基于素養(yǎng)導(dǎo)向的項(xiàng)目單式練習(xí)設(shè)計(jì)研究

楊春喜

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)練習(xí)以學(xué)生完成單一的問(wèn)題形式對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固，學(xué)生是被動(dòng)的。項(xiàng)目單式練習(xí)是將知識(shí)鞏固編排在一個(gè)個(gè)待解決的項(xiàng)目情境中，學(xué)生帶著情境任務(wù)驅(qū)動(dòng)，主動(dòng)地、有選擇地去完成項(xiàng)目任務(wù)，對(duì)于任務(wù)結(jié)果的呈現(xiàn)也是多樣的、開(kāi)放的，有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

項(xiàng)目單式練習(xí)是借鑒PISA理論，將學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)的訓(xùn)練結(jié)合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，在單元（或階段）結(jié)束時(shí)圍繞一個(gè)主題來(lái)設(shè)計(jì)有層次的題組練習(xí)，將單元（或階段）所學(xué)內(nèi)容編排在解決一項(xiàng)具體問(wèn)題情境中。通過(guò)這個(gè)主題的解決可以達(dá)成某項(xiàng)與學(xué)生學(xué)習(xí)生活相近的具體事情的問(wèn)題解決。從而真正達(dá)到學(xué)以致用的目的，而且在問(wèn)題解決中更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、項(xiàng)目單式練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)情境性

弗賴登塔爾曾指出：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。”知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，必須通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題才能體現(xiàn)，這個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題即情境。檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，要以具體真實(shí)的情境作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)。項(xiàng)目單式練習(xí)設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于貼合學(xué)生實(shí)際的真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)，在這一情境中，學(xué)生自主對(duì)任務(wù)進(jìn)行分析解決。

如蘇教版六年級(jí)上冊(cè)綜合復(fù)習(xí)時(shí)，圍繞“搬新家”這一主題，將分?jǐn)?shù)問(wèn)題、長(zhǎng)方體知識(shí)、利率知識(shí)等組合在一個(gè)問(wèn)題情境中。1.張麗家搬新家，餐廳買了一張桌子和6把椅子共4 800元，椅子單價(jià)是桌子單價(jià)的1/6，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？2.張麗想在客廳放一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體金魚(yú)缸，這個(gè)魚(yú)缸的長(zhǎng)是1.2米，寬是0.6米，高是0.8米。（1）做這個(gè)金魚(yú)缸至少需要多少平方米的玻璃？（2）如果金魚(yú)缸內(nèi)的水面距缸口0.3米，此時(shí)金魚(yú)缸內(nèi)約有多少升的水？3.媽媽要給張麗買一套新的被子，花了450元，是在元旦期間商家搞促銷活動(dòng)，在原價(jià)基礎(chǔ)上打六折購(gòu)買的。這條被子的原價(jià)是多少元？……

該項(xiàng)目單式練習(xí)圍繞搬新家購(gòu)買物品這一主題，按照事件的多樣性、多維度、多層次的整體設(shè)計(jì)，除上述練習(xí)之外還可以編出很多類似的習(xí)題。要求學(xué)生解決與自身生活緊密的“真實(shí)”情境問(wèn)題，任務(wù)驅(qū)動(dòng)力明顯增強(qiáng)，學(xué)生從自己身邊的事例中看到數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，真正達(dá)到學(xué)以致用的目的。

二、項(xiàng)目單式練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)層次性

教育心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的發(fā)展受先天遺傳因素與后天環(huán)境因素的影響，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和接受能力存在差異，這種差異反映在練習(xí)上就是速度和正確率的不同。讓不同層次的學(xué)生都能在完成練習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，教師就必須采取分層練習(xí)的策略，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇適合自己的練習(xí)題。這正符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的數(shù)學(xué)要體現(xiàn)出“人人學(xué)數(shù)學(xué)”“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。因此，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要充分考慮到學(xué)生的水平能力差異，找準(zhǔn)不同學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)適合不同層次學(xué)生的分層練習(xí)并讓學(xué)生自由選擇，以減輕學(xué)生對(duì)練習(xí)不確定的心理壓力，更深層次地喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

如學(xué)習(xí)《圓錐體的體積》這一內(nèi)容后，結(jié)合學(xué)校周邊有新小區(qū)在建，我在簡(jiǎn)要介紹建造房子時(shí)要用到“混凝土”，以及混凝土的組成這一知識(shí)內(nèi)容后，設(shè)計(jì)以下項(xiàng)目單練習(xí)，練習(xí)分必做部分和選做部分，選做部分供解題速度快與有潛力的學(xué)生選擇完成。

