單向開口閥式Savonius 水輪機及其水動力性能研究

吳燁卿,宋瑞銀,崔玉國,蔡澤林,陳凱翔

（1.寧波大學 機械工程與力學學院,浙江 寧波 315211;2.浙大寧波理工學院,浙江 寧波 315100;3.浙江科技學院,浙江 杭州 310023）

Savonius (S 型)水輪機是一種典型的阻力型水輪機,主要分為水平軸式和垂直軸式[1-2],其中垂直軸水輪機結構簡單,啟動特性好,成本低,具有良好的應用前景[3].而以阻力型S 式風力機為設計原型的水輪機是最典型的S 型水輪機[4].許多學者對水輪機轉子的結構進行優化來提高其捕獲效率.Prasad 等[5]建立了波浪數字水槽,并進行了S 型槳葉的波浪峰值仿真計算.Thakur 等[6]提出了一種沖擊射流導管的設計方法來改善S 型水輪機的性能.Basumatary 等[7]在傳統雙葉片S 型水輪機基礎上開發了一種新的基于組合升阻力(CLD)的葉片設計.邊佩翔等[8]建立了S型水輪機的仿真模型,對S型水輪機在不同葉尖速比下的水動力學及能量提取性能進行研究,得到了優化的葉尖速比.姚建均等[9]通過數值模擬研究了S 型水輪機的減流特性.吳映江等[10]分析了葉片重疊率、相對入水深度等參數對水輪機水動力特性的影響.

然而,效率低仍然是水輪機的主要問題.為了提高效率,研究者們主要對轉子結構、葉面形狀等進行了優化設計,但仍難以大幅度提高捕獲效率.本文創新性地提出了在轉子葉片上的單向開口閥設計,并利用Fluent 數值仿真軟件,分析單向開口閥大小對水輪機性能的影響.最后搭建實驗平臺,開展物理模型對照實驗,驗證數值模擬結果的準確性.

1 開口閥式S 型水輪機理論模型

S 型水輪機的轉子主要由凹凸葉片組成(圖1).在水輪機旋轉過程中,轉子會受到力和力矩的影響,凹葉片的驅動力矩大于凸葉片的阻力矩,力矩差驅動葉片旋轉.其中,凹葉片產生的驅動力Fd1以及凸葉片產生的阻力Fd2分別為[11]:

式中:ρ為水密度;U為來流速度;u為葉片平均速度;A為槳葉相對于來流的截面面積;Cd為阻力系數.因此,兩個葉片之間的相對轉矩M1為:

式中:d為葉片的寬度;s為兩葉片重疊部分的寬度,如圖1 所示.

水輪機的動轉矩系數Cm是評估轉子性能的重要參數,其計算公式可表示為:

圖1 S 型轉子結構

S型轉子的結構如圖1 所示,圖中,H為葉片高度.根據能量守恒定律,參考Thakur 等[6]實驗最優結構參數(雙葉片,重疊率0.15)分析S 型水輪機的捕獲效率,捕獲效率是指水輪機捕獲的能量與流經水輪機的潮流能總能量的比值,是探究水輪機性能的重要參數,捕獲效率越高,水輪機性能越好.S 型轉子幾何模型的主要結構參數見表1.保持葉片寬度d不變,改變葉片曲率半徑,探究水輪機性能達到最佳時的曲率半徑和開口率.

表1 S 型轉子的結構參數

此外,本文在S 型轉子的葉片上設計了單向開口閥.其原理如圖1 所示,凹葉片受水流沖擊時,開口閥關閉;凸葉片受水流沖擊時,開口閥打開,以此來增大凹凸葉片之間的壓差,進而提高葉片捕獲效率.開口率α定義為:

式中:d1為葉片開口閥的寬度;h1為葉片開口閥的高度.如圖2 所示,開口閥的開口率變化范圍為0～0.6.

圖2 葉片不同開口率情況

引入開口閥后,兩個葉片之間的相對轉矩M可表示為:

2 數值模擬

2.1 仿真區域建立及網格劃分

圖3 展示了S 型轉子的仿真區域,其長度為9 m,寬度為0.8 m,高度為1 m.S 型轉子置于仿真區域中間,左側入口設置為速度入口,給定水流速度及湍流參數;右側出口設置為壓力出口;上下區域設置為對稱邊界.

圖3 仿真區域及邊界條件

計算域的網格劃分如圖4 所示,采用非結構四面體網格對整個流場區域進行劃分,同時為了滿足計算精度并減少計算量,在S 型轉子周圍0.5 m范圍內的流場進行網格加密.

圖4 網格劃分

2.2 求解設置與獨立性驗證

本研究采用標準k-ε湍流模型,在求解算法設置中,壓力-速度耦合方法選用SIMPLEC 算法,在計算中適當放大松弛因子,可以加快計算速度,動量離散格式采用二階迎風格.

建立不同網格數的數值模擬模型,選取不同時間步長進行獨立性驗證.網格單元數量N1、時間步數N2及數值結果見表2.由表2 可知,本文數值模擬結果與網格單元數量以及時間步數無關.為了兼顧計算精度以及計算量,本文選取中等網格數量167 000 以及時間步長500 進行計算.

表2 網格與時間步長獨立性驗證

3 物理實驗

為驗證數值模擬結果,采用波流水槽進行物理模型實驗,實驗場地與造流設備如圖5 所示,實驗水槽長12 m,寬0.6 m,高0.6 m.為確保流速穩定,采用DDLS-1 單點流速采集儀監測瞬時流速.

