基于病害關聯(lián)性的運營隧道襯砌技術狀況評價研究

王永東，葉 銘，鄭卓琦, 2，晏 帥，漆楚繁

(1.長安大學公路學院，陜西 西安 710064；2.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

0 引言

近年來，國內(nèi)外運營隧道因嚴重的襯砌病害造成的交通事故比比皆是。如1999年日本山陽新干線福岡隧道因襯砌剝落造成了嚴重的交通事故，2011年云南省西雙版納藤篾山隧道因襯砌變形、剝落導致關閉檢修半個月。

面對這些事故，專家學者們越來越重視隧道結構的安全性評價?，F(xiàn)行JTG H12—2015《公路隧道養(yǎng)護技術規(guī)范》[1](以下簡稱“規(guī)范”)用隧道土建結構的技術狀況來評價隧道結構的安全性，而隧道襯砌的技術狀況則是計算隧道土建結構技術狀況時權重最高的指標。已有專家學者對運營隧道結構的安全性評價進行了一些研究，并取得了不少有價值的成果。林志等[2]在最差段落評分法的基礎上提出了一種修正方法來對隧道土建結構進行評分，細化了各評價指標與隧道土建結構分項之間的定量關系。蔣雅君等[3]在 DERU 評價法的基礎上建立了評價公路隧道土建結構技術狀況的 DES 綜合評價方法。楊建國等[4]采用物元理論、模糊集合論、信息熵理論和層次分析法建立了基于物元理論的隧道襯砌技術狀況評價模型。張素磊等[5]提出了“隧道健康度函數(shù)”的概念，并且基于此建立了隧道襯砌結構技術狀況分段式量化評定方法。劉鵬舉等[6]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳神經(jīng)元網(wǎng)絡方法評價隧道結構安全性。劉壯[7]采用熵權法確定評價指標權重，建立了基于熵權法的 TOPSIS 隧道運營安全性評價模型。然而，上述研究在評價隧道襯砌的技術狀況時，并未考慮病害之間的相互影響。

實際上，不同襯砌病害之間是相互影響的[8]。例如：襯砌裂縫與襯砌背后空洞是滲漏水的通道，襯砌的變形與開裂也是滲漏水的原因之一，水沿裂縫滲入襯砌之內(nèi)，會加速混凝土結構的腐蝕與鋼筋的銹蝕，降低襯砌強度。對于隧道襯砌病害之間的關聯(lián)性，也有一些針對性的研究，如徐維祥等[9]、薛永慶[10]、姚克賀[11]分別采用FP-growth算法、DPCFP-growth算法、Apriori算法研究隧道病害之間的關聯(lián)性。但從整體上看，無論是評價隧道整體的安全性還是評價隧道襯砌的技術狀況，對基于病害之間關聯(lián)性評價隧道襯砌技術狀況沒有較為系統(tǒng)的研究。所以，本研究從挖掘隧道襯砌病害之間的關聯(lián)性出發(fā)，結合層次分析法、工程可變模糊集法，建立基于病害關聯(lián)性的隧道襯砌結構技術狀況評價模型。

1 隧道襯砌病害關聯(lián)性分析

1.1 關聯(lián)性分析原理

關聯(lián)分析又被稱為相關性挖掘，是通過分析數(shù)據(jù)源中各事務項及其集合間的頻繁發(fā)生模式來描述事務項不同屬性之間聯(lián)系的過程。設I={I1,I2, …,Im}為事物庫，是所有數(shù)據(jù)項的集合；設D為任務相關數(shù)據(jù)的集合，D中的每次交易T是一次事務，T是數(shù)據(jù)項的子集，TID為該交易的編號；設A為數(shù)據(jù)項集合, 當A?T時就稱交易T包含A。關聯(lián)規(guī)則就是具有“A=>B”形式的蘊含式；其中有A包含在I中，B包含在I中,并且A∩B??[12]。數(shù)據(jù)集D中規(guī)則A=>B由支持度s(support)與信任度c(confidence)約束。規(guī)則A=>B的支持度s是指交易T包含A∪B數(shù)據(jù)項所占總數(shù)據(jù)項的比例，為概率P(A∪B)；規(guī)則A=>B的信任度c是指D中包含A事務同時也包含B事務的百分比，為條件概率P(B/A)。具體描述為

