基于BP 神經網絡的隧道參數反演模型研究

文／重慶科技學院 周義舒 劉春 黃富禹

關鍵字:BP 神經網絡模型、參數反演、隧道施工

0 引言

在隧道的建設過程中，由于爆破震動與開挖施工的影響，周圍巖體原有靜力平衡條件和物理參數數值將發生改變，使得隧道圍巖產生變形，若未得到有效控制將進一步發展為塌方冒頂等災害事故[1]。因此，巖體物理力學參數的確定對設計科學的開挖工法與支護措施具有重要意義。現如今神經網絡理論日漸成熟，BP 神經網絡被廣泛運用于各個學科之中。本文以某實際隧道工程作為案例，通過數值模擬技術構造預測樣本，利用MATLAB 數學軟件搭建BP 神經網絡模型對實際工程巖體參數進行反演，并將反演結果與工程實測數據進行對比，檢驗其可靠性。研究成果對隧道穩定性評價、信息化施工等具有一定實用價值。

1 預測樣本構造

1.1 數值模型建立

某高速公路隧道位于我國西南典型巖溶地貌地區，地勢起伏大，地質條件復雜。本文選取隧道ZK109+420~ZK109+460區段為研究對象，該區段圍巖為T1m 中風化灰巖，平均埋深約400 米。隧道洞高9.3 米，洞跨13.2 米，采用臺階法開挖。考慮到模型大小，建模時僅取隧道中心上方100 米為上邊界，隧道中心下方40 米為下邊界，隧道開挖方向取42 米，左右方向各取60 米，監測點布置在隧道Y ＝20 米斷面拱頂及拱底處。模型四周和底部為法向約束，頂部施加巖體地應力荷載，采用Morh-Coulomb 本構模型，模型網格使用四面體和六面體混合網格，開挖區域局部加密。案例隧道開挖方式為上下臺階法兩步開挖，上臺階開挖一個進尺后再開挖下臺階，依次循環，開挖進尺為3m。模型開挖一個進尺后立即施加支護，支護模擬采用等效剛度原則將工字鋼彈性模量折入初支殼體單元中，由于二襯施加時應力基本釋放完畢，暫不考慮二襯影響，模型網格如圖1 所示。

圖1 網格模型

1.2 訓練樣本數據獲取

本文隧道圍巖為T1m 中風化灰巖，考慮到并不是所有的參數都會對開挖變形起重要影響，在參考了前者工程經驗后[2-4]，選取彈性模量E、泊松比μ、內摩擦角φ 三個隧道圍巖位移敏感性較高的物理參數作為神經網絡的訓練輸出數據，即反演對象。通過查閱鄰近工程現有資料后得出上述物理力學參數建議取值范圍，并將每個參數取值范圍劃分為4 個水平。若要全面測試得到的3 因素4 水平樣本需進行64 次試驗，因此利用正交試驗的方法離散化處理將實驗次數減少到16 次且不影響試驗的可靠性。將16 組不同物理參數分別在已構建好的數值模型中，其余參數使用地勘報告中的數值，計算得到16 組斷面監測點圍巖位移數據作為神經網絡訓練輸入數據。數值模型計算所用參數如表1 所示，神經網絡模型訓練所用數據如表2 所示。

表1 數值模擬參數

表2 神經網絡訓練樣本數據

2 BP 神經網絡模型結構參數

本文BP 神經網絡模型采用3 層式設計，輸入層節點數取3，輸出層節點數取2，隱含層節點數取6。開始訓練前先使用最大最小歸一化法對訓練數據進行歸一化處理，數據迭代次數上限設為500；期望精度設置為0.995。神經網絡模型輸入層與隱含層、輸出層與隱含層之間的激活函數均采用S 型函數（Sigmoid function）。16 組數據中隨機選取12 組作為訓練樣本，剩余4 組作為檢測樣本。傳統神經網絡學習函數采用梯度下降函數，但梯度下降法存在收斂速度慢、局部極小值問題[5]，因此本文采用LM算法（Levenberg-Marquardt）作為學習函數來控制權值的修正。

3 訓練效果及結果分析

神經網絡模型訓練完成后，通常通過觀察訓練樣本誤差變化曲線來分析模型訓練效果的好壞，本文誤差曲線如圖2 所示。模型誤差隨著訓練次數增加不斷減小，在訓練次數為0 至60 次區間上誤差值以某穩定速率快速下降，在此區間模型誤差收斂較快，訓練效果良好；在60 至132 次區間上誤差曲線接近水平，誤差緩慢收斂，最終達到最小誤差為0.00276，小于0.005，滿足訓練期望精度。

導出神經網絡模型，將地勘報告給出的隧道拱頂拱底實際豎向位移輸入其中，輸出反演結果，進行反歸一化后，即可得到隧道物理力學參數反演值。三個參數的反演值與監測報告中的監測值如表3 所示，表中三個參數的反演值和監測值符合度分別為91.5%、92.6%、94.6%，均高于90%，符合程度良好，反演所得參數可用于工程實際。

圖2 誤差曲線

表3 反演結果與監測值

4 結論

本文基于改進BP 神經網絡理論與數值模擬技術對某隧道進行物理力學參數反演，并對結果進行分析，得到結論如下：

（1）本文通過數值模型構造參數反演訓練樣本，并使用matlab搭建BP 神經網絡模型，由此得到的隧道圍巖參數反演系統能夠較好的反演出案例隧道物理力學參數，說明此類構建參數反演系統的方法具有可靠性，該模型可為類似隧道工程參數反演提供參考。

（2）文中反演得到的參數與勘測參數符合程度達到90%以上，能夠滿足隧道施工設計需要，該參數與反演模型可為該工程后續施工和鄰近工程設計提供依據。