毛坯基體形態對再制造同軸送粉粉流場影響規律分析

郭辰光 呂 寧 郭 昊 李 強 岳海濤

1.遼寧工程技術大學機械工程學院，阜新，1230002.遼寧省大型工礦裝備重點實驗室，阜新，123000

0 引言

激光增材再制造技術是以激光熔覆技術為基礎，對服役失效零件進行幾何形貌及力學性能恢復的先進制造技術[1]。同軸送粉噴嘴是激光再制造系統的重要組成部分，能夠將粉末均勻分布、匯聚后與激光高能束交互作用，在基體表面形成熔覆層[2-3]。由于基體形態不同，粉末撞擊基體后，粉流場的變化情況也不盡相同，因此，研究不同毛坯基體形態下氣粉流場的變化情況，對提高再制造試件成形質量和效率具有重要的指導意義[4]。

近年來國內外學者對粉流流場規律開展了大量研究。GAO等[5]通過數值模擬和實驗研究了粉體流動速率、顆粒性質和其他工藝參數對粉體流動特性的影響；TABERNERO等[6]提出了一種模擬粉末流量在同軸噴嘴上分布的數值模型，對粉末粒度分布和進料速率等輸入參數進行深入研究；LIN[7]應用FLUENT軟件對不同噴嘴出口布置方式下同軸噴嘴的粉末流動結構進行了數值模擬；LIU等[8]通過建立三維數值模型，研究同軸進料噴嘴的粉末流結構、同軸噴管內顆粒的碰撞行為，以及粉塵濃度分布對粉末流匯聚性的影響；BALU等[9]建立了基于計算流體動力學(CFD)的粉末流動模型來表征Ni-WC復合粉末的同軸粉末流動行為；靳曉曙等[10]采用歐拉雙流體方法分析了粉末濃度場分布及粉末流參數的變化規律；張琦[11]通過建立多通道同軸送粉噴嘴的有限元仿真模型進行送粉實驗,對同軸送粉噴嘴氣-粉流在粉管出口處存在的發散現象進行實驗研究, 確定影響氣-粉流匯聚特性的因素；趙維義等[12]利用粒子圖像測速和FLUENT軟件對噴嘴保護氣體流場進行了研究，分析了噴嘴氣流速度變化對流場穩定性的影響。上述研究主要是對粉末撞擊平面毛坯基體后粉流場的變化規律進行分析，而對不同形狀基體表面的顆粒反射規律的研究卻鮮有報道。

本文采用DEM-CFD耦合方法對同軸送粉氣固兩相流進行數值模擬，基于雷諾平均Navier-Stokes方程[13]計算湍流連續氣體流動信息，通過EDEM軟件中的DEM模型模擬顆粒運動軌跡以及流場受力情況[14]，并利用FLUENT軟件獲得原始流場結果[15-16]。以加工范圍內有效顆粒數量、加工中心點顆粒體積濃度、顆粒濺射范圍等參數作為衡量指標[17]，分析規則體毛坯基體邊緣位置、薄壁毛坯基體厚度、弧面毛坯基體對同軸送粉粉流場的影響規律，以加工高度18 mm、噴嘴角度0°、載氣速度4 m/s、保護氣速度1.5 m/s、送粉率20 g/min作為固定參數，設計單因素實驗，通過數值模擬來觀察顆粒撞擊基體表面后的運動情況。

1 氣粉流場理論模型

為簡化計算過程，模型的建立基于以下假設：①顆粒類型均為標準球形顆粒，顆粒粒徑符合高斯函數分布；②流體域為理想、不可壓縮的湍流流動；③忽略激光作用熱場及熔池影響；④不考慮能量轉換，僅研究顆粒的重力、曳力、碰撞接觸力作用。

1.1 顆粒接觸模型

離散單元法將顆粒分為軟球模型、硬球模型兩種。軟球模型以重疊量的形式體現表面形變并計算接觸力；硬球模型不考慮顆粒重疊量，僅以瞬時碰撞點進行計算。軟球模型將顆粒間的法向力簡化為彈簧和阻尼器，切向力簡化為彈簧、阻尼器和滑動器。考慮軟球模型更符合同軸送粉粉流場顆粒碰撞情況，本文通過軟球模型開展理論分析。軟球模型主要是將顆粒的接觸過程轉化為彈簧振子的阻尼運動，其運動方程為

(1)

