傾斜攝影技術的單體塔式建筑物三維重建方法

王曉東，岳軍紅，陳興芳

(1.西寧市測繪院，西寧 810001；2.陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南 714000)

0 引言

為滿足再現地理場景的需求，需利用現有數據構建實景三維模型用于地籍測量、智慧城市建設、災害評估等領域[1].地理場景中存在一類形狀不規則、高大、紋理單一的塔式建筑物，增加了實景三維模型構建的難度，制約著三維地理場景構建的發展[2].常用的建筑物三維建模可以通過手動、半自動人機交互以及全自動方法實現[3].雖然利用3DMAX、Auto-CAD 軟件手動構建建筑物三維模型精度高，但是耗時長、成本高、覆蓋區域小，適合城市重點區域精細化三維模型構建應用場景.Heo Joon 等[4]利用激光掃描儀獲取點云數據構建建筑物三維模型，該方法采集成本高且獲取三維模型缺少紋理信息，需要后期補拍影像以獲取三維模型的紋理信息；張文春等[5]利用無人機拍攝影像數據與激光雷達(LiPAR)獲取點云數據融合構建三維模型，能進一步提高復雜建筑物三維模型精度，但該類方法增加了三維建模的難度與成本；基于傾斜無人機攝影測量的三維模型自動構建技術[6-8]，通過不同視角獲取多視影像數據構建實景三維模型效果較好，其精度有待進一步提高.塔式建筑物相對常規建筑物具有單獨特征：外形結構復雜、紋理豐富、影像數據變形較大，因此建模復雜難度增加.采用常規傾斜無人機采集數據，航高與攝影傾斜角固定容易出現拍攝盲區導致獲取的影像信息不全[9]；塔式建筑物一般高度較高，需要多次采集，造成數據冗余、建模效率低等問題，同時也可能因影像重疊度不足導致三維模型構建失敗[10].因此，目前依然缺少一種適合塔式建筑物的三維模型構建方法.

本文針對單體塔式建筑物建筑外形結構復雜、紋理豐富、影像數據變形較大的特點，提出一種傾斜攝影技術的單體塔式建筑物三維模型構建方法.該方法利用多旋翼無人機平臺搭載單鏡頭相機作為數據采集設備，通過環線航拍規劃模型生成環繞式的航路，實現高效率對塔式單體建筑物多視角、多高度、三維立體自動航拍，以獲取高質量的影像數據，進而提高構建實景三維模型質量與建模效率；通過建模效率、建模質量兩方面對實景三維模型構建方法進行評價.

1 傾斜無人機單鏡頭三維模型構建方法

1.1 傾斜無人機系統

經緯M600Pro 無人機是大疆創新科技有限公司自主研發的垂直起降多旋翼無人機，M600 Pro搭載專業級A3Pro 飛控系統，配備三套慣性測量單元(IMU)與全球衛星導航系統(GNSS)模塊，配合軟件解析余度實現6 路冗余導航系統；安裝避震設計處理，數據更精確，能有效地保障飛行器穩定可靠與精準操控.在六軸或八軸飛行器出現動力故障時，容錯控制系統可以確保飛行器穩定飛行，確保飛行安全；具有可懸停拍攝、對起飛和降落環境要求低以及獲取高精度的航測數據等優勢.多旋翼無人機如圖1 所示(搭載禪思H20 變焦相機)，具體參數如表1 所示.

圖1 經緯M600Pro 無人機

表1 經緯M600Pro 飛行平臺參數

1.2 環線航線規劃

首先計算建筑物最小外包矩形，以矩形的底面中心點為球心，構建包含最小外包矩形的半球面；然后在半球面外側構建一個同心面作為無人機航線范圍，通過設置無人機航攝平臺的相對航高與半徑，使其能夠圍繞單體塔式建筑物飛行；利用地面控制系統進行調整，使相機鏡頭始終朝向球心，實現對同一建筑物多角度拍攝以避免出現拍攝盲區.

環線航攝模型輸入參數包含：塔式建筑物最小外界矩形參數、相對航高、航向重疊度、旁向重疊度、相機焦距、影像成像分辨率、相機垂直、水平視場角度.環線航攝模型的輸出參數包含：每條環線航拍的絕對航高、環線航拍的視場角度、環線航拍的半徑.采用單向螺旋上升線的形式，環繞航線上每點的航高實時變化對地面控制系統要求較高，同時可能會存在在下一條螺旋線點影像的航向重疊度不能滿足規定要求.為了保證航線間影像重疊度，采用固定航高的拍攝方式獲取影像數據.為了保證采集塔式建筑物信息完整性，在規劃環線航攝路線時需要考慮同一環線航向影像重疊度和相鄰環線航拍間影像重疊度.影像重疊度設置錯誤會導致三維模型構建失敗或增加數據冗余度，降低數據處理質量.環線規劃航拍的模型流程如圖2 所示.