(1)

同時滿足最小支持度值和最小信任度值的規(guī)則稱作強規(guī)則。由關聯(lián)性分析原理可知，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)關聯(lián)規(guī)則挖掘的算法有多種，基于項集出現(xiàn)的概率，不同的算法定義了不同的關聯(lián)規(guī)則指數(shù)，如置信度、期望置信度、提升度以及出錯率等。本研究采用的是最具有影響力的Apriori算法。主要對規(guī)則的概率和重要性指數(shù)進行挖掘和分析，概率是衡量規(guī)則可信程度最基本的參數(shù)，描述規(guī)則A=>B概率的公式見式(2),規(guī)則的重要性是衡量項集A的存在與否對項集B的影響程度的指數(shù)，描述規(guī)則A=>B重要性的公式見式(3)。

(2)

(3)

1.2 關聯(lián)性分析結果

為了實現(xiàn)事務中非空項集之間關聯(lián)關系的挖掘，應用關系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)Access進行數(shù)據(jù)的編輯和存儲，將每種病害分別設置為獨立的字段(如D1、D2)，具體字段號與病害項見表1，隧道中存在某個病害時，將其字段號賦值為“1”，否則賦值為空。然后使用SQL Sever中的Business Intelligence Development Studio Analysis services模塊來對統(tǒng)計結果進行數(shù)據(jù)挖掘。

表1 數(shù)據(jù)庫字段號及其代表的病害項

將最大項集數(shù)設置為1，對166處隧道病害的統(tǒng)計結果進行數(shù)據(jù)挖掘，按照其發(fā)生頻率繪制病害現(xiàn)象統(tǒng)計分布圖(見圖1)。將最大項集數(shù)設置為2，最小置信度設置為0.4，重新對病害統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行處理，可以在“規(guī)則”選項卡中得出單項項集間關聯(lián)規(guī)則的“概率”及“重要性”，關聯(lián)規(guī)則篩選所得到的結果如表2所示，此處按照關聯(lián)規(guī)則中“概率”的大小來排序。

圖1 各類病害現(xiàn)象統(tǒng)計分布圖

由關聯(lián)規(guī)則的“概率”排序表(表2)可以看出，“襯砌腐蝕=>滲漏水”、“襯砌變形=>襯砌裂縫”、“結冰=>滲漏水”、“排水系統(tǒng)堵塞=>滲漏水”、“背后空洞=>襯砌裂縫”的概率均在90%以上。這說明在調(diào)查的案例中，存在前1項病害的區(qū)間有九成以上都存在后1項病害，且這2項病害有較強的關聯(lián)性。但同時也可以看出這些規(guī)則的“重要性”相對大小與“概率”并不一致。

表2 關聯(lián)規(guī)則篩選結果

以規(guī)則“背后空洞=>襯砌裂縫”為例，該規(guī)則的概率(0.901)雖然很高，但“重要性”指數(shù)(0.179)并不高。結合關聯(lián)規(guī)則“重要性”指數(shù)的定義可知，由于隧道在無“背后空洞”病害時存在“襯砌裂縫”的概率也很高，因而造成該規(guī)則的“重要性”較低。綜合以上分析，本研究結合規(guī)則的“重要性”和“概率”2個指數(shù)來量化病害間的關聯(lián)性影響程度。

以式(4)來定義病害間的關聯(lián)性影響系數(shù)Kij，矩陣中的元素Kij為第i個準則層指標對第j個準則層指標的影響系數(shù)，i=1，2，3，…,10，j=1，2，3，…,10。序號i與具體病害信息的對應關系見表1。

