預制T梁單梁靜載試驗結果的不確定度分析研究

陳耀輝

(1.河北瑞志交通技術咨詢有限公司 石家莊市 050091； 2.河北省道路結構與材料工程技術研究中心 石家莊市 050091)

0 引言

“根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。”是JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》中，給出的測量不確定度(或簡稱不確定度)的定義[1]。測量不確定度包括由系統影響引起的分量，如遇修正量和測量標準所附量值有關的分量及定義的不確定度。測量不確定度一般有若干分量組成，其中一些分量可根據一系列測量值的統計分布，按測量不確定度的A類評定進行評定。而另一些分量則可根據基于經驗或其他信息獲得的概率密度函數，按測量不確定度的B類評定進行評定，A、B類不確定度均可用標準偏差表征[2]。測量不確定度越小，測量結果的水平越高，測得量值的使用價值越高；測量不確定度越大，測量結果的水平越低，測得量值的使用價值越低。

利用靜載試驗檢測單梁承載能力是公路工程中評定上部主要承重結構質量的主要手段，是檢測試驗室對上部結構承載能力進行檢測的重要手段之一。在大部分檢測項目中，現場檢測結果的測量不確定度評定主要依賴于所采用的試驗方法，試驗方法不同，檢測結果的測量不確定度也不相同。通過對靜載試驗應變檢測過程中產生測量不確定度的來源進行分析，對測量結果進行了科學可靠的不確定度評定。

1 項目概述

(1)評定依據

依據《公路橋梁荷載試驗規程》(JTG/T J21-01—2015)/第5章進行靜態應變測試。

(2)主要測試儀器

DH3821電阻式靜態應變儀、120Ω應變片、HC-10型錨桿拉拔儀

(3)測試對象

本次靜態應變測試對象為本單位試驗場8m普通鋼筋混凝土T梁。梁高0.8m，頂板寬0.8m，C40混凝土澆筑，計算跨徑7.7m。試驗梁示意圖見圖1、圖2。

圖1 試驗梁立面示意圖(單位：mm)

圖2 試驗梁橫斷面加載示意圖(單位：mm)

(4)測試過程

本次靜態應變測試采用千斤頂反力支架加載，共進行3次加載，加載截面為跨中A截面，試驗荷載布置見圖3。

圖3 載位A荷載布置圖

測試工況：跨中截面(A截面)應變和撓度試驗。

測試截面布置示意圖如圖4所示。

圖4 測試截面布置示意圖(單位：m)

本次試驗梁體設計內力設計荷載按公路—Ⅰ級，橫向分布系數0.25考慮，即設計內力為118kN·m。試驗荷載內力為115.5kN·m，試驗荷載效率為0.98，滿足《公路橋梁荷載試驗規程》(JTG/T J21-01—2015)的要求(0.95<η≤1.05)[3]。

表1 載位A分級加載表

本次試驗加載采用分級加載的方式，共分3級加載，1級卸載。靜載試驗各截面各加載工況實施程序如下[4]：

①初始狀態(靜載試驗加載開始)→預加載→預加載卸載→讀取測點初讀數。

②千斤頂加壓至20kN,維持數值不變，保持穩定后→讀取試驗數據。

③千斤頂加壓至40kN,維持數值不變，保持穩定后→讀取試驗數據。

④千斤頂加壓至60kN,維持數值不變，保持穩定后→讀取試驗數據。

⑤千斤頂卸載至0kN→讀取測點卸載后讀數(每個截面靜載試驗測試結束后，根據各測點的殘余讀數決定是否進行第二循環加載)[5]。

(5)測量原理

根據材料力學，梁體應變按(1)式計算：

其靜態應變，根據胡克定律計算方法如下：

(1)

(2)

(3)

式中：M—千斤頂(HC-10型錨桿拉拔儀)加壓力F產生的跨中彎矩；

F—千斤頂(HC-10型錨桿拉拔儀)加壓力，即加載重量；

σ—梁底測試處加載重量產生的應力；

ε—梁底測試處加載重量產生的應變，即測試的靜態應變；

W—截面抗彎抵抗矩，截面尺寸固定為常數；

E—梁體材料楊氏彈性模量，為常數。

靜態應變測試主要測試的為彈性應變。

2 測量模型

檢測結果可直接從設備檢測數據中得出，因此測量模型采用綜合評定法的模型，寫為：

Y=X

(4)

