基于CSI與SVM回歸的室內定位方法*

黨小超,汝春瑞,郝占軍

(1.西北師范大學計算機科學與工程學院,甘肅 蘭州 730070;2.甘肅省物聯網工程研究中心,甘肅 蘭州 730070)

1 引言

隨著無線通信技術的快速發展，基于位置的服務需求不斷增長，應用范圍也不斷擴大，如何在室內外精準定位，已成為相關研究人員探究的熱點話題[1]。在室外環境中，全球定位系統(GPS)始終占據主導地位，為用戶提供準確的定位服務[2]。室內環境中，近年來已提出了許多定位技術，如藍牙、射頻識別和超寬帶等，然而這些方法要求用戶攜帶額外設備或者部署專用基礎設施，給用戶帶來了不便且成本高。基于Wi-Fi成本低、信號傳輸范圍廣、適用性強等優點，以及具有Wi-Fi功能的物聯網(IoT)設備的普及，Wi-Fi信號被廣泛應用于室內定位系統。

在基于指紋的室內定位中，以Wi-Fi接收信號強度指示RSSI(Received Signal Strength Indication)為指紋的室內定位具有成本低、易于實現等優點[3]；但RSSI在室內動態環境中易受到多徑干擾，導致RSSI觀測誤差較大[4,5]。信道狀態信息CSI(Channel State Information)描述了Wi-Fi信號如何以正交頻分復用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)子載波的粒度通過多條路徑從發射端TX傳播到RX接收端[6]，所含信息豐富，故更適合用作指紋。也有研究人員將RSSI和CSI融合，如黨小超等[7]提出的RSS和CSI融合的二階段室內定位方法。

Wu等[8]提出一種基于樸素貝葉斯分類器和置信水平的室內定位方法，選擇最可靠的鏈路進行位置估計，有效提高了定位準確度。Yu等[9]提出一種基于可靠CSI的指紋定位系統IPLS(Indoor Passive Localisation System)，實現了高精度的實時定位，但CSI樣本均值的計算過程可能會丟失有用的在線CSI信息。在此基礎上，Rao等[10]提出了一種基于矩陣相似性的定位算法，計算一個在線CSI矩陣與指紋庫中每個參考點的CSI矩陣之間的相似度，將相似度最大的參考點的位置坐標作為測試位置坐標，得到了較好的定位效果。Zou等[11]指出現存的基于CSI的活動識別與定位系統從基本頻域和時域提取特征的過程十分繁瑣，他們提出SmartSense系統，采用多核半代表學習MKSRL(Multiple Kernel Semi-Representation Learning)方法實現了更好的定位效果。Dang等[12]在無源室內定位中不僅利用了CSI中的振幅信息，還利用了其相位信息，這使得定位精度更高。隨著深度學習的廣泛應用，許多研究者通過訓練神經網絡模型來減少人力和獲得更好的定位效果[13]。

現有的室內定位研究大多都以大廳、走廊、實驗室和教室為真實場景進行測試，也達到了較高的精度；考慮到室內地面不全是水平面，也有一些樓梯、停車場入口等斜坡式地面，本文提出一種基于CSI與SVM回歸的室內定位方法，并針對多徑效應較強的樓梯和實驗室進行實驗，分析實驗結果表明了本文方法的有效性與可行性。

2 相關理論與定位流程

2.1 信道狀態信息

在IEEE 802.11a/g/n標準中，信道響應的部分信息可以從接收機的CSI中得到。CSI提供了有關信號在每個OFDM子載波上通過多條路徑傳播的復雜信息，例如幅度衰減、相移和時間延遲。與僅由多條路徑的單值幅度疊加得到的RSSI相比，它的粒度要細得多。CSI信號可以從時域和頻域2個角度進行分析，在時域中，CSI的傳播特性用信道脈沖響應CIR(Channel Impulse Response)來描述；在頻域中，OFDM系統被建模為：

Y=HX+N

(1)

其中,Y是接收信號向量，X是發射信號向量，N是高斯白噪聲向量，H是信道增益矩陣，它是來自物理層的細粒度值，描述了從TX到RX的信道增益。為了估計信道矩陣H，H的值可以被表示為：

(2)

由于可以從RX獲得每個子載波上信號頻譜的采樣信息，因此CSI測量可以概括為：

H(f)=[H(f1),…,H(fk),…,H(fn)]

(3)

