含運動副間隙的空間轉向機構運動精度分析及優化設計

王成志 王云超

集美大學機械與能源工程學院，廈門，361021

0 引言

由于制造、變形、磨損，甚至裝配、相對運動需要等原因，機構中不可避免地會存在運動副間隙，從而造成運動偏離理想位置。學者們提出了各種模型用于分析與研究含運動副間隙機構的運動誤差，以盡可能減小間隙帶來的不良影響。有的研究是將間隙折算成對應連接桿的長度誤差[1]，或與桿合并為等效桿[2-5]，并認為運動副間隙大小具有隨機性；有的則認為銷軸中心位置按平均概率分布在孔的邊界圓內[6-9]，偏移位置及大小具有隨機性；甚至有研究者認為只要分析輸出端最大最小誤差[10-11]即可。上述方法不考慮間隙副兩元素的相對運動，不必求解復雜的運動方程，目的是為設計人員提供機構運動不確定性預測。目前應用較多的是基于運動副兩元素表面連續接觸假設的間隙桿模型[12]，也就是用雙副間隙桿連接運動副兩元素幾何中心點來等效替代回轉副中的間隙，再用虛功原理、靜力學方程[13]或拉格朗日方程[14-15]等來計算間隙桿方位或接觸角。這種模型考慮了運動副兩元素的相對運動，可以提供更精確的運動誤差分析，但因增加附加約束，計算更復雜繁瑣[13]。

對阿克曼(Ackermann)型轉向機構來說，間隙會進一步增大原本存在的機構轉向誤差，因此運動副間隙對轉向質量的影響也受到了研究者的重視。文獻[4-5]用不考慮運動副相對運動的統計法進行優化設計，文獻[14]在車輛擺振動力學分析中考慮了運動副間隙的影響。但轉向機構有其運動特殊性，即經常有換向操作。上述文獻沒有考慮正向轉動(指車輪朝左或右增大轉向角度的運動過程)及回正轉動(指車輪減小轉向角度回到直行趨勢的運動過程)過程中由間隙產生運動誤差的差異性，也沒有考慮齒輪齒條轉向器的齒條導路的傾斜與普通滑塊在導路中傾斜的差異。另外，平面模型與空間模型之間存在不容忽視的計算誤差，而前述研究大都是在平面機構模型上展開分析的。

針對轉向機構特點，筆者用間隙桿代替主銷孔與主銷軸之間的徑向間隙，用變長桿代替拉桿兩端球窩與球之間的徑向間隙，然后用螺旋理論推導了比球面法更為簡單的主銷轉角與車輪轉角的關系式，建立了考慮運動副徑向間隙和齒條傾斜但方程數及變量數少的齒輪齒條轉向機構的三維運動學模型，為評價該類轉向機構轉向性能提供理論計算方法。此外，還分析了運動副徑向間隙及齒輪傾斜對轉向精度的影響，并按轉向誤差最小和壓力角約束完成轉向梯形機構的優化設計。

1 含間隙轉向機構運動分析

這里僅討論齒輪齒條類型的轉向梯形機構，它實際由兩個左右對稱RSSP(R表示轉動副，S表示球面副，P表示移動副)空間機構組成，圖1所示為左側RSSP機構。

圖1 齒輪齒條轉向梯形機構左側簡圖Fig.1 Scheme of the left part of the rack-and-pinionsteering linkage

1.1 運動副間隙模型

為討論方便，將左右含間隙的RSSP機構三維模型繪制成如圖2a、圖3所示間隙放大的平面模型。下文中，將R副銷孔及S副中的球窩統稱為“孔”，而R副的銷及S副中的球統稱為“銷”。從運動學角度分析，銷、孔可以互換，沒有差別，圖中沒有刻意區分它們。

假設銷與孔的內表面接觸，用連接孔及銷中心的間隙桿代替運動副徑向間隙。這里間隙桿也是矢量，稱為運動副間隙偏心矢量ri(i=1,2,3)。矢量ri的模為孔與銷的半徑差ri，方向按間隙桿始終只承受拉力[13]來判定。圖2中，r1=AA′，r2=BB′，r3=CC′。

(a)間隙模型

(b)等效模型圖2 含間隙的齒輪齒條機構左側模型Fig.2 Left model of the rack-and-pinion steeringlinkages with clearances

圖3 含間隙的齒輪齒條機構右側模型Fig.3 Right model of the rack-and-pinion steeringlinkages with clearances