式中：X—被測梁體跨中截面梁底應變測試值，με；

Y—被測梁體跨中截面梁底應變檢測結果，με。

3 各項不確定度分析

由前述分析可以得出，靜態應變測量不確定度計算模型主要由以下幾個方面組成：

u=ua+ub1+ub2+ub3

(5)

式中：ua—應變測試重復性帶來的不確定度；

ub1—應變片(120Ω應變片)靈敏度系數引起的不確定度；

ub2—應變測試儀器(DH3821電阻式靜態應變儀)引起的不確定度；

ub3—應變測試加載荷載設備(HC-10型錨桿拉拔儀)帶來的不確定度。

3.1 應變測試重復性帶來的不確定度

同一人員操作同一臺DH3821應變測試系統，對梁體跨中截面按最大加載60kN測試梁底靜態應變10次，測量值如表1 所示。測量重復性引起的不確定度，屬于A 類評定。根據A 類不確定度評定，取10個測量值的最大值作為測量結果，則:

表2 重復10次測量值分布表

3.2 應變片靈敏度系數引起的不確定度

采用電阻應變片測量靜態應變，測試原理一般為惠斯通電橋。試驗采用的1/4橋的連接方式，該測量儀器內部三線制1/4橋，為溫度自補償，暫不考慮溫度影響。根據惠斯通電橋，假設測試應變片收到的應變為ε，則應變電橋的輸出電壓

(6)

式中：E0—惠斯通電橋初始電壓；

Ky—應變片靈敏度系數。

惠斯通電橋輸出電壓經調理，接收到的電壓

μ接收電壓=Ksu電壓輸出=E0KsKyε

(7)

式中：Ks—DH3821應變測試系統調理發射接收的增益1000。

由式(6)可得：

(8)

因此,應變計算公式為：

(9)

其中E0、Ks均為常數項，應變片由于制造原因，其靈敏度系數存在不確定性，本試驗所用的應變片的靈敏度系數為：Ky=2.2±1%，應變片靈敏度系數引起的絕對不確定度ub1計算如下：

(10)

應變片靈敏度系數引起的相對不確定度：

3.3 應變測試儀器引起的不確定度

本次應變測量DH3821靜態應力應變分析測試系統，經校準其準確度為0.5級，估計其分布為均勻分布，其準確性帶來的相對不確定度uδ按B類評價

DH3821靜態應力應變分析測試系統，其分辨力為1，區間半寬度為0.5，可將其估計為均勻分布，其帶來的相對不確定度按B類評價

DH3821靜態應力應變分析測試系統由其準確度和分辨力帶來相對不確定度為：

3.4 應變測試加載荷載設備(HC-10型錨桿拉拔儀)帶來的不確定度

HC-10型錨桿拉拔儀經校準，其相對擴展不確定度ur=0.39%，該設備相對不確定度按B類考慮：

3.5 合成標準不確定度

合成標準相對不確定度按下式計算：

=2.465%

合成標準不確定度：u=ur×ε=2.465%×77.8=1.918με

3.6 擴展不確定度[2]

取包含因子k=2，置信區間95%，則擴展不確定度為

U=k×u=2×1.918=3.836με=3.9με

ε=77.8±3.9με，k=2

4 試驗結論與建議

單梁靜載試驗是工程驗收中一項重要的工作，按照規范建立了科學的數學模型，對測量不確定度的來源進行了逐步分析、逐項合成，評定了橋梁單梁靜載試驗檢測結果的不確定度，最大限度地保證了檢測結論的可靠性和準確性。通過對檢測數據的分析，A類不確定度對測量結果的不確定度影響很大，占合成標準不確定度的95.7%，檢測設備及其他影響因素對不確定度影響很小。但不確定度的評定方法不是唯一的，要根據行業要求、項目特點、被測對象特征、儀器設備的檢校等各種因素綜合考慮，建議遵循：考慮無遺漏，計算勿重復，主因應控制，次因可忽略的總體原則，才能切實做好不確定度的評定工作。