其中,H(fk)是描述第k個子載波振幅和相位的復數，n為子載波數量。Intel Wi-Fi Link 5300 網卡實現了一個帶有48個子載波的OFDM系統，其中30個可以通過設備驅動程序讀取CSI信息。若‖Hk‖和∠Hk分別表示第k個子載波的振幅和相位，那么每一個子載波上的CSI可以表示為：

Hk=‖Hk‖ej∠Hk

(4)

2.2 假設與驗證

室內定位所用的信號需要滿足2個條件：(1)不同位置可區分;(2)相同位置穩定。接下來，本文將介紹3種關于CSI數據的假設，并在樓梯實驗環境中進行實驗驗證。

假設1不同天線的信號表現出不同特性。

假設2不同時間相同位置的CSI幅度值基本一致。

假設3無人狀態與有人狀態，以及人處于不同位置的CSI幅度值可區分。

首先，在樓梯無人狀態下采集來自3個天線流的CSI數據，由圖1可以看出，來自3個天線流的信號表現出非常不同的特性，即便是同一子載波也有很大不同。接著，分別在3個不同時間段采集人處于參考點2時的3組數據，每組數據包含1 000個包，發包速率為100包/秒。如圖2所示，橫坐標為30個子載波，縱坐標為它們的幅度值，可以看出不同時間采集的同一位置的CSI數據基本一致，繼而驗證了CSI具有時間穩定性。最后，以相同的速率在樓梯無人、人在參考點1和參考點2的3種情況下分別采集1 000包。為了更清晰地觀察，選擇鏈路1的CSI數據進行比較，由圖3可知，人在實驗環境中的不同位置，以及有人和無人時的CSI幅度值有明顯區別。

Figure 1 Channel state information圖1 信道狀態信息

Figure 2 Comparison of CSI data in the same locations at different time圖2 不同時間相同位置的CSI數據比較

Figure 3 Comparison of CSI data in different locations圖3 不同位置的CSI數據比較

2.3 定位流程

Wi-Fi信號從發射端經過多條路徑到達接收端，圖4所示為樓梯間的信號傳播模型，其中，路徑①為墻壁對信號的反射傳播，路徑②為人體對信號的反射傳播，路徑③為發射端到接收端的直視路徑，路徑④為樓梯對信號的衍射傳播，路徑⑤為扶手對信號的反射傳播。

Figure 4 Signal propagation model of staircase圖4 樓梯間信號傳播模型

本文提出的定位方法分為離線訓練和在線測試2個階段，定位流程如圖5所示。離線訓練階段，采集CSI指紋信息，經過預處理后提取指紋特征，并結合對應的物理位置訓練SVM回歸模型。在線測試階段，采集CSI實時數據并經過預處理后輸入到離線階段訓練好的模型中，得到估計位置。本文不僅使用了CSI信號的幅度特征，還使用了相位特征，以提高定位的準確度。

Figure 5 Flowchart of positioning 圖5 定位流程圖

3 基于CSI與SVM回歸的室內定位方法

本文提出的基于CSI與SVM回歸的室內定位方法首先采集CSI數據進行預處理，提取指紋特征，并利用離線采集的CSI數據訓練定位模型，在線測試時將實時采集的CSI指紋數據輸入定位模型，即可實現精確定位。

3.1 預處理

本文采用圖6所示流程對采集到的CSI數據進行預處理。首先使用基于密度的空間聚類DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法去除噪聲,然后采用主成分分析法PCA(Principal Component Analysis)提取出對定位貢獻最大的特征，同時降低數據維度。經過這些處理可得到定位使用的振幅信息，對于CSI的相位信息，還需要對其進行線性變換才能使用。

Figure 6 Data preprocessing圖6 數據預處理

3.1.1 DBSCAN去噪

對于無線通信，信號強度在無線信道中的衰減由3個幾乎獨立的因素引起，即路徑損耗、多徑衰落和陰影。在復雜的室內環境中，來自其它射頻設備的干擾、多徑效應和傳輸功率的變化等都會在CSI數據中引入高頻噪聲和突發噪聲。因此，在使用CSI樣本進行位置估計之前，需要對受到多徑和噪聲影響較大的CSI樣本進行濾波。本文采用DBSCAN算法刪除受環境噪聲影響較大的CSI樣本和噪聲。該方法基于以下2個假設：

