基于同態濾波和深度卷積模型的低照度工件表面粗糙度等級識別

洪 琛，朱堅民，黃之文

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

引 言

目前，隨著深度學習技術[1-2]的發展，深度卷積神經網絡[3-5]在圖像識別及圖像分類上優勢明顯，在基于深度學習的非接觸式表面粗糙度測量[6-8]圖像分類上得到了廣泛的應用。然而在工業生產中，由于受到照明設備和周圍環境的影響，被拍對象往往會出現光照不足的情況，導致采集的圖像照度低、細節紋理不清晰，從而使得識別效果差。所以對低照度圖像進行粗糙度等級識別之前的預處理變得十分重要。

低照度圖像增強的目的是為了使圖像整體亮度提升，細節紋理更清晰。目前常用的方法主要有基于直方圖[9]的增強方法、基于小波變換[10]的增強、直方圖和小波變換相結合的增強、基于Retinex理論[11-12]的增強、基于同態濾波[13-16]的增強及其他方法。焦竹青等[17]在頻域內采用同態濾波對圖像進行處理，利用壓縮亮度范圍來消除圖像光照帶來的影響，使圖像的人眼視覺效果更好。徐黎明等[18]通過同態濾波方法對自然環境下光照不均的楊梅果實進行亮度增強預處理，然后通過K均值聚類算法有效地分割出楊梅果實。

針對現有低照度圖像存在圖像亮度對比度低、細節紋理不清晰，從而造成工件表面粗糙度等級識別精度低的問題，本文提出一種基于同態濾波和深度卷積模型的低照度工件表面粗糙度等級識別的新方法。首先將彩色圖像從RGB空間轉到HSV空間，保持色調H和飽和度S不變，在頻域內對V亮度分量進行同態濾波處理，以增強圖像整體亮度和對比度，減少光照不足引起的圖像紋理細節不清晰，最后通過深度卷積模型進行識別。

1 基本原理

本文提出的基于同態濾波和深度卷積模型的低照度工件表面粗糙度等級識別原理如圖1所示。通過調節LED光源并利用顯微鏡CCD，分別從不同加工方式的粗糙度等級樣塊上采集低照度圖像。根據圖像的亮度信息對圖像進行預處理：當圖像平均亮度值大于70時視為正常圖像，不進行預處理；當圖像平均亮度值低于20時判定為錯誤圖像，不進行識別；當圖像平均亮度值為20～70時視為低照度圖像，要進行圖像預處理。利用正常光照圖像進行尺度變換、數據標注，離線訓練粗糙度等級識別模型，在線識別工件表面粗糙度等級。通過判斷圖像平均亮度值，對低照度圖像進行預處理。首先將圖像從RGB空間轉換到HSV空間，把V分量單獨分離出來；然后通過優化得到的同態濾波器對V分量進行同態濾波處理，使圖像亮度增強，細節紋理更清晰；最后用設計好的用于粗糙度等級識別的深度卷積神經網絡（DCNN）對增強過的圖像進行粗糙度等級識別，檢驗識別的準確性。

圖1 低照度工件表面粗糙度等級識別原理圖Fig.1 Schematic diagram of low illumination workpiece surface roughness level identification

2 HSV 空間變換的同態濾波算法

2.1 HSV 空間變換

對低照度圖像進行增強是圖像處理中用來消除光照影響的必不可少的環節。HSV顏色空間是根據顏色的直觀特性創建的一種顏色空間，與人的心理感知更接近，它主要包括H（色調hue）、S（飽和度 saturation）和 V（亮度 value）三要素。

人們通常觀察到圖像的顏色信息主要表現在色調和飽和度上，這種顏色空間的優點就是三要素互不干擾。亮度分量是一個與色調和飽和度無關的分量，因此亮度分量的改變對圖像顏色信息的影響甚微，將該分量從顏色信息中分離出來進行矯正，不僅可以大幅度調整彩色圖像亮度，而且能夠較好地保留圖像的彩色信息。

對低照度圖像進行RGB空間與HSV空間轉換，具體算法可參考文獻[14]。

2.2 同態濾波算法

根據圖像的形成原理和光照的特性，一幅圖像f(x,y)可以用光源的照度分量i(x,y) 和目標物的反射分量r(x,y) 的乘積來表示，即

在這種基于光照-反射的模型中，光照條件主要體現在照度分量i(x,y) 上，其頻譜主要在低頻區域且變換緩慢，而r(x,y) 是反映圖像的細節等特征，其頻譜主要在高頻區域。對光照不足的彩色圖像，處理時需要盡量縮減圖像的低頻分量和放大圖像的高頻分量。

