云平臺數據驅動的產品與供應商資源主從協同優化

張 煒 侯 亮

廈門大學機電工程系，廈門，361005

0 引言

隨著云服務、云計算等網絡化技術逐步應用，基于云端對中小企業制造資源依據訂單需求進行組合優化的云制造逐漸受到市場的關注[1-2]。云制造是傳統網絡協同制造的延伸[3]，它能夠將分布式供應商資源進行匯聚、發現、優化配置，為不同的客戶提供服務[4]。然而，基于假設的產品和供應商資源正向設計存在數據滯后和失真問題，“歸一化”和“層次優化”方法難以表征兩者的數據傳遞、耦合關系。因此，針對云平臺環境下供應商資源的動態配置問題，開展基于數據驅動的產品和供應商資源協同優化研究具有重要的現實意義。

大批量定制模式下，產品配置過程大多基于主體企業，采用一一對應的資源配置服務方式，對產品的訂單進行層層分解[5-6]，這通常是一個基于專家知識和歷史數據驅動的正向決策過程[7-8]。于輝等[5]基于總裝廠生產需求，建立了生產、運輸、庫存等多環節協同模型，分析循環取貨模式的優點，并構建物流分布格局。李光銳等[6]針對新產品開發協同需求，整合主體企業及其下屬供應商設計資源，基于排隊論方法提出了設計任務和資源協同匹配方法。AMIRI[9]解決了供應鏈分銷網絡設計問題，即定位生產工廠和分銷倉庫，并確定產品在生產工廠、分銷倉庫和客戶之間分銷的最佳策略。由于主體企業配套供應商名錄的有限性，各級供應商所提供的制造資源有限，當外部環境發生變化時，容易產生系統配置方案不匹配、資源品類不齊、生產任務不符合需求等問題。另外，基于專家知識和歷史數據的正向決策過程常涉及主觀判斷或假設，使得模型難以表征工程實際場景，導致期望的系統響應與實際輸出之間存在偏差，從而造成需求響應的滯后和失真[10]。

云計算的推廣和應用，使得生產模式由主體企業引導的單一生產系統擴展到由云平臺引導的企業鏈聯盟[11]。基于云平臺的制造系統不僅考慮產品制造任務分配問題，還對制造全產業鏈的數據信息進行感知、互聯、協同、分析、決策，實現個性化定制服務，解決傳統資源配置不足的缺陷[12-13]。通過對定制任務的數據分析和任務分解，針對不同任務匹配不同的供應商資源組合方案，實現對用戶個性化定制的快速響應、實時反饋[14]，修正基于先驗假設的正向決策的主觀偏差。蘇凱凱等[15]針對云平臺背景資源配置問題，提出新的資源服務評價指標體系，由于需要事先假定需求偏好設置，模型可拓展性一般。和征等[16]分析了客戶和云制造企業間知識轉移過程及演化路徑變化情況，并建立了客戶和云制造企業演進博弈模型，但對博弈主體之間博弈過程數據的傳導、影響機制問題沒有開展深入探討，特別是對實時需求背景下的資源配置策略問題缺乏相關分析。肖瑩瑩等[17]分析分布式資源背景下的產品族定制問題，提出了基于改進混合蛙跳算法的兩階段優化模型，但對供應商產能和運輸能力數據進行理想化處理，不能真實地反映實際工程問題。

上述研究為制造資源之間協同起到積極作用，然而產品和供應商資源聯合配置的研究大多采用“歸一化”或“層次優化”方法[5-9]。“歸一化”方法能很好地解決各個系統獨立設計問題[18]，但產品和供應商資源協同優化的決策與多個決策的耦合有關，這需要每個優化問題沖突目標的協同，而且“歸一化”是一種基于偏好的策略，權重的選擇及其權衡解是高度主觀的，所獲得的“全局”最優解可能會犧牲某個子系統的決策變量值，這對多層次系統是不可取的。“層次優化”則是將復雜問題分解后進行優化求解，這有助于緩解同時處理大量設計變量和約束的問題[19]，但它只有在領域問題遵循分層決策流的情況下才能發揮較大作用，對涉及營銷工程問題的許多問題(如產品組合規劃)不能沿著學科邊界進行層次分解。另外，若采用上述方法，在實時數據反饋之前很難對產品配置的成本和交貨期等進行正確規劃，容易造成資源配置方案不協調、需求響應滯后和失真等問題。

