北斗衛星的姿態偏航控制模式及特點分析

長春理工大學光電信息學院 常清鈺

現如今中國航天領域已經是世界航天事業冉冉升起的一匹黑馬，中國航空人對科學藝術的追求一直推動著航天事業的進步，中國航天航空技術的成果使人類的活動空間延申到了廣闊而神秘的宇宙。航空航天技術是中國現代工業科技發展的尖端技術之一，是高新產業與基礎工業的融合，是祖國強盛的豐碑，是綜合國力的象征。而研究姿態偏航控制對精密導航以及太陽光壓和日后姿態敏感器組合的選取有著必不可少的作用，所以為了明確不同姿態偏航控制模式概念及特點，為北斗衛星操控提供參考依據，本文以動態偏航、連續動態偏航、零偏航3種控制模式為例，控制系統對衛星的偏航姿態進行連續測量和主動控制，使太陽矢量處于系統的Xoz平面，而ox軸面向太陽，即動態偏航。當太陽矢量與軌道面夾角小于一定值時，控制系統不再控制衛星的偏航姿態，衛星系統與軌道坐標重合，偏航為零。通過構建數據模型，結合軌跡曲線等信息，探究不同太陽高度角情況下的控制模型及其對應的特點，旨在為衛星運行操控方案的擬定以及日后選取姿態敏感器的組合奠定基礎。

在衛星技術方面，衛星姿態偏航的控制與確定是研究衛星相對于某個姿態基準的定位為之后衛星的規定與方向上定向的確定做好基礎。隨著光纖通信、遙感等等的廣泛應用，精度高、壽命長、可靠的發展趨勢，所以對于衛星姿態偏航控制的研究已經成為不可避免的話題之一。

導航衛星姿態偏航有多種控制模式，在不同情境下根據衛星導航需求，采取相應的控制模式，得以定軌和定位，從而獲取高精度導航信息，為科研及生活提供可靠工具。因偏航姿態控制模式存在較大差異，如果模式定制錯誤，將導致北斗衛星操控產生較大誤差，無法得到精準信息。因此，對其控制模式進行研究顯得尤為重要。另外，通過其控制模式特點，有助于衛星信息分析，本文將對此部分內容展開研究分析。

1 北斗衛星的姿態偏航控制模式

由圖1分析衛星姿態偏航控制對高精度導航有著很大的意義，其中主要變現在①衛星軌道的確定需要著重考慮的一個非保守力--太陽光壓，其計算與衛星姿態強相關；②衛星的態度將直接影響天線相位中心偏差的校正；③衛星天線的定位會導致載波相位繞組誤差；關于三軸穩定衛星，根據操控需求確定航行線路目標后，以動態偏航控制模式為核心，通過控制其運行穩定性，使得姿態保持不變。通常情況下，衛星偏航姿態取決于2項因素。第一，太陽帆板的指引方向為太陽方向。第二，衛星的導航天線方向為沿著地球質量中心的方向。同時滿足上述兩項因素情況下，衛星將會出現偏航情況，此時需要對其采取偏航控制，將此情況的處理方式稱作動偏。當太陽高度角偏大情況下，采取的動偏控制為均勻狀態。如果太陽高度角小于標準角，則此時的偏航角變化速率就會有所增加，速率最大條件為地球、衛星、太陽處于同一條直線，為了使得衛星保持在穩定運行狀態，采取連續動態偏航處理，或者采取零偏置方式加以處理，都可以調節不同太陽高度角情況下的運行模式，從而實現預期操控目標。

圖1 衛星偏航姿態示意圖

圖2 北斗衛星動態控制模式示意圖

圖3 北斗衛星零偏姿態控制模式

目前，國內外已經對衛星偏航姿態變化模型展開了全面研究，按照控制模式的不同，可以將其劃分為以下三種類型，本文將分別對這三種類型控制模式進行簡要介紹。

1.1 動態偏航控制模式

為了更好地描述衛星姿態，通過定義制心軌道和整星機械對應的坐標系，采用坐標標記方法，從而確定衛星姿態。而衛星三軸穩定姿態指的是以基準坐標系為對照組，定義穩定狀態下的坐標軸方向。由圖2可知在探究衛星偏航控制策略時，基準坐標系為質心軌道坐標系，通過觀察坐標系中各點的點位信息，利用歐拉角進行定位，即用X軸、Y軸、Z軸來描述定位。其中，X軸描述的是滾動軸，Y軸描述的是俯仰軸，Z軸描述的是偏航軸。