步驟1:首先依據塔式建筑物的長、寬、高，計算塔式建筑物最小外接矩形長、寬、高；然后構建最小外接矩形對應的最小外包半球面；根據影像空間分辨率、相機像素大小以及相機焦距參數，計算相機中心相對被拍攝建筑物的距離，結合半球面球心參數構建一個半球面作為航行線路，即兩個半球面的半徑差為相機中心到被拍攝建筑物的距離，從而確定規劃航線的球面半徑大小.

圖2 環線規劃攝影模型流程圖

步驟2:初始航高的確定.圖3(b)為塔式建筑物最小外接矩形、最小外包半球面以及航線規劃半球面的垂直截面，以C3和C4表示傾斜無人機在規劃航線半球面上不同航高的兩條環線上的相機位置，O為塔式建筑物的最小外接矩形圓心，OC3、OC4為相機中心與球心的連線的中軸線，θv為相機垂直方向的視場角大小，P7、P8、P9、P10為垂直方向視場角與最小外包半球面的交點.假設相機中軸線與水平地面的夾角為相機傾角α，可以獲得該點的航高.為保證塔式建筑物信息的完整性，初始航高一般取中軸線與建筑物底部的角點上，但考慮建筑物底部周圍可能存在的遮擋物(限制航高)，故取初始航高與限制航高的最大值作為最終的初始航高.

圖3 環線規劃攝影方式

步驟3:根據航向重疊度計算航線內拍攝間隔角度.如圖3(c)所示，C1、C2為同一航線上相鄰相機拍攝位置，O′為環繞航線的圓心，β為相鄰相機拍攝點在環線上的夾角，θh為相機在航線上的水平方向的視場角大小，P3和P4為相機中軸線與最小外包半球面的交點，過P3或P4點做平行環線的水平截面，P1、P2、P5、P6為C1、C2點相機水平視場角邊點與該水平截面的角點.將計算相機C1、C2航向重疊度問題轉換為計算兩點在水平方向重疊區域弧長與水平弧長的比值，即計算弧長與弧長或弧長的比值.假設相機C1和C2位置航高為h，航向重疊度Oc，r1為最小外包球面的半徑，r2為航線上半徑大小，依據相機的水平視場角θh反算出β，如式(1)：

步驟4:判斷當前航高相機垂直視場角的最低點是否覆蓋塔式建筑物的頂部，若相機垂直方向最低視場角覆蓋塔式建筑物的頂部，則終止計算并輸出每條環繞航路的航高、每條環繞航線的半徑和每條環繞航路的攝影間隔角，否則執行步驟5.如圖3(b)所示，假設C4為當前環線航拍線路的下一個環線航拍的相機位置，則相機垂直視場角最低點覆蓋建筑的判斷條件為：∠P7C4O>∠P7C4P9.

步驟5:根據航向旁向重疊度計算下一條環線航高.如圖3(c)所示，航線旁向重疊度計算與航向重疊度的計算原理相同，將旁向重疊度計算問題轉為垂直方向弧線比值的計算問題.假設輸入旁向重疊度為Os，相機垂直方向的視場角θv，C3航線的航高h1，依據式(2)與C3相鄰的航線C4航線航高，即為下一條航線的航高.計算公式如式(2)：

步驟6：參考步驟3 的計算方法計算該航高下環線拍攝的間隔角度，并跳轉至步驟4.

1.3 多視影像數據處理

利用地面控制系統規劃單鏡頭傾斜無人機采集塔式建筑物的環線飛行航線，通過單鏡頭無人機傾斜系統采集建筑物多視影像數據，結合成熟的多視影像處理系統構建塔式建筑物實景三維模型.具體多視影像實景三維重建流程如下：首先，利用多視影像數據、影像對應的姿態數據進行多視影像匹配處理生成影像間稀疏同名點坐標，通過對極幾何約束、比例尺約束以及視差約束等多種約束策略剔除初始同名點存在明顯錯誤的點對[11]；其次，進行光束法區域網平差算法計算連接點的物方空間坐標以及每張影像精確的外方位元素信息；再次，通過多視影像密集匹配算法獲得多視影像的同名點坐標，依據多片前方交會算法計算多視同名點的物方空間坐標生成物方密集點云數據，并計算每個點云的法向量、構建不規則三角網(TIN)[12]；最后，利用紋理自動映射技術，對每個TIN 選擇最優的影像面片，生成最終的塔式建筑物實景三維模型[13-14].具體多視影像數據處理流程如圖4 所示.

圖4 多視影像數據處理流程

1.4 精度驗證

為了驗證采用環線航拍獲取多視影像數據構建實景三維模型的精度，文中從紋理細節信息、控制點誤差以及整體模型復雜程度等方面進行驗證.其中，紋理細節信息能較好地表現模型完整性，從而驗證紋理相對幾何關系和紋理缺失情況；控制點誤差能較好地反映構建三維模型的絕對精度，采用式(3)計算控制點的點位誤差；依據三維模型復雜規范《三維地理信息模型數據產品規范》[15]，通過三維模型的旋轉和縮放對實景三維模型紋理、顏色、完整度進行定性評價的方法評估三維模型復雜程度.