同態濾波算法原理是，通過濾波函數控制圖像的照射分量和反射分量，對圖像進行壓縮低頻分量、提升高頻分量，從而減少光照不足帶來的影響，在提升圖像亮度和對比度的同時，又增強了圖像的細節紋理。同態濾波算法的具體流程如圖2所示。

圖2 同態濾波算法流程圖Fig.2 Flow chart of homomorphic filtering algorithm

同態濾波的具體步驟如下：

1）首先對式（1）兩邊同時取對數，將入射分量和反射分量分開，即

2）然后對上式兩邊取傅里葉變換，可得

3）再利用濾波函數H(u,v) 對F(u,v) 進行濾波處理

4）濾波后，對式（4）進行傅里葉逆變換回到空間域，即

5）對式（5）兩邊取指數，可得

在同態濾波處理中，合適的濾波函數以及函數參數值的選擇都至關重要。同態濾波函數需要選擇能減少低頻分量和增加高頻分量的濾波器，本文采用的是高斯型同態濾波器，其傳遞函數為

式中：RH、RL分別是高頻增益和低頻增益；表示點 (u,v) 到濾波中心 (u0,v0) 的距離；D0是 (u,v)=(0,0) 時D(u,v)的值，表示截止頻率；c是常數用來控制濾波器函數斜面的銳化，它在RH和RL之間過渡。當RH＞1， 0 ＜RL＜1 時，可以達到減小低頻和增強高頻的作用，使得圖像的亮度和對比度增強，動態范圍壓縮，而RH和RL具體選擇對圖像的改善效果不一樣，通常需要通過反復實驗才能得到比較合適的值。

3 深度卷積模型設計

3.1 網絡結構

卷積神經網絡是深度學習的一種，它與生物神經網絡很相似，與其他神經網絡相比，可以實現不同神經元之間的權值共享，降低網絡模型的復雜度及減少權值的數量。在訓練過程中只需要將圖像作為卷積神經網絡輸入，就能避免傳統識別算法中復雜的特征提取和數據重建過程，卷積神經網絡自身可以自動地選擇利于分類的特征，使得表征特征的能力更為客觀全面。本文以CaffeNet模型為基礎進行網絡和參數的調整，建立了一種工件表面粗糙度等級識別模型。模型主要包括5層卷積層（C1、C2、C3、C4、C5）、3層池化層（P1、P2、P5）和3層全連接層（F6、F7、F8）。卷積神經網絡具體結構如圖3所示。

3.2 卷積層

二維圖像可以用一個矩陣表示，即將輸入當成是一定區域大小的數據，通過和濾波器filter(帶著一組固定權值的神經元)做內積后得到新的二維數據。通過不同的濾波器來提取圖像的特定信息，如顏色深淺或紋理細節特征。在粗糙度等級識別模型中，上一層的特征圖和一個可學習的卷積核進行卷積，然后通過一個激活函數得到下一個輸出特征圖。所有的輸出特征圖可以組合卷積多個特征圖的值，即

圖3 卷積神經網絡結構圖Fig.3 Convolution neural network structure diagram

3.3 池化層

池化層是特征映射層，在卷積計算完成后選擇池化區域，然后取用特征圖的最大值、最小值或者平均值作為池化區域的特征，這樣可以極大地降低特征向量的維度，減少計算量，防止過擬合。

最大池化能顯著增強局部特征，對于細節紋理特征的學習有很大的作用，適用于粗糙度等級識別。所以本文采用最大池化規則對卷積層特征圖進行采樣，如圖4所示，對圖像進行降維的同時，在一定程度上保證了特征的尺度不變。設Pi為池化層(假定卷積神經網絡有L層，i=1, 2, ···,L-1)，池化的過程為

圖4 最大池化Fig.4 Maximum pooling

3.4 全連接層

在全連接層中，將所有二維圖像的特征信息降為一維信息。模型的最后一層為邏輯回歸層(softmax)，卷積神經網絡輸入的每個節點表示輸入圖片屬于某一類別i的概率，即

式中：Y是一個圖像類別的預測量；w是最后一層的權參數；b是對應偏置參數。

輸出層的個數與目標分類的個數相一致，每個輸出值表示識別樣本屬于對應標簽的概率大小。

4 實驗研究

4.1 實驗平臺

為了驗證轉換空間后的同態濾波算法對低照度下工件表面粗糙度等級識別的有效性和準確性，首先進行低照度粗糙度等級圖像的采集，粗糙度識別模型的訓練和測試，以及分析低照度下同態濾波參數對于識別準確率的影響。本文的實驗裝置如圖5所示，主要由計算機、CCD相機、顯微鏡、可調節亮度的LED照明燈和粗糙度標準樣塊等組成。