產品和供應商資源協同優化模型是一個包含多個事務點的動態網絡，事務點之間具備主從遞階結構，且存在復雜的數據和信息交互過程。由于各利益主體之間存在相互沖突的目標、準則，意味著各方必須相互妥協以實現平衡決策[20]。這種妥協包括沖突目標之間的權衡、子系統和整個系統層面之間的權衡。當前，在集成產品設計和相關資源及系統環境方面，仍然缺乏滿足上述特征的系統框架[21]。

云平臺環境下，產品與供應商資源協同配置可以看作一個基于數據驅動反向設計(cloud platform; data-informed inverse design，DID)的主從協同決策的過程。其中，上層供應商基于正向客戶需求的產品配置充當主者，下層供應商協同配置充當從者反向影響產品配置的決策。本文首先提出了基于DID的決策框架，用于建模和分析產品需求和供應商實現之間的交互作用。構建了一種具有靈活性和響應能力正反向主從協同優化模型，解決因跨產品、制造過程和供應鏈領域的協調涉及眾多決策變量或設計參數而造成的DID決策過程復雜性問題。針對模型的多層級耦合、迭代關系，設計了一種改進的嵌套式遺傳算法。以某車企座椅產品為例，與“歸一化”方法[18]及“層次優化”方法[19]的優化結果進行對比，驗證所提框架、模型和算法的有效性。

1 基于云平臺DID的產品和供應商資源協同配置框架

基于云平臺DID的產品和供應商資源協同配置框架如圖1所示。首先，客戶、各級供應商扮演著不同利益主體的角色。產品配置及其制造任務分解方案對應各利益主體的策略，協同配置框架目標則與滿意度、交貨期、成本相關。框架內數據交互演進過程具體表現為三項內容：產品配置正向設計、基于企業平臺的產品和供應商資源并行設計、基于云平臺DID的產品和供應商資源協同配置。在傳統的任務分配策略中，定制產品的所有制造任務都由一個分配系統集中分配給最優裝配廠，再由其進行任務分解和配置。體現在圖1中的線路①和線路②，分別是正向設計和并行設計。

圖1 基于云平臺DID的產品和供應商資源協同配置框架Fig.1 Collaborative configuration framework of product and supplier resources based on DID of cloud platform

基于歷史數據的產品設計問題一般稱為正向設計，通常給定一個物理系統的完整描述，以預測某些測量的結果[21]，其決策流程如圖1中線路①所示。假設正向設計模型Y=F(X,Q)，其輸出為系統響應Y，這與產品初始決策時客戶指定的功能需求相關。客戶對產品的配置進行決策時，基于先驗假設輸入一個明確的系統參數Q，如裝配廠的產能、交貨期、價格等。設計變量X，如產品配置、質量、品牌等的最優值,是基于假設的Q而進行決策的。與最優設計X*相對應的設計輸出是系統響應YAct。由于正向設計過程中的數據信息壁壘，客戶很難獲取各級廠家、供應商準確的實時系統參數QAct，導致需求及期望具有主觀性特征，難以實現最佳期望YExp。

基于企業平臺的并行設計的數據傳遞過程則反映在線路②。相對于正向設計，這種基于企業主體的網絡化制造模式展示出“分布資源集中利用”的策略，但缺乏統一規劃和管理，使得許多資源難以及時更新[4]。另外，相對固化的方案和固定的業務流程，使得資源配置難以達到各方都相對滿意的結果[4]。