Kij=[p×(1-p0)]1/2×v。

(4)

式中：p為關聯(lián)規(guī)則概率，可由式(2)計算；v為關聯(lián)規(guī)則重要性，可由式(3)計算；p0為最小概率閾值，取0.25。

使用表2中第2、3列的數(shù)據(jù)與式(4)可以計算出所有關聯(lián)性影響系數(shù)Kij，得到關聯(lián)性影響矩陣K0。

1.3 基于關聯(lián)性分析的網(wǎng)絡影響(ANP)模型

本研究通過構建病害的關聯(lián)性網(wǎng)絡影響模型(ANP)將關聯(lián)性影響矩陣K應用到襯砌結構技術狀況的綜合評價中。以襯砌結構綜合技術狀況為目標層，以反映襯砌結構健康狀況的各準則層指標為網(wǎng)絡層，不對準則層之下的各具體屬性指標做關聯(lián)性分析評價，于是襯砌結構技術狀況值F′可由式(5)求得：

F′=ω×[Z×(E+K)]T。

(5)

式中：F′為襯砌結構技術狀況綜合評價值；ω為準則層指標的權重向量；Z為襯砌結構技術狀況值的準則層向量，Z=(Z1，Z2，…，Zi)(Zi為第i個準則層指標的技術狀況值；i為評價模型中準則層的指標個數(shù))；E為單位向量；K為與評價模型指標體系相對應的影響矩陣。

在不考慮病害關聯(lián)性的條件下計算檢測段的襯砌結構綜合技術狀況值

F=ω×ZT。

(6)

2 隧道襯砌結構技術狀況評價體系

2.1 評價指標體系的建立

構建合理的評價指標體系是建立運營隧道襯砌結構技術狀況評價模型的基礎和前提。為使評價結果能完整地體現(xiàn)襯砌結構的技術狀況，結合規(guī)范與該領域較有影響力的研究成果[4]，選擇襯砌裂縫長度l1、襯砌裂縫寬度l2、裂縫深度與襯砌厚度的比值k1、襯砌實測厚度與設計厚度的比值k2、襯砌背后空洞的縱向長度l3、徑向深度l4、襯砌實際強度與設計強度的比值k3、襯砌變形速率v′、襯砌變形量與隧道內(nèi)輪廊到建筑限界的距離(內(nèi)限距)之比k4，以及隧道滲漏水的狀態(tài)、位置、襯砌剝落的位置為評價指標。由此可建立運營隧道襯砌結構技術狀況評價體系(見圖2)，在這些評價指標中，定量指標的具體取值見表3。

圖2 運營隧道襯砌結構技術狀況評價體系

表3 定量指標狀況值評價

隧道滲漏水與隧道襯砌剝落為定性指標，滲漏水按照規(guī)范[1]中的表B-4取值，狀況值評價見表4。襯砌剝落按照規(guī)范[1]中的表4-6取值，即襯砌無掉落的可能性時，狀況值取1；襯砌側(cè)墻有掉落的可能性時，狀況值取3；襯砌拱部有掉落的可能性時，狀況值取4。

表4 滲漏水狀況值評價

2.2 指標權重的確定

2.2.1 準則層權重

采用層次分析法確定指標層與準則層的權重，對于標度方法則選取實用性較好的1—5標度法。采用層次分析法計算準則層權重的過程如下。

1)構造判斷矩陣A。

結合大量前人在病害評價領域的相關研究成果，本文選擇的準則層指標為：襯砌裂縫、襯砌有效厚度、背后空洞、襯砌強度、襯砌變形、滲漏水、襯砌剝落。對準則層指標兩兩之間的相對重要程度進行整理，構造判斷矩陣A。

(7)

2)求判斷矩陣A每行之積

(8)

式中aik為矩陣A中的元素。

(9)

(10)

4)對向量h進行歸一化處理，即得到權重向量

ω=(ω1，ω2，…，ωn)。

(11)

