管幕-結構法構件抗彎特性研究

韓現民,梁 顯,肖明清,胡大偉

(1.石家莊鐵道大學土木工程學院,石家莊 050043； 2.省部共建交通工程結構力學行為與系統安全國家重點實驗室,石家莊 050043； 3.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

1 概述

管幕-結構法是在前期頂進完成的、按照一定空間位置排列的鋼管基礎上，經過鋼管切割、管間土體開挖、鋼板焊接、鋼管柱支撐等工序將相鄰鋼管進行連接，形成一個環向、縱向完全聯通的空間，通過在其中編制鋼筋、澆筑混凝土，最終形成一個大剛度的支護結構體系，其主要由鋼管(管幕)、相鄰鋼管間連接鋼板、鋼板間支撐和鋼筋混凝土等組成。它是在傳統管幕工法的基礎上，對工法的施工步序和連接方式進行優化，提出的一種新型結構，主要應用于修建地鐵站、下穿既有隧道、道路、鐵路等的地下結構支護體系[1-7]。管幕-結構法是利用翼緣板以及高強螺栓將相鄰的鋼管進行連接，形成一個共同受力且具有更高的橫向承載力和剛度的支護結構[8]。管幕-結構法結合了鋼和混凝土優良的受力性能，翼緣板及螺栓的連接功能不僅增強了結構的整體性，提高了結構的可靠性，而且其穩定的施工工藝能夠減少對既有建筑以及地層變形的影響[9-11]。

自管幕-結構法誕生以來，其在國內外工程中得到了廣泛的應用，吸引了廣大學者的研究熱情。關永平等[12]基于6榀STS管幕簡支梁的對稱集中荷載抗彎試驗，研究了STS管幕構件的裂縫開展模式、破壞過程及機理，并對比分析了混凝土強度、鋼管間距以及管間橫向連接方式對承載力的影響規律。賈鵬蛟等[13-15]提出了管幕結構的橫向和縱向受力模式的計算公式，為結構后期施工提供了理論支撐，并通過有限元分析了不同參數對翼緣板連接的管幕結構抗彎性能的影響。閻石[16-17]對管幕混凝土肋梁結構體系抗彎性能和結構節點抗剪性能進行了試驗研究。張超哲[18]、閻石[19]分別對槽鋼和螺紋桿連接的管幕構件力學性能及影響因素進行了試驗分析。

相關文獻對構件破壞機理、結構橫向與縱向受力模式等進行了研究，并進行了混凝土強度、管間連接方式等對結構承載能力影響分析，獲得了一定的研究成果；但作為一種新型結構，在承載機理、結構連接形式及細部設計等方面仍需深入研究，認識并掌握其承載特性，對指導與優化結構設計有著重要意義。

由于管幕結構結合了鋼與混凝土兩種材料，且一般情況下兩種材料間不設置連接而依靠材料表面的初始粘結和摩擦，因此在受力過程中，兩種材料的相互滑移(錯動)是不可避免的[20]。兩種材料的連接狀態直接影響結構承載機理和承載能力，故進行材料界面狀態對管幕-結構構件承載特性影響研究有著重要的理論價值。

以太原市下穿火車站的管幕工程為基本研究對象，基于一般力學方法和平截面假設，考慮鋼管與混凝土界面完全連接和自由滑移2種極限狀態下，進行了管幕構件截面抗彎承載力的計算，并分析了界面間存在粘結力作用時的截面抗彎承載力；在此基礎上討論了管壁厚度對截面抗彎承載力的影響；并對簡化的下穿管幕工程用ANSYS軟件建模并進行有限元分析，分析該結構的靜力特性。