基于云平臺DID驅動產品和供應商資源聯合配置過程反映在線路③。首先，客戶基于當前平臺的資源條件QAss給出初始定制方案X，通過云平臺預測評估系統進行評估及預處理，轉換成預期產品功能需求。相對于傳統任務分配策略，客戶的需求會按照功能和層次類型進行分類，并依據類別放入相應的任務池中。其次，云平臺將產品按照功能、模塊層級等檢索出符合需求的供應商資源為之服務[4]。在此過程中，不同層級的供應商將發送各自的資源配置狀態和實時任務請求，以便從任務池中獲得加工任務。平臺獲取的供應商配置狀態和任務請求數據，即實際觀測系統參數QAct。

云平臺環境下，當正向設計處理初始設計變量X時，反向設計確定決策變量Q反饋給正向設計[21]。通過對實時需求數據信息(設計變量X)分析以及對供應商制造資源信息(決策變量Q)的整合，挖掘出與客戶期望產品相對應的系統響應X*|YAct，即找出當前客戶需求下各級供應商最優組合{X*|YAct,YAct,QAct}，實現最優產品配置和制造任務分配[22]。

云平臺任務配置需要各利益主體的多次迭代優化。首先，將Q*|YAct反饋回上一代正向設計過程以代替原有假設，即QAss←QAct，YExp←YAct，形成設計決策的閉環，實現對產品正向決策的修正。如果當前供應商資源最優組合所能提供的系統響應YAct與客戶的需求期待YExp差異較大，則通過用戶、配置供應商等利用交互系統進行協同規劃，對個性化需求YExp及設計參數X進行改進調整后再實施。另外，云平臺環境下，最優設置Q*就是各利益主體在平臺的數據交互學習中得到各自的信息，從而形成表示個性化定制的設計知識。根據實際系統性能的輸出，發掘潛在的客戶需求和供應商資源配置之間的分布關系，進而得到有關系統參數的預測模型，即Q?G(X,Y)|{X*|YAct,YAct,QAct}；基于模型對供應商資源實時狀態、歷史數據、個性化需求等數據分析，獲取需求和配置的關聯演化和傳播機理，從而實現個性化需求預測、供應商資源配置升級演進。

上述各方實時數據信息集成分析可以通過數據預處理、遺傳算法等方法進行，并反饋給系統決策人員以提供分析依據。從這個意義上說，它是“數據挖掘”的延伸——基于一些事實或者觀測數據的集合，通過遺傳算法等優化算法進行配置決策的優化，并尋找模式的決策支持過程。

由于各利益主體存在多維層次耦合關系，故可以利用主從協同優化方法，對系統響應Y中各優化目標以平衡解集的形式獲取最優設置Q*。在主從協同優化過程中，數據挖掘任務表達為一種搜索問題，利用遺傳算法搜索能力找到綜合最優解。這恰恰體現了云平臺驅動產品和供應商資源協同配置的優勢——能夠實時提供多種解決方案供各利益方選擇。

2 基于云平臺DID的主從協同優化決策模型

一個主從協同優化問題的基本決策結構具有雙層性質，它通常包含一個上層優化問題和一個或多個下層優化問題。這類問題的上下層模型通常具有一定程度的自主權，會采取各自的策略來優化自己的目標。其中，從者通過某些共同的決策變量和主者的決策相互作用，這體現了模型相互沖突的決策機制。云平臺環境下產品和供應商資源之間正反向數據傳遞、耦合關系與主從協同優化問題的雙層、沖突的決策機制契合，因此，基于主從協同優化方法來表征這種關系。該優化方法的目標是基于對多源信息的分析和分布式制造資源實時數據信息整合，對一系列過程進行組合和優化，實現更好的相關任務分配，并加快實時決策效率。