5)矩陣A的一致性檢驗。

首先，計算判斷矩陣A關于向量ω的最大特征根λmax。

Aω=λmaxω。

(12)

(13)

其次，在假設矩陣具有一致性的條件下計算判斷矩陣A的一致性指數(shù)CI。

CI=(λmax-n)/(n-1)。

(14)

則判斷矩陣的一致性檢驗系數(shù)

CR=CI/RI。

(15)

式中RI為矩陣隨機一致性指標。

依據(jù)式(7)—(15)進行計算可得到準則層指標的權重向量為

ω=(0.30，0.11，0.06，0.19，0.11，0.04，0.19)。

(16)

權重向量ω對于判斷矩陣A的最大特征根λmax=7.078 33，判斷矩陣A的一致性指數(shù)CI=0.013 055，查表(n階矩陣的隨機一致性指標表)可知當n=7時，RI=1.32，則判斷矩陣A的一致性檢驗系數(shù)CR=0.098 9<0.1，因此該矩陣滿足一致性要求，由層次分析法所求得的權重向量ω有效。

2.2.2 指標層權重

采用相同的方法得到指標層的權重

(17)

2.3 隸屬度的確定

2.3.1 定性指標的隸屬度

在上述指標中，滲漏水與襯砌剝落為定性指標，依據(jù)規(guī)范，當其襯砌狀況值為1、2、3、4時，對應的準則層隸屬度向量為

(18)

2.3.2 定量指標的隸屬度

其余指標均為定量指標，對于定量指標，根據(jù)模糊數(shù)學中建立隸屬度函數(shù)的原則，采用工程可變模糊集法[13-14]計算其相對隸屬度函數(shù)。

X0∈[a,b]; X∈[c,d]; x為X區(qū)間內(nèi)的任意點。

本文認為隸屬度在范圍值區(qū)間上呈線性分布，因此集中度β取1，于是M的取值情況為：在第1標準區(qū)間中，M為標準值區(qū)間的下限；在第4標準區(qū)間中，M為標準值區(qū)間的上限；在第2標準區(qū)間和第3標準區(qū)間中，M為標準值區(qū)間的中點。

在區(qū)間X上任取一點值x，當x

(19)

當x>M時，其相對差異函數(shù)為

(20)

即M點大小的計算公式為

(21)

[a,b]是x的標準值區(qū)間，[c,d]為x的范圍值區(qū)間，[c,d]是隨標準值區(qū)間[a,b]動態(tài)變化的，由于本研究中各評價指標的標準區(qū)間都是連續(xù)的，分別選取相鄰2個標準區(qū)間的上下限作為范圍值區(qū)間[c,d]的界限，在實際計算時，以M點為分界點，來計算相對差異函數(shù)，則x的相對隸屬度計算公式如下。

(22)

采用式(18)—(22)可以計算評價指標x在評價區(qū)間中的隸屬度。

2.3.3 評價指標的技術狀況值

設某個準則層(一級指標)下有n個指標層指標(二級指標)，將指標層數(shù)據(jù)xn(本文中n=1，2，3)分別帶入4個不同的標準值區(qū)間中進行計算，可以得到xn在對應區(qū)間的隸屬度值un1、un2、un3、un4，對應的指標層隸屬度矩陣R′如式(23)所示。

(23)

該準則層指標的隸屬度向量R為

R=ωbi×R′。

(24)

式中ωbi為指標層的權重向量。

將準則層的隸屬度向量R進行單值化，得到

Rd=(r1，r2，r3，r4)。

(25)

然后，計算評價指標x的襯砌結構技術狀況值

(26)

3 工程應用實例

3.1 依托工程

G310堡子梁隧道位于國道310線金渭段，于1970年10月建成，洞長283 m。該隧道為單向2車道隧道，隧道凈寬8 m，凈高6.1 m，洞內(nèi)無照明及通風設施。該隧道的定期檢查報告顯示：襯砌表面多處涂料脫落，面積較大；隧道內(nèi)滲漏水嚴重，多處甚至能看到滴水結冰現(xiàn)象，水沿檢修道及路面邊緣滲流形成大面積濕漬；襯砌裂縫較多，襯砌表面鼓包脫落現(xiàn)象嚴重。洞內(nèi)襯砌病害情況見圖4。