在不考慮摩擦和重力的情況下，銷與孔在接觸點上僅有法向反力。則拉桿2兩端承受大小相等、方向相反的約束反力，并因此產生彈性變形e。不考慮拉桿與兩端球副的偏置，根據虎克定律，用文獻[16]的車輪轉向阻力矩近似公式計算e：

(1)

式中，f為輪胎和路面間的摩擦因數，取0.7；G1為轉向軸負荷；p為輪胎氣壓；E2為彈性模量；a1為拉桿實際桿長；A2為拉桿截面面積；b1為轉向梯形臂長；β為梯形臂與拉桿之間的夾角。

因拉桿2是二力桿，且球副不傳遞轉矩，故可認為兩端球副間隙及彈性變形量始終與兩端球副連線處在同一直線上，或者說，在間隙和拉桿的彈性變形影響下，拉桿的桿長按受力狀態發生了變化，其虛擬桿長

(2)

用拉桿的虛擬桿長av來簡化處理拉桿兩端球副徑向間隙和彈性變形的影響，不需求出具體的接觸點坐標，可以減少變量及方程數，縮短計算時間。變長桿模型只適用于不考慮摩擦的二力桿兩端運動副徑向間隙的處理。因桿系中的轉向節及齒條剛度大，力作用下產生的變形量小，故它們的彈性變形不再考慮。

如圖2a、圖3所示，制造、磨損等原因會使轉向器齒條導路3繞D點轉動一個角度η(這里假設是在平行地面的平面上繞D點轉動)，齒條在與受壓拉桿連接處的這一側被拉桿推開，在與受拉拉桿連接的這一側被拉桿拉近。因一側的拉桿受壓力，另一側拉桿必受拉力，所以D點兩側拉動齒條轉動方向是相同的，齒條隨車輛轉動方向改變做對稱y軸的微小擺動。轉向機構中齒條是長滑塊，在力的作用下直接傾斜為η角，且在滑塊連續單向運動過程中不更改傾斜方向，直到齒條運動換向。

如果不特別說明，本文討論的運動副間隙包括運動副徑向間隙和齒條的傾斜。

梯形臂與車輪剛性連接，其擺動直接帶動車輪的轉動，即該R副的間隙不影響梯形臂的工作長度，仍然為b1，但梯形臂的回轉中心始終是銷軸的幾何中心A′(圖2a)。所以，用間隙桿和變長桿替代間隙后，RSSP機構結構轉換成5桿機構，其結構和桿長如圖2b所示。右側的RSSP機構情況類似。

1.2 含間隙的RSSP轉向機構

用螺旋理論對轉向梯形機構進行運動分析。設含運動副間隙機構中，R副的銷軸在力的作用下沿主銷偏心間隙矢量r1=(r1x,r1y,r1z)T偏離原孔中心，且假設是整個主銷軸平移，不存在沿孔軸向的歪斜。圖1中，在兩側轉向車輪軸線與對應主銷軸線的交點之間的中點O建立全局坐標系Oxyz(記為{O})，D點坐標為(xD,yD,zD)，則考慮運動副間隙后，拉桿與齒條連接球副點C的位置矢量為

pC=(xD+(l0+s)sinη,(l0+s)cosη,zD)T

(3)

式中，s為齒條位移；l0為齒條半長；η為齒條傾斜角，規定η角在Oxy坐標系中的第一象限為正，第二象限為負。

將轉向節AB的初始位置AB0定在經過A′點所在的橫向鉛垂面上，則B0點的位置矢量

pB0=-c1ω+pP+(0,-b1cosα0,-b1sinα0)T=
-c1ω+(r1x,K/2+r1y-b1cosα0,r1z-b1sinα0)T

(4)

pP=(r1x,K/2+r1y,r1z)T

ω=(sinαβ,sinα0cosαβ,-cosα0cosαβ)T

αβ=arctan(cosα0tanβ0)

式中，K為兩側轉向車輪軸線與對應主銷軸線的交點之間的距離；pP為主銷軸線上的P點位置矢量；c1為梯形臂沿主銷軸向偏移的長度；ω為主銷軸線的單位矢量；α0、β0分別為主銷內傾角與后傾角；αβ為主銷軸線與其在平行yz平面上的投影間的夾角。

根據Rodrigues公式，繞ω軸轉動θ角的運動旋轉矩陣

(5)

