城軌列車自動駕駛舒適性算法研究與仿真

門進博，車 軍

（蘭州交通大學，甘肅 蘭州730070）

0 引言

自動駕駛（ATO）系統利用車載設備實現對列車牽引、制動的控制，使列車經常處于最佳運行狀態，提高乘客的舒適度和列車準點率，節約能源。因此，研究如何優化自動駕駛算法對于提升ATO的性能至關重要［1］。

在上下班高峰期，城市軌道列車的客流量劇增，受列車加減速，列車振動等影響，使乘客站立不穩，甚至產生不舒服感，影響乘坐舒適性［2］。ATO對處于制動狀態下的列車施加牽引制動，由于列車響應牽引制動延時過長，也會造成較大的沖擊率［3］。

電子通信技術的發展使鐵路運營和管理產生深刻變革，列車運營和管理的智能化、信息化已成為鐵路發展的新方向［4］。

為提升城軌列車舒適性，本論述主要研究兩方面內容。

（1）對列車運行的目標曲線進行設計，分析對舒適性的影響，找出最優設計。

（2）采用PID算法，模糊PID等算法對其目標曲線進行跟蹤，對比不同算法之間的差異。

采用一個二階傳遞函數來描述列車模型，通過對實驗數據進行辨識，其傳遞函數可由（1）式表示［5］。

1 舒適性評價指標

影響列車舒適度的因素有很多，主要有車內噪聲、溫度、壓力、異臭味、廁所設施、振動等［3］。國外的乘坐舒適性評價標準研究已經比較成熟，提出了很多乘坐舒適性的評價標準，如國際鐵路聯盟的UIC513標準、德國的Sperling標準、國際標準化組織的ISO2631標準等［6］。國內有很多學者利用UIC513標準研究了如何評價城市軌道交通列車的乘坐舒適度，UIC513舒適度利用列車橫向、縱向和垂向3個方向加速度進行舒適度評價［7-9］，Sperling平穩性指標主要對車輛運行的橫向和垂向振動加速度進行綜合評價［10］，IS02631標準量化了人體所受振動頻率在1～80 Hz范圍內的振動暴露極限值。

從ATO系統的角度而言，為保證乘客的舒適性，列車的加速度不應大于1.52 m/s2［10］。TB/T 2543-1995《旅客列車縱向沖動評定方法》指出：可利用列車沖動的加速度變化率來評價列車司機操作的平穩性，以此為基礎，在此采用列車縱向加速度變化率（即沖擊率）作為評價高速ATO系統舒適度的指標［12］。分析表明，加速度的變化會導致舒適度變差。加速度變化率，即沖擊率。沖擊率越大，則舒適度越差。沖擊率表達公式為：

式中J為沖擊率，a為加速度，t為時間。高速列車ATO系統的舒適性指標：啟動和停車階段的沖擊率不大于0.5 m/s3，其他階段不大于0.4 m/s3。

2 列車運行目標曲線設計

為了提升城軌列車的乘坐舒適性，設置符合舒適性要求的列車運行目標曲線是前提條件。

通過分析，列車運行有兩個典型的階段：速度調整階段和恒速運行階段。恒速運行階段，加速度等于零，故滿足舒適性要求；然而，速度調整階段肯定會伴隨著合外力加速度的變化，加速度的變化及其加速度本身是影響舒適性的關鍵因素。因此，本論述主要對列車啟動階段的目標曲線進行設計。

ATO對列車調速時，不能立即對列車施加大的牽引力，會嚴重影響乘坐舒適性，因此，應該逐漸增加牽引級位，以降低沖擊率。在列車操作的過程中，達到期望的目標速度后，也不能立即撤銷牽引力［13］。因而在啟動階段應該采取牽引力逐漸增大，然后逐漸減小的方式，既增加了列車的乘坐舒適性，也節約了能源。

考慮到列車車輛間的縱向沖擊，為舒適性參數設置一定的裕度，啟動階段沖擊率最大值為0.4 m/s3，加速度最大值為1.2 m/s2。為了減小對自動駕駛系統的快速性的影響，列車首先以0.4 m/s3的沖擊率，使列車加速度線性上升，加速度達到1.2 m/s2時使沖擊率降為零；然后以1.2 m/s2的加速度使速度線性上升；最后以-0.4 m/s3的沖擊率，使列車加速度線性下降至零，列車速度達到目標速度，啟動階段完成。