圖4 堡子梁隧道內(nèi)襯砌病害情況

堡子梁隧道病害現(xiàn)象形式多樣、各類病害發(fā)育嚴重，對G310堡子梁隧道專項督查實體檢測報告中3個較為典型病害檢測段的檢測結果進行評價,具體病害信息如表5所示。

表5 堡子梁隧道典型檢測段病害信息數(shù)據(jù)表

3.2 案例計算

結合表5中的數(shù)據(jù)，用式(17)—(26)可計算出3個典型檢測段指標層的技術狀況值向量

(27)

由式(6)、式(16)與式(27)可計算出不考慮病害關聯(lián)性時，3個典型檢測段的隧道襯砌結構技術狀況值。FⅠ=2.238 4，F(xiàn)Ⅱ=2.134 3，F(xiàn)Ⅲ=2.159 3。

由于FⅡ

考慮隧道襯砌病害之間的關聯(lián)性時，首先從表2關聯(lián)規(guī)則篩選結果表中提取關聯(lián)影響系數(shù)，則構造矩陣

(28)

3.3 結果分析

在規(guī)范[1]中，給出了土建結構技術狀況值的評定標準，如表6所示。在評價土建結構技術狀況時襯砌結構占40%的權重，這在所有分項是最高的。隧道襯砌的狀況值在一定程度上也可表示襯砌的缺損程度、襯砌病害的發(fā)展趨勢以及襯砌病害對行人、車輛、結構安全的影響程度。

表6 土建結構技術狀況評定標準表

由3.2節(jié)案例計算結果可知，3個檢測段的隧道襯砌技術狀況值均大于3，這說明經(jīng)過多年運營，隧道襯砌的缺損情況已經(jīng)比較嚴重，已經(jīng)妨害行人、車輛的安全。若不考慮病害之間的相互發(fā)展關系，3個檢測段的隧道襯砌技術狀況值均大于2且小于3，雖然襯砌結構已有一定程度的缺損，但是還未對行人、車輛以及結構安全產(chǎn)生影響。梁子堡隧道已經(jīng)運營了50年，檢測段Ⅰ(見圖4)、檢測段Ⅱ產(chǎn)生過掉塊，檢測段Ⅲ襯砌腐蝕、裂隙滴漏水現(xiàn)象嚴重，即3個檢測段都對行車安全產(chǎn)生了一定的影響。這說明對于運營時間很長的隧道，在評價其襯砌結構技術狀況時，考慮病害之間的相互發(fā)展關系是很有必要的。

4 結論與討論

1)本文在定量分析襯砌病害關聯(lián)性的基礎上開展隧道襯砌技術狀況綜合評價體系研究工作，包括指標體系的構建、指標權重的確定、評價模型的建立及評價結果分析。

2)相較于規(guī)范，該方法充分考慮了襯砌病害之間的相互影響關系，在對運營多年的隧道進行評價時，該方法更為合理。使用該方法與傳統(tǒng)方法對堡子梁隧道3個檢測段進行綜合評價，可以發(fā)現(xiàn)當考慮病害關聯(lián)性時，隧道襯砌的技術狀況綜合值排列順序并未改變，但其數(shù)值均有顯著增長，平均增長幅度為44.11%，更加符合實際情況。該方法可為國內(nèi)外運營隧道評價襯砌技術狀況提供借鑒。

3)該方法存在一定局限性，對于新建隧道與運營年限較短的隧道，其計算結果可能偏大，因為運營年限較短，隧道病害并未充分發(fā)展，相互之間影響性較小。對于如何依據(jù)運營年限或者病害的實際情況有選擇性地使用該模型，后續(xù)將開展進一步研究。