圖2所示為基于DID的產品和供應商資源主從協同優化決策模型，左右兩部分分別為主從協同優化模型及其所代表的云平臺DID的產品和供應商資源協同過程。如圖2右上部分所示，基于云平臺將客戶需求轉換成為產品配置，并按照功能、層次將產品配置拆分成相應的制造任務，依據層級進行分類并按特定的順序放入相應的任務池中，生成正向模型Y1=F1(X,Q)=F1(P1,T1,C1)，以產品配置P1、交貨期T1作為設計變量。云平臺生成的產品配置及制造任務分解等數據信息與圖2左上部分主從協同優化模型中的主者/上層優化模型對應。

上層主者的決策結果傳遞給下層優化模型(圖2左下部分)，構成其決策先決條件和約束。下層從者的決策過程是制造任務的匹配過程。例如，將裝配任務傳遞給多個裝配廠，評估裝配可行性以及裝配線布局變更、成本、交期，等等；配置模塊則向下傳遞給各個模塊制造商，用以評估其開發、制造、運輸等綜合成本(圖2右下部分)。

利用主從協同優化方法可以獲取各制造資源實時狀態，并如實表征產品和供應商資源之間數據迭代關系，所以能夠在搜索過程中以最優的方式將制造任務分配給最合適的供應商。值得注意的是，上下層模型之間是一個迭代決策的過程，體現了協同優化問題中耦合決策的本質權衡，因此，

圖2 基于云平臺DID的主從協同優化決策模型Fig.2 Cloud platform DID based leader-follower joint optimization decision model

以上下層各自的目標組成的Pareto解作為總體優化目標，以展現這種數據耦合、權衡。

2.1 上層產品配置決策模型

上層的目標函數用于支持產品配置優化，個性化需求背景下，產品的更迭周期日趨加速。除了關注產品成本之外，還需要考慮客戶的產品滿意度以及產品的交貨提前期。從本質上，這種目標函數的建立充分考慮了客戶和企業雙方利益的權衡。構建上層優化模型如下：

maxUi& minCi& minTi

(1)

其中，Ui代表產品滿意度，Ci代表產品成本，Ti代表產品交貨期。除了功能需求以外，客戶對品牌的認可度也對滿意度起到影響作用[23]，因此，客戶產品的滿意度數學模型構建需要考慮各級供應商對產品滿意度的影響作用。客戶產品滿意度表達式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式(2)等號右邊3項分別代表客戶對裝配廠、制造廠和供應商的客戶滿意度；式(3)為產品i的成本；式(4)為產品i的實際交貨期；式(5)為產品i的裝配時間；式(6)為產品i內模塊j的交貨提前期；式(7)表示只有1家裝配廠被選上。

2.2 下層裝配廠成本決策模型

客戶需求配置的數字化信息通過云平臺被云平臺上的各個生產系統所識別和確認，并進行分析、決策、規劃和組織生產。產品的成本需要考慮產品的開發成本、裝配成本、產品模塊的成本及庫存成本。具體模型如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.3 下層制造廠生產決策模型

基于獲取到的模塊結構、數量、交貨期等要求，下層各模塊廠家決策其相關生產配置。模塊的總成本如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式(13)是模塊制造廠生產模塊j的總成本，等號右邊第1項是模塊j的開發成本，第2項是模塊j的制造成本，第3項是模塊j的轉運成本，第4項是制造廠m存儲各零件的庫存成本。式(14) 是模塊j的需求量；式(15) 是模塊j對零件k的需求量。式(16)代表j的開發成本。式(17)表示制造廠m生產模塊j的單位成本。式(18)代表模塊j的轉運成本。

2.4 下層供應商決策模型

具體模型如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

2.5 協同配置優化

基于上下層產品配置模型和各層零部件成本模型，可以建立產品與供應商配置主從協同優化模型如下：

(27)

因篇幅原因，本節中各符號及其含義可通過掃描本文首頁OSID碼獲取。

3 雙層嵌套遺傳算法

本文基于云平臺DID的產品與供應商協同優化是上下層模型之間的一個正反向反復迭代決策過程。雙層優化問題的求解往往比單層優化問題復雜。當上層約束包含下層問題的最優方案時，導致的可行域不連續也是一個挑戰。傳統的求解方法包括分枝定界法[24]、線性情況下的極值點法[25]、罰函數法等[26]。即使雙層優化模型是線性的，它也是一個NP-hard問題。隨著產品模塊數量和供應商數量的增加，其計算搜索空間呈現指數型增長，采用傳統的方法難以實現尋優求解。