式中，x為偏離平衡位置的位移；m為振子質量；η為彈簧阻尼系數；k為彈簧彈性系數。

(1)接觸力計算。軟球模型接觸力分為法向力和切向力。法向接觸力Fnij是作用在顆粒i上的彈性力和阻尼力的合力，根據Hertz理論，Fnij可以表示為

Fnij=(-kniα1.5-βnivn)n

(2)

式中，α為兩顆粒法向重疊量；v為顆粒i相對于顆粒j的速度；n為從顆粒i球心到顆粒j球心的單位矢量；kni為顆粒i的法向彈性系數；βni為顆粒i的法向阻尼系數。

切向力Ftij可以表示為

Ftij=-ktiμ-βtivt

(3)

式中，kti為顆粒i的切向彈性系數；βti為顆粒i的切向阻尼系數；vt為接觸點的滑移速度；μ為接觸點的切向位移。

(2)彈性系數和阻尼系數。由于彈性系數和阻尼系數與顆粒材料有關，故需通過理論公式推導來進行標定，法向彈性系數kn與切向彈性系數kt分別為

(4)

(5)

式中，Ei、Ej分別為顆粒i和j的彈性模量；Gi、Gj分別為顆粒i和j的剪切模量；νi、νj分別為顆粒i和j的泊松比；a為顆粒半徑。

將剛度阻尼系數進行拆分，得到法向阻尼系數ηn和切向阻尼系數ηt，阻尼系數與彈性系數有關，其關系式為

(6)

(7)

1.2 顆粒受力模型

繞流時，流體將會在顆粒上產生法向力和切向力。繞流阻力FD的經驗公式如下：

(8)

式中，Cd為繞流阻力系數；A為物體垂直于來流速度方向的投影面積；u0為顆粒未受干擾時的來流速度；ρ為流體密度。

1.3 固相控制方程

顆粒相分析采用離散單元法，其運動狀態分為平動和轉動兩種，其表達式分別為

(9)

(10)

式中，mp為顆粒質量；FDi為顆粒所受阻力；FCi為顆粒碰撞力；FBi為顆粒所受浮力;Ipi為顆粒i的轉動慣量；ωpi為顆粒i的角速度；Tpi為顆粒i所受合力矩。

1.4 氣相控制方程

連續性方程為

(11)

動量方程[18]為

(12)

式中，εf為空隙率；ρf為氣體密度；vf為氣流速度；g為重力加速度；μf為氣體動力黏度；p為壓力；S為動量交換源相。

空隙率εf也稱為計算體積分數相，是表征網格單元內顆粒表面內的樣本點數占網格內所有樣本點總數的比例，其計算公式為

(13)

式中，n為網格單元中顆粒樣本點數量；N為樣本點總數量；Vp為顆粒體積。

動量交換源相S即顆粒與流體間的體積作用力，其計算公式為

(14)

式中，ΔV為網格單元體積。

2 DEM-CFD耦合方法模擬驗證

本文涉及的氣固流場計算域主要分為噴嘴內部型腔、中心光路保護氣通道、外部計算域。依據同軸送粉粉流場分布及噴嘴結構特征，建立噴嘴模型及二維計算域，如圖1所示。二維計算域中，d為粉流入口直徑；h1、h2分別為噴嘴整體高度與圓環型粉流通道的高度；θ、β、δ分別為漏斗狀漸縮環型通道內壁夾角、外壁夾角、噴嘴出口寬度；hc為中心光路保護氣圓環通道高度；w、r分別為中心光路保護氣入口、出口半徑；b、h分別為計算區域的長度和寬度。

(a)粉流場理論模型 (b)二維計算域圖1 粉流場分布特征Fig.1 Distribution characteristic of powder flow

表1 二維計算域模型參數

2.1 網格劃分

本文采用HyperMesh網格劃分軟件，選取六面體結構化網格對同軸送粉噴嘴及計算域進行網格劃分。分別對不同形態的基體計算域進行了基體壁面、邊界條件、粉末出入口設定，不同形狀基體網格劃分如圖2所示，設定下方計算域單元尺寸為0.001mm，對quality值大于0.3的單元進行smooth優化；對壁面進行wall設定，參數不變；對出口以及邊界進行pressure outlet設定；回流湍流強度為0.5%，回流湍流黏度比為5，并進行仿真模擬。

(a)規則基體網格劃分 (b)薄壁基體網格劃分

(c)凸面基體網格劃分 (d)凹面基體網格劃分圖2 不同基體形態網格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid division of differentsubstrate shapes

