深圳地鐵9號線下穿某河道“門”式抗浮結構計算方法探討

盧 斌，王國建

(1.中建水務環保有限公司,北京 100071；2.深圳市水務規劃設計院有限公司，廣東 深圳 518000)

中國城市化的快速發展使得城市交通需求越來越大，地鐵以其節省城市有限土地資源，載客量大，通勤時間短，污染小等優點，在一線和省會城市備受青睞，目前全國已有39座城市擁有地鐵[1]。河流水系是城市重要的排水通道，為區域高程低點，導致部分地鐵隧洞穿越城市河流段覆土較薄，近年來其抗浮設計、施工方案相關研究越來越多。“門”式抗浮樁閥結構形式簡單，抗浮效果明顯，已有多個案例采用此結構輔助地鐵隧道抗浮[2-7]。由于地鐵盾構隧道、抗浮結構、河道關系復雜多變，施工時序影響因素較多，較多論述采用定性分析和探討施工要點，較少對結構計算方法進行探討。

本文以深圳市前海片區某河道與深圳地鐵9號線地鐵隧洞“門”式樁閥抗浮結構為研究對象，將復雜結構簡化為簡單力學模型，采用結構力學法定量分析結構內力和位移變形，并通過有限元數值方法分析驗算。

1 工程概況

深圳某河道位于前海合作區，主槽寬度20 m，主槽底高程為-1.62～-1.64 m，與外海連通。該河道與地鐵9號線基本正交，地鐵9號線隧洞頂高程為-3.5 m，距現狀河底僅1.87 m。根據勘察成果，河道與地鐵交叉段場地高程5.00～5.96 m，自上而下分別為素填土層、填石層、淤泥層、砂質黏土、殘積土、全風化混合花崗巖。河道主槽高程位于砂質黏土層，地鐵隧洞位于殘積土層(圖1)。地下水位具有連續性，水面較穩定，枯季地下水位高程在2～4 m范圍內，受潮汐影響小，主要受降雨影響。

圖1 河道與地鐵交叉高程關系及地質剖面

2 河道與地鐵隧道交叉段設計方案

由于河道水動力條件相對較差，需定期清淤，為保障清淤不影響下部地鐵結構采用U型槽河道結構。考慮清淤恰發生降雨為最不利工況，此時U型河道主槽+地鐵隧道上浮力疊加。根據GB 50157—2013《地鐵設計規范》，不計入側壁摩阻力，抗浮安全系數要求不低于1.05；計入側壁摩阻力，根據不同地區的水質和水文地質條件，抗浮安全系數可采用1.10～1.15[14]。經驗算，此時U型槽結構抗浮系數Kf僅為0.55，不滿足抗浮需要，需增加輔助抗浮結構。不考慮側壁摩阻力，結構整體抗拔力按式(1)：

Fk=1.05G-Ff

(1)

式中G——結構重力；Ff——結構浮力。

為保障地鐵9號線施工期和運營期安全，河道與地鐵9號線交叉河段設置“門”式抗拔樁+閥板結構輔助抗浮。根據JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》，單樁抗拔力按式(2)[15]：

Tua=∑λiqsiauili

(2)

式中ui——樁身周長；λi——抗拔系數；qsia——樁間第i層土側阻力標準值；li——樁間第i層土的厚度，m。

根據地鐵保護范圍和地鐵抗浮計算要求，“門”式抗拔樁+閥板結構順水流方向長39.0 m，垂直河流方向寬21.6 m，河道堤防結構采用U型槽結構，抗浮筏板厚1.0 m，抗拔樁布置3排24根(兩側各7根、中部10根)，樁徑1.2 m，樁長20 m，設計方案見圖2。

圖2 某河道地鐵交叉段“門”式樁閥抗浮結構設計方案(m)

3 “門”式樁閥抗浮結構內力和位移計算

3.1 結構力學方法計算

a)結構受力簡化。在河道清淤維護期間，河道主槽無水，地鐵隧洞區間無車輛運行，U型主槽+地鐵隧道上浮力疊加，對計算模型進行簡化：①不考慮土體對隧洞外壁、U型槽側壁的黏聚力和摩阻力；②盾構隧洞上部和抗浮板底面之間存在0.9 m土體，上浮力在此土層中產生一定應力擴散，擴散角按照《建筑地基基礎設計規范》計算取18°[15]；③抗拔樁支座剛度較大，計算時按照彈性支座考慮；④順水流方向為雙向板短跨方向，取順水流方向單位寬度結構進行計算，相應浮力荷載均轉換為每延米荷載進行計算。經計算U型槽受浮力q1=66.30 kN/m(考慮1.05抗浮系數)，U型槽自重和覆土荷載q2=46.08 kN/m；地鐵9號線隧洞上浮荷載q3=49.46 kN/m。抗拔樁限制筏板豎向變形，抗拔樁與筏板結合處視為彈性支座，兩端為自由端，“門”式樁閥抗浮結構計算簡化為4跨連續梁結構，單位寬度上梁斷面尺寸B×H=1.0 m×1.0 m，見圖3。