沙子在垂直落下時(shí)遵從力學(xué)原理，所有沙粒受力性質(zhì)基本相同，它們處在平衡狀態(tài)時(shí)下滑力和靜摩擦力的方向都基本平行，從而形成圓錐狀。一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2米。必做部分：1.如果每立方米沙子重1.5噸，則這堆沙子重多少噸？2.如果派載重量是5噸的汽車來(lái)裝運(yùn)，應(yīng)派幾輛？選做部分：1.建筑工地都需要用到混凝土。普通混凝土中水泥、沙子、石子、水的配比為1頤1.5頤2.8頤0.5，用完這堆沙子需要多少噸水泥？多少噸石子？2.如果每噸混凝土的成本約是150元，那這些材料制成混凝土后的成本約是多少元？3.如果每噸混凝土按15%的利潤(rùn)售出，這批混凝土一共可以獲利多少元？

此項(xiàng)目練習(xí)設(shè)計(jì)是考慮學(xué)生間的差異，落實(shí)分層練習(xí)，解決學(xué)生間的“吃不飽”與“吃不了”的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使得不同學(xué)生都有最近發(fā)展區(qū)的成功體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。第3、4、5題可以作為選做題，需要學(xué)生進(jìn)一步理解題意，題目所呈現(xiàn)的信息也增多了，需要學(xué)生有良好的閱讀理解能力支持；第4題還需要考慮用水的噸數(shù)，而在第3題中是沒(méi)有要求計(jì)算需要多少噸水，計(jì)算難度并沒(méi)有增加，重點(diǎn)檢測(cè)學(xué)生思維的縝密性。

三、項(xiàng)目單式練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開(kāi)放性

教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)，“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”，同樣，沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制練習(xí)，也會(huì)扼殺學(xué)生解題的興趣。如果對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)缺乏興趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率就大打折扣?！芭d趣是最好的老師”，這種興趣來(lái)自于開(kāi)放不唯一選擇、來(lái)自于知識(shí)的使用價(jià)值，項(xiàng)目單式練習(xí)設(shè)計(jì)就是要解決學(xué)習(xí)有什么用的目的。生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，生活中處處是開(kāi)放的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此在設(shè)計(jì)項(xiàng)目單式練習(xí)時(shí)要充分利用學(xué)生所熟悉的、理解的生活例子進(jìn)行編寫(xiě)，讓學(xué)生用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)嘗試進(jìn)行解題。如在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題”時(shí)，設(shè)計(jì)以下項(xiàng)目練習(xí)：

在“雙11”購(gòu)物節(jié)中，同一款原價(jià)45元的充電熱水袋，網(wǎng)店a實(shí)行“打八折”的促銷優(yōu)惠，網(wǎng)店b實(shí)行“買三送一”的優(yōu)惠活動(dòng)。

1.如果去網(wǎng)店a購(gòu)買3個(gè)充電熱水袋，一共需要花多少元？

2.如果去網(wǎng)店b購(gòu)買4個(gè)充電熱水袋，一共需要花多少元？

3.某單位要采購(gòu)200個(gè)充電熱水袋送給養(yǎng)老院，應(yīng)該去a、b哪家網(wǎng)店采購(gòu)？

4.由于單位采購(gòu)必須開(kāi)具購(gòu)物發(fā)票，普通增值稅發(fā)票的稅點(diǎn)是3%，購(gòu)買上述200個(gè)充電熱水袋還需繳納多少元的增值稅？

以上購(gòu)物項(xiàng)目是與實(shí)際生活緊密相關(guān)的，學(xué)生在家庭生活中，對(duì)于網(wǎng)上購(gòu)物的行為很熟悉，題目中要求他們思考去哪家網(wǎng)店采購(gòu)，實(shí)則是思考如何購(gòu)買更少花錢，符合該年段學(xué)生的認(rèn)知；第4小題對(duì)于增值稅的計(jì)算，并沒(méi)有難度，滲透合法納稅的思想。這樣的項(xiàng)目單設(shè)計(jì)，讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，親歷自主辨析的過(guò)程，在開(kāi)放中作出判斷與選擇，實(shí)現(xiàn)有效的價(jià)值引領(lǐng)。