而在同時考慮相對ω軸移動及轉動的螺旋位移矩陣中表示相對移動的部分為

(6)

設γ1為梯形底角，θL為左主銷轉角(加下標L、R分別表示左、右輪)，則由螺旋位移矩陣可推導出轉向節繞ω軸轉動(γ1+θL)角后B點的位置矢量

pB=R1(ω,γ1+θL)pB0+t(ω,γ1+θL)

(7)

因在換向前拉桿桿長不變，故有

(8)

展開該式，可得到含間隙的轉向機構運動方程：

T1sin(γ1±θ)+U1cos(γ1±θ)+V1=0

(9)

其中，運算符號“±”或“?”中上面的運算符號用于左轉向節，下面的運算符號用于右轉向節(下同)。當計算左主銷轉角時, 用式(9)求出的是左主銷轉角θL，否則求出的是右主銷轉角θR。如果r1x=r1y=r1z=r2=r3=0和η=0，則式(9)求出的是無運動副間隙理想狀態下的主銷轉角θ或齒條位移s。

1.3 主銷間隙偏心矢量

在圖2a中，主銷位置的R副孔與銷的接觸點就是孔對銷的反力作用點。若梯形臂1只承受拉桿對它的作用力、阻力矩和孔對銷的反力，因阻力矩不影響孔對銷的反力作用點位置，又假設拉桿2是二力桿，故A點銷對孔反力作用點或接觸點就位于經過孔的中心點A且與拉桿兩球窩中心連線BC平行的方向上。這個方向線與銷的軌跡圓有兩個交點，要再根據拉桿對梯形臂的施力方向，即根據拉桿受拉還是受壓來確定其中一點。施力方向的單位矢量

(10)

則主銷間隙偏心矢量

r1=r1uBC

(11)

聯立式(9)和式(11)，有4個標量方程，在給定齒條位移s時共4個未知變量：θL、r1x、r1y、r1z，可求解得到左主銷轉角θL。可見，與文獻[13]需要大量力平衡方程不同，本文采用的間隙桿和變長桿結合模型完全不需要計算桿的受力大小，只需判定拉桿的受力方向，減少了方程和未知變量數，因而求解方便容易。

右主銷轉角θR求解過程類似。

如果θ(θL、θR)已知，則聯立式(9)與式(11)可以反求齒條位移s(sL、sR)。由于存在間隙，在齒條換向時不會立即帶動轉向梯形臂轉動，這時可以固定換向瞬間的車輪轉角，力作用方向反向，反求齒條位移s作為臨界點slim。返回的齒條位移只有到達slim(認為所有運動副中的兩元素已經在新位置重新接觸)，齒條才會繼續移動從而帶動梯形臂轉動。這里假定齒條到達slim前，梯形臂不受干擾，車輪保持換向瞬間的轉角不動。因左右側拉桿分別承受拉力和壓力，且換向時對應的車輪轉角不同，所以左右側RSSP機構對應的臨界點slim并不相同。

檢查實際車輛發現，有些銷孔被磨損成近似橢圓形，這可能是由于車輛的常用轉角范圍使傳遞給梯形臂作用力的拉桿也長期在一定范圍內擺動，因而與拉桿平行的銷與孔的接觸點也在小范圍變動而造成的。

式(1)中梯形臂與拉桿之間的夾角β可按下式計算：

cosβ=(pB-pA)·uBC/‖pB-pA‖

(12)

pA=pP-c1ω

式中，pA為梯形臂上B點在主銷上的垂足點。

1.4 主銷轉角與車輪轉角關系

由于主銷與車輪軸兩者剛性連接在一起，故主銷運動會精確傳遞給車輪。在圖4所示主銷軸線與車輪旋轉軸線的交點P建立與Oxyz平行的坐標系PxLyLzL，PA是主銷軸線，PM0是車輛直行時的車輪軸線初始位置，點M0是車輪輪心。當主銷轉過角θ時，輪心按其運動軌跡(輪心軌跡是圓心在主銷軸線上O1點的空間圓ζ)從點M0運動到點M，則車輪軸線矢量從PM0運動到PM，兩者在水平面上投影的夾角就是車輪轉角δ，即∠L0PL=δ。顯然PM0上的單位矢量為

pM0=(sinλτ,cosλ0cosλτ,-sinλ0cosλτ)T

(13)