圖5 實驗場地與造流設備

S 型水輪機的轉子葉片以及上下端板采用3D打印制作而成,如圖6 所示.此外,在轉子葉片上開孔來固定開口閥,通過固定不同位置的孔來調節開口閥大小.單向開口閥的設計如圖7 所示,凹葉片受水流沖擊時,開口閥關閉;凸葉片受水流沖擊時,開口閥打開,該設計可保證轉子在轉動過程中有且僅有凸葉片上開口閥打開.實驗過程如圖8所示,將S 型轉子固定在鋁型材框架上,通過軸承座連接固定,利用扭矩傳感器(型號:CYT-302)將數據傳輸至計算機獲得瞬時轉矩.

圖6 S 型水輪機轉子

圖7 開口閥工作原理

圖8 物理實驗過程

實驗過程采用與數值模擬相同的流速,監測并記錄實驗與數值模擬中轉矩的變化.數據比較如圖9 所示.通過數值分析和實驗得到的轉矩最大相對誤差小于15%,流速最大相對誤差小于10%,驗證了本文所采用的仿真分析方法的準確性.

圖9 轉矩的實驗與仿真結果對比

4 結果與討論

4.1 葉片曲率和開口率對轉子轉矩的影響

根據圖9 的數據可以得到S型轉子在不同曲率半徑下的變化情況.不難看出,隨著曲率半徑的增大,S 型轉子的轉矩M先增大后減小.S 型轉子在曲率半徑為60～70 mm時性能達到最佳值.圖10 顯示了S 型轉子在開口率為0.2 時不同曲率半徑的壓力云圖,當曲率半徑較大時,轉子葉片凸面上的低壓區相對較大,進而增大了轉子兩葉片之間的轉矩.

圖10 開口率為0.2 時的轉子壓力云圖

圖11 曲率半徑為60 mm 時的轉子壓力云圖

根據圖9 還可得到S型轉子在不同開口率時的轉矩變化.根據數值模擬結果可知,當轉子的曲率半徑為60～70 mm 時,開口率為0.2、0.4 和0.6 時S型轉子的性能平均比無開口的S 型轉子高33.57%、18.08%和3.04%.圖11 顯示了S 型轉子在曲率半徑為60 mm 時不同開口率的壓力云圖,轉子葉片上開口閥開啟可顯著增加葉片凹側和凸側之間的壓力差,從而產生更大的轉矩.理論上,開口率越大,S 型轉子的轉矩越大.但事實上,當開口率為0.2 時,S 型轉子的性能最好.這是因為當開口率較大時,水流直接流過葉片,影響葉片凹側的流動循環,從而導致凹凸葉片的轉矩減小.

4.2 葉片曲率和開口率對減流效果的影響

圖12 顯示了S 型轉子的葉片在不同曲率半徑和開口率下的減流效果的變化.當葉片的曲率半徑在50～70 mm 之間時,S 型轉子具有較好的減流效果,但隨著開口率的增加,減流效果逐漸減弱.這是因為一部分流量可直接在開口閥打開時流過葉片,葉片對這部分流量沒有阻礙作用.

圖12 流速的實驗與仿真結果對比

根據圖13 整個流場的速度云圖可知,S 型轉子能有效降低流速,從而保護海上設施設備.S 型轉子的最佳減流區域在葉片后0.5 m 范圍內,可使流速降低25%～35%.此外S型轉子的減流效果在3 m后幾乎為0,從能量守恒的角度分析,是因為流體在S 型水輪機前的水位高,經過水輪機后水位降低,兩者之間的水位差所產生的勢能轉化成了槳葉捕獲的能量.

圖14 顯示了開口率為0.2 時不同曲率半徑的轉子速度云圖,圖中可觀察到曲率半徑為40 mm的葉片尖端線速度在1.6～1.7 m·s-1范圍內,曲率半徑為70 mm的葉片尖端線速度在1.3～1.4 m·s-1之間,葉片尖端線速度的差異最終導致了曲率半徑較小時減流效果不佳.另外,圖15 給出了曲率半徑為60 mm時不同開口率的轉子速度云圖,一部分流量可直接在開口閥打開時流過葉片,葉片對這部分流量沒有阻礙作用.因此,隨著開口率的增加,S型轉子的減流效果逐漸減弱.

圖13 流場整體速度云圖

圖14 開口率為0.2 時的轉子速度云圖

圖15 曲率半徑為60 mm 時的轉子速度云圖

5 結論

本文提出了一種新型單向開口閥式S 型水輪機,以提高能量捕獲效率,提高深海設施的安全性.采用Fluent對S型轉子的不同曲率半徑和開口率進行了數值模擬和實驗研究,依據實驗對象得出以下結論:

(1)葉片的曲率半徑較大且開口率較小時,S 型水輪機的水動力性能可有效提升.

(2)S 型轉子開口率為0.2 時,性能平均比無開口的S 型轉子提升33.57%.

(3)當葉片的曲率半徑在50～70 mm 之間時,S型轉子具有較好的減流效果,但隨著開口率的增加,減流效果逐漸減弱.

(4)在S 型轉子后方0.5 m 范圍內,S 型轉子可減少35%的流速.

在實際工程應用中,選擇開口率0.2 作為最佳開口葉片設計基礎.此外,為了進一步提高S 型水輪機的捕獲性能,并提高其減流效果,未來將進一步研究S 型水輪機在多個轉子相互作用下的性能改進和減流特性.