北斗二號對北斗三號偽距單點定位精度影響分析

(中陜核工業集團二一四大隊有限公司，西安 710000)

0 引言

根據北斗衛星導航系統(BDS)發展戰略，當前正處于北斗三號(BDS-3)最后建設階段，截止到2020 年6 月前，BDS-3 在軌正常工作衛星達到29 顆，還差最后一顆地球靜止軌道(GEO)衛星即可完成BDS-3 滿星座建設[1-3].在BDS-3 開始建設前，亞太地區導航與定位服務主要由2012 年底建設完成的北斗二號(BDS-2)提供，當前BDS-2 在軌正常工作衛星為16 顆，其中6 顆GEO 衛星、7 顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星、3 顆中圓地球軌道(MEO)衛星[4-5].BDS-3 衛星類型與BDS-2衛星類型相同，同時在衛星頻率設計上也保留了BDS-2 衛星B1I 和B3I 頻率，保證了BDS-2 和BDS-3 所有在軌工作衛星的兼容性[6-7].偽距單點定位算法成熟、操作簡單快捷，被廣泛應用于各領域.而隨著BDS-3 的不斷完善，其偽距單點定位性能一直是國內專家關注的熱點[8-9].徐宗秋等[10]評估了BDS-3 基本系統的動態單點定位性能，發現BDS-3的衛星可見數與衛星空間幾何構型優于BDS-2，BDS-3 的偽距單點定位與精密單點定位(PPP)精度也優于BDS-2，提升量在40%以內；方欣頎等[11]分析了BDS-2/BDS-3 偽距單點定位精度，發現BDS-3 單系統衛星幾何空間構型優于BDS-2，BDS-3 的偽距單點定位精度要優于BDS-2，而BDS-2/BDS-3 組合偽距單點定位精度相比于BDS-2 和BDS-3 單系統都有較大提升，且削弱了定位精度與地理經度相關的邊緣效應；孔豫龍等[12]分析了BDS-3 新衛星的標準單點定位結果，發現BDS-3新衛星與BDS-2 衛星組合定位具有較好的兼容性，BDS-3 新信號B1C 與GPS 系統L1 組合標準單點定位精度與GPS 系統L1 頻率相當，表明BDS-3 新頻率與GPS 兼容頻率間組合定位是可行的；張乾坤等[13]分析了BDS-3 多頻點偽距單點定位性能，發現2019 年初BDS-3 不適合單獨進行定位，而BDS-3 與Galileo 組合定位能有效改善BDS-3 定位性能不足，同時也提升了Galileo 單系統定位精度，BDS-2/BDS-3組合B3I、BDS/Galileo 組合B2b 定位精度與GPS系統L1 定位精度相當.

上述研究都是針對BDS-3 單系統或者BDS-2/BDS-3 組合定位性能，缺乏分析BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 定位性能的影響.鑒于此，本文基于亞太地區多個國際GNSS 服務(IGS)跟蹤站實測數據，分析了BDS-2 系統GEO 衛星、IGSO 衛星、MEO 衛星對BDS-3 衛星B1I、B3I、B1I/B3I 偽距單點定位精度的影響，為進行BDS-2/BDS-3 組合定位提供一定的參考.

1 BDS-3 偽距單點定位模型

偽距單點定位一般方程[14-15]表示為：

式中：P為偽距觀測值；ρ為站星間距；c為真空中光速；dtr為接收機鐘差；dts為衛星鐘差；Vtrop為對流層延遲誤差；Vion為電離層延遲誤差；ε為未模型化誤差與觀測噪聲.

對于雙頻組合偽距單點定位，則是采用B1I和B3I 頻率上的偽距觀測值進行雙頻無電離層組合，表示如下：

式中：fI表示無電離層組合頻率.