圖3 抗浮工況“門”式樁閥結構受力簡圖

b)結構內力和位移。通過結構力學超靜定結構多節點連續梁力矩分配法[16]進行求解簡化的“門”式樁閥抗浮結構梁內力。根據《混凝土結構設計規范》連續梁對支座彎矩適度調幅[13]，得到彎矩圖、剪力圖和位移圖，見圖4。計算結果表明，結構兩端為自由端，彎矩為0，最大負彎矩位于板中支座處-1 027.19 kN·m；在第一跨和第二跨板中，受地鐵隧道上浮力作用，彎矩較大，分別為1 016.19、1 031.89 kN·m。作為支座的抗拔樁兩側剪力相反，剪力最大值位于板中支座兩側，分別388.64、-378.41 kN；板兩端為自由端，剪力值為0。抗浮筏板受整體浮力和地鐵上浮力影響，第二跨和第三跨板中位移分別為3.45、3.57 mm；抗浮筏板兩端受整體受力影響，產生向下變形位移。

a)彎矩(單位：kN·m)

3.2 有限元方法分析驗算

a)有限元計算模型。根據結構尺寸和地質勘察成果資料建立“門”式樁閥抗浮結構二維有限元數值模型，驗算相同工況下結構內力和位移(圖5)。二維有限元模型長39.0 m、高24.5 m，劃分為6種材料，8種單元(其中抗拔樁與土體接觸面設置主動、被動接觸2個單元)。模型底部邊界為強風化混合花崗巖，設置豎向約束固定，兩側邊界設置水平約束固定，二維模型共劃分1 784個單元，1 832個節點。

圖5 數值分析計算有限元模型

b)有限元計算結構內力和位移。根據圖6計算結果，“門”式樁閥抗浮結構在自重和浮力荷載作用下，位于盾構隧道抗浮筏板上部結構上部受拉，下部受壓，拉應力最大為1.02 MPa，壓應力最大為-0.96 MPa。抗拔樁與筏板交接處受拉，拉應力值為0.80 MPa，樁端抗浮板上部為受壓，壓應力-0.85 MPa。抗拔樁兩側剪應力方向相反，抗拔樁與筏板交界處剪應力最大，其中中部抗拔樁剪應力最大值為104.15 kN，最小值為-105.11 kN。抗浮筏板兩端位移為0，地鐵隧道上部筏板位移最大，為2.65 mm。

a)X方向應力云圖(單位：Pa)

有限元分析計算結果為節點應力，剪力需通過節點剪應力疊加求和，彎矩需根據X方向應力對對應截面求矩。提取相應截面應力并進行相關計算求解截面內力得到圖7，結果表明，抗浮筏板結構兩端為自由端，彎矩為0，彎矩最大值分別位于地鐵隧道上部抗浮筏板跨中，左跨最大彎矩為1 165.28 kN·m，右跨為1 162.41 kN·m，板中支座處-1 029.65 kN·m；抗浮筏板兩端為自由端，剪力值為0，支座兩側剪力相反，剪力最大值出現在板中支座左右兩側，分別為190.91、-190.83 kN。抗浮筏板受整體浮力和地鐵上浮力影響，第二跨和第三跨板中位移為2.65 mm，兩側自由端位移為0。

a)彎矩(單位：kN·m)

3.3 2種計算方法結果分析

分析計算圖4、7內力、位移結果發現，結構力學法計算抗浮筏板結構的彎矩結果相對有限元方法小，結構剪力和位移則是有限元法大于結構力學方法。對比圖4、7a，抗浮筏板中部支座彎矩相差很小，基本一致，但抗浮筏板左跨中部、右跨中部彎矩相差12%；抗浮筏板左、右兩側抗拔樁支座彎矩，結構力學方法小于有限元計算結果，主要原因在于結構力學簡化將兩側抗浮筏板兩端作為自由端考慮，實際筏板下部為地基土體，對筏板結構存在約束和彈性反力，反力作用兩側自由端筏板，產生疊加彎矩。

對比圖4、7b，2種計算方法相差較大，原因在于中部抗拔樁長度僅20 m長，雖滿足結構整體抗浮，但不能形成固定支座作用，在上浮荷載作用下，產生1.41 mm向上位移，使得筏板剪切作用下降，抗拔樁樁端剪力值相對較小。通過圖4、7c對比，有限元計算結果板中位移相對較小，原因在于結構力學計算“門”式抗浮樁閥結構進行相應簡化，整體剛度相對下降，特別是兩端由于地基的支撐和反力，未發生位移。

4 結語

a)本文通過對深圳地鐵9號線下穿某河道地鐵隧道“門”式樁閥抗浮結構應用結構力學和有限元數值法分析結構在抗浮工況下內力和變形，2種計算方法結果表明其內力和變形規律性一致。結構力學方法小于有限元計算方法,主要支座和跨中彎矩最大相差12%；剪力和位移結構力學方法大于有限元計算方法，原因在于結構力學模型適當簡化，且未考慮地基土體反力對筏板作用和抗拔樁在荷載作用下支座發生位移。

b)結構力學法計算“門”式樁閥抗浮結構內力和變形其相對精度不如有限元方法，但計算簡便，計算結果表明抗浮筏板結構中部支座和隧洞上部筏板位置彎矩和有限元法相近，剪力和位移大于數值分析方法。基于結構力學方法能夠在較短時間內得到結構主要部位彎矩相對準確、剪力和位移偏大，在項目前期立項、論證階段可作為參考依據。

c)“門”式樁閥抗浮結構受多種荷載共同作用，邊界條件復雜，有限元分析方法能夠模擬在上浮工況下抗拔樁的樁土作用、地基對筏板反力作用、隧道上浮荷載對其上部土體擠壓再作用于筏板，計算結果相對準確。因此對于“門”式樁閥抗浮結構可通過有限元數值方法準確計算，校核計算結果，指導優化設計。