2.2 耦合仿真模擬參數設置

2.2.1 EDEM參數設定

將網格文件導入EDEM，進行全局參數設置[18-19]。顆粒-顆粒、顆粒-噴嘴內壁均選用Hertz-Mindlin (no slip)模型，選擇重力方向并調節，使其與實際方向一致。選用顆粒材料為Ni60A、噴嘴材料為純Cu，材料屬性見表2。在噴嘴入口處設定虛擬入口，顆粒入射初速度與入口處載粉氣流速相同。瑞利時間步長與顆粒性質有關，固定時間步長均隨顆粒情況變化，設定EDEM中計算網格大小為顆粒半徑的4倍。

表2 材料屬性

2.2.2 FLUENT參數設定

采用并行雙精度算法對FLUENT進行仿真求解。壓力、速度及時間求解器分別選擇pressure based、absolute及transient，多相流選擇Eulerian,相數為2，湍流模型為standardk-e模型，并導入EDEM離散相模型，保護氣成分設定為氮氣。邊界條件設置如下：粉流入口直徑為0.006 m，雷諾數為1710，湍流強度為6.31%，長度為0.42 mm。中心光路保護氣進口速度為1.5 m/s，保護氣入口直徑為0.01 m，雷諾數為1068，湍流強度為6.70%。設定壓力為0，計算域出口邊界直徑為20 mm，回流湍流選取0.5%，回流水力直徑為20 mm，求解方法選擇Phase Coupled SIMPLE，時間步長為EDEM時間步長的80倍(即8×10-5s)，總模擬時間為0.1 s，每步的最大迭代次數為50，收斂殘差設為0.001。

2.3 實驗方案及條件

熔覆粉末為Ni60A合金粉末，粉末粒徑為45～150 μm，采用RC-PGF-D-2載粉式同步送粉器，激光熔化沉積系統如圖3所示。在考慮沖擊射流的前提下，設定載粉氣流速度為4 m/s，中心光路保護氣速度為1.5 m/s，送粉速率為20 g/min，噴嘴到加工點的軸向距離為18 mm。采用單因素法，基于規則基體邊界、薄壁基體厚度及弧面基體曲率三種基體變化情況開展仿真分析及實驗驗證。仿真及實驗方案見表3。實驗設備如圖3所示，主要包括激光熔化沉積系統及送粉器等實驗設備。

表3 仿真及實驗方案

圖3 實驗設備Fig.3 Experimental facilities

3 毛坯基體形態對粉流場影響

本研究涉及的體積濃度(下稱“濃度”)Cf指單位體積內粉末顆粒在氣-粉流場中所占的體積分數。在氣固兩相流中，顆粒體積濃度[20]表示為

(15)

式中，m3；Vf為氣體體積，m3。

顆粒數量N指激光輻照范圍內有效顆粒的數量，本文通過在基體表面設定gard bin group質量流量監控器，將監控器大小設為與激光光斑直徑相同，通過監控器中收集的顆粒數量反映激光輻照范圍內有效顆粒的數量。

3.1 規則體毛坯基體邊緣位置對粉流場的影響

(a)Δx=1 mm (b)Δx=0

在考慮沖擊射流的前提下[21]，對不同毛坯基體邊緣距噴嘴軸線距離Δx為1 mm，0，-1 mm，-2 mm的情況進行數值模擬。由圖4可知，當Δx=1 mm時，顆粒濺射高度高、覆蓋范圍廣，滿足沖擊射流的變化規律；當Δx=0時，基體側壁面反射效果減弱；當Δx=-1 mm時，反彈的顆粒數量變少；當Δx=2 mm時，射流主體呈自由射流狀態，氣流場在側壁面形成低速回流區。

(c)Δx=-1 mm (d)Δx=-2 mm圖4 不同毛坯基體邊緣距噴嘴軸線距離下顆粒速度跡線Fig.4 Particle velocity trace with different Δx

圖5所示為基體表面徑向顆粒濃度，當Δx=1 mm時，軸線處濃度始終保持最高，最高濃度Cf達1.38%，徑向有效加工半徑為2.5 mm；當Δx=0時，邊界點Cf降至0.60%，中心軸線附近，Cf可達1.00%；但隨著軸線外移，最高濃度點開始移出基體邊界，基體邊界點濃度逐漸降低，當Δx=2 mm時，邊界點處濃度幾乎為0。

(a)Δx=1 mm

(b)Δx=0

(c)Δx=-1 mm

(d)Δx=-2 mm圖5 基體表面顆粒徑向濃度Fig.5 Radial concentration of particles on thesubstrate surface