(1)不同子載波頻率選擇性衰落。

(2)聚類中心被局部密度較低的點包圍，同時這些點距離該聚類中心的距離相比其他聚類中心來說是最近的。

因此，并不是所有的子載波都受到多徑衰落的影響，可以通過DBSCAN算法去除受多徑影響較大的子載波，以及受環境噪聲影響較大的CSI樣本。首先，計算每個CSI樣本的局部密度ρi：

(5)

(6)

其中,dij表示第i個CSI樣本與第j個CSI樣本的歐氏距離，參數dc>0為截斷距離，用戶需要根據需求自行設定。簡單地說，ρi等于比dc更接近樣本i的CSI樣本的數量。然后，將局部密度最大的CSI樣本icen作為聚類中心，則受環境噪聲影響較大的CSI樣本被認為是局部密度較低、離聚類中心icen距離較大的異常樣本。因此，本文先計算其余樣本與聚類中心icen的距離，并將所得距離排序，距離較大且局部密度較低的樣本即為噪聲，將其刪除。

3.1.2 PCA提取指紋特征與降維

考慮到發射天線數量為Ntx，接收天線數量為Nrx，每對發射-接收(TX-RX)天線構成一條鏈路，并且每條鏈路具有Ns個子載波，因此每個CSI樣本的維度為Ntx×Nrx×Ns，由于本文中有3條鏈路，每條鏈路包含30個子載波，因此每個CSI樣本為90維，每個維度對定位的貢獻可能不同，本文應用PCA算法提取對定位貢獻最大的特征，并降低CSI數據的維度。通過對m個樣本組成的CSI的信道增益矩陣H進行PCA得到特征矩陣C。具體步驟如下所示：

步驟1矩陣H每一維(行)的數據都減去這一維數據的均值，得到矩陣A，使得矩陣A的各維數據均值均為0；

步驟2計算矩陣A的協方差矩陣B，計算方式如式(7)所示：

(7)

步驟3計算協方差矩陣B的特征值及其對應的特征向量；

步驟4將特征值從大到小排序，取前k個特征值對應的特征向量組成矩陣P，即為特征矩陣。

3.1.3 相位線性變換

實驗收集的CSI數據既包含幅度信息又包含相位信息，接收端測得的第i個子載波的原始相位可以表示為：

(8)

本文利用線性變換的方法處理測得的原始相位信息，消除由于殘余的載波頻率誤差及時鐘同步誤差造成的相位偏移，以此來獲得CSI的真實相位[14]。首先，定義式(9)和式(10)分別表示整個頻帶相位的斜率和偏移：

(9)

(10)

(11)

由于CSI的相位存在循環性，提取出的CSI相位是折疊的，如圖7a所示，因此需要先對CSI相位進行解卷繞得到圖7b所示相位,再對其進行線性變換處理得到圖7c所示相位。可以看到，未處理前的相位毫無規律可言，而處理之后的相位集中分布，從而說明了線性變換的有效性。

Figure 7 Phase information圖7 相位信息

3.2 SVM回歸定位

本文采用支持向量回歸機SVR(Support Vector machine Regression)訓練定位模型，即建立CSI指紋和位置坐標之間的函數依賴關系，其中CSI指紋包括幅值和相位，形式為fin={CSIamp,CSIpha}。假設m和l分別表示標記樣本的數量和特征維度，那么每個標記樣本可表示為(fini,(xi,yi))，其中fini∈Rl為CSI指紋向量，xi∈R表示x坐標，yi∈R表示y坐標。本文使用標記樣本數據集{(fini,xi)|i=1,2,…,m}和{(fini,yi)|i=1,2,…,m}分別建立CSI指紋與x坐標和y坐標之間的函數依賴關系fx和fy。實時定位就是將在線測試樣本的CSI指紋輸入到訓練好的fx和fy模型中，經過處理后輸出位置樣本的x坐標和y坐標，從而確定目標的位置坐標為(x,y)。

為了獲得更高的準確度和更快的收斂速度，在回歸前需要對每個CSI指紋特征進行標準化處理。令finij為第i個樣本的第j個特征值，finmin,j為第j個特征的最小值，finmax ,j為第j個特征的最大值，則finij的標準化值計算公式為：

(12)

SVR的標準形式為ε-SVR。在基于指紋的定位問題中，其目標是對于訓練數據{(fin1,c1),(fin2,c2),…,(finm,cm)}?Rl×R，找到與實際目標值ci的誤差不超過ε的函數f(fin)，其中fini表示第i個位置的指紋向量，ci表示第i個位置的x(或y)坐標[15]。在CSI指紋與x坐標之間的函數關系即fx回歸中，ci用xi代替，在CSI指紋與y坐標之間的函數關系即fy回歸中，ci用yi代替。Sch?lkopf等人[16]引入了一個新的參數ν∈(0，1]，并提出了ν-SVR，它自動最小化ε，ε的大小通過常數ν與模型復雜性和松弛變量進行權衡。本文采用ν-SVR，解決了以下問題：