采用式(1)、(2)進行偽距單點定位時，衛星位置和鐘差通過廣播星歷計算得到，對流層延遲誤差通過Saastamoinen模型[16]進行改正，而單頻偽距單點定位電離層誤差通過klobuchar模型[17]進行改正.經過誤差改正后，進一步對式(1)、(2)按照泰勒級數展開線性化，通過最小二乘原理計算得到接收機位置，限于篇幅原因，本文不進行詳細的介紹.

2 實驗與分析

2.1 數據來源

實驗數據采用位于亞太區域IGS 機構發布的5 個站BDS-2/BDS-3 組合實測數據，觀測時間為2020 年5 月10 日至2020 年5 月16 日，采樣間隔為30s，共計2880 個歷元，都能同時接收到BDS-2/BDS-3 組合不同類型星座B1I 和B3I 頻率數據.

2.2 數據解算方案

基于RTKLIB 軟件編譯實現的程序進行數據處理，PPP 模塊采用RTKLIB 自帶模型進行坐標解算，以便后續與單歷元解算結果進行做差統計計算偽距單點定位精度.在進行數據處理時，首先解算只含有BDS-3 衛星B1I、B3I 單頻和B1I/B3I 雙頻組合偽距單點定位數據;其次解算分別加入BDS-2 系統GEO 衛星、IGSO 衛星、MEO 衛星以及加入全部BDS-2 衛星的偽距單點定位數據，最后根據不同情況下計算得到的偽距單點定位精度，統計BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 偽距單點定位精度的提升量.

首先分析BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星可見數與位置精度因子(PDOP)值的影響.

如圖1 所示，對于不同類型衛星，衛星平均可見數情況相當，當前BDS-3 平均衛星可見數為11 顆左右，隨著BDS-2 不同類型衛星加入，BDS-3 平均衛星可見數明顯提升.BDS-2 系統GEO 衛星、IGSO 衛星、MEO 衛星、BDS-2 全部衛星使BDS-3 平均衛星可見數提升量分別為41.51%、49.06%、9.43%、84.91%.如圖2 所示，當前BDS-3 平均PDOP 值在1.8 左右，而隨著BDS-2 不同類型衛星加入，BDS-3 平均PDOP 值明顯減少，BDS-3 衛星空間幾何構型得到明顯改善，BDS-2 系統GEO 衛星、IGSO 衛星、MEO 衛星、BDS-2 全部衛星使BDS-3 平均PDOP 值降低量分別為14.41%、15.76%、2.72%、26.63%.

圖1 平均衛星可見數

圖2 平均PDOP 值

2.3 BDS-3 單頻偽距單點定位

根據數據處理策略，首先處理BDS-3 以及加入BDS-2 不同類型衛星B1I 和B3I 頻率單頻偽距單點定位數據，并且統計不同情況下各測站7天的偽距單點定位精度平均值以及不同BDS-2 衛星對BDS-3 單頻偽距單點定位精度的提升.

如圖3 所示，由于不同觀測站觀測環境及數據質量問題，不同測站定位精度略有不同.除去定位精度最差的測站，BDS-3 衛星B1I 頻率偽距單點定位E 方向精度優于0.6m，N 方向精度優于0.5m，U 方向精度優于1.5m.當加入BDS-2 不同類型衛星，BDS-3 衛星B1I 頻率偽距單點定位精度有明顯提升.BDS-2/BDS-3 組合定位精度最優，E 方向精度優于0.4m，N 方向精度優于0.4m，U 方向精度優于1m.

圖3 BDS-2 不同類型衛星與BDS-3 衛星組合B1I 頻率偽距單點定位精度

進一步統計BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星B1I 頻率偽距單點定位精度提升量，其中各方向定位精度為各測站定位精度平均值.

如表1 所示，BDS-2 不同類型衛星對BDS-3衛星B1I 頻率偽距單點定位精度提升量不同，GEO 衛星對BDS-3 定位精度提升量在20%以內，IGSO 衛星對BDS-3 定位精度提升量在20%以內，MEO 衛星對BDS-3 定位精度提升量在10%以內，全部BDS-2 衛星對BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以內.

