移動荷載作用下鋼管拱橋動力特性分析

張志卻，謝 凱，解文宗，李登國，盧彭真

(1.嘉興市秀洲區交通建設投資有限責任公司 嘉興市 314000； 2.浙江工業大學 杭州市 310013)

0 引言

鋼管混凝土橋梁相比其他橋梁，具有獨特的美學造型，在市政橋梁工程中被廣泛應用。鋼管混凝土因其鋼管和混凝土相互作用，使其內部核心混凝土處于三項受壓狀態，提高了強度，并且使鋼管結構的穩定性得以提升，兩者相輔相成，使其材料性能和力學性能得以充分發揮，而且架設便利，施工快捷，經濟效益高，因此這類結構在拱式體系橋梁中得到了快速而長遠的發展[1]。隨著我國鋼材產量的不斷增加，在橋梁的建造中加入鋼材，不僅能夠減少混凝土用量，減輕橋梁的自重，而且能夠節約地方資源，保護環境，更加經濟節約，對鋼橋的發展起到促進作用。近年來，隨著經濟水平的提高和科學技術的不斷發展，鋼管混凝土拱橋的跨徑不斷攀升，并朝著輕型化方向發展，自重不斷減小，致使鋼管混凝土拱橋的動力響應問題日益突出[2-3]，因此這種橋梁的動力性能成為了時下研究的熱點。橋梁結構的動力特性包括自振頻率、振型、阻尼比等，這些參數是橋梁結構動力性能研究的重要依托，反映了橋梁結構的剛度指標[4]。然而目前研究有關此類橋梁動力性能較多，但針對動力特性的研究較少，因此亟待對這些拱橋的動力特性及其參數展開深入研究。

由于結構具有復雜的形式，鋼管混凝土拱橋的自振特性各有其自身特點，通過改變橋梁的結構參數，調節其相應的數據，剖析相同結構參數或不同結構參數的改變對此類橋梁自振特性的影響[5-6]。評判橋梁承載能力的大小，橋梁結構工作性能的優劣，橋梁的動力特性分析非常重要。而移動荷載對橋梁結構的動力作用分析，是測試動力特性的關鍵因素之一，當車輛在橋上移動時，由于橋面凹凸不變、汽車發動機行駛過程中的震動等因素，會引起橋梁結構的振動，而且存在一個臨界車速，當車輛在橋上的運動速度到達臨界車速，會使橋梁結構的振動幅度達到最大，所以，為了有效控制橋梁結構的振動幅度，有必要對車輛的行駛速度進行限制，并分析移動荷載作用下橋梁結構的振動響應。

基于以上原理，以某鋼管混凝土拱橋舉例說明，采用ANSYS對其進行數值模擬計算，擬用550kN的移動常量力和五個不同的移動速度，來測試橋梁結構的振動，以此計算不同速度下拱頂和跨中位移時程曲線，鋼管和混凝土內力及內力放大系數等，由此分析計算移動荷載對鋼管拱橋動力特性的影響，這項工作將為鋼管混凝土拱橋的抗震分析、風振和車振分析提供一定的依據。

1 工程概況與數值模型

主橋采用主跨為(30+80+30)m的飛鳥式鋼管混凝土拱橋，橋梁全寬64.6m，左右分幅，單幅橋橋面寬32.2m。80m中跨結構形式為中承式鋼管混凝土拱肋，拱肋截面形式為啞鈴形鋼管混凝土結構，矢跨比1/4，矢高20m；30m邊跨結構形式為上承式鋼筋混凝土拱肋，矢跨比1/7.5，矢高8m。橋梁立面圖如圖1所示。

圖1 主橋立面示意圖

采用ANSYS建立了鋼管混凝土拱橋的有限元模型，在參考了過往有關鋼管混凝土拱橋的有限元模型后[7]，主拱肋弦管采用啞鈴型截面，主拱肋鋼管及混凝土、橫梁、縱梁、風撐、立柱等均采用Beam188空間梁單元來模擬，系桿、吊桿均采用link8單元來模擬，立柱、橫梁之間采用combine14模擬，二期恒載、人行道欄桿和防撞護欄等橋面附屬設施質量采用mass21單元模擬，鋼管和混凝土單元之間采用共節點的形式建立，移動荷載采用550kN的移動常量力進行強迫振動分析。橋梁的模型示意圖見圖2。

圖2 全橋有限元模型

2 移動荷載作用下鋼管拱橋動力響應及參數分析

ANSYS 程序提供了7種計算方法對結構的動力特性進行分析，分別為子空間法、分塊Lanczos法、PowerDynamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法，其中以子空間法為優。根據有限元法原理，結合文獻[8]中所介紹的方法，結構的三維自由振動方程可表示為：

Kx-ω2Mx=0

(1)

由式(1)可得：

(2)

x=XA

(3)

式中：x為結構振型向量；ω為結構自振頻率；X為初始振型矩陣；A為待定列向量；M、K分別為結構的整體質量矩陣和整體剛度矩陣。

將式(3)代入式(2)得：

(4)

令：

K*=XTKX

(5)

M*=XTMX

(6)

于是：

(7)

K*A=ωM*A

(8)

本文的分析形式擬用550kN的移動常量力來進行橋梁強迫振動，移動常量力的行進速度分別為3.6km/h、18km/h、36km/h、54km/h。不同速度下拱頂和跨中位移時程曲線、鋼管和混凝土內力及內力放大系數如圖3及表1～表5所示。

從圖3和這幾個表中可以看出：

(1)隨著速度的增大，跨中位移先增大后減小再增大，拱頂位移先增大后減小，跨中位移放大系數在1.022～1.028之間，拱頂位移放大系數在1.007～1.029之間，基本上在跨中位置位移達到最大。

圖3 不同速度下拱頂和跨中位移時程曲線

表1 不同速度下跨中和拱頂位移峰值及放大系數

表2 不同速度下內側拱肋鋼管拱腳內力峰值及放大系數

表3 不同速度下內側拱肋混凝土拱頂內力峰值及放大系數

表4 不同速度下內側拱肋鋼管拱頂內力峰值及放大系數

表5 不同速度下內側拱肋混凝土拱腳內力峰值及放大系數

(2)鋼管拱腳軸力放大系數在1.007～1.012之間，鋼管拱腳彎矩放大系數在1.011～1.087之間，說明速度動力效應對鋼管拱腳彎矩的影響更大。

(3)混凝土拱頂軸力放大系數在1.018～1.020之間，混凝土拱頂彎矩放大系數在1.050～1.141之間，說明對速度動力效應對混凝土拱頂彎矩的影響更大。

(4)鋼管拱頂軸力放大系數在1.018～1.020之間，鋼管拱頂彎矩放大系數在1.037～1.158之間，說明速度動力效應對鋼管拱頂彎矩的影響更大。

(5)混凝土拱頂軸力放大系數在1.008～1.014之間，鋼管拱頂彎矩放大系數在1.017～1.097之間，說明對速度動力效應對混凝土拱腳彎矩的影響更大。

3 結論

由上述可知，移動荷載對橋梁結構的動力作用時，存在一個臨界車速，當車輛在橋上的移動速度達到臨界車速，會使橋梁結構的振動幅度達到最大，所以，為了控制橋梁結構在移動荷載作用下的振動幅度，必須對車輛的行駛速度進行限制。跨中位移放大系數在1.022～1.028之間，拱頂位移放大系數在1.007～1.029之間。鋼管內力放大系數在1.008～1.011之間，混凝土內力放大系數在1.018～1.020之間。混凝土內力放大系數普遍大于鋼管內力放大系數。