激光光斑直徑決定著有效加工范圍，本文激光有效加工半徑為1.5 mm，原點位于噴嘴中心軸線上，根據基體與噴嘴的相對位置，在基體表面設定gard bin group，對加工顆粒數據進行采集。如圖6所示，隨著偏離位置增大，有效顆粒數量減少。

圖6 有效加工范圍內顆粒數量與時間關系Fig.6 Relationship between particle number andtime in effective processing range

當Δx=1 mm時，顆粒數量穩定在60；當Δx=0時，顆粒數量穩定在24；當Δx=-1 mm時，顆粒數量降至4；當Δx=-2 mm時，顆粒數量小于1，由有效加工顆粒數量與噴嘴位置關系(圖7)可知，兩者成指數關系。隨著噴嘴軸線遠離基體邊界，自由射流的粉末顆粒數量增加，經噴嘴噴出的粉末顆粒的數量與基體表面的有效范圍不變，因此，發生沖擊射流的顆粒數量逐漸減少，即與基體表面發生碰撞的顆粒數量減少，有效范圍內的顆粒數量也隨之減少。

圖7 噴嘴偏移邊界距離與有效加工顆粒數量關系Fig.7 Relationship between displacement boundarydistance of nozzle and the number of effectivelyprocessed particles

圖8所示為規則毛坯基體邊界與噴嘴中心軸線距離對粉流場的影響規律。測量沖擊射流軸線左側、右側夾角以及顆粒主體濺射高度，并將測量值與仿真值進行對比，以驗證數值模擬的準確性。

仿真與實驗數據的對比見表4，可以看出，沖擊射流與軸線左右兩側夾角實驗值均略高于模擬值，而顆粒主體濺射高度小于模擬值。當Δx=-2 mm時，數值模擬高度略低于實驗高度，其原因可能是基體邊界打磨過程形成一定弧度，而仿真過程中基體為垂直90°邊界，因此模擬值略低于實驗值，但整體誤差率較低，仿真結果具有較好的指導性。

(a)Δx=1 mm (b)Δx=0

(c)Δx=-1 mm (d)Δx=-2 mm圖8 基體邊界距離實驗Fig.8 Experiments of substrate boundary distance

表4 仿真與實驗數據對比一

3.2 薄壁毛坯基體厚度對同軸送粉粉流場的影響

(a)L=3 mm (b)L=4 mm

(c)L=5 mm (d)L=6 mm圖9 不同薄壁基體厚度下顆粒速度跡線Fig.9 Particle velocity trace with different L

薄壁基體厚度不同，氣-粉流場的分布特性也會隨之發生變化。其他參數條件不變的情況下，設定薄壁基體厚度L分別為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm進行分析。顆粒速度跡線如圖9所示，可以看出，當L≤4 mm時，粉流場下焦點直徑大于薄壁厚度，此時部分顆粒會沿基體側壁下落；隨著壁厚增大，顆粒的濺射會與側壁形成一定的夾角；當L分別為5 mm、6 mm時，夾角分別為13.8°、18.5°。在基體兩側，氣-粉流場呈對稱分布，隨著壁厚增加，氣流場整體范圍擴大，在基體側壁形成的紊流區域面積增加，粉流場在側壁上的流動情況受干擾程度也隨之增強[22]。隨著L的增大，粉體發散情況明顯增強，其原因在于薄壁厚度增加，基體表面的低速錐形區域不斷擴大，整體氣流場的范圍受到影響，顆粒的運動方向及反彈趨勢均發生改變。

(a)L=3 mm

(b)L=4 mm

(c)L=5 mm

(d)L=6 mm圖10 不同壁厚下基體表面徑向顆粒濃度Fig.10 Radial particle concentration on the substratesurface with different L

圖11 顆粒最遠濺射范圍D與薄壁壁厚L關系Fig.11 Maximum sputtering range of particles isrelated to the thickness of thin-walled wall

圖10和圖11所示分別為不同壁厚下基體表面徑向顆粒濃度和顆粒濺射范圍，隨著壁厚L的增大，徑向最高體積濃度Cf由1.47%逐漸減小至1.14%，顆粒的濺射范圍明顯增大。由于粉末顆粒與基體表面接觸之前，粉末顆粒的數量不變，隨著基體厚度的增大，粉末流與基體的接觸面面積增大，與基體表面接觸的顆粒數量增加，即接觸后發生反彈的顆粒數量也隨之增加，因此，顆粒濺射范圍增大。