λτ=arctan(cosλ0tanτ0)

式中，λ0、τ0分別為車輪外傾角和前束角；λτ為車輪軸線與其在yLzL平面上的投影間的夾角。

圖4 主銷轉動與車輪轉動關系圖Fig.4 Relationship between kingpin and wheelaxis rotation

與式(4)～式(7)推導pB的過程類似，可以得到pM0在主銷轉動后的單位矢量pM= (px,py,pz)T。pM各分量分別為(因pz與水平投影的轉角計算無關，故pz略)

(14)

χ=sinαβsinλτ+sin(α0+λ0)cosαβcosλτ

式中，χ為ω與pM0兩者之間夾角φ的余弦。

將pM0和pM投影到水平面，得到兩水平矢量分別為p0=(sinλτ,cosλ0cosλτ,0)T，p=(px,py,0)T，兩者之間的夾角即為車輪機構轉角：

(15)

文獻[17]等的研究中采用的是用“球面三角學”推導的車輪轉角求解模型(以下簡稱“球面法”)，但這些文獻中的公式復雜，且沒有考慮前束的影響。不考慮前束影響(τ0=0)時，式(15)與“球面法”公式及文獻[18]幾何投影模型的數值計算結果完全一致。但式(15)考慮了前束影響，還可由車輪轉角δ反求主銷轉角θ，比球面法更為靈活方便，比幾何投影模型簡單。

本文規定車輛的左、右輪轉向都是右轉為正，左轉為負，故不再區分內輪、外輪。上述公式求出的δ值都可反映θ的轉動方向。而用正負θ值代入“球面法”公式得到的只有正的δ值，即“球面法”不考慮轉向。

2 考慮間隙的傳力性能分析

在轉向過程中壓力角不能太大，故須進行壓力角分析。顯然，B點速度方向垂直于AB和AP構成的平面，其單位矢量

(16)

拉桿作用在梯形臂上力的方向沿拉桿中心線BC，故在B點壓力角余弦為

cosαB=(pB-pC)·vB/‖pB-pC‖

(17)

C點速度方向單位矢量vC=(0,1,0)T，故在C點的壓力角余弦為

cosαC=(pB-pC)·vC/‖pB-pC‖

(18)

顯然，兩壓力角計算公式都考慮了運動副徑向間隙及齒條傾斜的影響。

3 優化設計

3.1 優化目標

設smax為齒條單側最大位移，則理想情況是在 -smax

cotδRd=cotδLd-K/L

(19)

式中，L為轉向車輪軸線與主銷軸線的交點到過轉向中心橫向豎直鉛垂面的距離；δLd、δRd分別為左右車輪理想轉角(未加下標d的δL、δR表示按機構模型計算獲得的車輪機構轉角)。

Ackermann型轉向機構并不能完全滿足上述理想轉向條件，通常取一側的車輪轉角作為理想輸入，另一側的車輪機構轉角與理想轉角之差的絕對值就作為轉向誤差，即

ΔR=|δR(δLd)-δRd(δLd)|

(20)

實際計算時，將齒條位移s及運動副徑向間隙ri(i=1,2,3)代入式(9)及式(11)，聯立求解得到左右主銷轉角θL、θR，再由式(15)求左右車輪機構轉角δL、δR，將求得的δL作為理想轉角δLd代入式(19)，得到的δRd即為右輪理想轉角，再用式(20)計算轉向誤差。

因轉角誤差直觀體現了轉向的差異性，所以本文用最大絕對誤差作為轉向運動質量的評價指標，優化目標就是使ΔR最大值最小。

3.2 優化變量及約束條件

梯形底角、梯形臂長、梯形臂沿主銷軸向偏移的長度以及齒條中心點坐標對轉向性能和傳力性能影響比較大，故取以下5個參數作為優化變量：

X=(x1,x2,x3,x4,x5)=(γ1,b1,c1,xD,zD)

這5個參數根據空間限制設定最大最小值，作為變量的上下限，表示為xiLB≤xi≤xiUB(i=1，2，…，5)。

為保證傳力性能，要求限制B、C兩點的壓力角不超過許用值[αB]、[αC]，且一般[αC]<[αB]。另外，還須限制車輪的最小轉彎半徑，或者最小的最大轉向角，否則，優化時可能滿足了給定的優化參數范圍及傳動壓力角要求，但同時卻減小了最大轉向角，使原有的最小轉彎半徑增大。因左右輪轉角對應關系可根據式(19)算出，故可只規定：當齒條運動到極限位置時左輪右轉最大轉角大于指定值。即約束條件為