為了尋找最優產品與供應商問題，提出利用雙層嵌套遺傳算法來求解主從協同優化問題，通過上層優化過程做符合性篩選，它能夠有效減小搜索空間。基于云平臺DID產品和供應商資源交互過程涉及三個階段：產品制造任務分解、基于云平臺的任務檢索與配置、供應商資源綜合優化。首先，從上層優化問題開始，找尋可行的方案。然后，下層使用上層變量作為參數變量來解決下層問題；如果下層解與上層解一致，則此方案被視為雙層模型的最優解；否則，迭代上述過程直到得到滿意的結果。由于決策者能夠實時掌握云平臺的數據信息，使其明確了問題的狀態和決策目標，故可以進行最佳決策。圖3所示為雙層嵌套遺傳算法的流程，這與雙層聯合優化的固有決策機制是一致的。該算法的步驟如下：

圖3 雙層嵌套遺傳算法的流程圖Fig.3 Flow chart of Bi-level nested genetic algorithm

(1)參數設置。確定問題的參數，如產品需求配置、數量、各廠家初始信息等。

(2)上層種群初始化。對種群規模及最大迭代次數等進行設置。

(3)種群個體判斷。對上層種群的各個個體進行約束判斷，若滿足約束，則將個體傳遞到下層，執行步驟(4)；否則，將該個體的適應度值設為零，轉步驟(6)。

(4)下層優化。基于上層可行的產品配置初始化下層種群，若下層某個體不滿足相應約束條件，則將其適應度值設為零。然后進行選擇、交叉、變異操作，直至達到最大迭代次數，獲得以上層種群可行個體為參數的下層問題的最優供應商個體及相應的適應度值，并將其傳遞回上層。

(5)適應度評價。基于上層得到的產品配置信息、滿意度值和下層的供應商配置、整體成本、交期對上層個體進行適應度值評價。

(6)終止條件判斷。設置適應度函數值和最大迭代次數作為算法終止條件，若未達到，則對個體進行選擇、交叉、變異，返回步驟(3)；若達到，則記錄上層最優個體及其相應的下層最優個體，并記錄上下層各自的目標函數，結束。

編碼方式。根據產品零部件和各級供應商組合優化問題的特點，采用整數編碼的方式建立編碼體系。染色體的基因表示各個零部件，基因數量表示各級零部件種類數，不同的基因值表示各級模型中每個零部件選擇了不同供應商。

選擇個體。采用非線性排序選擇。將規模為n的群體按個體適應值以降序的方式排列。p(k)是序號為k的個體被選擇的次數概率，有

p(k)=q(1-q)k-1

(28)

雙層嵌套遺傳算法中，個體的適應度值愈接近最大的適應度值，該個體的交叉概率以及變異概率就越小；當其適應度值等于最大適應度值時，其交叉概率和變異概率為零。這種方法在進化后期較為適合，但在前期當較優個體處在不變的狀態且不是全局最優解時，容易陷入局部最優。為此，文獻[27]對交叉概率Pc和變異概率Pm做進一步的改進，但是，改進遺傳算法[27]存在一定缺陷：當種群的最大適應度值與平均適應度值相等時會使Pc和Pm算式中分母為零而失效。

對原算式進行修正，增加考慮fmax=favg的情形。其中，fmax為種群中的最大個體適應度；favg為種群的平均個體適應度。在改進的算式中，當最大適應度值fmax與平均適應度值favg相等時，仍能保持一定的交叉和變異概率。改進算式如下：

(29)

(30)