當L=3 mm時，顆粒濺射范圍為-9.60～9.58 mm；當L=4 mm時，顆粒的濺射范圍為-12.90～10.60 mm；當L=5 mm時，顆粒的濺射范圍為-13.40～16.71 mm；當L=6 mm時，顆粒的濺射范圍為-20.00～16.70 mm，可見，隨著壁厚L的增大，顆粒濺射范圍線性增大。

如圖12所示，當L=3 mm時，有效范圍內顆粒數量約為56.4，其余三種情況下，顆粒數量平均值分別為59.9、59.4、60.1，顆粒數量穩定在60左右，但有效加工范圍內的顆粒數量并不能反映顆粒的匯聚效果，僅為到達熔覆層的顆粒數量。

圖12 基體表面有效加工范圍內顆粒數量Fig.12 Number of particles within the effectivemachining range of the substrate surface

為驗證不同薄壁基體厚度數值模擬結果的準確性，開展不同薄壁基體厚度下的粉流場實驗研究，圖13所示為測量沖擊射流反射角粉流跡線與壁面夾角，并將測量值與模擬值進行對比分析，結果見表5。

當L=4mm時，仿真側壁夾角為0°，而實驗發現顆粒的實際跡線會與側壁形成6.5°的夾角，受氣流及噴嘴內壁粗糙度影響，下焦點位置和直徑會發生改變，當加工高度y=18 mm時，焦點直徑略小于4 mm，并無顆粒沿薄壁側壁運動。由于夾角角度較小，故選取其余角進行誤差計算以避免誤差增大，經計算，實驗值與模擬值誤差較小，驗證了仿真結果的可靠性。

(a)L=3 mm (b)L=4 mm

(c)L=5 mm (d)L=6 mm圖13 薄壁厚度變化實驗Fig.13 Thin-wall thickness variation experiment

表5 仿真與實驗數據對比二

3.3 弧面毛坯基體對同軸送粉粉流場的影響

研究發現，在實際加工過程中，針對軸類、缸體類基體，加工基面常為弧面，顆粒的濺射反彈情況不同于平面基體，本節對弧面基體氣固兩相流進行數值模擬與實驗驗證。弧面主要分為凹、凸兩類，假設弧面基體為標準曲率圓，設定基體曲率半徑分別為50 mm、100 mm、200 mm，所對應的曲率值分別為0.02、0.01、0.05，規定凹面曲率K為負、凸面K為正，凹凸面曲率會導致顆粒的濺射方向發生不同程度的改變。

當基體表面為平面時(圖14a)，顆粒在經反射后，水平面基體反射角αn略小于入射角；當基體表面為弧面時，依據反射原理，在顆粒與表面接觸的部分作切線及法線，顆粒的反射情況如圖14b、圖14c所示。當基體表面為凹面時，顆粒反射后與水平面夾角小于平面基體夾角，凹面基體反射角αa<αn，顆粒反彈高度應低于平面基體反彈高度，隨著曲率絕對值|K|的增大，αa減小，顆粒向外場反射的能力增強；當基體表面為凸面時，顆粒反射后與水平面夾角大于平面基體夾角，凸面基體反射角αt>αn，大部分顆粒反彈后，運動跡線方向指向中心軸線，致使加工點顆粒濃度增大。凸面基體曲率絕對值越大，αt越小，顆粒向軸線中心反射效果越明顯，加工點顆粒濃度增大。

(a)水平面基體

(b)凹面基體

(c)凸面基體圖14 二維理論模型Fig.14 2D theoretical model

圖15為不同基面曲率條件下的顆粒速度跡線示意圖，由圖可知，凸面基體單位時間內顆粒跡線長度明顯高于凹面基體。當基體為凸面時，顆粒速度較大,由于顆粒受到向下的曳力較大，顆粒反射高度低于二維模型高度；當基體為凹面時，受氣流場影響，大部分顆粒經反彈后速度明顯低于凸面反彈后的顆粒速度，且顆粒濺射范圍較小，導致加工點顆粒堆積現象明顯。

(a)K=-0.02 (b)K=-0.01

(c)K=-0.005 (d)K=0.005

(e)K=0.01 (f)K=0.02圖15 不同基面曲率下顆粒速度跡線Fig.15 Particle velocity trace with different K

圖16所示為有效加工范圍內顆粒數量隨曲率變化趨勢，由圖可知，當基體為標準平面時，有效顆粒數量最多，平均值為63.72，弧面有效顆粒數量隨著|K|的增大而減少，當|K|相同時，凸面加工形成的錐形低速區范圍小于凹面的錐形低速區范圍。