為了研究不同亮度下同態濾波參數對其識別準確率的影響，通過調節LED光源的亮度拍攝不同光照條件下工件表面粗糙度圖像，根據圖像整個平均亮度值將圖像亮度從20到70劃分為5種情況，對亮度低于20和高于70不做處理的原因是，實際工況下圖像亮度值低于20以下基本不會出現，亮度高于70已經比較接近正常光照。

為了研究轉換空間后同態濾波算法對工件表面粗糙度等級識別準確率的影響，將同種光照條件下的圖像先從RGB空間轉到HSV空間，對V分量單獨進行同態濾波處理，然后通過事先訓練好的深度卷積模型進行工件表面粗糙度等級識別。

4.2 實驗結果及分析

為了研究本文提出的同態濾波算法對低照度工件表面粗糙度等級識別的有效性，通過調節LED光源亮度和采用顯微鏡CCD拍攝得到工件樣塊表面圖像，將得到的圖像按亮度值大小分成5組，如圖6所示。

工件的加工方式為平銑，粗糙度等級為5個等級，分別為Ra0.4、Ra0.8、Ra1.6、Ra3.2和Ra6.3，每個等級采集5組，每組拍攝30張圖像，共計150張不同亮度值的低照度圖像。

圖5 實驗裝置圖Fig.5 Experimental installation diagram

圖6 不同亮度值的工件表面粗糙度圖像Fig.6 Surface roughness image of workpiece with different brightness values

針對同態濾波器的參數調試，對低照度圖像采用控制變量的方法研究每個參數對圖像的改善效果，從而找到最優參數。首先針對同態濾波的參數RL 進行研究，其中RH=2 、c=1.5 、D0=10均保持不變，結果如圖7所示。

同理保持其他參數不變，分別對RH和D0的取值進行實驗研究，結果如圖8所示。

從圖7和圖8可以看出，同態濾波參數里只有RL這個參數對圖像有所改善，其他參數對圖像基本沒有改變，下面分別對5組亮度值的圖像進行RL參數的研究，確定最優值。實驗結果如圖9所示。

從圖9可以看出，經過同態濾波處理后的圖像識別正確率都有很大提高，當參數RL為0.4時，識別正確率最高，達到了90%左右。

圖7 參數值 RL 對其影響Fig.7 Influence of parameter values RL

圖8 參數值 R H 和 D0 對其影響Fig.8 Influence of parameter values R H and D0

圖9 R L 參數對不同亮度值下粗糙度等級識別的影響結果圖Fig.9 Result of the influence of R L parameter on roughness level recognition under different luminance values

同態濾波器的各個參數確定好后，將采集好的圖像從RGB空間轉換到HSV空間中，然后單獨對V亮度分量進行同態濾波處理。對同種加工方式、不同粗糙度的樣塊采集亮度值20～70的圖像各150張，并對其進行圖像處理和測試。識別結果如圖10所示。

為了進一步驗證本文方法的有效性，又采集了立銑加工的低照度圖像，測試了使用同態濾波處理后圖像的識別正確率，實驗結果如圖11所示。

從圖10和圖11可看出：基于同態濾波和轉換空間后的同態濾波算法對圖像識別的正確率都有很大的提高，對平銑圖像粗糙度除了Ra3.2識別的正確率在93%之外，其余正確率都達到100%，對立銑圖像粗糙度識別的正確率均在96%以上。

圖10 平銑圖像實驗結果Fig.10 Experimental results of flat milling image

圖11 立銑圖像實驗結果Fig.11 Image experimental results of vertical milling

大量的低照度圖像識別實驗結果表明，本文方法的識別正確率達到95%以上。

5 結 論

本文針對低照度下工件表面粗糙度等級識別正確率低的問題，提出了一種基于空間轉換的同態濾波算法。利用HSV空間亮度分量的不相關性再用同態濾波算法處理，很好地保留了圖像的原有的特征信息，提高了工件表面粗糙度等級的正確識別率。