2 依托工程設計概況

太原火車站下穿工程地下通道設計為兩孔單向四車道，采用管幕-結構法施工，其中南通道管幕段長105 m，北通道管幕段長102.5 m，最小埋深約3 m。管幕結構全寬18.2 m，全高10.5 m，每條通道設置20根φ2 m@20 mm鋼管，如圖1所示；鋼管凈間距165～265 mm，鋼管之間連接細部如圖2、圖3所示。相鄰鋼管通過間隔切割、管間土體開挖、鋼板(20 mm厚)焊接、板間支撐柱(外徑121 mm、壁厚6.5 mm的鋼管內部充填C25微膨脹細石混凝土)施做等主要工序完成環向與縱向連接，形成一個貫通空間；通過在空間內進行C40鋼筋混凝土施工，最后形成鋼管+鋼筋混凝土支護體系。

圖1 管幕結構橫斷面(單位：mm)

圖2 鋼管間環向連接細部(單位：mm)

圖3 鋼管間縱向連接細部(單位：mm)

3 不同界面連接狀態構件抗彎承載力計算原理

3.1 截面選取與簡化

管幕結構主要受覆土重力、上部人群以及軌面荷載作用，選擇A4、A10典型截面為分析對象，分別計算截面在不同受力階段的抗彎承載力。

以A4截面為例，將截面劃分為a、b、c三部分，如圖4(a)所示。在結構施工過程中，由于孔洞內空氣無法完全排出以及混凝土收縮的影響，為安全考慮，忽略a部分頂部混凝土的作用，根據承受荷載的鋼面積相等的原則，將a部分等效為一個矩形。圖4(a)中的c部分同樣存在空氣無法完全排出、混凝土收縮等問題，同時，荷載作用下底部混凝土易受拉開裂而導致混凝土失效。因此，c部分可根據以上原則等效為與a部分相同的矩形。等效后的截面如圖4(b)所示，圖中r為鋼管的半徑，h為等效后截面高度，b為截面寬度，h0為等效過程中被忽略混凝土作用的高度，可根據式(1)計算。

(1)

式中，d為連接鋼板的高度；φ為鋼管頂底部對應的圓心弧度；R為鋼管半徑；t為鋼管壁厚。

圖4 A4截面

3.2 抗彎承載力計算

選擇鋼-混凝土完全連接與自由滑移兩種極限狀態，對其截面抗彎承載能力進行計算[21]，以對比其受力性能的差異。

參考典型的鋼筋混凝土受彎梁開裂和變形過程[22]，可將截面為圖4(b)的鋼管混凝土構件從開始受彎直至破壞分為3個受力階段。各階段的特征如下。

(1)混凝土開裂前階段(M≤Mcr)

結構剛開始受力時彎矩很小，混凝土與鋼管均處于線彈性階段，截面的應力與應變為線性分布，對通常為對稱截面的鋼管-混凝土結構而言，其中性軸與形心軸位置重合，受壓區高度hc=h/2。該階段的鋼管與混凝土的應力與曲率隨彎矩成比例的增大直至受拉邊緣混凝土開裂，此時所對應的彎矩為開裂彎矩Mcr。

(2)近彈性工作階段(Mcr

當彎矩超過開裂彎矩后，隨彎矩的增大受拉區混凝土的開裂范圍逐步向上擴展，此時裂縫截面的混凝土部分退出工作，受拉區鋼管的拉應力突增(但仍處于彈性受力階段σs

這一階段，從混凝土開裂至鋼管受拉屈服之前，彎矩增量(ΔM=My-Mcr，其中My為屈服彎矩)最大。隨著彎矩的不斷增大，鋼管和混凝土的應力、中性軸位置和曲率等都繼續穩定增大，一般結構在這一階段使用的彎矩為(0.5～0.6)Mu，其中Mu為截面的極限抗彎承載力。

對于界面自由滑移狀態的鋼管-混凝土結構，在混凝土開裂后的工作階段，鋼管與核心混凝土始終圍繞著各自的中性軸分別變形。核心混凝土因裂縫的發展，中性軸上移，而鋼管圍繞著形心軸彎曲變形，其受拉、受壓邊緣同時屈服。