軌道面與太陽之間形成的夾角范圍較大，難以確定，軌道傾角為55°，假如采用單自由度跟蹤方式，探究軌道內部太陽帆板跟蹤太陽形成的運動軌跡，這種控制方式雖然可以沿著特定方向運行跟蹤，在能源和精度兩個方面得以滿足要求，但是未能滿足整星供電需求。因此，產生了動態偏置。動態偏置指的是為了在XOZ面內實時跟蹤太陽，并且滿足整星能源需求的偏航姿態控制模式。其中，太陽帆板能夠以衛星本體的Y軸為軸心，沿著太陽運動方向運行，以達到跟蹤太陽的目的。

1.2 零偏航控制模式

由圖3可知該控制模式指的是太陽高度角為0°時，通過調節偏航角速度和偏航角大小，實現衛星運行控制的一種模式。

通常情況下，衛星偏航角變化存在一定規律，可以將其看作脈沖曲線。通過觀察偏航角變化下的偏航角速度數值變化情況，從中挖掘一些規律。一般以0°、90°、180°為定點進行觀察。依據此規律，探究為零偏置出現原因及控制模式特性。

1.3 連續動態偏航控制模式

衛星在運行過程中出現偏離軌道情況，信號精度有所下降，不利于北斗系統服務水平的提升。為了彌補此不足，需要對衛星動態航空控制進行連續處理，在連續操控作業下，使其始終保持在穩定運行狀態，本文將此控制模式稱為連續動態偏航控制模式。

該控制模式是通過構建偏航控制函數，根據控制需求設計函數框架結構，并對其采取優化處理，完成連續動態偏航控制。

2 多姿態控制模式特點分析

2.1 動態偏航控制模式

對于動態偏航控制模式的特點分析，可以考慮熱控需求，在衛星本體內，根據偏航角的大小，確定衛星偏航角速度，挖掘該模式的偏航運行控制特點。

當太陽在衛星本體內，且與XOZ平面同面，且運行軌跡同向，則控制偏航角點坐標由正切值的相反數和正弦值構成，通過求取該點的正切值，并與數值a做乘積運算獲取。其中，正切值的角度定位為偏航角，正弦值的角度定位為地心連線與軌道面內衛星之間形成的角度。

當太陽在衛星本體內，且與XOZ平面同面，但是運行軌跡為相反，則控制偏航角點坐標由正切值和正弦值的相反數構成，同樣通過求取該點的正切值，并與數值a做乘積運算獲取。其中，正切值的角度定位與正弦值的角度定位同上。

當地心連線與軌道面內衛星之間形成的角度為0°時，此時衛星與太陽之間的距離最大，將該點記為子夜點；當地心連線與軌道面內衛星之間形成的角度為180°時，此時衛星與太陽之間的距離最小，記為正午點。

依據上文提到的衛星偏航角求解方法，可以得到衛星偏航角速度的求解方法，即：

圖4 偏航角速度時間序列圖

其中，α代表地心連線與軌道面內衛星之間形成的角度；β代表太陽高度角；γ代表平均軌道角速度，該數值為固定值。

當平均軌道角度為180°或者0°時，控制偏航角求解公式如下：

利用公式(2)求得偏航角數值，在此基礎上探究隨著時間推移情況偏航角速度變化情況。當太陽高度角為正時，得到如圖4(a)所示的變化圖，當太陽高度角為負時，其變化如圖4(b)所示。

通過觀察圖4可以獲取動態偏航控制模式下的偏航角特點信息。

（1）按照周期分段，觀察偏航角特點。該項指標形成的曲線類似于正弦曲線，當太陽高度角為正時，偏航角為+90°；當太陽高度角為負時，偏航角為-90°。

（2）如果偏航控制衛星為MEO衛星，則其運行周期為7天13圈，耗費時間為12.92h，每天運行軌跡不足兩圈。通過觀察圖1中的變化曲線可知，同一天中，出現了近兩個正弦曲線，未達到兩個周期，這與理論分析結果相同。

（3）當太陽角為正時，偏航角變化區間為[β,π－β]；當太陽角為負時，偏航角變化區間為[－π－β,β]。該曲線的谷值和峰值均隨著太陽角的變化而發生變化，當太陽角達到最大時，偏航角振幅出現上限值，當太陽角達到最小時，偏航角振幅出現下限值。當地心連線與軌道面內衛星之間形成的角度為90°時，偏航角出現最小值，該數值與控制偏航角相等；當形成的角度為-90°時，偏航角出現最大值；當形成的角度為180°或者0°時，偏航角為±90°，位于心軸上。

（4）當地心連線與軌道面內衛星之間形成的角度為180°或者0°時，平均軌道角度達到最大值，當形成的角度為270°或者90°時，平均軌道角度為0。之所以角度為0，是因為當衛星運動到“子夜”或者“正午”位置時，為了跟蹤太陽，所以其軌跡形偏航率較大，且為極大值。