四、項(xiàng)目單式練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)研究性

數(shù)學(xué)項(xiàng)目單式練習(xí)的形式和種類可以是豐富多彩的。給學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究性作業(yè)具有一定的挑戰(zhàn)性，完成的時(shí)間和空間也不局限于學(xué)校家庭。研究性項(xiàng)目單練習(xí)給學(xué)生更多自主時(shí)間去探究問(wèn)題，在這種作業(yè)方式之中，學(xué)生的合作能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣等都可以得到改變。

如在周末布置學(xué)生去超市觀察各類商品的銷售優(yōu)惠活動(dòng)，選擇共同主題的同學(xué)進(jìn)行合作研究，分析優(yōu)惠活動(dòng)方案的實(shí)際情況。寥寥幾字看似簡(jiǎn)單，其實(shí)項(xiàng)目本身折射出不同層次的思維水平，不同的學(xué)生會(huì)通過(guò)觀察到的不同情況進(jìn)行簡(jiǎn)單或復(fù)雜的任務(wù)形式，能夠較好地考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。學(xué)生在思考、探索、交流中，分析解決問(wèn)題的能力得到了培養(yǎng)。下面是其中一組學(xué)生研究之后寫(xiě)的題為“省心價(jià)VS真優(yōu)惠”數(shù)學(xué)小論文：

每次進(jìn)超市，總是看到琳瑯滿目、形形色色、五花八門的打折促銷的廣告牌子和商品。上面紛紛注明某某商品原價(jià)多少，現(xiàn)價(jià)多少，降價(jià)了多少，讓你覺(jué)得價(jià)格實(shí)惠，機(jī)不可失?？蛇@些商品真如廣告所說(shuō)有那么大的優(yōu)惠嗎？

前些日子，我和媽媽一起去超市購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)一種卷筒紙正在打折促銷，原價(jià)28.8元，現(xiàn)價(jià)是17.8元，降了整整11元，媽媽說(shuō)這類生活必須品降這么多還是難得的，于是叫我拿一提放進(jìn)購(gòu)物車?yán)?。我拿起一看包裝袋上還明顯的標(biāo)明“10+2卷/提”，而旁邊沒(méi)打折的是“10卷/提”。不僅降價(jià)，還多送2卷，真的是如廣告所言“省心價(jià)”了。這進(jìn)一步激起了我的興趣，再仔細(xì)一看，每卷還是有區(qū)別的。旁邊同品不打折的卷筒紙清楚的標(biāo)明：規(guī)格138皂皂伊員園愿皂皂（猿層）、凈含量圓遠(yuǎn)園段/卷，員園卷/提。這款促銷卷筒紙的規(guī)格則是員員園皂皂伊員園園皂皂（猿層）、凈含量圓源園段/卷，員園垣圓卷/提。

回到家，這個(gè)疑惑一直在我心底，我把自己的發(fā)現(xiàn)跟媽媽說(shuō)了，媽媽說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是用來(lái)解決生活中的問(wèn)題，你用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)計(jì)算分析一下，具體優(yōu)惠了多少？”

我先算了一下正常售價(jià)每卷的價(jià)格：28.8衣10=2.88元，促銷商品每卷的價(jià)格：17.8衣12抑1.48元。如果從每卷價(jià)格上比較，相當(dāng)于打了5.1折，確實(shí)優(yōu)惠了不少。

但“規(guī)格，凈含量”的不同又使我覺(jué)得單單從“每卷”價(jià)格上去比較是不合理的。還是先來(lái)算一下正常售價(jià)每提的總凈含量：138 mm伊108 mm伊3層伊260段伊10卷= 116 251 200 mm2。促銷商品每袋的總凈含量：110 mm伊100 mm伊3層伊240段伊12卷= 95 040 000 mm2。用總凈含量來(lái)比較，促銷商品是正常售價(jià)商品的81.8%。

很顯然，商品是打折了，但廠家與商家的成本也降低了，也就沒(méi)有如廣告宣傳所言有那么大的優(yōu)惠。省心價(jià)VS真優(yōu)惠，同學(xué)們，如果不考慮包裝的因素，你們能算出這提卷筒紙實(shí)際上是打幾折了嗎？

項(xiàng)目單式練習(xí)，由測(cè)試學(xué)生的“知識(shí)技能導(dǎo)向”向“關(guān)鍵素養(yǎng)導(dǎo)向”轉(zhuǎn)變，將學(xué)習(xí)與應(yīng)用緊密結(jié)合，學(xué)生的解題動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)習(xí)效率、學(xué)科素養(yǎng)得到了有效提升。