(21)

因此，轉向機構的運動優化設計就是在給定變量范圍和約束條件下，含運動副間隙轉向機構的最大轉向誤差絕對值最小，即優化模型為

minf(X)=min maxΔR
xiLB≤xi≤xiUBi=1,2,…，5
s.t.gj(X) ≤0j=1，2，3

4 實例分析

樣車轉向機構參數如表1所示，運動副間隙(假設r1=r2=r3=ri)見表2。按表2“車輛循環運動過程”的一個往返周期分析運動副間隙對車輛轉向運動的影響，并優化機構。

表1 車輛基本特性參數

表2 運動副間隙

無間隙(表2的C0)和運動副徑向間隙ri=1 mm(C1)的左右車輪機構轉角隨齒條位移s的變化情況分別見圖5、圖6，C0、C1、C2及C3四種間隙情形下右輪轉向誤差絕對值變化情況見圖7。由圖5～圖7可知：

圖5 左輪轉角隨齒條位移變化情況Fig.5 Change of left wheel steering angle withrack displacement

圖6 右輪轉角隨齒條位移變化情況Fig.6 Change of right wheel steering angle withrack displacement

圖7 不同間隙下右輪轉向誤差曲線Fig.7 Steering error curves of right wheel underdifferent clearances

(1)運動副徑向間隙和齒條傾斜對車輛轉向誤差都有比較大的影響，兩者的共同作用也會增大轉向誤差，但不是直接疊加，如：C3綜合考慮了徑向間隙(C1)和齒條傾斜(C2)的影響，但其轉向誤差并不是兩者的直接疊加。

(2)有間隙時，在齒條位移s=0的零點位置，轉向誤差不等于0。從直行狀態開始轉彎的瞬間，這里假設各運動副銷與孔中心重合，齒條沒傾斜，故ΔR=0；但當車輛回正(齒條位移s絕對值增大時為正轉，s絕對值縮小時為回正)到中位s=0時，因假設拉桿是保持原有受拉或受壓狀態到達s=0的位置點，即各運動副銷與孔仍保持回正時的偏心和齒條傾斜狀態，故左右輪都沒有回到零轉角位置，ΔR≠0。圖5、圖6中，開始仿真實驗時左右轉角是從0°開始，并且因為間隙而有一小段水平線；但回正到s=0時，左右轉角不等于0°。當然，在接近s=0時，實際的運動副兩元素接觸點可能會受外力干擾不斷變化，車輪有微小擺動，ΔR也會波動。

(3)回正瞬間，轉向誤差變化比較大。這是由于在回正開始后，轉向機構兩側各運動副兩元素重新開始接觸的時間不同步造成的。例如，回正開始或者說齒條開始換向移動后，在不考慮干擾的情況下，轉向桿系中各運動副中的銷、孔之間先要脫離接觸，在調整相互位置并在新位置接觸前，兩側車輪不隨齒條移動而轉動，所以圖5、圖6 中C1曲線的兩端(也就是齒條移動方向改變時)各有一段水平線。隨后齒條移動到某個臨界位置slim1時，左側桿系各運動副兩元素在新接觸點接觸，左車輪開始隨齒條轉動，但此時右側桿系各運動副兩元素可能還沒全部相互接觸，也就是右側車輪沒開始轉動，要齒條繼續移動到第2個臨界點位置slim2時，右側桿系各運動副兩元素也重新接觸，右側車輪才隨齒條運動而轉動。在右輪轉動前，按已經變化的左輪轉角δL用式(19)計算得到變化的右輪理想轉角δRd，再與不動的右輪轉角δR一起代入式(20)計算轉向誤差ΔR，當然就會發生圖7所示的各曲線兩側回正開始位置的劇烈變化，說明在最大轉角處換向輪胎磨損最嚴重。

(4)正轉與回正的轉向誤差曲線不重合。正向轉向時有間隙的轉向誤差一般比沒有間隙的轉向誤差小，而且可能出現5個精確點運動(見C1、C3)；回正時轉向誤差比正轉大。這對不是單向連續運轉而是往返擺動的轉向機構的設計具有重要提示，即：考慮間隙設計時應當在一個往返運動周期上分析間隙對轉向誤差的影響。