(3)彈塑性階段(My≤M

當鋼管受拉屈服時，彎矩My≈(0.8～0.9)Mu，此時，裂縫截面受壓區混凝土的應力仍小于其抗壓強度fc。隨著彎矩的增大，鋼管受拉屈服的范圍進一步擴大，同時鋼管的拉應變也快速發展，從而裂縫混凝土與鋼管界面的粘結會遭到破壞，混凝土沿著鋼管內壁發生整體的錯動。彎矩繼續增大，混凝土的剩余承載力已經很小，結構幾乎僅剩鋼管承受彎矩，直至受拉區的鋼管達到鋼的極限壓應變，鋼管受壓發生屈服。基于全塑性理論，鋼管的應力不再變化而應變不斷地增長直至鋼管與混凝土均達到全塑性變形。

對上述三階段的極限彎矩計算公式進行推導，基本假設如下。

①結構從開始受力到破壞整個過程，符合平截面假定；②鋼材的彈性極限強度和屈服強度均按屈服強度取值；③不考慮受拉開裂混凝土的抗拉強度；④混凝土應力-應變關系采用Rusch模型，如圖5(a)所示；⑤鋼的應力-應變關系采用二折線模型，如圖5(b)所示。

圖5 材料的應力-應變關系

圖5中，σc、σt分別為混凝土的壓、拉應力；fc為混凝土的軸心抗壓強度；ε0為混凝土峰值壓應變，εcu為混凝土極限壓應變；εt0為混凝土峰值拉應變。fy為鋼的屈服強度；εy為屈服應變，εy=fy/Es，Es為鋼的彈性模量。

各階段截面總抗彎承載力M可以表示為

M=Ms+Mc

(2)

式中，Ms，Mc分別為鋼管和混凝土承受的彎矩。

3.2.1 完全連接狀態

(1)混凝土開裂前階段

圖6為混凝土開裂時截面及截面應變示意，其中t為鋼管壁厚，hc為截面受壓區的高度。此時截面處于彈性階段，截面中性軸與形心軸重合。當混凝土拉應變為εt0時，Ms和Mc分別為

(3)

(4)

圖6 混凝土開裂時截面及應變分布

(2)近彈性工作階段

受拉區混凝土開裂退出工作，鋼管-混凝土截面的中性軸向受壓區移動，隨彎矩的增大，鋼管受拉區下邊緣首先達到屈服，而受壓區混凝土未達到極限壓應變。在此階段不考慮受拉區開裂混凝土的作用，該階段的截面及截面應變分布如圖7所示，其中，εc1為受壓區鋼管的壓應變，可根據應變線性分布關系求得。

圖7 鋼管受拉屈服時截面和應變分布

該階段的抵抗彎矩Ms和Mc分別為

(5)

(6)

(3)彈塑性階段

鋼管受拉區發生屈服后，受壓區鋼管應力隨著荷載繼續增加直至達到屈服強度fy，鋼管受拉區的屈服段向上擴展，受拉區鋼管部分屈服應變示意如圖8所示，圖中y為鋼管側壁受壓(拉)屈服點到中性軸的距離，可取y=hc。

此時截面的抵抗彎矩可以表示為

(7)

(8)

圖8 鋼管受拉屈服時截面和應力應變分布

彎矩繼續增大后，鋼管的屈服范圍進一步增大，根據全塑性理論，截面達到全塑性破壞時的應變分布如圖9所示。截面的極限彎矩表達式為

圖9 全塑性破壞時截面和應變分布

(10)

3.2.2 自由滑移狀態

(1)混凝土開裂前階段

圖10為界面自由滑動時鋼管-混凝土截面示意。

圖10 混凝土開裂時截面與中性軸位置

對于不考慮界面粘結力的鋼管混凝土，鋼管與核心混凝土繞各自中性軸彎曲，鋼管與混凝土的受壓區高度均為h/2。因此，鋼管截面的抗彎承載力計算式同式(4)，而混凝土在受拉區發生開裂時的彎矩為

(11)