式中，f′為要交叉的兩個體中較大的適應度。

交叉算子。對于當前群體的個體，任意挑選兩個個體，隨機選擇交叉點位置，兩個個體在交叉點位置兌換基因碼，形成新的兩個子個體，并標記為已交配。逐個檢查，直至所有的個體都進行交配。

變異算子。根據預設概率選取個體并隨機選取個體中需待變異的兩個節點，兌換兩個節點位置，即兌換各級零部件的配套供應商。

4 案例分析

基于云平臺DID的主從協同優化為產品和供應商選擇提供了新的方法。本案例選取云平臺系統中某客車企業的座椅產品作為研究對象。通過該企業與不同層次的10家供應商協同生產該產品下的6個模塊、10組零部件來驗證所提方法的有效性。云平臺環境包含產品的組成、供應商區域以及裝配運輸等信息，可以看作一個具有完整信息的多方非合作博弈。產品包含了公共模塊和可選模塊及組成各個模塊的組件等數據信息。模塊、零部件之間的組合關系見表1,其中，靠背(J1)、坐墊(J2)、座椅骨架(J3)為公共模塊；調角器(J4)、滑軌(J5)、扶手(J6)則為可選模塊。

表1 產品零部件層次數量關系表

在基于云平臺DID的主從協同優化模型中，客戶需求充當上層主者。基于客戶需求的座椅配置過程是各個功能模塊的選擇過程，目的是單位成本下獲得滿意度最大的一種產品，并考慮產品的交貨期。云平臺根據產品不同功能模塊和層次類型對任務進行分類，并建立相應的n個任務池，分別為T={t1,t2，…,tn}，它對應于n組利益群體。

云平臺任務池中的各級供應商充當下層從者。根據各級供應商的加工能力和特點，將供應商分為不同的組，進入云平臺進行任務配置優化。每個下層從者試圖通過選擇決定實現其合適的加工任務處理策略來使它的利益最大化。基于該方法，供應商組數和任務池數是相互匹配的。

表2展示了各級供應商的能力配套情況。其中，1代表能生產，0代表不能生產。各個廠家的產能情況見表3。只有客戶的需求在供應商的制造能力范圍內，供應商才會發出生產請求。因篇幅有限，各供應商的產品開發成本、運輸成本等表格省略。

聯合決策是基于主從協同優化模型展開的，在分析目標函數時，需要獲取各個產品及其下級組件的成本、交期、品牌等基礎數據。基于實時數據信息進行策略調整，則體現了上下層之間的信息交互。邊際成本更新是經過云平臺系統一個較長周期反復迭代的結果，因此在當前目標函數決策過程中不做調整。反復迭代的過程中，相關需求和產能的約束與響應會做一定的改變。云平臺環境下的產品需求約束所帶來的是各個配套供應商資源響應。如果反饋的信息與正向設計的預期偏差較大，則對客戶需求進行調整，并重新放入任務池中并發送任務請求，以獲得新的供應商反饋。反復迭代，最終將每個任務分配給最佳配置廠家。

表2 各級供應商能力配套表

表3 各級供應商產能表

考慮到供應商和客戶之間本質矛盾訴求，兩者優化問題的目標往往相互沖突。另外，供應商的收益不僅受到自己選擇策略的影響，還受到其他供應商選擇的策略的影響，這需要主從協同優化模型來表征這種關系。聯合決策的綜合利益目標包括客戶滿意度、產品交期、供應商成本，它們充當各個利益個體策略的引導。不失一般性，本例假設某客戶需求的產品變型模塊為J1、J2、J3、J4、J6,利用基于云平臺DID的主從協同優化方法求得產品及其最佳供應商資源配置。

為了確定產品及其供應商的最優聯合配置，采用雙層嵌套遺傳算法搜索最優配置，并與歸一化方法[18]及層次優化方法[19]對比。種群規模設為100，迭代次數200，初始變異率為0.05，初始交叉率為0.80。優化的結果見表4。其中，基于DID主從協同優化方法的方案選擇了其Pareto權衡解集中單位效用最大的與其他兩種方法進行比較。單位效用的表達式如下：