式中：ux、uy與uz為模型上量測坐標與外業采集控制點坐標在X、Y、Z方向的誤差；n為控制點點數；(xRTK,yRTK,zRTK) 與(xm,ym,zm)分別為外業控制點坐標與三維模型量測坐標；m為控制點的中誤差.

2 環拍實驗

為了驗證本文論述方法的可行性，選擇韶關市的某塔作為試驗對象，該塔曾為嶺南名勝“曲江二十四景”之一，在塔西南方向曾出土過大量的青磚、瓦片和磚制構件，該文物具有建筑考古價值.此塔位于呈橢圓的小島上，東西最寬處約36m，南北最長處約68m，面積約1680m2.

2.1 數據采集

針對塔式建筑物高、紋理豐富、拍攝影像局部變形較大的特征，采用大疆公司開發的飛控軟件DJIGS Pro 設計環線，輸入環線參數為：設置最低航高為15m、最高航高為70m、相機水平視角45°、垂直視角25°、旁向重疊度85%、航向重疊度60%，規劃生成23 條航線、最小外接球半徑70m、影像拍攝分辨率2dpi，共采集1027 張影像數據，環線規劃圖如圖5 所示.

圖5 環線規劃示意圖

2.2 三維建模

由于拍攝影像數據存在幾何變形，依據拍攝時相機與塔式建筑物的距離關系.首先，將影像投影到固定距離面上，以減少影像幾何變形的影響；其次，對多視影像數據利用尺度不變特征變換(SIFT)算法計算影像初始匹配同名點，通過對極幾何約束、比例尺約束以及視差約束等多種約束策略剔除初始匹配同名點的誤匹配點對獲取定位精度較高的同名點對；再次利用ContextCapture Center Master 三維建模軟件進行空三處理獲取同名點的物方空間坐標以及精化后的影像姿態數據.影像空三處理后，塔式建筑物周圍存在噪聲與冗余的點云數據，由于采用環繞航拍塔式建筑使得中心區域點云密集生成三維模型效果較好，通過手動剔除周圍噪聲點云，確定空三后的稀疏點云數據；然后，采用三維多視角立體視覺算法(PMVS)生成高密度的密集點云，通過直線段檢測算法(LSD)檢測點云上的線特征并以特征邊為約束構建TIN，確保塔式建筑物的邊緣信息完整；最后，對生成的不規則三角網進行紋理自動映射生成最終塔式建筑物的實景三維模型，整體三維模型如圖6(a)所示.

圖6 實景三維模型

2.3 三維模型精度驗證

1)模型精度分析

為了驗證生成三維模型的精度，利用實時動態(RTK)與全站儀采集外業控制點坐標，并在生成的三維模型上量測對應點的空間坐標，通過對比兩套坐標的差異統計控制點的點位誤差.將外業采集的控制點左邊以及量測的三維空間坐標統一轉換到WGS84_UTM_49N 帶高斯投影面上，控制點外業測量結果與三維模型量測結果如表2 所示(為了保密需要采用**表示前幾位坐標)，其中，DX、DY、DZ為兩個坐標的差值.利用式(3)計算控制點的誤差并統計X、Y、Z方向的中誤差，由表2 可知每個控制點的均方根誤差(RMSE)都在厘米級別，其中，X、Y、Z方向的最大誤差分別為0.037m、0.043m、?0.045m；最小誤差分別為0.011m、?0.014m、0.029m；X、Y、Z三個方向的中誤差分別為0.023m、0.029m、0.037m，沒有出現明顯的過大或過小誤差整體滿足1:500 比例尺三維模型精度需要，檢查點具體誤差分布如圖7 所示；實驗表明采用環線航拍模式獲取多視影像數據，通過影像匹配、空三處理、密集匹配、不規則三角網生成、紋理自動映射等步驟數據處理，構建單體塔式建筑物三維模型精度較好.

表2 控制點坐標誤差統計m

2)模型細節

文中選取3 個代表性的局部細節信息，以評價生成模型的細節質量，由圖6(b)～(d)3 組細節模型可知：塔式建筑物的局部人物構建細節清晰，能清楚地表達人物的微妙形象；在塔式建筑物的塔尖、圍欄區域沒有存在變形，線特征明顯、細節信息完整；整體模型完整性較好、各模型細節表達清晰沒有出現明顯的紋理信息缺失區域；整體貼圖色調均勻，沒有出現明顯的拉花或變形現象，能夠較好的反應古塔的表面真實信息、空間位置信息以及屬性信息.總體來說，整個實景三維模型能夠完整準確真實地對古塔進行三維重建，模型細節表達完整.

圖7 檢查點誤差分布圖

3 結束語

針對塔式建筑物構建三維模型容易失敗問題，采用環線航拍的方式獲取塔式建筑物的多視影像數據，彌補由于建筑物周圍地物遮擋以及自身結構特點導致的拍攝盲區，增加采集數據的有效性；通過利用成熟的三維建模軟件能夠構建定位精度較高、紋理清晰、細節完整的實景三維模型，有效地提升塔式古建筑物的保護工作.但文中缺少規劃不同半圓球半徑采集多視數據構建三維模型實驗，將是下一步工作研究的重點.