(5)間隙會影響車輛的原有最小轉彎半徑。存在運動副間隙的情況下，在相同最大齒條移動位移下，車輛的最大轉角減小。設各運動間隙曲線的最大對應橫坐標為δLmax，表3中有間隙情況下δLmax值明顯減小表明，運動副間隙增大會使車輛的原有最小轉彎半徑增大，影響了車輛的原有轉向性能和穩定性。

表3 間隙影響比較

(6)間隙影響壓力角。從圖8拉桿B、C端的壓力角變化情況可知，存在間隙時C點壓力角變化不大，B點壓力角變化稍大，且其最大壓力角稍微減小。但與其壓力角數值相比，間隙帶來的壓力角變化小，故對傳力性能影響較小。

圖8 桿系壓力角變化情況Fig.8 Variations of pressure angles of the linkages

(7)拉桿彈性變形引起的轉向誤差變化可以忽略不計。本文中拉桿材料采用45鋼，拉桿直徑為20 mm，轉向阻力矩比較小，引起的彈性變形e約在0.53～1.2 μm之間變化，它引起的轉向誤差變化小于0.003°。對于重型卡車，轉向桿系的彈性變形會對轉向產生比較大的影響。

另外，圖7中正的左輪轉角對應的是外輪轉角，負的左輪轉角實際對應的是內輪轉角。從圖7中可以看出，內輪轉角的轉動誤差要小于外輪轉角。對于單軸轉向機構，可以僅在[0,+smax]范圍內進行優化設計，以減少計算時間。

按表4的參數范圍及左輪最大轉角下限[δL](這里只限制無間隙狀態的最大轉角大于[δL])和表1的許用壓力角[αB]、[αC]，用運動副徑向間隙r1=r2=r3=0.5 mm、齒條傾斜η=0.25°優化該機構，獲得參數優化值見表4最右欄。在表2相同間隙條件下，獲得的轉向誤差隨左輪轉角的變化曲線見圖9，優化前后各間隙下的δLmax及最大轉向誤差對比見表3。

表4 優化參數上下限及優化結果

圖9 優化后不同間隙下轉向誤差曲線Fig.9 Steering error curves with different clearancesafter optimization

對比圖7與圖9(或表3)可見，優化后，C0在比較大的范圍內ΔR≤0.5°；C1、C2及C3在比較大的轉角范圍內ΔR<1°，特別是C3間隙下，ΔR下降明顯，表明機構轉向運動穩健性得到了提高。當然，優化后各間隙下對應的δLmax減小約1.2°～1.7°，對原有最小轉彎半徑有一定影響。

5 結論

(1)通過將不同位置的運動副徑向間隙用間隙桿和變長桿來代替，利用螺旋理論推導了齒輪齒條轉向機構空間運動方程和由梯形臂繞主銷轉角計算車輪轉角理論公式，研究了運動副間隙對轉向運動的影響，所提出的模型具有較少的運動方程和未知變量，求解方程方便快捷。

(2)齒輪齒條轉向器可能因制造、磨損等因素使得齒條存在微量擺動而傾斜。齒條傾斜方向與拉桿受力有關，受壓拉桿推開齒條，而受拉拉桿拉近齒條，左右兩側共同作用使齒條輕微傾斜并隨換向操作而改變傾斜方向。

(3)存在運動副徑向間隙或齒條傾斜的情況下，在相同最大齒條移動位移下，運動副徑向間隙或齒條傾斜的增大會使車輛的最小轉彎半徑增大，因此，如果要保證車輛的最小轉彎半徑，則應在優化設計時施加最小轉彎半徑約束。

(4)運動副徑向間隙和齒條傾斜都會增大轉向誤差，且正向轉動時有間隙的轉向誤差反而比沒有間隙的轉向誤差小，回正時轉向誤差比沒有間隙的轉向誤差大，因此，應以往返的轉向誤差最小化來優化設計轉向機構。另外，連續移動齒條，銷-孔保持連續接觸，轉向誤差變化平穩連續；換向操作時會產生短暫銷-孔脫離接觸，存在比較大的轉向誤差波動，輪胎磨損嚴重；在齒條位置回歸中位時也仍然存在轉向誤差。

(5)對于中小型車輛，因傳遞的轉向阻力矩比較小，拉桿彈性變形小，引起相應的轉向誤差變化可以忽略不計。