2.2 零偏航控制模式

該控制模式生成的曲線圖為脈沖型曲線，且偏航角變化速度較快，在短時間內由0°增加到180°，隨著角度的變化，偏航角速度發生了較大變化，當角度達到限值時，加大了速度控制難度。其中，角度為0°情況下，偏航角速度出現了嚴重發散情況，該情況超越了衛星硬件設備操控能力，進入零偏置階段，此過程偏航角未發生變化，始終為0。此時X軸延伸方向記為速度方向，Y軸延伸方向記為軌道面負方向，偏航角速度與偏航角的時間序列如圖5所示。

圖5 偏航角速度與偏航角的時間序列

按照以上分析思路，能夠從中總結出衛星零偏置情況出現的原因。當軌道面與太陽矢量形成的夾角較小時，對應的角變化速率將有所增加，受動態偏移影響，偏航角變化速率隨之增加。其中，速率最大值形成的條件為地球、衛星、太陽位于同一條直線。為了使得衛星得以按照預計目標運行，采用動偏控制方式加以處理，當其角度達到限定值時，未能滿足太陽光線夾角與太陽帆板之間角度控制要求，因而未選此方法。零偏航控制模式在角度達到限定值時發散，維持偏航角保持不變，始終低于±5°，因此采用此方法能夠滿足衛星航空控制要求。

圖6 連續動偏下姿態變化示意圖

2.3 連續動態偏航控制模式

以軌道面高度為參照物，當太陽相對于此參照物的角度超過3°時，可以利用偏航角和對應角速度的求解公式計算，獲取目標偏航角。如果太陽相對于此參照物的角度低于3°，則對太陽高度角進行抽象虛擬化處理，并構建虛擬函數模型，令該模型數值為180°或者0°。計算虛擬參數值。

由圖6偏航姿態控制目標是令太陽矢量穩定在星體XOZ平面內部，其+X面與太陽面對且翻板法線所指方向為太陽方向。基于此，利用連續動偏航控制模式對衛星航姿進行控制，通過改變太陽角，生成偏航姿態軌跡曲線，根據曲線變化情況加以分析。其中，太陽角控制范圍0.08°～0.41°，角度由大到小變化，觀察動態偏航效果。

本研究通過減小偏航角動量及動角速度的方式，對連續偏航加以控制，因未涉及零偏置和動態偏置之間替換操作，所以在探究其特點時，未記錄此部分信息。

在整個軌道機動過程中，太陽角變化達到邊界值180°或者0°時，每一段時間大約持續40min，且此軌道同期將形成兩段。

3 連續動偏與零偏特點對比分析

連續動偏與零偏之間存在較大差異，主要表現在以下五個方面。

姿態變化特點。對于連讀動偏，當其位于子夜和正午時段時，衛星規劃姿態連續調整，調整恢復期耗費時間較短。而零偏控制方式，名義偏航角達到特定條件，且太陽角高度低于3°時，姿態達到穩定狀態，階段變化，姿態恢復耗費時間為0，當設備開始運行后，不再耗費時間恢復到初始狀態。

（2）本體受照特點。零偏定軌下降幅度較大，其他版面與該版面之間的性質存在較大差異，因而導致光壓模型適用性下降，不利于姿態控制。而連續動偏控制，通過調整平面與太陽之間的位置關系，以控制衛星運行姿態。其中，受照位置為-X面和+X面。

（3）出現頻率特點。對于零偏控制模式，持續時間大約為8～15d；對于連續動偏，設定兩個地影季時間段，每一天布設2次偏航機動，采用“零偏”方式進行控制，控制時間大約為30min到1h。

（4）軌道預報及確定的影響特點。與動偏控制模式相比，零偏模式、連續動偏模式下衛星帆板及星體發生了較大變化，為了深入探究衛星運行軌道曲線特點，生成精度較高的預報，均可以通過構建光壓模型加以控制分析。

（5）帆板受照特點。對于零偏控制，因衛星本體XOZ面內不存在太陽位置信息，所以可以將太陽光線和帆板法向之間的位置關系看作直接照射關系，且形成了一定夾角，將此夾角記為太陽高度角。對于連續動偏控制，考慮到理論層面和實際層面姿態存在一定誤差，致使衛星本體XOZ面內不存在太陽位置信息，同樣可以兩者位置關系看作直接照射關系，并將形成的夾角記為太陽高度角。

總結：本文圍繞衛星姿態偏航控制模式展開研究，為了獲取高精度導航信息，實現定軌和定位。以動態偏航、連續動態偏航、零偏航3種控制模式為例，以此得到更加適合的姿態敏感器組合。選取動態偏航控制模式、零偏航控制模式、連續動態偏航控制模式中的一種進行控制，依據概念及原理，探究各個控制模式特點，著重分析限定界限偏航角及對應的速度變化情況，從而掌控衛星運行受不同控制模式形成的軌跡特點，為衛星管控提供參考依據。在選取控制模式時，需要根據連續動偏與零偏特點，確定最佳控制方案。