(31)

其中，r為常數。單位效用為單位成本下所能獲取的滿意度。

表4 供應商資源配置及優化結果

從優化結果(圖4)來看，層次優化方法的客戶產品配置滿意度值為0.9236，幾乎與基于DID主從方法所得到的滿意度值(0.9227)一致，優于歸一化法所得到的結果(0.9060)，但是，在產品單價上明顯差于其他兩種方法。就層次優化而言，產品配置選擇以及供應商成本考慮大多基于歷史數據先行對產品配置進行決策，隨著時間的變動而發生的供應商數據變動難以被考慮到，導致其期望結果與實際不相符。

圖4 客戶滿意度值對比Fig.4 Comparison of customer satisfaction value

基于DID主從協同優化的方法所得到的單位效用從層次優化的31.66提高到35.90，根本原因是層次優化的方法首先考慮了客戶滿意度問題，并通過對歷史數據的估計來考慮供應商成本，對新增供應商資源中具有成本效益的模塊配置很難加以利用。而采用基于DID主從協同優化的方式進行產品配置是可以同時考慮產品供應商成本的。

“歸一化”方法則是將產品和供應商資源在同一緯度進行集成考慮。由于它們屬于不同時域、不同層次的問題，兩者的“歸一化”使得求解過程將兩者的約束同時考慮，這必然減少了求解域。如圖5所示，基于DID主從協同優化的方式得到的結果的單位成本為257.05，而“歸一化”方法得到的是261.2。另外，表4中，其單位效用是34.68，低于主從優化的單位效用35.90。而在滿意度方面，“歸一化”方法也遜于基于DID主從協同優化。

圖5 單位成本對比Fig.5 Comparison of unit cost

從上述比較可以得出：①個性化市場背景下，云平臺根據客戶需求數據提供相應的產品，數據的實時反饋能夠使主從雙方獲取的信息更加透明化，從而使配套企業贏得市場競爭。②產品配置過程是一個客戶為主者的正向需求過程。云平臺內各級供應商為從者，在獲取生產任務時需要考慮其成本效益，這些數據反饋回上層客戶端反向影響產品配置決策。基于DID主從協同模型進行聯合配置優化，企業可以獲得較高的客戶滿意度和相對較低的成本。③對于為個性化定制產品提供制造服務的企業，無論是“歸一化”方法還是基于DID主從協同優化方法，其成本優化結果均優于層次優化。

5 結語

云平臺更廣的分布式資源和實時數據反饋，使得產品配置基于平臺反饋的數據做出更明智的決策，即通過挖掘和分析供應商反饋數據來獲取系統最優配置。構建一種具有靈活性和響應能力的主從協同優化模型，可在保證供應商成本效益的基礎上滿足客戶的需求。該模型具有迭代結構，給定初始解后，基于搜索方式進行下層優化，并反饋回上層進行迭代更新。

本文針對模型的多層級耦合、迭代關系，設計了一種改進的嵌套式遺傳算法。不同層次模型分別優化可以縮短計算時間，并顯著減少整個系統級的搜索空間；主從協同過程使子系統級的Pareto前沿解轉移到系統級內。在交叉、變異操作階段引入自適應調節方法，避免了提前收斂，提高算法的全局搜索和求解能力。利用算法獲得模型Pareto權衡解，并以一個實例驗證了基于DID主從協同決策的有效性。結果表明，采用基于DID主從式結構的雙層規劃方法在產品設計決策和供應鏈配置聯合優化方面具有明顯的優勢。

雖然本文所提模型的大多數假設較為理想化，模型和方法仍然可以適用。本文還存在以下局限性：首先，本文不涉及產品價格波動的情形，個性化產品需求下產品模塊的需求應是跟其需求數量、交期、個性化程度等相關的函數；其次，當供應商配置信息數據反饋至客戶端時，其所涉及的變動應該包括如隨機庫存模型和缺貨訂貨模型等。今后，應該在模型的適用性方面加以拓展。