(13)

(14)

K(p,q)=exp(-γ‖p-q‖2)

(15)

其中，γ為超參數，p和q為2個樣本或向量。

本文需要為x坐標和y坐標分別建立ν-SVR模型，每個ν-SVR模型都需要訓練C、γ和ν3個參數。模型訓練完成后，在線采集CSI樣本，并經過與離線訓練階段相同的預處理，然后將提取的CSI指紋數據分別輸入到訓練好的關于x坐標和y坐標的ν-SVR模型中，即可得到該指紋相應的估計位置(x,y)。

4 實驗與結果評估

4.1 實驗場景

在10 m×7 m的實驗室和教學樓樓梯2個實驗場景對本文提出的定位方法進行測試，使用2臺安裝了Intel Wi-Fi Link 5300無線網卡和Ubuntu 14.04 LTS操作系統的臺式機分別作為發射端和接收端，發射端使用1根天線，接收端使用3根天線，將設備設置為監控模式，工作頻率為5 GHz。

實驗室環境和平面圖如圖8所示。由于實驗室環境相對空曠，多徑效應較小，過去的許多研究中人們將實驗室作為測試場景之一。本文為了保證采集數據的有效性，將實驗區域劃分為25個0.8 m×0.8 m的方格作為參考位置，并將天線高度設置為1 m，采集實驗區無人和測試人員站在不同參考位置時接收端收到的CSI信息。

Figure 8 Laboratory scenarios圖8 實驗室場景

樓梯實驗環境和測試場景如圖9所示，發射天線放在樓梯高處正中間，天線高0.8 m；接收天線放在樓梯低處正中間，天線高1.2 m。樓梯高1.8 m，共12個臺階，每個臺階長1.75 m，寬0.3 m，高0.15 m，對角線長0.335 4 m(用于計算不同臺階上參考點的直線距離)。

Figure 9 Staircase experiment scenarios圖9 樓梯實驗場景

在樓梯實驗場景中，參考位置的選取有2種方案。第1種方案如圖10a所示，每相鄰3個臺階作為1個分組，選取中間臺階上的位置作為參考點，即圖10中實心圓點，各參考點間的直線距離約為1 m。第2種方案如圖10b所示，每相鄰2個臺階作為1個分組，選取較低臺階上的位置作為參考點，同一臺階上的參考點之間的距離約為1 m，不同臺階上的參考點之間的距離約為0.7 m。測試人員分別站在各參考點位置靜止不動，采集各參考點的CSI數據，用于生成指紋并訓練定位模型。

Figure 10 Experimental scheme design圖10 實驗方案設計

4.2 性能分析

基于CSI的無設備室內定位的研究成果現已十分豐富，大多數研究者以實驗室、會議室、走廊和空曠大廳等水平區域作為實驗場景，并取得了良好的定位效果。本文實驗包含2方面內容，一為驗證本文方法的高效性，二為驗證基于CSI的無設備室內定位方法亦適用于樓梯等斜坡實驗場景。本節詳細敘述了本文方法在樓梯實驗場景中的實驗過程，以及本文方法在實驗室場景中與其它現有定位方法的性能比較。

4.2.1 天線高度和位置對定位性能的影響

在室內水平地面上進行定位時，本文測試得到接收天線和發射天線的高度同為1 m時定位性能最好，這是因為CSI信號受到人的阻礙發生反射，當天線高度與人員高度的一半在同一水平線時，人對CSI信號的影響最大。然而這個天線高度的選取并不適用于在斜坡上的定位，通過測試發現當2根天線高度一樣時定位結果總是不佳。考慮到發射天線處于樓梯的高處，因此其高度應該相對降低；而接收天線處于樓梯的低處，則應該將其高度升高，從而使得人對CSI信號的影響達到最大。

由圖11a可以看出，當接收天線高1.2 m，發射天線高0.8 m時，定位準確度達到最高，為90%。這是因為天線高度如此搭配同時保證了樓梯上較高位置和較低位置都能達到較好的定位效果。