圖16 有效加工范圍內顆粒數量隨曲率變化趨勢Fig.16 Number of particles in the effective processingrange changing with curvature

對下焦點位置上方0.1 mm (y=17.9 mm) 處進行徑向濃度分析。如圖17所示，當基體為凹面或凸面時，顆粒徑向濃度均呈對稱分布，且隨著徑向距離的增大，濃度逐漸降低直至為0。基體為凹面時，徑向濃度的最大值隨著|K|的增大而減小，焦點范圍增大，中心濃度減小，顆粒的匯聚效果變差。其原因在于，|K|越大，顆粒反射后與凹面基體夾角αa越小，氣流場在沖擊射流區產生的錐形低速紊流區的范圍越大，曳力的作用使顆粒的徑向運動能力增強，焦點范圍越大，顆粒越發散，中心濃度越低，致使顆粒的匯聚性越差。基體為凸面時，徑向濃度最高值隨著|K|的增大而增大，焦點范圍減小，中心濃度增高，顆粒的匯聚效果越好。其原因在于，|K|越大，基體曲率半徑越小，顆粒撞擊基體后的反射方向與凸面基體的夾角αt變大，氣流場在壁面射流區的反射角越小，形成層流越穩定，速度越大，對運動的顆粒產生較大的曳力作用，較好地保持顆粒原有的運動狀態，聚焦范圍變小，中心點濃度升高，故粉末流的匯聚性較好。

(a)K=-0.02 (b)K=-0.01 (c)K=-0.005

(d)K=0.005 (e)K=0.01 (f)K=0.02圖17 不同基面曲率下徑向顆粒濃度Fig.17 Radial particle concentration with different K

圖18所示為徑向最高體積濃度Cf與基體曲率的變化關系，當K=-0.02時，Cf最低值為1.19%，隨著K增大，濃度不斷增高，當K=0.02時，Cf最高值為3.17%，曲率與顆粒的體積濃度成線性關系。由此可見，在凸面基體表面激光輻照有效范圍內的粉末顆粒濃度是凹面基體的2～3倍，因此當基體為凸面時，顆粒的集聚特性遠高于凹面基體，成形效率優于凹面基體，同時粉末顆粒的利用率得到提高，熔覆層質量也得到提高。

圖18 徑向最高濃度隨曲率變化趨勢Fig.18 Trend of radial maximum concentrationchanging with curvature

通過3D打印機分別構建曲率半徑為50 mm、100 mm、200 mm的基體模型，調節噴嘴出口與基體表面之間的距離為18 mm，對不同曲率半徑的基體表面進行噴粉實驗。具體實驗參數見表3，顆粒濺射方向與噴嘴軸線夾角的實際觀測值如圖19所示。

由實驗測量值發現，顆粒濺射后與噴嘴軸線間的夾角略大于仿真值，間接說明實驗中顆粒的反彈高度小于仿真值，造成該現象的原因可以歸結為以下幾個影響因素：實際工作環境中氣流場的分布狀態、顆粒與噴嘴型腔內壁間的相互作用、顆粒與顆粒之間的相互碰撞等。顆粒濺射趨勢整體上與仿真結果相似(表6)，實驗與仿真之間誤差較小，吻合程度較高，驗證了仿真結果的可靠性。

表6 仿真與實驗數據對比三

(a)K=-0.02 (b)K=-0.01

(c)K=-0.005 (d)K=0.005

(e)K=0.01 (f)K=0.02圖19 弧面基體實驗Fig.19 Experiment of globoid substrate

4 結論

(1)在噴嘴中心軸線逐漸遠離基體邊界的過程中，混合沖擊區的錐形低速區域范圍減小，氣流場束腰直徑減小，整體氣流速度增大，有效作用范圍內顆粒數量呈指數趨勢遞減。

(2)隨著薄壁厚度L的增大，粉流跡線與側壁夾角不斷增大：當L分別為5 mm、6 mm時，夾角分別為13.8°、18.5°，徑向顆粒濃度減小，粉流集聚性減弱，顆粒的濺射范圍呈線性增加，當L>4 mm時，有效顆粒數最終穩定在60左右。

(3)當基體為凸面時，隨著曲率絕對值|K|的增大，徑向濃度增加，焦點范圍減小，粉流在加工點表現出較好的匯聚性；當基體為凹面時，隨著|K|的增大，徑向濃度降低，焦點范圍增大，同軸送粉粉末流集聚性較差。