數(shù)形結合在教學中的滲透探究

寇梅增

初中數(shù)學是學生學習數(shù)學知識的重要階段，學生學好數(shù)學能夠為未來其數(shù)學能力的發(fā)展奠定堅實的基礎。新課改背景下，隨著素質教育的不斷推行，傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式已經不能夠達到數(shù)學教學的最終目標。因為數(shù)學是一門具有很強的邏輯性和抽象性特點的學科，數(shù)形結合思想又是數(shù)學教學中最重要的思想，在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合的思想，有利于增強學生理解數(shù)學的能力，提高學生的數(shù)學思維能力。數(shù)形結合思想的特點能夠將抽象的數(shù)學知識具體化，讓學生在學習過程中有了直觀的認識，很大程度上降低了學生在學習數(shù)學知識過程中的難度，有效的提升了初中數(shù)學教學質量，教師要立足數(shù)形結合思想的特點，以學生的實際情況為基礎，探索有效的滲透策略，努力培養(yǎng)學生的綜合能力，推動初中數(shù)學教育的不斷進步與發(fā)展。

一、數(shù)形結合思想的重要作用

由于初中學生的思維能力還比較薄弱，其理解能力和分析能力還相對較差，而數(shù)學學科具有很強的邏輯性，學生在實際學習中容易失去學習興趣和耐心，對此，如何在教學的過程中更好的吸引學生的注意力，提高學生的學習水平顯得尤為重要。數(shù)形結合思想是一種能夠助力于學生學好數(shù)學的重要手段，實際教學中，數(shù)形結合思想的有效滲透，能夠讓數(shù)學的學習變得形象化與直觀化，增加了數(shù)學知識學習的趣味性，同時富有良好的學習樂趣，符合學生發(fā)展的規(guī)律和特點，貼近學生的實際生活，基于數(shù)學教學中容易出現(xiàn)的問題，加強數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透具有十分重要的作用。

第一，數(shù)形結合以其獨特的表達形式和特點，能夠很好地輔助初中數(shù)學教學目標的實現(xiàn)。數(shù)形結合的特點就是數(shù)字與圖形的有機融合，能夠將所要學習的數(shù)學知識以及數(shù)學問題表達的更加生動和具體，為教師的教學呈現(xiàn)多樣化的教學方法，教師可以根據(jù)學生的實際需求，靈活的運用數(shù)形結合思想，從而能夠充分調動學生學習的熱情和興趣，進而能夠更好的提升學生的數(shù)學綜合能力和核心素養(yǎng)。

第二，數(shù)學學科的特點就是具有很強的邏輯性和抽象性，對于初中學生而言學習過程中存在一定的困難。相對于普通的數(shù)字形式教學，數(shù)形結合思想的滲透，能夠更好的充實教學內容，教師可以將所要學習的數(shù)學知識合理的以數(shù)形結合的方式呈現(xiàn)出來，進而引發(fā)學生自主學習和探索的欲望，提升學生的觀察力和表達力，從而使初中數(shù)學的教學效果更出色，教學質量更高效。

第三，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透，更利于學生有效解決數(shù)學問題，提高學生數(shù)學知識的實踐能力。數(shù)形結合思想是初中數(shù)學解題中非常重要的解題方法。數(shù)形結合思想的滲透，是數(shù)學教學中提高學生分析問題、解決問題能力的關鍵所在，所以，探索數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學的滲透策略，是強化學生數(shù)學學習效果的重要途徑。

二、數(shù)形結合思想的滲透策略

員.數(shù)形結合思想從提高學生興趣開始

在學生的學習過程中，對所學學科的興趣是推動其自主學習的重要途徑。對初中數(shù)學來說，數(shù)形結合思想是重要的數(shù)學概念思想，教師要想將這個思想貫徹到學生的日常數(shù)學學習中，首先要做得就是提高學生對數(shù)形結合這一思想的興趣。教師可以在課堂開始之前先將數(shù)學以故事的方式講給學生聽。例如，在講述《數(shù)軸》一課中，可以先給學生講述著名的黃金分割比例的故事，能在教學開始前吸引學生的注意力和興趣，讓學生覺得這樣的教學方式別具一格，從而能帶著飽滿的情緒繼續(xù)聽后面的數(shù)學內容。此外，教師也需要獲取新穎的教學理念，將一些先進的信息技術進行合理的應用，使學生擁有更加直觀的觀察方式和更加優(yōu)良的學習環(huán)境。只有提高了學生的興趣，才可以使學生自主、積極地去探究更多的數(shù)學知識，因此提高學生對于數(shù)形結合思想的興趣是第一步。

圓.深入數(shù)學教材研究，在教學過程中積極引入數(shù)形結合思想

初中是數(shù)學學習的重要階段，基于數(shù)學學科的特點，實際學習中學生對數(shù)學的學習缺乏靈活的認知和理解，也沒有形成有效解決數(shù)學問題的方式方法。數(shù)形結合是數(shù)學學習中必不可少的重要思想，為了能夠幫助學生輕松有效的學習數(shù)學，就必須增加學生對數(shù)形結合思想的理解和掌握。因此，教師就需要整合教材內容，深度挖掘教材蘊含的有關數(shù)形結合的知識，從教材內容中方程與不等式、三角函數(shù)、幾何及應用等等各方面滲透數(shù)形結合思想，然后助力于學生在數(shù)學學習過程中數(shù)形結合思想的快速形成。