(2)近彈性工作階段

根據假設，由于不考慮受拉開裂混凝土的作用，核心混凝土截面的中性軸不斷上移，而鋼管截面的中性軸始終保持與其幾何形心重合，并圍繞其發生彎曲變形。圖11為界面自由滑移時，鋼管與開裂后混凝土的截面，由于此時核心混凝土與鋼管變形不再一致，此階段的抗彎承載力只需按式(12)計算鋼管截面的抗彎承載力即可。

圖11 混凝土開裂后截面與中性軸位置

(12)

(3)彈塑性階段

鋼管-混凝土界面在自由滑移狀態下，鋼管的拉壓屈服同時發生，則鋼管截面在達到全塑性破壞時的抗彎承載力可根據式(8)計算得出。

4 界面狀態與鋼管壁厚對截面抗彎承載力的影響分析

4.1 界面狀態對截面抗彎承載力影響算例

A4與A10截面簡化如圖12所示。

圖12 計算截面(單位：mm)

材料參數：鋼管為Q345BZ鋼制作，彈性模量Es=210 GPa，屈服強度為345 MPa；核心混凝土為C40混凝土，σc=26.8 MPa，σt=2.39 MPa，彈性模量為Ec=32.5 GPa。

計算得到的A4與A10兩截面在鋼管與混凝土完全連接與自由滑移兩種極限狀態下的截面抗彎承載力列于表1中。

表1 截面抗彎承載力 MN·m

由表1可得：界面自由滑移狀態下截面的極限抗彎承載力約為完全連接狀態的80%左右，并且通過抗彎承載力計算公式和A4與A10兩截面的抗彎承載力計算結果可得：截面的高寬比越大，其比值越小。因此，對于高寬比較大的截面，應適當考慮界面連接狀態對承載能力的影響。

4.2 3種界面狀態抗彎承載力對比

在實際應用中，鋼管與混凝土界面間存在的黏結力和摩擦力，保證了在較低荷載水平下兩種材料共同受力、共同變形，充分發揮組合結構1+1>2的優良受力性能。但是，隨著荷載的不斷加大，當界面間的剪應力超過黏結力之后，鋼管與混凝土之間的連接失效。由于混凝土與鋼管變形的不協調性，混凝土會沿著鋼管的接觸面發生錯動。從而鋼管與混凝土之間的組合作用轉變為疊合作用，相比完全連接的狀態，其承載能力勢必會降低。

當混凝土與鋼管發生錯動時，界面剩余黏結力與截面受力滿足

Nst=Nsc+Ncs

(13)

式中，Nst為受拉區鋼管合力；Nsc為受壓區鋼管合力；Ncs為鋼管與混凝土界面的黏結力。Ncs=Acsτu，τu為鋼管與混凝土界面的平均抗剪黏結強度，可根據GB50936—2014《鋼管混凝土結構技術規范》取值，Acs為鋼管與混凝土的接觸面積，其為界面連接失效高度hf的函數。

混凝土與鋼管界面連接失效一般發生在彈塑性階段，即當受拉鋼梁開始屈服，由于鋼與混凝土變形不一致而導致的界面剪應力過大。因此界面連接失效高度hf小于該階段混凝土受壓區的高度。為得到不同界面狀態鋼管與混凝土抗彎承載能力的差別，計算得到了鋼管壁厚t=20 mm時，τu取值0.4 MPa時，圖12(a)中的A4截面在3種界面狀態下的抗彎承載能力，結果如表2所示。

表2 不同界面狀態截面抗彎承載力 MN·m

由計算結果可知：(1)考慮鋼管與混凝土之間的黏結力作用時，截面的抗彎承載力約為完全連接狀態的93%；(2)在近彈性階段即結構在實際應用中的受力階段，其極限抗彎承載力與完全連接狀態下相同，因此，對于高寬比滿足一定條件的情況下，鋼管-混凝土截面可按照完全連接進行截面的抗彎承載力計算；(3)相比較自由滑移狀態下截面的極限彎矩，考慮黏結作用時的截面極限彎矩增大了13%左右，自由滑移狀態在實際工程結構中很難出現。