以啟動階段的目標速度為60 km/h為目標進行設計，列車的沖擊率、加速度、速度和運行距離隨速度變化曲線如圖1所示。

圖1 啟動階段沖擊率、加速度、速度和運行距離隨速度變化規律

受線路特性的影響，司機在操縱列車時，使列車的速度保持在限速范圍之內，以免觸發ATO使列車制動。因此，對列車運行目標曲線的設計轉化為對速度隨運行距離變化規律的設計。利用速度和距離隨時間變化規律，通過計算及其數據擬合的方式獲得的列車啟動階段的變化規律如表所示，列車啟動階段的目標速度隨行駛距離的變化規律見表1所列。當列車達到目標速度時，列車進入恒速運行狀態，本論述所采用的列車運行目標曲線如圖2所示。

3 控制器設計及其仿真

3.1 傳統PID控制器

傳統PID控制利用比例、積分和微分作用對被控對象進行調節，使其按照控制要求進行快速、準確和平穩的響應［14］。根據經驗確立比例、積分和微分參數分別為16、10和38，PID控制系統如圖3所示。

表1 列車啟動階段速度隨運行距離變化的規律

圖2 列車運行目標曲線

圖3 PID控制系統

運用MATLAB軟件的SIMULINK模塊完成PID控制器以及基于PID控制器的列車速度控制模型的構建，通過此模型進行列車平穩性仿真，基于PID控制器的列車速度控制模型如圖4所示。

圖4 基于PID控制器的列車速度控制模型

3.2 模糊PID控制器設計

模糊PID控制器由PID控制器和模糊控制器兩部分組成，具有很好的魯棒性和穩定性［15］。

模糊PID控制器的輸入變量為偏差e和偏差變化率ec。輸出變量為PID控制器的比例系ΔKP、積分系數ΔKI，和微分系數ΔKD。輸入變量e的論域范圍為［-0.3，0.3］，ec的論域范圍為［-0.1，0.1］，輸出變量的論域范圍均為［-6，6］；輸入輸出變量的模糊子集為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，也可表示為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其隸屬度函數均為三角形。模糊PID控制系統如圖5所示，基于模糊PID控制器的列車速度控制模型如圖6所示。

圖5 模糊PID控制系統

圖6 基于模糊PID控制器的列車速度控制模型

3.3 仿真結果生成

根據圖4和圖6所創建的模型進行仿真，以便于下一步對與列車舒適性相關度指標進行分析。PID控制器作用下的列車速度跟蹤情況如圖7所示，模糊PID控制器對列車速度控制的結果進行對比，兩種控制方法作用下的沖擊率和加速度隨時間的變化情況分別如圖9、10所示。

圖7 PID控制器作用下的列車運行v-t目標曲線和跟蹤曲線圖

圖8 模糊PID控制器作用下的列車運行v-t目標曲線和跟蹤曲線圖

圖9 列車沖擊率隨時間變化曲線

圖10 列車加速度隨時間變化曲線

結合圖7和圖8可知，在PID控制器和模糊PID控制器作用下，列車對目標速度曲線的跟蹤特性理想，然而在模糊PID控制作用下，速度的超調量相對較小。從圖9可知，兩種控制作用下列車運行過程中的沖擊率均符合舒適性的要求，然而PID控制條件下，沖擊率相對于設定值0.4 m/s3出現了10%的超調量，模糊PID完全符合設定值的要求，沒有出現超調現象。從圖10可知，兩種控制作用下列車運行過程中的加速度均符合舒適性的要求，但是加速度相對于設定值1.2 m/s2出現了不大于5%的超調量，然而模糊PID控制的超調量更小。從圖9和圖10也可以看出，在從啟動階段進入恒速運行階段，兩種控制器均完全符合舒適性的要求。

4 結論

本論述借助MATLAB系統仿真軟件，針對城軌列車舒適性這一性能指標，設計了符合列車運行舒適性的目標曲線，并搭建出PID控制系統和模糊PID控制系統跟蹤列車速度的模型。通過對跟蹤曲線的進行對比、分析，得出以下結論：在列車進入恒速運行階段，列車的舒適性完全符合標準要求；然而在列車啟動加速階段，相比傳統PID控制，模糊PID在跟蹤列車速度方面有更強的穩定性，不僅其加速度符合舒適性要求，而且沖擊率也符合設計要求，在改善列車舒適性方面，模糊PID變現出了更大的優越性。