例如：函數(shù)是初中數(shù)學學習的重點知識，也是難點，數(shù)學教師充分把握數(shù)形結合思想在函數(shù)教學中的應用，能夠幫助學生以更加簡單、直觀的方式掌握函數(shù)知識及相應的解題方法。比如，在教學“二次函數(shù)的圖像和性質”一課時，教師如果直接講解y=ax2+K的內涵與性質，學生可能在接受知識和理解上會感到吃力，但是數(shù)形結合思想的有效運用，能夠將該二次函數(shù)基本表達式和平面直角坐標系相結合，借助圖形與代數(shù)之間的聯(lián)系，為學生呈現(xiàn)一個更加直觀的教學內容，這樣學生就能快速地讀懂圖形，理解并掌握了y=ax2+K的內涵與性質。實際教學中，教師充分利用數(shù)形結合思想，通過引導學生對函數(shù)圖像的分析，從而掌握相應函數(shù)表達式的特征。

猿.優(yōu)化課堂教學過程，引導學生數(shù)形結合思想的形成和應用

數(shù)形結合思想就是“以數(shù)解形”，即用數(shù)的精確性闡明某些圖形的特征，也可以是“以形助數(shù)”，通過借助圖形的幾何直觀性來呈現(xiàn)數(shù)之間的關系，數(shù)與形之間能夠相輔相成，數(shù)形結合思想的有效滲透，能夠幫助教師實現(xiàn)更好的教學質量。在初中數(shù)學教學過程中，教師要以學生的思想特點為出發(fā)點，讓數(shù)形結合思想滲透其課堂教學中，進而促使學生主動學習。初中數(shù)學教師在進行課堂教學時，優(yōu)化課堂教學過程，通過把握數(shù)形結合思想的作用，集中學生的注意力，提高學生的學習積極性，使學生充分地參與課堂教學過程，進而引導學生數(shù)形結合思想的形成和應用，促進教學目標的有效完成。

例如：在學習“直方圖”這一節(jié)內容時，教師可以充分利用數(shù)形結合思想，利用代數(shù)對直方圖進行準確表述，進而幫助學生更加全面地認識并掌握直方圖教學內容。通過這種方式，學生也能夠更加直觀地觀察到數(shù)據(jù)的規(guī)律以及想要表達的意義，使學生能夠通過數(shù)據(jù)的形式以及圖像的形式對這一轉換方式產生更加深刻的理解。在這一過程中，教師可以利用先進、新穎的多媒體技術，將數(shù)據(jù)清晰的標明在直方圖中，讓學生能夠通過這種簡便的方式，更加深刻地理解數(shù)字與圖像的轉變方法，并能夠更加容易的觀察到數(shù)據(jù)與圖像的密切聯(lián)系，這種表現(xiàn)方式相對于教師在黑板上繪制更加的精確、可靠，并且也能夠更加容易的吸引學生的注意力，讓學生的聽課效果得到顯著的提升，使學生能夠擁有更加優(yōu)良的學習環(huán)境和學習體驗。

源.結合數(shù)學問題，促進數(shù)形結合思想在數(shù)學實踐中的延伸

培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識不僅需要注重其在數(shù)學課堂教學中的應用，更重要的是讓數(shù)形結合思想在學生解決數(shù)學問題中得到應用與延伸。數(shù)形結合思想需要貫穿初中數(shù)學的全部過程，需要經過一個長期的培養(yǎng)與發(fā)展。學生不斷鞏固數(shù)學知識的同時能夠對數(shù)形結合思想融會貫通，對于學生以后更好的學習數(shù)學知識具有重要的意義。數(shù)形結合思想不僅僅要在課堂教學內容中滲透，教師還要幫助學生學會有效利用數(shù)形結合思想達到解決問題的目的。

例如：在“一元一次不等式”的學習中，教師針對教材提出數(shù)學問題：“對一切大于0的實數(shù)x，不等式x+2+x-1躍K成立，那么實數(shù)的K的取值范圍是多少？”這時，教師在黑板上畫出一個x數(shù)軸，并在數(shù)軸上標明幾個具體的數(shù)值，然后利用圖形幫助學生解決教師提出的數(shù)學問題，在這一過程中，教師可以先通過對算式的變形，得到x躍（K-1）/2，而在數(shù)軸上自己動手標注（K-1）/2的位置范圍，使學生能夠更加清晰的觀察到題目的解法。這種邊分析邊繪制的方式能夠讓學生緊隨教師的教學思路，使學生能夠通過教師這種簡易的圖像繪制而達到高效的學習效果。并且，這種方式也便于學生學習數(shù)形結合的思想，使學生在課下進行練習題的訓練時，能夠仿造教師的繪制方式，以此達到良好的學習效果和學習質量。

在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想能夠有效培養(yǎng)學生的學習能力、思維能力和創(chuàng)新能力，促使學生能夠更好地理解數(shù)學的概念，幫助學生學好數(shù)學知識。數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想和方法，其能夠將數(shù)學問題具體化、簡單化，從而更好地促進教學目標的實現(xiàn)。在初中數(shù)學教育中滲透數(shù)形結合思想，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學思維，提高教師的教學能力，拓寬學生解題思路，對于提高學生數(shù)學理解能力和解決問題能力有著重要的作用。初中數(shù)學實際教學中，教師要充分把握數(shù)形結合思想的重要性，探索有效的滲透策略，通過合理應用數(shù)形結合思想，最大化地發(fā)揮其作用，進而實現(xiàn)提高學生數(shù)學能力的目標，引導學生能夠更好地應用數(shù)學知識。

總而言之，為了能夠促進學生數(shù)學學習效果，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用具有十分重要的意義，數(shù)形結合思想的有效滲透，能夠引導學生以更加簡單、直觀、形象的方式進行數(shù)學知識的學習，從而優(yōu)化數(shù)學教學的過程，保障教學質量的不斷提升。