4.3 鋼管壁厚對抗彎承載力的影響

為分析鋼管壁厚對截面承載能力影響，進行了8種厚度下截面抗彎承載能力計算，計算結果如表3所示，擬合曲線如圖13所示。

由計算結果可得，兩種界面狀態下的極限抗彎承載力均隨著管壁厚度的減小而下降，且呈線性衰減規律。

5 管幕結構受力特性簡化有限元分析

以太原市下穿火車站的管幕工程為分析對象，利用Ansys建立簡化的數值分析模型，對管幕結構的靜力受力特性進行分析。數值分析模型

表3 不同壁厚鋼管截面抗彎承載力 MN·m

圖13 不同界面狀態下管壁厚度與抗彎能力關系曲線

根據實際結構建模，具體尺寸如圖14所示，縱向長度5 m。結合結構尺寸和計算成本，網格大小設為0.5 m，網格劃分如圖15所示。

圖14 模型尺寸(單位:mm)

圖15 模型網格劃分

管幕結構中鋼管采用Solid65實體單元，混凝土采用Solid 45單元，通過在鋼管與混凝土之間設置彈簧Combine39單元，并按照組合結構中完全連接的設計方法設置彈簧單元的橫向剛度，使鋼管與混凝土完全連接。模型中通過對管幕結構的底面單元設置剛度很大的豎向彈簧來模擬地層的豎向支撐作用，作為有限元模型的邊界條件。

材料的參數與本構關系同前，彈簧單元采用Ollgaard本構模型。

圖16 荷載分布示意

根據工程實際覆土容重，有限元分析時初級荷載(A=1)取值通過γ=19 kN/m3，h=1 m計算得到。之后，通過改變荷載系數的取值對結構施加成比例增長的荷載。有限元計算結果表明，當荷載系數A=45時，混凝土的最大拉應力達2.61 MPa，如圖17所示，鋼管內混凝土受拉邊緣開裂。

圖17 混凝土開裂時結構應力云圖(單位:Pa)

當荷載系數增大到135時，鋼管的最大拉應力為310.0 MPa，接近其屈服強度，此時混凝土已破壞，鋼管開始屈服，達到極限狀態。鋼管應力云圖如圖18所示。

圖18 極限狀態鋼管應力云圖(單位:Pa)

對比有限元計算得到的截面A10在不同極限狀態下的抗彎承載力與理論計算結果如表4所示。通過表4可知，理論計算結果較有限元分析結果偏大8%，這主要是由于理論計算假設純彎狀態與結構實際受力狀態差異，以及對有限元模型突鼓處進行平面簡化造成的。

表4 抗彎承載力對比結果 MN·m

同時，為得到該結構的變形特性，圖19給出了不同荷載系數A與結構A4截面底部位置處的豎向位移關系曲線。通過荷載系數-位移關系曲線，在初始加載階段，荷載系數-位移為線性關系，結構剛度最大；隨著荷載逐步增大，關系曲線表現出非線性，結構剛度逐漸減小。

圖19 A4截面處豎向位移與荷載系數關系曲線

6 結論

通過對下穿太原火車站管幕-結構典型位置構件抗彎承載能力進行理論計算和數值模擬研究，結論如下。

(1)管幕-結構法中鋼管與主體混凝土界面狀態對結構構件抗彎承載力有較大影響，自由滑移狀態和考慮鋼管與混凝土之間的黏結力作用時，其極限抗彎承載力分別約為完全連接狀態的80%和93%。

(2)不同界面狀態下結構構件承載能力與截面幾何特征相關，截面的高寬比越大，對承載能力影響程度越大。

(3)不同界面狀態下結構的極限抗彎承載力均隨管壁厚度的減小而呈線性減小的規律。

(4)有限元計算表明，隨著荷載增加管幕結構變形由線性向非線性變化。

本文只對構件在受彎轉態下的承載能力進行了分析，今后可進一步研究其在偏心受壓狀態下各階段的承載能力，以揭示其壓彎承載特性。