一維非線性流變固結理論在沉降計算中的應用

劉光慶,葛紅斌,劉海旺,陳 緣,胡安峰

（1.福建兆翔機場建設有限公司,福建 廈門 361001;2.廈門翔安機場投資建設有限公司,福建 廈門 361001;3.浙江大學 濱海和城市巖土工程研究中心,浙江 杭州 310058）

隨著城市化進程的快速發展,土地資源短缺成為限制新建大型機場工程的重要影響因素.東部沿海工程通常采用大面積吹填成陸并進行堆載預壓的處理方法,在此類工程中傳統的分層沉降法計算結果往往與監測結果有一定偏差[1-5].同時由于軟土具有成層性、高壓縮性、高含水量和低滲透性等特點,因此準確預測沉降發展過程和判斷卸載時間對工程安全建設有著重要的作用.

傳統的一維固結理論和砂井固結理論假設固結系數為常數,忽略了預壓過程中土體的成層性和壓縮性、滲透性的非線性變化,容易引起較大的計算誤差,而現有復雜條件下的一維非線性固結理論[6-7]多數為退化驗證與分析,缺乏實際工程應用方法介紹和相關結果驗證.針對廈門某新建機場地基處理中采用插板堆載預壓的方法,本文綜合考慮徑向滲流后的成層軟土的一維非線性流變固結理論,對該工程的部分監測區域進行固結沉降綜合計算,通過實測數據對該方法進行驗證分析,并預測后期沉降發展趨勢.結果表明,該方法可以推廣應用到其他相似工程.

1 工程概況

根據堆載預壓場地內勘察資料,計算區域內主要壓縮層為3 層,按上下位置分別如下:(1)淤泥:深灰色,飽和,流塑,屬高壓縮性土,力學強度低,工程性能差,計算區域內平均厚度為2.5 m.(2)粉質黏土:紅褐、黃褐,灰白色,切面光滑,干強度及韌性較高,計算區域內平均厚度為4.0 m.(3)殘積砂質黏性土:灰黃、灰白色,具有泡水易軟化、崩解使強度降低的不良特性,計算區域內平均厚度為12.0 m.

圖1 典型計算剖面

如圖1 所示,采用吹填砂進行堆載預壓,地基內打入豎向排水板加速土體固結速率.豎向排水板按正方形排列,相關計算參數見表1.在一維固結假定下考慮豎向排水板對固結的加速效果,采用等效一維固結系數進行計算[8-9],其等效豎向一維固結系數cv表達式為:

其中,F為考慮涂抹和井阻作用的影響因子:

表1 排水板計算參數

2 流變模型

本文采用Yin 等[10]建立的非線性流變模型考慮固結過程中軟土的次壓縮作用.如圖2 所示,該模型假設主次固結同時發生,豎向應變εz由彈塑性應變和與時間有關的黏性應變組成,基本方程如下:

其中,V=1+e0,e0為初始孔隙比,λ與ψ分別為e—lnσ坐標下的壓縮指數cc與次固結系數cα.文獻[11]給出了等效時間te的推導方法,tref為參考時間,按室內試驗時間取值.按孔隙比定義式(3)表示為:

其中,e0為初始孔隙比,σz0為初始有效應力.同時采用e—lgk的非線性滲透關系[12],則體積壓縮系數mv、豎向滲透系數kv和水平向滲透系數kh可表示為:

圖2 等效時間線模型

3 半解析法求解計算

3.1 時空離散

將土層分別作時間和空間離散,利用半解析法進行求解.

如圖3 所示,地基總厚度為H,原始土層總數為N,第I層土厚度為hI,將原成層地基的每層土任意均分,最后使整個地基分成n層薄層,以符號i標記每個薄層,其厚度為hi,豎向滲透系數為kvi,水平滲透系數為khi,體積壓縮系數為mvi,則任意足夠短j時段內體積壓縮系數和滲透系數可得:

圖3 空間離散

如圖4 所示,在時間段 Δtj=tj-tj-1內荷載可近似看作是常數,則荷載增量視為瞬時施加荷載Δqj,設堆載完成時間為tc,最終荷載為qu.

圖4 時間和荷載離散

3.2 控制方程求解

經過以上時空離散后,作與太沙基一維固結理論相同的假定,可得到在任意微小時間段j內,任意薄土層i的一維固結微分方程:

其邊界條件為:

層間連續條件為:

初始條件為:

可得tj時刻的孔壓及第j時段內的平均孔壓[11]:

式中符號定義與文獻[13]均一致.

根據有效應力原理,則有效應力為:

由計算所得有效應力與式(4)可得土層i在第j時刻的孔隙比:

通過以下兩式可計算得到所有土層第j時刻總沉降量和有效應力定義的平均固結度Up:

4 計算結果與對比分析

地基土體內插入10 m深塑料排水板,可將原3層軟黏土劃分為4 層,最下層殘積砂質黏性土無需考慮水平滲流.取參考應力和參考孔隙比eref下試驗所得的豎向滲透系數kv,ref和水平滲透系數kh,ref,將其按式(6)可換算為相應自重應力下的初始滲透系數kv0和kh0.計算區域內4 個鉆孔位置分別有2 到3 個沉降板監測沉降數據,其鉆孔周圍土層厚度分布大致均勻,計算參數見表2.

表2 土體計算參數

圖5～圖8 為計算區域內4 個鉆孔處實測數據與理論計算結果對比.由圖可見,經過400 d 左右堆載預壓,場地內實測平均沉降約為1 000 mm,沉降速率趨于穩定.相比于非線性固結解答,采用實測壓縮模量計算的線性固結解[13]低估了最終沉降的大小,并高估了固結速率.根據設計報告推薦的淤泥次固結系數為0.03,分別對淤泥層次固結系數取0 和0.03 進行計算對比(即不考慮次固結作用和考慮次固結作用下的計算結果進行對比分析),考慮次固結作用的非線性計算結果更加接近后期沉降發展的趨勢,對工后沉降的預測更加精確.

圖5 鉆孔SZ-1 監測數據與計算結果

圖6 鉆孔SZ-2 監測數據與計算結果

圖7 鉆孔SZ-3 監測數據與計算結果

圖8 鉆孔SZ-4 監測數據與計算結果

沉降和固結度計算結果見表3,計算區域內沉降誤差普遍在5 cm 左右,根據相應的計算結果取運行30 a的沉降為最終沉降,則至監測結束固結度普遍達到了85%以上.在不考慮后期荷載變化的情況下,工后沉降控制在20 cm 以下.

表3 沉降和固結度計算結果

5 結語

本文在結合等效一維假定后,采用成層軟土一維非線性流變固結半解析解對廈門某新建機場部分堆載區域固結沉降進行計算并預測分析,主要結論如下:

(1)相比于傳統的分層沉降法和線性固結理論,考慮軟土成層性、壓縮和滲透非線性的固結理論可以更準確地計算固結度和沉降,可推廣應用到其他相似工程.

(2)計算中采用時間線模型描述的流變特性可以更準確地描述主次固結耦合引起的沉降增長過程,對固結后期的沉降發展趨勢與實測值更吻合,工后沉降計算更為準確.