其次，本文還測試了天線擺放的位置不同對定位效果的影響，規定“左”為靠墻一邊，“右”為靠扶手一邊。如圖11b所示，當2根天線放置在臺階中央位置時，準確度最高，而2根天線都靠墻或者靠扶手擺放時，由于信號受到墻壁和扶手的反射嚴重，因此準確度下降，當2根天線成對角線擺放時受到的干擾最大，準確度最低。

Figure 11 Influence of antenna height and position on positioning performance圖11 天線高度和位置對定位性能的影響

4.2.2 參考點數量的影響

在樓梯實驗場景中，本文針對參考點的選擇做了2組實驗，一組是在樓梯上選取8個參考點，即方案1；另一組則選取12個參考點，即方案2。由圖12發現方案1有81%的定位誤差為1 m，90%的定位誤差為1.5 m，而方案2有88%的定位誤差為1 m，96%的定位誤差為1.5 m，由此可見參考點數目多時定位誤差更小。此外，由于方案2中參考點數比方案1中的多，因此在離線階段中訓練模型需要的時間更長，當參考點數目由8變為12時，平均定位時間由0.53 s變為0.76 s，增加了0.23 s。綜合考慮整個定位系統的性能，本文選擇8個參考點進行測試，以保證良好的定位速度和定位精度。

Figure 12 CDF of positioning error with different numbers of reference points 圖12 不同參考點數目的定位誤差累計分布圖

由圖13中定位測試的混淆矩陣中得到，各參考點的定位準確度均達到90%以上，參考點1、2、7和8由于距離接收天線或發射天線較近，定位準確度較處于2根天線中間位置的參考點3、4、5和6略低。一個參考點有可能被定位到與它相鄰的其它參考點位置，但不會定位到更遠的參考點位置，表明本文提出的定位方法最大距離誤差小于2 m。

Figure 13 Confusion matrix圖13 混淆矩陣

4.2.3 預處理的效果

在樓梯實驗環境中進行測試，對數據去噪和提取特征的效果進行評估。使用DBSCAN去噪和不使用DBSCAN去噪的定位結果如圖14a所示，使用DBSCAN去噪的定位精度比不使用DBSCAN去噪的定位精度高0.15 m。

本文提出的方法采用PCA對CSI指紋進行特征提取，并對指紋進行降維。使用PCA和不使用PCA的定位結果如圖14b所示，使用PCA的定位精度比不使用PCA的定位精度高0.1 m。此外，一次測試的時間從1.1 s減少到0.53 s。

Figure 14 Comparison of preprocessing effects圖14 預處理效果比較

4.2.4 定位算法比較

為驗證本文使用的SVM回歸算法ν-SVR的性能，在樓梯環境中，對于經過相同預處理的CSI指紋，分別使用當前應用最多的支持向量機分類算法SVC和樸素貝葉斯算法NB進行定位測試。不同算法的定位結果比較如圖15所示，SVC和貝葉斯算法的定位精度幾乎相同，分別為1.67 m和1.71 m，而SVR的定位精度為1 m，遠遠優于其他2種算法。

Figure 15 Comparison of positioning algorithms圖15 定位算法比較

4.2.5 算法整體性能比較

在實驗室場景對本文定位系統的整體性能進行測試，并與文獻[2,8,9,14]中定位系統的性能進行比較，定位誤差累積分布圖如圖16所示。表1總結了這5種定位系統的特點，文獻[2，8，9]的指紋信息都僅包含CSI的振幅信息，距離誤差在0.8 m以內的概率分別為61%,65%,53%，與本文的82%相比定位精度明顯不足。此外，本文的CSI信息預處理和指紋生成方法優于文獻[14]的，故定位性能更佳。

Figure 16 CDF of laboratory positioning error圖16 實驗室定位誤差CDF圖

Table 1 Analysis of several positioning systems

5 結束語

本文提出了一種基于CSI與SVM回歸的室內定位方法。離線階段，采集的CSI信息經過預處理后結合各參考點的實際位置訓練SVM回歸模型。在線階段，實時采集CSI信息并采用相同的方法進行預處理，然后將提取的指紋數據輸入離線階段訓練好的SVM回歸定位模型中得到測試點的估計位置。本文在實驗室和室內樓梯上進行了實驗，結果表明，本文提出的定位方法具有可行性和高效性。為進一步實現斜坡定位的優化和提高系統的整體性能，還需要更深入地對以下2個問題進行研究：(1)考慮斜坡坡度對定位結果的影響；(2)考慮不同粗糙程度的斜坡定位結果是否一致。