如圖4 所示，由于不同觀測站觀測環境及數據質量問題，不同測站定位精度略有不同，除去定位精度最差的測站，BDS-3 衛星B3I 頻率偽距單點定位E 方向精度優于0.6m，N 方向精度優于0.6m，U 方向精度優于1.5m，當加入不同類型星座BDS-2 衛星，BDS-3 衛星B1I 頻率偽距單點定位精度有明顯提升.BDS-2/BDS-3 組合定位精度最優，E 方向精度優于0.4m，N 方向精度優于0.4m，U 方向精度優于1.2m.

表1 BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星B1I 頻率偽距單點定位精度提升量 %

圖4 BDS-2 不同類型衛星與BDS-3 衛星組合B3I 頻率偽距單點定位精度

進一步統計BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星B3I 頻率偽距單點定位精度提升量，其中各方向定位精度為各測站定位精度平均值.

如表2 所示，BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星B3I 頻率偽距單點定位精度提升量不同，GEO 衛星對BDS-3 定位精度提升量在10%以內，IGSO 衛星對BDS-3 定位精度提升量在17%以內，MEO 衛星對BDS-3 定位精度提升量6%以內，全部BDS-2衛星對BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以內.

表2 BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星B3I 頻率偽距單點定位精度提升量 %

2.4 BDS-3 雙頻偽距單點定位

根據數據處理策略，處理BDS-2 以及加入不同BDS-3 衛星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點定位數據，并且統計各測站不同情況下7天的偽距單點定位精度平均值以及不同星座BDS-2 衛星對BDS-3 雙頻偽距單點定位精度的提升.

如圖5 所示，由于不同觀測站觀測環境及數據質量問題，不同測站定位精度略有不同，除去定位精度最差的測站，BDS-3 衛星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點定位E 方向精度優于1m，N 方向精度優于0.8m，U 方向精度優于2m，當加入不同類型星座BDS-2 衛星，BDS-3 衛星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點定位精度有明顯提升.BDS-2/BDS-3 組合定位精度最優，E 方向精度優于0.8m，N 方向精度優于0.7m，U 方向精度優于1.5m.

進一步統計BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星B1I/B3I 雙頻偽距單點定位精度提升量，其中各方向定位精度為各測站定位精度平均值.

如表3 所示，BDS-2 不同類型衛星對BDS-3衛星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點定位精度提升量不同，GEO 衛星對BDS-3 定位精度提升量在12%以內，IGSO 衛星對BDS-3 定位精度提升量在17%以內，MEO 衛星對BDS-3 定位精度提升量7%以內，全部BDS-2 衛星對BDS-3 定位精度提升量最大，在30%以內.

表3 BDS-2 不同類型衛星對BDS-3 衛星B1I/B3I 雙頻組合偽距單點定位精度提升量 %

3 結論

自BDS-3 建設以來，BDS-2/BDS-3 組合定位性能一直是各學者關注的熱點，為進一步分析BDS-2/BDS-3 組合定位性能，本文基于多個亞太地區IGS 跟蹤站實測數據，分析了BDS-2 系統GEO 衛星、IGSO 衛星、MEO 衛星對BDS-3 衛星B1I、B3I、B1I/B3I 偽距單點定位精度的影響.經研究發現，BDS-2 不同類型衛星能有效改善BDS-3衛星可見數與衛星空間幾何構型，對BDS-3 單頻與雙頻偽距單點定位精度也有明顯地提升，整體而言，BDS-2 全部衛星對BDS-3 偽距單點定位精度的提升量優于IGSO衛星優于GEO 衛星優于MEO 衛星.

當前只分析了BDS-2 不同類型衛星對BDS-3相同頻率偽距單點定位精度的影響，接下來需進一步分析對BDS-3 相對定位以及PPP 精度的影響，為今后BDS-2/BDS-3 組合定位研究提供一定的參考.