狀態；2）非定常下的螺旋槳的推力和轉矩的計算精度要高于其定常下的載荷，特別在高進速系數下，轉矩的差距尤為明顯，定常時轉矩普遍高于試驗值，其最大誤差超高9%，最小誤差也高于3%，而非定常在絕大部分下其最大誤差只有4%。這是由于在非定常情況下，利用了重疊網格技術模擬了螺旋槳的旋轉作用，其數值研究更加符合現實中的運動，因此其螺旋槳載荷的計算精度要明顯高于其定常下的計算精度。

4 結 語

本文采用CFD技術，借助新款STAR CCM+計算流體軟件，利用重疊網格技術和MRF模型分別實現了導管螺旋槳在非定常和定常情況下的水動力性能數值模擬，并與已有試驗值進行了對比，同時分析其流場細節，得到以下3點結論：

圖10 計算結果比較分析Fig.10 Comparative analysis of calculation results

1）利用STAR CCM+軟件，可以較好模擬導管槳分別在定常和非定常時的水動力性能，其云圖的流場細節與現實中的事實基本相符，計算結果均能較好地吻合試驗值，計算誤差均在可接受范圍之內，驗證了采用新型STAR CCM+流體軟件進行導管槳性能預報的可行性。

2）利用重疊網格技術，導管螺旋槳在非定常時其水動力性能計算精度要高于定常時的計算結果，尤其是螺旋槳的推力和扭矩計算誤差在非定常時明顯低于定常時的計算誤差，顯示了重疊網格技術計算非定常時導管槳水動力性能的優越性。

3）由于STAR CCM+流體軟件，其網格劃分及計算過程一體化操作，因此計算導管槳定常與非定常的水動力性能時，只需重新設定對應的邊界條件，同時改變對應的計算模型即可，不用重新生成網格，其計算方法要明顯優于Fluent軟件，計算效率得以提高。